Ein Phase-Übergang ist die Transformation eines thermodynamischen Systems von einer Phase oder Staat der Sache zu einem anderen.

Eine Phase eines thermodynamischen Systems und die Staaten der Sache haben gleichförmige physikalische Eigenschaften.

Während eines Phase-Übergangs eines gegebenen Mediums bestimmte Eigenschaften der mittleren Änderung, häufig diskontinuierlich, infolge etwas Außenbedingung, wie Temperatur, Druck und andere. Zum Beispiel kann eine Flüssigkeit Gas-nach der Heizung zum Siedepunkt werden, auf eine plötzliche Änderung im Volumen hinauslaufend. Das Maß der Außenbedingungen, an denen die Transformation vorkommt, wird der Phase-Übergangspunkt genannt.

Phase-Übergänge sind allgemeine in der Natur beobachtete Ereignisse, und viele Techniktechniken nutzen bestimmte Typen des Phase-Übergangs aus.

Der Begriff wird meistens gebraucht, um Übergänge zwischen festen, flüssigen und gasartigen Staaten der Sache in seltenen Fällen einschließlich Plasmas zu beschreiben.

Typen des Phase-Übergangs

• Die Übergänge zwischen dem Festkörper, der Flüssigkeit und den gasartigen Phasen eines einzelnen Bestandteils, wegen der Effekten

:* (sieh auch Dampf-Druck und Phase-Diagramm)

• Eine eutektische Transformation, in der eine zwei einzelne Teilphase-Flüssigkeit abgekühlt wird und sich zu zwei festen Phasen verwandelt. Derselbe Prozess, aber mit einem Festkörper statt einer Flüssigkeit beginnend, wird eine eutectoid Transformation genannt.
• Eine peritectic Transformation, in der eine zwei einzelne feste Teilphase geheizt wird und sich zu einer festen Phase und einer flüssigen Phase verwandelt.
• Eine spinodal Zergliederung, in der eine einzelne Phase abgekühlt wird und sich in zwei verschiedene Zusammensetzungen dieser derselben Phase trennt.
• Übergang zu einem mesophase zwischen festem und Flüssigkeit, wie eine der "flüssigen" Kristallphasen.
• Der Übergang zwischen den eisenmagnetischen und paramagnetischen Phasen von magnetischen Materialien am Punkt von Curie.
• Der Übergang zwischen verschieden bestellten, entsprechenden oder unvereinbaren, magnetischen Strukturen, solcher als in Cerium antimonide.
• Die martensitic Transformation, die als eine der vielen Phasenumwandlungen in Flussstahl vorkommt und als ein Modell für displacive Phasenumwandlungen steht.
• Änderungen in der crystallographic Struktur solcher als zwischen ferrite und austenite von Eisen.
• Ordnungsunordnungsübergänge solcher als im Alpha-Titan aluminides.
• Das Erscheinen der Supraleitfähigkeit in bestimmten Metallen und Keramik, wenn abgekühlt, unter einer kritischen Temperatur.
• Der Übergang zwischen verschiedenen molekularen Strukturen (polymorphs, allotropes oder polyamorphs), besonders Festkörper, solcher als zwischen einer amorphen Struktur und einer Kristallstruktur, zwischen zwei verschiedenen Kristallstrukturen, oder zwischen zwei amorphen Strukturen.
• Quant-Kondensation von bosonic Flüssigkeiten, wie Kondensation von Bose-Einstein und der superflüssige Übergang in flüssigem Helium.
• Das Brechen von symmetries in den Gesetzen der Physik während der frühen Geschichte des Weltalls als seine Temperatur ist kühl geworden.

Phase-Übergänge kommen vor, wenn die thermodynamische freie Energie eines Systems für etwas Wahl von thermodynamischen Variablen (vgl Phasen) nichtanalytisch ist. Diese Bedingung stammt allgemein von den Wechselwirkungen einer Vielzahl von Partikeln in einem System, und erscheint in Systemen nicht, die zu klein sind.

Am Phase-Übergangspunkt (zum Beispiel Siedepunkt) haben die zwei Phasen einer Substanz, Flüssigkeit und Dampfs, identische freie Energien und werden ebenso wahrscheinlich deshalb bestehen. Unter dem Siedepunkt ist die Flüssigkeit mehr stabiler Zustand der zwei, wohingegen über der gasartigen Form bevorzugt wird.

Es ist manchmal möglich, den Staat eines Systems diabatically (im Vergleich mit adiabatisch) auf solche Art und Weise zu ändern, dass es vorbei an einem Phase-Übergangspunkt gebracht werden kann, ohne einen Phase-Übergang zu erleben. Der resultierende Staat ist metastable, d. h. nicht theoretisch stabil, aber quasistabil. Das kommt im Überhitzen, dem Unterkühlen, der Übersättigung vor.

Klassifikationen

Klassifikation von Ehrenfest

Paul Ehrenfest hat Phase-Übergänge klassifiziert, die auf dem Verhalten der thermodynamischen freien Energie als eine Funktion anderer thermodynamischer Variablen gestützt sind. Laut dieses Schemas wurden Phase-Übergänge durch die niedrigste Ableitung der freien Energie etikettiert, die beim Übergang diskontinuierlich ist. Phase-Übergänge der ersten Ordnung stellen eine Diskontinuität in der ersten Ableitung der freien Energie in Bezug auf eine thermodynamische Variable aus. Die verschiedenen feste/flüssige/Benzin Übergänge werden als Übergänge der ersten Ordnung klassifiziert, weil sie eine diskontinuierliche Änderung in der Dichte einschließen, die die erste Ableitung der freien Energie in Bezug auf das chemische Potenzial ist. Phase-Übergänge der zweiten Ordnung sind in der ersten Ableitung dauernd (der Ordnungsparameter, der die erste Ableitung der freien Energie in Bezug auf das Außenfeld ist, ist über den Übergang dauernd), aber die Ausstellungsstück-Diskontinuität in einer zweiten Ableitung der freien Energie. Diese schließen den eisenmagnetischen Phase-Übergang in Materialien wie Eisen ein, wovon die Magnetisierung, die die erste Ableitung der freien Energie mit der angewandten magnetischen Feldkraft ist, unaufhörlich der Null zunimmt, weil die Temperatur unter der Temperatur von Curie gesenkt wird. Die magnetische Empfänglichkeit, die zweite Ableitung der freien Energie mit dem Feld, ändert sich diskontinuierlich. Laut des Klassifikationsschemas von Ehrenfest konnte es im Prinzip Drittel, die vierten und höherwertigen Phase-Übergänge geben.

Obwohl nützlich, wie man gefunden hat, ist die Klassifikation von Ehrenfest eine ungenaue Methode gewesen, Phase-Übergänge zu klassifizieren, weil sie den Fall nicht in Betracht zieht, wo eine Ableitung der freien Energie abweicht (der nur in der thermodynamischen Grenze möglich ist). Zum Beispiel, im eisenmagnetischen Übergang, weicht die Hitzekapazität zur Unendlichkeit ab.

Moderne Klassifikationen

Im modernen Klassifikationsschema werden Phase-Übergänge in zwei breite Kategorien, genannt ähnlich zu den Klassen von Ehrenfest geteilt:

Phase-Übergänge der ersten Ordnung sind diejenigen, die eine latente Hitze einschließen. Während solch eines Übergangs absorbiert ein System entweder oder veröffentlicht einen festen (und normalerweise groß) Betrag der Energie. Während dieses Prozesses wird die Temperatur des Systems unveränderlich bleiben, weil Hitze hinzugefügt wird: Das System ist in einem "mischphasigen Regime", in dem einige Teile des Systems den Übergang vollendet haben und andere nicht haben. Vertraute Beispiele sind das Schmelzen des Eises, oder das Kochen von Wasser (verwandelt sich das Wasser in Dampf nicht sofort, aber bildet eine unruhige Mischung von flüssigem Wasser und Dampf-Luftblasen).

Phase-Übergänge der zweiten Ordnung werden auch dauernde Phase-Übergänge genannt. Sie werden durch eine auseinander gehende Empfänglichkeit, eine unendliche Korrelationslänge und einen mit der Machtgesetzzerfall von Korrelationen nahe criticality charakterisiert. Beispiele von Phase-Übergängen der zweiten Ordnung sind der eisenmagnetische Übergang, Supraleiter] (latente eingeschlossene Hitze, wenn im magnetischen Feld, weiter müssen Sie editieren)] und der superflüssige Übergang. Lev Landau hat eine phänomenologische Theorie der zweiten Ordnungsphase-Übergänge gegeben.

Mehrere Übergänge sind als die Phase-Übergänge der unendlichen Ordnung bekannt.

Sie sind dauernd, aber brechen keinen symmetries. Das berühmteste Beispiel ist der Kosterlitz-Thouless Übergang im zweidimensionalen XY Modell. Viele Quant-Phase-Übergänge in zweidimensionalem Elektronbenzin gehören dieser Klasse.

Der Flüssig-Glasübergang wird in vielen Polymern und anderen Flüssigkeiten beobachtet, die weit unter dem Schmelzpunkt der kristallenen Phase unterkühlt werden können. Das ist in mehrerer Hinsicht atypisch. Es ist nicht ein Übergang zwischen thermodynamischen Boden-Staaten: Es wird weit geglaubt, dass der wahre Boden-Staat immer kristallen ist. Glas ist ein gelöschter Unordnungsstaat, und sein Wärmegewicht, Dichte hängt und so weiter von der Thermalgeschichte ab. Deshalb ist der Glasübergang in erster Linie ein dynamisches Phänomen: Kühl werdend, fallen flüssige, innere Grade der Freiheit nacheinander aus dem Gleichgewicht. Jedoch gibt es eine seit langer Zeit bestehende Debatte, ob es einen zu Grunde liegenden Phase-Übergang der zweiten Ordnung in der hypothetischen Grenze von ungeheuer langen Entspannungszeiten gibt.

Charakteristische Eigenschaften

Kritische Punkte

In jedem System, das flüssige und gasartige Phasen enthält, dort besteht eine spezielle Kombination des Drucks und der Temperatur, die als der kritische Punkt bekannt ist, an dem der Übergang zwischen Flüssigkeit und Benzin ein Übergang der zweiten Ordnung wird. In der Nähe vom kritischen Punkt ist die Flüssigkeit genug heiß und hat das zusammengepresst die Unterscheidung zwischen den flüssigen und gasartigen Phasen ist fast nicht existierend. Das wird mit dem Phänomen des kritischen Opalisierens, einem milchigen Äußeren der Flüssigkeit wegen Dichte-Schwankungen an allen möglichen Wellenlängen (einschließlich derjenigen des sichtbaren Lichtes) vereinigt.

Symmetrie

Ordnungsrahmen

Der Ordnungsparameter ist normalerweise eine Menge, die Null in einer Phase (gewöhnlich über dem kritischen Punkt) und Nichtnull im anderen ist. Es charakterisiert den Anfall der Ordnung beim Phase-Übergang. Die Ordnungsparameter-Empfänglichkeit wird gewöhnlich abweichen, sich dem kritischen Punkt nähernd. Für ein eisenmagnetisches System, das einen Phase-Übergang erlebt, ist der Ordnungsparameter die Nettomagnetisierung. Für flüssiges/Benzin Übergänge ist der Ordnungsparameter mit der Dichte verbunden.

Wenn Symmetrie gebrochen wird, muss man eine oder mehr Extravariablen einführen, um den Staat des Systems zu beschreiben. Zum Beispiel, in der eisenmagnetischen Phase, muss man die Nettomagnetisierung zur Verfügung stellen, deren Richtung spontan gewählt wurde, als das System unter dem Punkt von Curie kühl geworden ist. Solche Variablen sind Beispiele von Ordnungsrahmen. Ein Ordnungsparameter ist ein Maß des Grads der Ordnung in einem System; es erstreckt sich zwischen der Null für die Gesamtunordnung und dem Sättigungswert für die ganze Ordnung. Zum Beispiel kann ein Ordnungsparameter den Grad der Ordnung in einem flüssigen Kristall anzeigen. Bemerken Sie jedoch, dass Ordnungsrahmen auch für Übergänge "nicht das Symmetrie-Brechen" definiert werden können. Einige Phase-Übergänge, wie das Superleiten und eisenmagnetisch, können Ordnungsrahmen für mehr als einen Grad der Freiheit haben. In solchen Phasen kann der Ordnungsparameter die Form einer komplexen Zahl, eines Vektoren oder sogar eines Tensor annehmen, dessen Umfang zur Null beim Phase-Übergang geht.

Dort auch bestehen Doppelbeschreibungen von Phase-Übergängen in Bezug auf Unordnungsrahmen. Diese zeigen die Anwesenheit linienähnlicher Erregung wie Wirbelwind - oder Defekt-Linien an.

Relevanz in der Kosmologie

Symmetrie brechende Phase-Übergänge spielen eine wichtige Rolle in der Kosmologie. Es ist nachgesonnen worden, dass, im heißen frühen Weltall, das Vakuum (d. h. die verschiedenen Quant-Felder, die Raum füllen) eine Vielzahl von symmetries besessen hat. Da sich das Weltall ausgebreitet hat und kühl geworden ist, hat das Vakuum eine Reihe von Symmetrie brechenden Phase-Übergängen erlebt. Zum Beispiel hat der electroweak Übergang den SU (2) ×U (1) Symmetrie des electroweak Feldes in den U (1) Symmetrie des heutigen elektromagnetischen Feldes gebrochen. Dieser Übergang ist für das Verstehen der Asymmetrie zwischen dem Betrag der Sache und der Antimaterie im heutigen Weltall wichtig (sieh electroweak baryogenesis.)

Progressive Phase-Übergänge in einem dehnbaren Weltall werden in die Entwicklung der Ordnung im Weltall hineingezogen, wie durch die Arbeit von Eric Chaisson und David Layzer illustriert wird. Siehe auch Verwandtschaftsordnungstheorien.

Kritische Hochzahlen und Allgemeinheitsklassen

Dauernde Phase-Übergänge sind leichter zu studieren als Übergänge der ersten Ordnung wegen der Abwesenheit der latenten Hitze, und, wie man entdeckt hat, haben sie viele interessante Eigenschaften gehabt. Die mit dauernden Phase-Übergängen vereinigten Phänomene werden kritische Phänomene wegen ihrer Vereinigung mit kritischen Punkten genannt.

Es stellt sich heraus, dass dauernde Phase-Übergänge durch als kritische Hochzahlen bekannte Rahmen charakterisiert werden können. Der wichtigste ist vielleicht die Hochzahl, die die Abschweifung der Thermalkorrelationslänge beschreibt, indem er dem Übergang genähert wird. Lassen Sie uns zum Beispiel das Verhalten der Hitzekapazität in der Nähe von solch einem Übergang untersuchen. Wir ändern die Temperatur T des Systems, während wir alle anderen thermodynamischen Variablen befestigt halten und finden, dass der Übergang bei etwas kritischer Temperatur T vorkommt. Wenn T in der Nähe von T ist, hat die Hitzekapazität C normalerweise ein Macht-Gesetzverhalten:

Ein ähnliches Verhalten, aber mit der Hochzahl statt, bewirbt sich um die Korrelationslänge.

Die Hochzahl ist positiv. Das ist damit verschieden. Sein Ist-Wert hängt vom Typ des Phase-Übergangs ab, den wir denken.

Für-1 < α < 0 hat die Hitzekapazität einen "Knick" an der Übergangstemperatur. Das ist das Verhalten von flüssigem Helium beim Lambda-Übergang von einem normalen Staat bis den superflüssigen Staat, für den Experimente α =-0.013±0.003 gefunden haben.

Mindestens ein Experiment wurde in den Nullernst-Bedingungen eines umkreisenden Satelliten durchgeführt, Druck-Unterschiede in der Probe zu minimieren. Dieser experimentelle Wert von α stimmt mit theoretischen auf der abweichenden Unruhe-Theorie gestützten Vorhersagen überein.

Für 0 < α < 1 weicht die Hitzekapazität an der Übergangstemperatur ab (obwohl, seitdem α < 1 bleibt der enthalpy begrenzt). Ein Beispiel solchen Verhaltens ist der 3-dimensionale eisenmagnetische Phase-Übergang. Im dreidimensionalen Modell von Ising für einachsige Magnete haben ausführlich berichtete theoretische Studien die Hochzahl α  +0.110 nachgegeben.

Einige Mustersysteme folgen keinem mit der Machtgesetzverhalten. Zum Beispiel sagt Mittelfeldtheorie eine begrenzte Diskontinuität der Hitzekapazität an der Übergangstemperatur voraus, und das zweidimensionale Modell von Ising hat eine logarithmische Abschweifung. Jedoch beschränken diese Systeme Fälle und eine Ausnahme zur Regel. Echte Phase-Übergänge stellen mit der Machtgesetzverhalten aus.

Mehrere andere kritische Hochzahlen - β, γ, δ, ν, und η - werden definiert, das Macht-Gesetzverhalten einer messbaren physischen Menge in der Nähe vom Phase-Übergang untersuchend. Hochzahlen sind durch das Schuppen von Beziehungen solcher als verbunden. Es kann gezeigt werden, dass es nur zwei unabhängige Hochzahlen z.B gibt und.

Es ist eine bemerkenswerte Tatsache, dass Phase-Übergänge, die in verschiedenen Systemen häufig entstehen, denselben Satz von kritischen Hochzahlen besitzen. Dieses Phänomen ist als Allgemeinheit bekannt. Zum Beispiel, wie man gefunden hat, sind die kritischen Hochzahlen am kritischen Flüssig-Gaspunkt der chemischen Zusammensetzung der Flüssigkeit unabhängig gewesen. Erstaunlicher, aber verständlich von oben, sind sie ein genaues Match für die kritischen Hochzahlen des eisenmagnetischen Phase-Übergangs in einachsigen Magneten. Wie man sagt, sind solche Systeme in derselben Allgemeinheitsklasse. Allgemeinheit ist eine Vorhersage der Wiedernormalisierungsgruppentheorie von Phase-Übergängen, die feststellt, dass die thermodynamischen Eigenschaften eines Systems in der Nähe von einem Phase-Übergang nur von einer kleinen Zahl von Eigenschaften, wie dimensionality und Symmetrie abhängen, und gegen die zu Grunde liegenden mikroskopischen Eigenschaften des Systems unempfindlich sind. Wieder ist die Abweichung der Korrelationslänge der wesentliche Punkt.

Das kritische Verlangsamen unten und die anderen Phänomene

Es gibt auch anderen kritischen phenoma; z.B außer statischen Funktionen gibt es auch kritische Dynamik. Demzufolge, an einer Phase wechseln man kann das kritische Verlangsamen unten beobachten oder beschleunigend. Die großen statischen Allgemeinheitsklassen eines dauernden Phase-Übergangs spalten sich in kleinere dynamische Allgemeinheitsklassen auf. Zusätzlich zu den kritischen Hochzahlen gibt es auch universale Beziehungen für bestimmte statische oder dynamische Funktionen der magnetischen Felder und Temperaturunterschiede zum kritischen Wert.

Perkolationstheory

Ein anderes Phänomen, das Phase-Übergänge und kritische Hochzahlen zeigt, ist Filtration. Das einfachste Beispiel ist vielleicht Filtration in einem zwei dimensionalen Quadratgitter. Seiten werden mit der Wahrscheinlichkeit p zufällig besetzt. Für kleine Werte von p bilden die besetzten Seiten nur kleine Trauben. An einer bestimmten Schwelle p eine riesige Traube wird gebildet, und wir haben einen zweiten Ordnungsphase-Übergang. Das Verhalten von P nahe p, ist P ~ (p-p), wo β eine kritische Hochzahl ist.

Siehe auch

• Allotropy
• Autokatalytische Reaktionen und Ordnungsentwicklung
• Kristallwachstum
• Differenzial, calorimetry scannend
• Transformationen von Diffusionless
• Gleichungen von Ehrenfest
• Klemmung (der Physik)
• Untersuchung von Kelvin zwingt Mikroskop
• Lambda-Übergang-Allgemeinheitsklasse
• Landauer-Theorie der zweiten Ordnungsphase-Übergänge
• Lasererhitztes Sockel-Wachstum
• Liste von Staaten der Sache

• Das Mikroziehen Unten

• Filtration
• Phase-Trennung
• Superflüssiger Film

Weiterführende Literatur

• Anderson, P.W. grundlegende Begriffe der kondensierten Sache-Physik, Perseus, der (1997) veröffentlicht.
• Goldenfeld, N., Vorträge auf Phase-Übergängen und Renormalization Group, Perseus, der (1992) veröffentlicht.
• Krieger, Martin H., Verfassungen der Sache: mathematisch das am meisten tägliche von physischen Phänomenen, Universität der Chikagoer Presse, 1996 modellierend. Enthält eine ausführliche pädagogische Diskussion der Lösung von Onsager des 2. Ising Modells.
• Landauer, L.D. und Lifshitz, E.M. Statistischer Physik-Teil 1, vol. 5 natürlich der Theoretischen Physik, Pergamon, 3. Eds (1994).
• Kleinert, H., Kritische Eigenschaften von φ-Theories, Welt Wissenschaftlich (Singapur, 2001); internationale Paperback-Standardbuchnummer 981-02-4659-5 (lesbar online hier).
• Kleinert, H. und Verena Schulte-Frohlinde, Maß-Felder in der Kondensierten Sache, Vol. Ich, "und Wirbelwind-Linien; Unordnungsfelder, Phase-Übergänge,", Seiten 1-742, Welt Wissenschaftlich (Singapur, 1989); internationale Paperback-Standardbuchnummer 9971-5-0210-0 (lesbar online physik.fu-berlin.de)
• Mussardo G., "Statistische Feldtheorie. Eine Einführung in Genau Gelöste Modelle der Statistischen Physik", Presse der Universität Oxford, 2010.
• Schroeder, Manfred R., Fractals, Verwirrung, Macht-Gesetze: Minuten von einem unendlichen Paradies, New York: W.H. Freeman, 1991. Sehr gut geschriebenes Buch im "halbpopulären" Stil — nicht ein Lehrbuch — hat nach einem Publikum mit etwas Ausbildung in der Mathematik und den physischen Wissenschaften gezielt. Erklärt, was das Schuppen in Phase-Übergängen alles über unter anderem ist.
• Yeomans J. M., Statistische Mechanik von Phase-Übergängen, Presse der Universität Oxford, 1992.
• H. E. Stanley, Einführung in Phase-Übergänge und Kritische Phänomene (Presse der Universität Oxford, Oxford und New York 1971).

Links

• Interaktive Phase-Übergänge auf Gittern mit Java applets
• Theorie von Reflexivity