Jules Henri Poincaré (am 29. April 1854 - am 17. Juli 1912) war ein französischer Mathematiker, theoretischer Physiker, Ingenieur und ein Philosoph der Wissenschaft. Er wird häufig als eine Polymathematik beschrieben, und in der Mathematik als Der Letzte Universalist, seitdem er in allen Feldern der Disziplin hervorgeragt hat, weil hat sie während seiner Lebenszeit bestanden.

Als ein Mathematiker und Physiker hat er viele ursprüngliche grundsätzliche Beiträge zur reinen und angewandten Mathematik, mathematischen Physik und himmlischen Mechanik geleistet. Er war dafür verantwortlich, die Vermutung von Poincaré zu formulieren, die eines der berühmtesten ungelösten Probleme in der Mathematik war, bis es in 2002-2003 gelöst wurde. In seiner Forschung über das Drei-Körper-Problem ist Poincaré die erste Person geworden, um ein chaotisches deterministisches System zu entdecken, das die Fundamente der modernen Verwirrungstheorie gelegt hat. Wie man auch betrachtet, ist er einer der Gründer des Feldes der Topologie.

Poincaré hat Wichtigkeit davon verständlich gemacht, Aufmerksamkeit dem invariance von Gesetzen der Physik unter verschiedenen Transformationen zu schenken und war erst, um die Transformationen von Lorentz in ihrer modernen symmetrischen Form zu präsentieren. Poincaré hat die restlichen relativistischen Geschwindigkeitstransformationen entdeckt und hat sie in einem Brief an den holländischen Physiker Hendrik Lorentz (1853-1928) 1905 registriert. So hat er vollkommenen invariance von allen Gleichungen von Maxwell, einem wichtigen Schritt in der Formulierung der Theorie der speziellen Relativität erhalten.

Die Poincaré Gruppe, die in der Physik und Mathematik verwendet ist, wurde nach ihm genannt.

Leben

Poincaré ist am 29. April 1854 in der Nachbarschaft von Cité Ducale, Nancy, dem Meurthe-Moselle in eine einflussreiche Familie (Belliver, 1956) geboren gewesen. Sein Vater Leon Poincaré (1828-1892) war ein Professor der Medizin an der Universität von Nancy (Sagaret, 1911). Seine verehrte jüngere Schwester Aline hat den geistigen Philosophen Emile Boutroux geheiratet. Ein anderes bemerkenswertes Mitglied der Familie des Julis war sein Vetter, Raymond Poincaré, der der Präsident Frankreichs, 1913 bis 1920, und ein Kollege von Académie française werden würde.

Ausbildung

Während seiner Kindheit war er einige Zeit mit Diphtherie ernstlich krank und hat spezielle Instruktion von seiner Mutter, Eugénie Launois (1830-1897) erhalten.

1862 ist Henri hereingegangen der Lycée in Nancy (hat jetzt den Lycée Henri Poincaré in seiner Ehre, zusammen mit der Universität von Nancy umbenannt). Er hat elf Jahre am Lycée ausgegeben, und während dieser Zeit hat er sich erwiesen, einer der Spitzenstudenten in jedem Thema zu sein, das er studiert hat. Er hat in der schriftlichen Zusammensetzung hervorgeragt. Sein Mathematik-Lehrer hat ihn als ein "Ungeheuer der Mathematik" beschrieben, und er hat die ersten Preise im concours général, einer Konkurrenz zwischen den Spitzenschülern von ganzem Lycées über Frankreich gewonnen. Seine schlechtesten Themen waren Musik und Leibeserziehung, wo er als "Durchschnitt am besten" beschrieben wurde (O'Connor u. a. 2002). Jedoch können schlechte Sehkraft und eine Tendenz zur Geistesabwesenheit diese Schwierigkeiten (Carl, 1968) erklären. Er hat den Lycée 1871 mit einem Vordiplom in Briefen und Wissenschaften absolviert.

Während des Franco-preußischen Krieges von 1870 hat er neben seinem Vater im Krankenwagen-Korps gedient.

Poincaré ist in die École Polytechnik 1873 eingegangen. Dort hat er Mathematik als ein Student von Charles Hermite studiert, fortsetzend, hervorzuragen und sein erstes Papier (Oberfläche von Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une) 1874 veröffentlichend. Er hat 1875 oder 1876 graduiert. Er hat fortgesetzt, am École des Mines zu studieren, fortsetzend, Mathematik zusätzlich zum abbauenden Technikauszug zu studieren, und hat den Grad des gewöhnlichen Ingenieurs im März 1879 erhalten.

Als ein Absolvent des École des Mines hat er sich dem Corps des Mines als ein Inspektor für das Gebiet von Vesoul im nordöstlichen Frankreich angeschlossen. Er war auf der Szene einer abbauenden Katastrophe an Magny im August 1879, in dem 18 Bergarbeiter gestorben sind. Er hat die offizielle Untersuchung des Unfalls auf eine charakteristisch gründliche und humane Weise ausgeführt.

Zur gleichen Zeit bereitete sich Poincaré auf sein Doktorat in Wissenschaften in der Mathematik unter der Aufsicht von Charles Hermite vor. Seine Doktorthese war im Feld von Differenzialgleichungen. Es wurde Sur les propriétés des fonctions définies par les équations différences genannt. Poincaré hat eine neue Weise ausgedacht, die Eigenschaften dieser Gleichungen zu studieren. Er hat nicht nur der Frage gegenübergestanden, das Integral solcher Gleichungen zu bestimmen, sondern auch war die erste Person, um ihre allgemeinen geometrischen Eigenschaften zu studieren. Er hat begriffen, dass sie verwendet werden konnten, um das Verhalten von vielfachen Körpern in der freien Bewegung innerhalb des Sonnensystems zu modellieren. Poincaré hat die Universität Paris 1879 absolviert.

Karriere

Bald danach wurde er ein Posten als jüngerer Vortragender in der Mathematik an der Caen Universität angeboten, aber er hat nie völlig seine abbauende Karriere der Mathematik überlassen. Er hat auf dem Ministerium von Öffentlichen Diensten als ein Ingenieur gearbeitet, der für die nördliche Eisenbahnentwicklung von 1881 bis 1885 verantwortlich ist. Er ist schließlich Chefingenieur des Corps de Mines 1893 und Generalinspektor 1910 geworden.

1881 und für den Rest seiner Karriere beginnend, hat er an der Universität Paris (Sorbonne) unterrichtet. Er wurde zum maître de conférences d'analyse am Anfang ernannt (vereinigen Sie Professor der Analyse) (Sageret, 1911). Schließlich hat er die Vorsitzenden von Physischer und Experimenteller Mechanik, Mathematischer Physik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, und Himmlischer Mechanik und Astronomie gehalten.

Auch in diesem demselben Jahr hat Poincaré Fräulein Poulain d'Andecy geheiratet. Zusammen hatten sie vier Kinder: Jeanne (geborener 1887), Yvonne (geborener 1889), Henriette (geborener 1891), und Léon (geborener 1893).

1887, im jungen Alter 32, wurde Poincaré zur französischen Akademie von Wissenschaften gewählt. Er ist sein Präsident 1906 geworden, und wurde zu Académie française 1909 gewählt.

1887 hat er Oskar II, König von Schwedens mathematischer Konkurrenz für eine Entschlossenheit des Drei-Körper-Problems bezüglich der freien Bewegung von vielfachen umkreisenden Körpern gewonnen. (Sieh #The Drei-Körper-Problem-Abteilung unten)

1893 hat sich Poincaré dem French Bureau des Longitudes angeschlossen, der ihn in der Synchronisation der Zeit um die Welt verpflichtet hat. 1897 hat Poincaré einen erfolglosen Antrag für den decimalisation des kreisförmigen Maßes, und folglich Zeit und Länge unterstützt (sieh Galison 2003). Es war dieser Posten, der ihn dazu gebracht hat, die Frage zu denken, internationale Zeitzonen und die Synchronisation der Zeit zwischen Körpern in der Verhältnisbewegung zu gründen. (Sieh #Work auf der Relativitätsabteilung unten)

1899, und wieder erfolgreicher 1904 hat er in den Proben mit Alfred Dreyfus dazwischengelegen. Er hat die unechten wissenschaftlichen Ansprüche von einigen der Beweise angegriffen, die gegen Dreyfus gebracht sind, der ein jüdischer Offizier in der französischen Armee war, die wegen des Verrates durch Kollegen angeklagt ist.

1912 hat Poincaré Chirurgie für ein Vorsteherdrüse-Problem erlebt und ist nachher von einer Embolie am 17. Juli 1912 in Paris gestorben. Er war 58 Jahre alt. Er wird in der Familiengruft von Poincaré im Friedhof von Montparnasse, Paris begraben.

Ein ehemaliger französischer Erziehungsminister, Claude Allègre, hat kürzlich (2004) hat vorgeschlagen, dass Poincaré in Panthéon in Paris wiederbegraben werden, das für französische Bürger nur der höchsten Ehre vorbestellt wird.

Studenten

Poincaré hatte zwei bemerkenswerte Doktorstudenten an der Universität Paris, Louis Bachelier (1900) und Dimitrie Pompeiu (1905).

Arbeit

Zusammenfassung

Poincaré hat viele Beiträge zu verschiedenen Feldern der reinen und angewandten Mathematik geleistet wie: himmlische Mechanik, flüssige Mechanik, Optik, Elektrizität, Telegrafie, Kapillarität, Elastizität, Thermodynamik, potenzielle Theorie, Quant-Theorie, Relativitätstheorie und physische Kosmologie.

Er war auch ein populariser der Mathematik und Physik und hat mehrere Bücher für das legen Publikum geschrieben.

Unter den spezifischen Themen hat er beigetragen sind der folgende:

• algebraische Topologie
• die Theorie von analytischen Funktionen von mehreren komplizierten Variablen
• die Theorie von abelian fungiert
• algebraische Geometrie
• Poincaré war dafür verantwortlich, eines der berühmtesten Probleme in der Mathematik, der Vermutung von Poincaré, bewiesen 2003 von Grigori Perelman zu formulieren.
• Wiederauftreten-Lehrsatz von Poincaré
• Hyperbelgeometrie
• Zahlentheorie
• das Drei-Körper-Problem
• die Theorie von diophantine Gleichungen
• die Theorie des Elektromagnetismus
• die spezielle Relativitätstheorie
• In einer 1894-Zeitung hat er das Konzept der grundsätzlichen Gruppe eingeführt.
• Im Feld von Differenzialgleichungen hat Poincaré viele Ergebnisse gegeben, die für die qualitative Theorie von Differenzialgleichungen, zum Beispiel der Bereich von Poincaré und die Karte von Poincaré kritisch sind.
• Poincaré auf "jedermanns Glauben" an (sieh Normalverteilung auf eine Rechnung dieses "Gesetzes")
• Veröffentlicht eine einflussreiche Zeitung, die ein neuartiges mathematisches Argument zur Unterstutzung der Quant-Mechanik zur Verfügung stellt.

Das Drei-Körper-Problem

Das Problem, die allgemeine Lösung der Bewegung von mehr als zwei umkreisenden Körpern im Sonnensystem zu finden, hatte sich Mathematikern seit der Zeit von Newton entzogen. Das war ursprünglich als das Drei-Körper-Problem und später das N-Körperproblem bekannt, wo n jede Zahl von mehr als zwei umkreisenden Körpern ist. Die N-Körperlösung wurde sehr wichtig und schwierig am Ende des neunzehnten Jahrhunderts betrachtet. Tatsächlich 1887, zu Ehren von seinem 60. Geburtstag, Oskar II, hat der König Schwedens, das von Gösta Mittag-Leffler empfohlen ist, einen Preis für jeden eingesetzt, der die Lösung des Problems finden konnte. Die Ansage war ziemlich spezifisch:

Im Falle dass das Problem nicht behoben werden konnte, wie man dann betrachten würde, war jeder andere wichtige Beitrag zur klassischen Mechanik prizeworthy. Der Preis wurde schließlich Poincaré zuerkannt, wenn auch er das ursprüngliche Problem nicht behoben hat.

Einer der Richter, des ausgezeichneten Karl Weierstrass, hat gesagt, "Diese Arbeit kann als Ausrüstung der vollständigen Lösung der Frage vorgeschlagen nicht tatsächlich betrachtet werden, aber dass es dennoch solcher Wichtigkeit ist, dass seine Veröffentlichung ein neues Zeitalter in der Geschichte der himmlischen Mechanik eröffnen wird."

(Die erste Version seines Beitrags hat sogar einen ernsten Fehler enthalten; weil Details den Artikel durch Diacu sehen). Die Version hat schließlich gedruckt hat viele wichtige Ideen enthalten, die zur Theorie der Verwirrung geführt haben. Das Problem wurde schließlich, wie festgesetzt, ursprünglich von Karl F. Sundman für n = 3 1912 behoben und wurde zum Fall von n> 3 Körper von Qiudong Wang in den 1990er Jahren verallgemeinert.

Arbeit an der Relativität

Ortszeit

Die Arbeit von Poincaré am Bureau des Longitudes beim Herstellen internationaler Zeitzonen hat ihn dazu gebracht zu denken, wie ruhig die Erde einstempelt, die sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten hinsichtlich des absoluten Raums bewegen würde (oder "luminiferous Narkoseäther"), konnte synchronisiert werden. Zur gleichen Zeit entwickelte holländischer Theoretiker Hendrik Lorentz die Theorie von Maxwell in eine Theorie der Bewegung von beladenen Partikeln ("Elektronen" oder "Ionen"), und ihre Wechselwirkung mit der Radiation. 1895 hatte Lorentz eine Hilfsmenge (ohne physische Interpretation) genannt "Ortszeit" eingeführt

und eingeführt die Hypothese der Länge-Zusammenziehung, um den Misserfolg von optischen und elektrischen Experimenten zu erklären, Bewegung hinsichtlich des Narkoseäthers zu entdecken (sieh Michelson-Morley experimentieren).

Poincaré war ein unveränderlicher Dolmetscher (und manchmal freundlicher Kritiker) von der Theorie von Lorentz. Poincaré als ein Philosoph hat sich für die "tiefere Bedeutung" interessiert. So hat er die Theorie von Lorentz interpretiert, und auf diese Weise hat er viele Einblicke präsentiert, die jetzt mit der speziellen Relativität vereinigt werden. In (1898) hat Poincaré, "gesagt

Ein bisschen Nachdenken ist genügend, um zu verstehen, dass alle diese Bestätigungen durch sich keine Bedeutung haben. Sie können einen einzigen als das Ergebnis einer Tagung haben." Er hat auch behauptet, dass Wissenschaftler die Beständigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes als ein Postulat veranlassen müssen, physischen Theorien die einfachste Form zu geben.

Gestützt auf diesen Annahmen hat er 1900 die "wunderbare Erfindung von Lorentz" der Ortszeit besprochen und hat bemerkt, dass es entstanden ist, wenn bewegende Uhren durch das Austauschen leichter Signale synchronisiert werden, die angenommen sind, mit derselben Geschwindigkeit in beiden Richtungen in einem bewegenden Rahmen zu reisen.

Grundsatz der Relativität und Transformationen von Lorentz

Er hat den "Grundsatz der Verhältnisbewegung" in zwei Zeitungen 1900 besprochen

und genannt es der Grundsatz der Relativität 1904, gemäß der kein physisches Experiment zwischen einem Staat der gleichförmigen Bewegung und einem Staat des Rests unterscheiden kann.

1905 hat Poincaré Lorentz über das Papier von Lorentz von 1904 geschrieben, den Poincaré als eine "Zeitung der höchsten Wichtigkeit beschrieben hat." In diesem Brief hat er auf einen Fehler hingewiesen, den Lorentz gemacht hatte, als er seine Transformation auf eine der Gleichungen von Maxwell angewandt hatte, dass für den Anklage-besetzten Raum, und auch den von Lorentz gegebenen Zeitausdehnungsfaktor infrage gestellt hat.

In einem zweiten Brief an Lorentz hat Poincaré seinen eigenen Grund gegeben, warum der Zeitausdehnungsfaktor von Lorentz tatsächlich schließlich richtig war: Es war notwendig, die Transformation von Lorentz eine Gruppe bilden zu lassen, und hat gegeben, was jetzt als das relativistische Geschwindigkeitshinzufügungsgesetz bekannt ist.

Poincaré hat später eine Zeitung auf der Sitzung der Akademie von Wissenschaften in Paris am 5. Juni 1905 geliefert, in dem diese Probleme gerichtet wurden. In der veröffentlichten Version, über die er geschrieben hat:

und hat gezeigt, dass die willkürliche Funktion Einheit für alle sein muss (Lorentz war durch ein verschiedenes Argument untergegangen), die Transformationen eine Gruppe bilden zu lassen. In einer vergrößerten Version des Papiers, das 1906 erschienen ist, hat Poincaré darauf hingewiesen, dass die Kombination invariant ist. Er hat bemerkt, dass eine Transformation von Lorentz bloß eine Folge im vierdimensionalen Raum über den Ursprung durch das Einführen als eine vierte imaginäre Koordinate ist, und er eine frühe Form von vier Vektoren verwendet hat. Poincaré hat ein Desinteresse in einer vierdimensionalen neuen Darlegung seiner neuen Mechanik 1907 ausgedrückt, weil nach seiner Meinung die Übersetzung der Physik in die Sprache der vierdimensionalen Geometrie zu viel Anstrengung um den beschränkten Gewinn zur Folge haben würde. So war es Hermann Minkowski, der die Folgen dieses Begriffs 1907 ausgearbeitet hat.

Massenenergie-Beziehung

Wie andere vorher hat Poincaré (1900) eine Beziehung zwischen der elektromagnetischen und Massenenergie entdeckt. Während er den Konflikt zwischen dem Grundsatz der Handlung/Reaktion und der Äther-Theorie von Lorentz studiert hat, hat er versucht zu bestimmen, ob sich das Zentrum des Ernstes noch mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit bewegt, wenn elektromagnetische Felder eingeschlossen werden. Er hat bemerkt, dass der Grundsatz der Handlung/Reaktion für die Sache allein nicht hält, aber dass das elektromagnetische Feld seinen eigenen Schwung hat. Poincaré hat beschlossen, dass sich die elektromagnetische Feldenergie einer elektromagnetischen Welle wie eine Romanflüssigkeit ("fluide fictif") mit einer Massendichte von E/c benimmt. Wenn das Zentrum des Massenrahmens sowohl durch die Masse der Sache als auch durch die Masse der Romanflüssigkeit definiert wird, und wenn die Romanflüssigkeit unzerstörbar ist — wird es weder geschaffen oder — dann zerstört die Bewegung des Zentrums des Massenrahmens bleibt gleichförmig. Aber elektromagnetische Energie kann in andere Formen der Energie umgewandelt werden. So hat Poincaré angenommen, dass dort eine nichtelektrische Energieflüssigkeit an jedem Punkt des Raums besteht, in den elektromagnetische Energie umgestaltet werden kann, und der auch eine zur Energie proportionale Masse trägt. Auf diese Weise bleibt die Bewegung des Zentrums der Masse gleichförmig. Poincaré hat gesagt, dass einer durch diese Annahmen nicht zu überrascht sein sollte, da sie nur mathematische Fiktionen sind.

Jedoch hat die Entschlossenheit von Poincaré zu einem Paradox geführt, als sie Rahmen geändert hat: Wenn ein Oszillator von Hertzian in einer bestimmten Richtung ausstrahlt, wird er einen Rückstoß unter der Trägheit der Romanflüssigkeit ertragen. Poincaré hat eine Zunahme von Lorentz durchgeführt (um v/c zu bestellen), zum Rahmen der bewegenden Quelle. Er hat bemerkt, dass Energiebewahrung in beiden Rahmen hält, aber dass das Gesetz der Bewahrung des Schwungs verletzt wird. Das würde fortwährende Bewegung, ein Begriff erlauben, den er verabscheut hat. Die Naturgesetze würden in den Bezugssystemen verschieden sein müssen, und der Relativitätsgrundsatz würde nicht halten. Deshalb hat er behauptet, dass auch in diesem Fall es einen anderen ersetzenden Mechanismus im Äther geben muss.

Poincaré selbst ist zu diesem Thema in seinem Vortrag von St. Louis (1904) zurückgekommen. Dieses Mal (und später auch 1908) hat er die Möglichkeit zurückgewiesen, dass Energie Masse trägt und die Äther-Lösung kritisiert hat, die obengenannten erwähnten Probleme zu ersetzen:

Er hat auch zwei andere unerklärte Effekten besprochen: (1) Nichtbewahrung der Masse, die durch die variable Masse von Lorentz, die Theorie von Abraham der variablen Masse und die Experimente von Kaufmann auf der Masse von schnellen bewegenden Elektronen und (2) die Nichtbewahrung der Energie in den Radium-Experimenten von gnädiger Frau Curie einbezogen ist.

Es war das Konzept von Albert Einstein der Massenenergie-Gleichwertigkeit (1905), dass eine Körperverlieren-Energie als Radiation oder Hitze Masse des Betrags M = E/c verlor, der das Paradox von Poincaré aufgelöst hat, ohne jeden ersetzenden Mechanismus innerhalb des Äthers zu verwenden. Der Hertzian Oszillator verliert Masse im Emissionsprozess, und Schwung wird in jedem Rahmen erhalten. Jedoch, bezüglich der Lösung von Poincaré des Zentrums des Ernst-Problems, hat Einstein bemerkt, dass die Formulierung von Poincaré und sein eigenes von 1906 mathematisch gleichwertig waren.

Poincaré und Einstein

Das erste Papier von Einstein auf der Relativität wurde drei Monate nach dem kurzen Papier von Poincaré, aber vor der längeren Version von Poincaré veröffentlicht. Es hat sich auf den Grundsatz der Relativität verlassen, um die Transformationen von Lorentz abzuleiten, und hat ein ähnliches Uhr-Synchronisationsverfahren verwendet (Synchronisation von Einstein), den Poincaré (1900) beschrieben hatte, aber darin bemerkenswert war, hat es keine Verweisungen überhaupt enthalten. Poincaré hat nie die Arbeit von Einstein an der speziellen Relativität anerkannt. Einstein hat Poincaré im Text eines Vortrags 1921 genannt Geometrie und Erfahrung im Zusammenhang mit der nicht-euklidischen Geometrie, aber nicht im Zusammenhang mit der speziellen Relativität anerkannt. Ein paar Jahre vor seinem Tod hat sich Einstein über Poincaré als seiend einer der Pioniere der Relativität geäußert, sagend, dass "Lorentz bereits erkannt hatte, dass die nach ihm genannte Transformation für die Analyse der Gleichungen von Maxwell notwendig ist, und Poincaré diese Scharfsinnigkeit noch weiter...." vertieft

Bewertungen

Die Arbeit von Poincaré in der Entwicklung der speziellen Relativität wird gut erkannt, obwohl die meisten Historiker betonen, dass trotz vieler Ähnlichkeiten mit der Arbeit von Einstein die zwei sehr verschiedene Forschungstagesordnungen und Interpretationen der Arbeit hatten. Poincaré hat eine ähnliche physische Interpretation der Ortszeit entwickelt und hat bemerkt, dass die Verbindung Geschwindigkeit Zeichen gegeben hat, aber gegen Einstein hat er fortgesetzt, das Äther-Konzept in seinen Zeitungen zu verwenden, und hat behauptet, dass die Äther-Show die "wahre" Zeit einstempelt, und bewegende Uhren die Ortszeit zeigen. So hat Poincaré versucht, den Relativitätsgrundsatz in Übereinstimmung mit klassischen Konzepten zu behalten, während Einstein einen mathematisch gleichwertigen kinematics entwickelt hat, der auf den neuen physischen Konzepten der Relativität der Zeit und Raums gestützt ist. Während das die Ansicht von den meisten Historikern ist, eine Minderheit gehen viel weiter wie E. T. Whittaker, der gemeint hat, dass Poincaré und Lorentz die wahren Entdecker der Relativität waren.

Charakter

Die Arbeitsgewohnheiten von Poincaré sind im Vergleich zu einer Biene gewesen, die von der Blume bis Blume fliegt. Poincaré hat sich für die Weise interessiert, wie seine Meinung gearbeitet hat; er hat seine Gewohnheiten studiert und hat ein Gespräch über seine Beobachtungen 1908 am Institut für die Allgemeine Psychologie in Paris gegeben. Er hat seine Denkart damit verbunden, wie er mehrere Entdeckungen gemacht hat.

Der Mathematiker Darboux hat behauptet, dass er (intuitiver) un intuitif war, behauptend, dass das durch die Tatsache demonstriert wird, dass er so häufig durch die Sehdarstellung gearbeitet hat. Er hat sich darüber nicht gesorgt, streng zu sein, und hat Logik nicht gemocht. Er hat geglaubt, dass Logik nicht eine Weise war, nur eine Weise zu erfinden, Ideen zu strukturieren, und dass Logik Ideen beschränkt.

Die Charakterisierung von Toulouse

Die geistige Organisation von Poincaré war Poincaré selbst sondern auch Toulouse, einem Psychologen des Psychologie-Laboratoriums der Schule von Höheren Studien in Paris nicht nur interessant. Toulouse hat ein Buch genannt Henri Poincaré (1910) geschrieben. Darin hat er die regelmäßige Liste von Poincaré besprochen:

• Er hat während derselben Zeiten jeden Tag in kurzen Zeitspannen gearbeitet. Er hat mathematische Forschung seit vier Stunden pro Tag, zwischen 10:00 Uhr und Mittag andererseits von 17:00 Uhr bis 19:00 Uhr übernommen. Er würde Artikel in Zeitschriften später am Abend lesen.
• Seine normale Arbeitsgewohnheit war, ein Problem völlig in seinem Kopf zu beheben, dann das vollendete Problem zu Papier zu bringen.
• Er war beidhändig und kurzsichtig.
• Seine Fähigkeit sich zu vergegenwärtigen, was er gehört hat, hat sich besonders nützlich erwiesen, als er Vorträgen beigewohnt hat, seitdem seine Sehkraft so schwach war, dass er richtig nicht sehen konnte, was der Vortragende über die Wandtafel geschrieben hat.

Diese geistigen Anlagen wurden einigermaßen durch seine Mängel ausgeglichen:

• Er war physisch plump und künstlerisch ungeschickt.
• Er war immer hastig und hat nicht gemocht für Änderungen oder Korrekturen zurückgehen.
• Er hat nie eine lange Zeit für ein Problem ausgegeben, seitdem er geglaubt hat, dass das unterbewusste fortsetzen würde, am Problem zu arbeiten, während er bewusst an einem anderen Problem gearbeitet hat.

Außerdem hat Toulouse festgestellt, dass die meisten Mathematiker von Grundsätzen gearbeitet haben, bereits hat gegründet, während Poincaré von Kernprinzipien jedes Mal angefangen hat, wenn (O'Connor u. a. 2002).

Seine Methode zu denken wird als gut zusammengefasst:

Einstellung zu transfiniten Zahlen

Poincaré wurde durch die Theorie von Georg Cantor von transfiniten Zahlen schockiert, und hat sie als eine "Krankheit" gekennzeichnet, von der Mathematik schließlich geheilt würde.

Poincaré hat gesagt, "Es gibt kein wirkliches Unendliche; Cantorians haben das vergessen, und deshalb sind sie in den Widerspruch gefallen."

Ansicht auf der Volkswirtschaft

Poincaré hat mathematische Arbeit in der Volkswirtschaft und Finanz als peripherisch gesehen. 1900 hat sich Poincaré über die These von Louis Bachelier "Die Theorie der Spekulation" geäußert, sagend: "M. Bachelier hat eine ursprüngliche und genaue Meinung gezeigt [aber] das Thema ist von jenen unseren anderen Kandidaten etwas entfernt sind in der Gewohnheit zum Behandeln." (Bernstein, 1996, Seiten 199-200) hat die Arbeit von Bachelier erklärt, was dann die Preiskalkulationsoptionen der französischen Regierung auf französische Obligationen war und viele der Preiskalkulationstheorien auf Finanzmärkten verwendet heute vorausgesehen hat.

Ehren

Preise

• Oskar II, König von Schwedens mathematischer Konkurrenz (1887)
• Amerikanische Philosophische Gesellschaft 1899
• Goldmedaille der königlichen astronomischen Gesellschaft Londons (1900)
• Bolyai Preis 1905
• Matteucci Medaille 1905
• Französische Akademie von Wissenschaften 1906
• Académie Française 1909
• Medaille von Bruce (1911)

Genannt nach ihm

• Institut Henri Poincaré (Mathematik und Zentrum der theoretischen Physik)
• Poincaré Preis (mathematische Physik internationaler Preis)
• Annales Henri Poincaré (wissenschaftliche Zeitschrift)
• Poincaré Seminar (mit einem Spitznamen bezeichneter "Bourbaphy")
• Der Krater Poincaré auf dem Mond
• Asteroid 2021 Poincaré

Philosophie

Poincaré hatte philosophische Ansichten gegenüber denjenigen von Bertrand Russell und Gottlob Frege, der geglaubt hat, dass Mathematik ein Zweig der Logik war. Poincaré hat stark nicht übereingestimmt, behauptend, dass Intuition das Leben der Mathematik war. Poincaré gibt einen interessanten Gesichtspunkt in seinem Buch Wissenschaft und Hypothese:

Poincaré hat geglaubt, dass Arithmetik eine synthetische Wissenschaft ist. Er hat behauptet, dass die Axiome von Peano nichtkreisförmig mit dem Grundsatz der Induktion (Murzi, 1998) nicht bewiesen werden können, deshalb beschließend, dass Arithmetik a priori synthetisch und nicht analytisch ist. Poincaré hat dann fortgesetzt zu sagen, dass Mathematik aus der Logik nicht abgeleitet werden kann, da es nicht analytisch ist. Seine Ansichten waren denjenigen von Immanuel Kant (Kolak, 2001, Folina 1992) ähnlich. Er hat stark Mengenlehre von Cantorian entgegengesetzt, gegen seinen Gebrauch von impredicative Definitionen protestierend.

Jedoch hat Poincaré kantische Ansichten in allen Zweigen der Philosophie und Mathematik nicht geteilt. Zum Beispiel, in der Geometrie, hat Poincaré geglaubt, dass die Struktur des nicht-euklidischen Raums analytisch bekannt sein kann. Poincaré hat gemeint, dass Tagung eine wichtige Rolle in der Physik spielt. Seine Ansicht (und ein später, mehr äußerste Versionen davon) ist gekommen, um als "conventionalism" bekannt zu sein. Poincaré hat geglaubt, dass das erste Gesetz von Newton nicht empirisch war, aber eine herkömmliche Fachwerk-Annahme für die Mechanik ist. Er hat auch geglaubt, dass die Geometrie des physischen Raums herkömmlich ist. Er hat Beispiele gedacht, in denen entweder die Geometrie der physischen Felder oder Anstiege der Temperatur, entweder das Beschreiben eines Raums als nicht-euklidisch gemessen von starren Linealen, oder als ein Euklidischer Raum geändert werden können, wo die Lineale ausgebreitet oder durch einen variablen Hitzevertrieb zusammenschrumpfen gelassen werden. Jedoch hat Poincaré gedacht, dass wir an die Euklidische Geometrie so gewöhnt wurden, die wir es vorziehen würden, die physischen Gesetze zu ändern, um Euklidische Geometrie zu sparen aber nicht zu einer nicht-euklidischen physischen Geometrie auszuwechseln.

Willensfreiheit

Die berühmten Vorträge von Poincaré vor dem Société de Psychologie in Paris (veröffentlicht als Wissenschaft und Hypothese, Der Wert der Wissenschaft, und Wissenschaft und Methode) wurden von Jacques Hadamard als die Quelle für die Idee zitiert, dass Kreativität und Erfindung aus zwei geistigen Stufen, zuerst zufällige Kombinationen von möglichen Lösungen eines Problems bestehen, das von einer kritischen Einschätzung gefolgt ist.

Obwohl er meistenteils von einem deterministischen Weltall gesprochen hat, hat Poincaré gesagt, dass die unterbewusste Generation von neuen Möglichkeiten mit Chance verbunden ist.

Es ist sicher, dass die Kombinationen, die sich der Meinung in einer Art plötzlicher Beleuchtung nach einer etwas anhaltenden Periode der unbewussten Arbeit vorstellen, allgemein nützliche und fruchtbare Kombinationen sind..., werden alle Kombinationen infolge der automatischen Handlung des unterschwelligen Egos gebildet, aber diejenigen, nur die interessant sind, finden ihren Weg ins Feld des Bewusstseins... Einige sind nur harmonisch, und folglich sofort nützlich und schön, und sie werden dazu fähig sein, das spezielle Feingefühl des geometrician zu betreffen, von dem ich gesprochen habe; der, einmal aufgeweckt, unsere Aufmerksamkeit auf sie lenken wird, und ihnen so die Gelegenheit davon geben wird, sich bewusst zu werden... Im unterschwelligen Ego, im Gegenteil, dort Regierung, was ich Freiheit nennen würde, wenn man diesen Namen der bloßen Abwesenheit der Disziplin und zur der Chance geborenen Unordnung geben konnte.

Die zwei mit den Stufen zufälligen Kombinationen von Poincaré, die von der Auswahl gefolgt sind - sind die Basis für das zweistufige Modell von Daniel Dennett der Willensfreiheit geworden.

Siehe auch

Kommentare und primäre Quellen

Die Schriften von Poincaré in der englischen Übersetzung

Populäre Schriften auf der Philosophie der Wissenschaft:

• ; Dieses Buch schließt die englischen Übersetzungen der Wissenschaft und Hypothese (1902), Den Wert der Wissenschaft (1905), Wissenschaft und Methode (1908) ein.
• 1913.

Auf der algebraischen Topologie:

• 1895.. Die erste systematische Studie der Topologie.

Auf der himmlischen Mechanik:

• 1892-99. Neue Methoden der Himmlischen Mechanik, 3 vols. Englischer trans. 1967. Internationale Standardbuchnummer 1-56396-117-2.
• 1905-10. Lehren der Himmlischen Mechanik.

Auf der Philosophie der Mathematik:

• Ewald, William B., Hrsg., 1996. Von Kant zu Hilbert: Ein Quellbuch in den Fundamenten der Mathematik, 2 vols. Oxford Univ. Drücken. Enthält die folgenden Arbeiten von Poincaré:
• 1894, "Auf der Natur des mathematischen Denkens," 972-81.
• 1898, "Auf den Fundamenten der Geometrie," 982-1011.
• 1900, "Intuition und Logik in der Mathematik," 1012-20.
• 1905-06, "Mathematik und Logik, I-III," 1021-70.
• 1910, "Auf transfiniten Zahlen," 1071-74.

Allgemeine Verweisungen

• Glocke, Eric Temple, 1986. Männer der Mathematik (legen Ausgabe neu auf). Prüfstein-Bücher. Internationale Standardbuchnummer 0-671-62818-6.
• Belliver, André, 1956. Henri Poincaré ou la Begabung souveraine. Paris: Gallimard.
• Bernstein, Peter L, 1996. "Gegen die Götter: Eine Bemerkenswerte Geschichte der Gefahr". (p. 199-200). John Wiley & Sons.
• Boyer, B. Carl, 1968. Eine Geschichte der Mathematik: Henri Poincaré, John Wiley & Sons.
• Grattan-Guinness, Ivor, 2000. Die Suche nach Mathematischen Wurzeln 1870-1940. Princeton Uni. Drücken.
• . Internetversion in der Zeitschrift von ACMS 2004 veröffentlicht.
• Folina, Janet, 1992. Poincare und die Philosophie der Mathematik. Macmillan, New York.
• Grau, Jeremy, 1986. Lineare Differenzialgleichungen und Gruppentheorie von Riemann zu Poincaré, Birkhauser
• Kolak, Daniel, 2001. Geliebte des Verstands, 2. Hrsg. Wadsworth.
• Murzi, 1998. "Henri Poincaré".
• O'Connor, J. John, und Robertson, F. Edmund, 2002, "Jules Henri Poincaré". Universität St. Andrews, Schottland.
• Peterson, Ivars, 1995. Die Uhr des Newtons: Die Verwirrung im Sonnensystem (legen Ausgabe neu auf). Internationale Standardbuchnummer von W H Freeman & Co 0-7167-2724-2.
• Sageret, Jules, 1911. Henri Poincaré. Paris: Mercure de France.
• Toulouse, E., 1910. Henri Poincaré. — (Quelllebensbeschreibung in Französisch) an der Universität Michigans Historische Mathesammlung.

Sekundäre Quellen, um an der Relativität zu arbeiten

Nichthauptströmung

Links

• Freies Audiodownload der Wissenschaft und Hypothese von Poincaré, von LibriVox.
• Internetenzyklopädie der Philosophie: "Henri Poincare" — durch Mauro Murzi.
• Henri Poincaré auf dem Informationsphilosophen
• Eine Zeitachse der Lebensuniversität von Poincaré von Nancy (in Französisch).
• Seite von Bruce Medal
• Collins, Graham P., "Henri Poincaré, Seine Vermutung, Copacabana und Higher Dimensions," Wissenschaftlicher Amerikaner, am 9. Juni 2004.
• BBC In Unserer Zeit, "Diskussion der Vermutung von Poincaré," am 2. November 2006, veranstaltet von Melvynn Bragg. Sieh Internetarchiv
• Poincare denkt über Copernicus an MathPages nach
• Hohe Ängste - Die Mathematik der Verwirrung (2008) BBC-Dokumentarfilm hat durch David Malone befohlen, der auf den Einfluss der Entdeckungen von Poincaré auf der Mathematik des 20. Jahrhunderts schaut.