Spezielle Relativität (SR, auch bekannt als die spezielle Relativitätstheorie oder STR) ist die physische Theorie des Maßes in einem Trägheitsbezugssystem vorgeschlagen 1905 von Albert Einstein (nachdem die beträchtlichen und unabhängigen Beiträge von Hendrik Lorentz, Henri Poincaré und anderen) in der Zeitung "Auf der Elektrodynamik, Körper Zu bewegen".

Es verallgemeinert den Grundsatz von Galileo der Relativität — dass die ganze gleichförmige Bewegung relativ ist, und dass es keinen absoluten und bestimmten Staat des Rests (keine privilegierten Bezugsrahmen) — von der Mechanik bis alle Gesetze der Physik sowohl einschließlich der Gesetze der Mechanik als auch von der Elektrodynamik gibt, was auch immer sie sein können. Spezielle Relativität vereinigt den Grundsatz, dass die Geschwindigkeit des Lichtes dasselbe für alle Trägheitsbeobachter unabhängig vom Staat der Bewegung der Quelle ist.

Diese Theorie hat eine breite Reihe von Folgen, die, einschließlich gegenintuitiver wie Länge-Zusammenziehung, Zeitausdehnung und Relativität der Gleichzeitigkeit experimentell nachgeprüft worden sind, dem klassischen Begriff widersprechend, dass die Dauer des Zeitabstands zwischen zwei Ereignissen für alle Beobachter gleich ist. (Andererseits führt es den Raum-Zeit-Zwischenraum ein, der invariant ist.) Verbunden mit anderen Gesetzen der Physik sagen die zwei Postulate der speziellen Relativität die Gleichwertigkeit der Masse und Energie, wie ausgedrückt, in der Massenenergie-Gleichwertigkeitsformel E = mc voraus, wo c die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum ist. Die Vorhersagen der speziellen Relativität stimmen gut mit der Newtonischen Mechanik in ihrem allgemeinen Bereich der Anwendbarkeit spezifisch in Experimenten zu, in denen alle Geschwindigkeiten im Vergleich zur Geschwindigkeit des Lichtes klein sind. Spezielle Relativität offenbart, dass c nicht nur die Geschwindigkeit eines bestimmten Phänomenes — nämlich der Fortpflanzung der elektromagnetischen Radiation (Licht) ist — aber eher wird eine grundsätzliche Eigenschaft des Weges Zeit und Raum als Raum-Zeit vereinigt. Eine der Folgen der Theorie ist, dass es für jede Partikel unmöglich ist, die Rest-Masse hat, die zur Geschwindigkeit des Lichtes zu beschleunigen ist.

Die Theorie wurde "speziell" ursprünglich genannt, weil sie den Grundsatz der Relativität nur zum speziellen Fall von Trägheitsbezugsrahmen, d. h. Bezugssystemen in der gleichförmigen Verhältnisbewegung in Bezug auf einander angewandt hat. Einstein hat allgemeine Relativität entwickelt, um den Grundsatz im allgemeineren Fall, d. h. zu jedem Rahmen anzuwenden, um allgemeine Koordinatentransformationen zu behandeln, und diese Theorie die Effekten des Ernstes einschließt.

Der Begriff wird zurzeit mehr allgemein gebraucht, um sich auf jeden Fall zu beziehen, in dem Schwerkraft nicht bedeutend ist. Allgemeine Relativität ist die Generalisation der speziellen Relativität, um Schwerkraft einzuschließen. In der allgemeinen Relativität wird Ernst mit der nichteuklidischen Geometrie beschrieben, so dass Gravitationseffekten durch die Krümmung der Raum-Zeit vertreten werden; spezielle Relativität wird auf die flache Raum-Zeit eingeschränkt. Da die Krümmung der Oberfläche der Erde im täglichen Leben nicht bemerkenswert ist, kann die Krümmung der Raum-Zeit auf kleinen Skalen vernachlässigt werden, so dass lokal spezielle Relativität eine gültige Annäherung an die allgemeine Relativität ist. Die Anwesenheit des Ernstes wird unfeststellbar in einem genug kleinen, frei fallenden Laboratorium.

Postulate

Einstein hat zwei grundsätzliche Vorschläge wahrgenommen, die geschienen sind, unabhängig von der genauen Gültigkeit der (dann) bekannten Gesetze entweder der Mechanik oder Elektrodynamik am versichertesten zu sein. Diese Vorschläge waren die Beständigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes und der Unabhängigkeit von physischen Gesetzen (besonders die Beständigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes) von der Wahl des Trägheitssystems. In seiner anfänglichen Präsentation der speziellen Relativität 1905 hat er diese Postulate als ausgedrückt:

• Der Grundsatz der Relativität - Die Gesetze, nach denen die Staaten von physischen Systemen Änderung erleben, wird ob diese Änderungen des Staates nicht betroffen, auf denjenigen oder die anderen von zwei Systemen in der Uniform translatory Bewegung hinsichtlich einander verwiesen werden.
• Der Grundsatz der Invariant Leichten Geschwindigkeit - "... wird Licht immer im leeren Raum mit einer bestimmten Geschwindigkeit [Geschwindigkeit] c fortgepflanzt, der des Staates der Bewegung des Ausstrahlen-Körpers unabhängig ist." (von der Einleitung). D. h. das Licht im Vakuum pflanzt sich mit der Geschwindigkeit c (eine feste Konstante fort, die der Richtung unabhängig ist) in mindestens einem System von Trägheitskoordinaten (das "stationäre System") unabhängig vom Staat der Bewegung der leichten Quelle.

Die Abstammung der speziellen Relativität hängt nicht nur von diesen zwei ausführlichen Postulaten, sondern auch von mehreren stillschweigenden Annahmen (gemacht in fast allen Theorien der Physik), einschließlich der Isotropie und Gleichartigkeit des Raums und der Unabhängigkeit von Messstangen und Uhren von ihrer vorigen Geschichte ab.

Die ursprüngliche Präsentation von folgendem Einstein der speziellen Relativität 1905, viele verschiedene Sätze von Postulaten sind in verschiedenen alternativen Abstammungen vorgeschlagen worden. Jedoch bleibt der grösste Teil des Standardsets von Postulaten diejenigen, die von Einstein in seiner ursprünglichen Zeitung verwendet sind. Eine mathematischere Behauptung des Grundsatzes der Relativität gemacht später von Einstein, der das Konzept der Einfachheit einführt, die nicht oben erwähnt ist, ist:

Henri Poincaré hat das mathematische Fachwerk für die Relativitätstheorie zur Verfügung gestellt, indem er bewiesen hat, dass Transformationen von Lorentz eine Teilmenge seiner Gruppe von Poincaré von Symmetrie-Transformationen sind. Einstein hat später diese Transformationen von seinen Axiomen abgeleitet.

Viele Papiere von Einstein präsentieren Abstammungen der auf diesen zwei Grundsätzen gestützten Transformation von Lorentz.

Einstein hat durchweg die Abstammung von Lorentz invariance (der wesentliche Kern der speziellen Relativität) auf gerade den zwei Kernprinzipien der Relativität und Leicht-Ganginvariance gestützt. Er hat geschrieben:

So stützen viele moderne Behandlungen der speziellen Relativität es auf dem einzelnen Postulat der universalen Kovarianz von Lorentz, oder gleichwertig auf dem einzelnen Postulat der Raum-Zeit von Minkowski.

Vom Grundsatz der Relativität, die allein ist, ohne die Beständigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes anzunehmen (d. h. die Isotropie des Raums und der Symmetrie zu verwenden, die durch den Grundsatz der speziellen Relativität einbezogen ist), kann man zeigen, dass die Raum-Zeit-Transformationen zwischen Trägheitsrahmen entweder euklidisch, oder Lorentzian galiläisch sind. Im Fall von Lorentzian kann man dann relativistische Zwischenraum-Bewahrung und eine bestimmte begrenzte Begrenzungsgeschwindigkeit erhalten. Experimente weisen darauf hin, dass diese Geschwindigkeit die Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum ist.

Die Beständigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes wurde durch die Theorie von Maxwell des Elektromagnetismus und den Mangel an Beweisen für den luminiferous Äther motiviert. Dort kollidiert Beweise auf dem Ausmaß, in dem Einstein unter Einfluss des ungültigen Ergebnisses des Experimentes von Michelson-Morley war. Jedenfalls hat das ungültige Ergebnis des Experimentes von Michelson-Morley dem Begriff der Beständigkeit der Geschwindigkeit des leichten Gewinns weit verbreitete und schnelle Annahme geholfen.

Massenenergie-Gleichwertigkeit

Zusätzlich zu den Papieren, die oben Verweise angebracht sind —, die Abstammungen der Transformation von Lorentz geben und die Fundamente der speziellen Relativität beschreiben — hat Einstein auch mindestens vier Papiere geschrieben, die heuristische Argumente für die Gleichwertigkeit (und Transmutation) von der Masse und Energie, für E = mc geben.

Massenenergie-Gleichwertigkeit ist eine Folge der speziellen Relativität. Die Energie und der Schwung, die in der Newtonischen Mechanik getrennt sind, bilden einen vier-Vektoren-in der Relativität, und das verbindet den Zeitbestandteil (die Energie) zu den Raumbestandteilen (der Schwung) auf eine nichttriviale Weise. Für einen Gegenstand ruhig ist der vier-Vektoren-Energieschwung (E, 0, 0, 0): Es hat einen Zeitbestandteil, der die Energie und drei Raumbestandteile ist, die Null sind. Durch das Ändern von Rahmen mit einer Transformation von Lorentz in der x Richtung mit einem kleinen Wert der Geschwindigkeit v wird der vier-Vektoren-Energieschwung (E, Ev/c, 0, 0). Der Schwung ist der Energie gleich, die mit der durch c geteilten Geschwindigkeit multipliziert ist. Als solcher ist die Newtonische Masse eines Gegenstands, der das Verhältnis des Schwungs zur Geschwindigkeit für langsame Geschwindigkeiten ist, E/c gleich.

Die Energie und der Schwung sind Eigenschaften der Sache und Radiation, und es ist unmöglich abzuleiten, dass sie einen vier-Vektoren-gerade aus den zwei grundlegenden Postulaten der speziellen Relativität durch sich bilden, weil diese über die Sache oder Radiation nicht sprechen, sprechen sie nur über die Zeit und Raum. Die Abstammung verlangt deshalb etwas zusätzliches physisches Denken. In seiner 1905-Zeitung hat Einstein die zusätzlichen Grundsätze verwendet, dass Newtonische Mechanik für langsame Geschwindigkeiten halten sollte, so dass es einen Energieskalar und einen Drei-Vektoren-Schwung an langsamen Geschwindigkeiten gibt, und dass das Bewahrungsgesetz für die Energie und den Schwung in der Relativität genau wahr ist. Außerdem hat er angenommen, dass die Energie des Lichtes durch denselben Doppler-Verschiebungsfaktor wie seine Frequenz umgestaltet wird, die er vorher gezeigt hatte, um gestützt auf den Gleichungen von Maxwell zu sein wahr. Das erste von Papieren von Einstein auf diesem Thema war "Tut die Trägheit eines Körpers Hängen von seinem Energieinhalt Ab?" 1905. Obwohl das Argument von Einstein in dieser Zeitung fast von Physikern als richtig, sogar selbstverständlich allgemein akzeptiert wird, haben viele Autoren im Laufe der Jahre vorgeschlagen, dass es falsch ist. Andere Autoren schlagen vor, dass das Argument bloß nicht überzeugend war, weil es sich auf einige implizite Annahmen verlassen hat.

Einstein hat die Meinungsverschiedenheit über seine Abstammung in seiner 1907-Überblick-Zeitung auf der speziellen Relativität anerkannt. Dort bemerkt er, dass es problematisch ist, um sich auf die Gleichungen von Maxwell für das heuristische Massenenergie-Argument zu verlassen. Das Argument in seiner 1905-Zeitung kann mit der Emission irgendwelcher massless Partikeln ausgeführt werden, aber die Gleichungen von Maxwell werden implizit verwendet, um es offensichtlich zu machen, dass die Emission des Lichtes insbesondere nur durch das Tun der Arbeit erreicht werden kann. Um elektromagnetische Wellen auszustrahlen, ist alles, was Sie tun müssen, eine beladene Partikel zu schütteln, und das tut klar Arbeit, so dass die Emission der Energie ist.

Fehlen Sie von einem absoluten Bezugsrahmen

Der Grundsatz der Relativität, die feststellt, dass es keinen bevorzugten Trägheitsbezugsrahmen gibt, geht auf Galileo zurück, und wurde in die Newtonische Physik vereinigt. Jedoch, gegen Ende des 19. Jahrhunderts, hat die Existenz von elektromagnetischen Wellen Physiker dazu gebracht vorzuschlagen, dass das Weltall mit einer Substanz gefüllt wurde, die als "Narkoseäther" bekannt ist, der als das Medium handeln würde, durch das diese Wellen oder Vibrationen gereist sind. Wie man dachte, hat der Narkoseäther einen absoluten Bezugsrahmen eingesetzt, gegen den Geschwindigkeiten gemessen werden konnten, und fest und unbeweglich betrachtet werden konnten. Narkoseäther hatte vermutlich einige wunderbare Eigenschaften: Es war genug elastisch, dass es elektromagnetische Wellen unterstützen konnte, und jene Wellen mit Sache aufeinander wirken konnten, noch hat es keinen Widerstand gegen Körper angeboten, die es durchführen. Die Ergebnisse von verschiedenen Experimenten, einschließlich des Experimentes von Michelson-Morley, haben angezeigt, dass die Erde immer hinsichtlich des Narkoseäthers - etwas 'stationär' war, was schwierig war zu erklären, da die Erde in der Bahn um die Sonne ist. Die Lösung von Einstein war, den Begriff eines Narkoseäthers und einen absoluten Staat des Rests zu verwerfen. Spezielle Relativität wird formuliert, um nicht anzunehmen, dass jedes besondere Bezugssystem speziell ist; eher, in der Relativität, wird jeder Bezugsrahmen, der sich mit der gleichförmigen Bewegung bewegt, dieselben Gesetze der Physik beobachten. Insbesondere die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum wird immer gemessen, um c zu sein, selbst wenn gemessen durch vielfache Systeme, die am verschiedenen (aber unveränderlich) Geschwindigkeiten bewegen.

Folgen

Die Folgen der speziellen Relativität können aus den Transformationsgleichungen von Lorentz abgeleitet werden. Diese Transformationen, und folglich spezielle Relativität, führen zu verschiedenen physischen Vorhersagen als diejenigen der Newtonischen Mechanik, wenn Verhältnisgeschwindigkeiten vergleichbar mit der Geschwindigkeit des Lichtes werden. Die Geschwindigkeit des Lichtes ist so viel größer als irgendetwas, was Menschen darauf einige der Effekten stoßen

vorausgesagt durch die Relativität sind am Anfang gegenintuitiv:

• Zeitausdehnung - der Zeitraffer zwischen zwei Ereignissen ist nicht invariant von einem Beobachter zu einem anderen, aber ist von den Verhältnisgeschwindigkeiten der Bezugsrahmen der Beobachter abhängig (z.B, das Zwillingsparadox, das einen Zwilling betrifft, der in einem Raumschiff fortfliegt, in der Nähe von der Geschwindigkeit des Lichtes reisend, und zurückkehrt, um zu entdecken, dass seine oder ihre Zwillingsgeschwister im Alter von viel mehr haben).
• Die Relativität der Gleichzeitigkeit - zwei Ereignisse, die in zwei verschiedenen Positionen geschehen, die gleichzeitig im Bezugsrahmen eines Trägheitsbeobachters vorkommen, kann nichtgleichzeitig im Bezugsrahmen eines anderen Trägheitsbeobachters vorkommen (fehlen Sie von der absoluten Gleichzeitigkeit).
• Zusammenziehung von Lorentz - die Dimensionen (z.B, Länge) eines Gegenstands, wie gemessen, durch einen Beobachter können kleiner sein als die Ergebnisse von Maßen desselben von einem anderen Beobachter gemachten Gegenstands (z.B, das Leiter-Paradox schließt eine lange Leiter ein, in der Nähe von der Geschwindigkeit des Lichtes reisend und innerhalb einer kleineren Werkstatt enthalten).
• Zusammensetzung von Geschwindigkeiten - Geschwindigkeiten (und Geschwindigkeiten) 'tragen' zum Beispiel nicht einfach 'bei', wenn sich eine Rakete mit der Geschwindigkeit des Lichtes hinsichtlich eines Beobachters bewegt, und die Rakete eine Rakete an von der Geschwindigkeit des Lichtes hinsichtlich der Rakete anzündet, überschreitet die Rakete die Geschwindigkeit des Lichtes hinsichtlich des Beobachters nicht. (In diesem Beispiel würde der Beobachter das Raketenreisen mit einer Geschwindigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes sehen.)
• Folge von Thomas - die Orientierung eines Gegenstands (d. h. die Anordnung seiner Äxte mit den Äxten des Beobachters) kann für verschiedene Beobachter verschieden sein. Verschieden von anderen relativistischen Effekten wird diese Wirkung ziemlich bedeutend an ziemlich niedrigen Geschwindigkeiten, wie in der Drehung von bewegenden Partikeln gesehen werden kann.
• Trägheit und Schwung - als eine Geschwindigkeit eines Gegenstands nähern sich der Geschwindigkeit des Lichtes aus einem Gesichtspunkt eines Beobachters, seine Masse scheint, dadurch das Bilden davon immer schwieriger zu vergrößern, es aus dem Bezugssystem des Beobachters zu beschleunigen.
• Gleichwertigkeit der Masse und Energie, E = mc - Der Energieinhalt eines Gegenstands ruhig mit der MassenM kommt mc gleich. Die Bewahrung der Energie deutet an, dass, in jeder Reaktion, eine Abnahme der Summe der Massen von Partikeln durch eine Zunahme in kinetischen Energien der Partikeln nach der Reaktion begleitet werden muss. Ähnlich kann die Masse eines Gegenstands durch die Einnahme in kinetischen Energien vergrößert werden.

Bezugsrahmen, Koordinaten und die Transformation von Lorentz

In diesem Zeichentrickfilm zeigt die vertikale Richtung Zeit an, und die horizontale Richtung zeigt Entfernung an, die verflixte Linie ist die Raum-Zeit-Schussbahn ("Weltlinie") vom Beobachter. Das niedrigere Viertel des Diagramms zeigt die Ereignisse, die dem Beobachter sichtbar sind, und das obere Viertel den leichten Kegel - diejenigen zeigt, die im Stande sein werden, den Beobachter zu sehen. Die kleinen Punkte sind willkürliche Ereignisse in der Raum-Zeit.

Der Hang der Weltlinie (Abweichung davon, vertikal zu sein), gibt die Verhältnisgeschwindigkeit dem Beobachter. Bemerken Sie, wie die Ansicht von Raum-Zeit-Änderungen, wenn sich der Beobachter beschleunigt.]]

Relativitätstheorie hängt "von Bezugsrahmen" ab. Der Begriff-Bezugsrahmen, wie verwendet, ist hier eine Beobachtungsperspektive im Raum ruhig, oder in der gleichförmigen Bewegung, von der eine Position entlang 3 Raumäxten gemessen werden kann. Außerdem ist ein Bezugsrahmen in der Lage, Maße der Zeit von Ereignissen mit einer 'Uhr' (jedes Bezugsgerät mit der gleichförmigen Periodizität) zu bestimmen.

Ein Ereignis ist ein Ereignis, das eine einzelne einzigartige Zeit und Position im Raum hinsichtlich eines Bezugsrahmens zugeteilt werden kann: Es ist ein "Punkt" in der Raum-Zeit. Da die Geschwindigkeit des Lichtes in der Relativität in all und jedem Bezugsrahmen unveränderlich ist, können Pulse des Lichtes verwendet werden, um Entfernungen eindeutig zu messen und zurück die Zeiten zu verweisen, dass Ereignisse zur Uhr vorgekommen sind, wenn auch Licht Zeit in Anspruch nimmt, um die Uhr zu erreichen, nachdem das Ereignis ausgedünstet geworden ist.

Zum Beispiel, wie man betrachten kann, ist die Explosion eines Knallfrosches ein "Ereignis". Wir können ein Ereignis durch seine vier Raum-Zeit-Koordinaten völlig angeben: Die Zeit des Ereignisses und seiner 3-dimensionalen Raumposition definiert einen Bezugspunkt. Wollen wir diesen Bezugsrahmen S nennen.

In der Relativitätstheorie wollen wir häufig die Position eines Punkts von einem verschiedenen Bezugspunkt berechnen.

Nehmen Sie an, dass wir einen zweiten Bezugsrahmen S  haben, dessen Raumäxte und Uhr genau mit diesem von S an der Zeitnull zusammenfallen, aber es bewegt sich an einer unveränderlichen Geschwindigkeit v in Bezug auf S entlang der X-Achse.

Da es keinen absoluten Bezugsrahmen in der Relativitätstheorie gibt, besteht ein Konzept 'des Bewegens' nicht ausschließlich, weil sich alles immer in Bezug auf einen anderen Bezugsrahmen bewegt. Statt dessen, wie man sagt, sind irgendwelche zwei Rahmen, die sich mit derselben Geschwindigkeit in derselben Richtung bewegen, comoving. Deshalb sind S und S  nicht comoving.

Wollen wir das Ereignis definieren, um Raum-Zeit-Koordinaten (t, x, y, z) im System S und (t , x , y , z ) in S  zu haben. Dann gibt die Transformation von Lorentz an, dass diese Koordinaten folgendermaßen verbunden sind:

:

t' &= \gamma (t - vx/c^2) \\

x' &= \gamma (x - v t) \\

y' &= y \\

z' &= z,

\end {richten} </Mathematik> {aus}

wo

:

ist der Faktor von Lorentz, und c ist die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum.

Der y und die Z-Koordinaten sind ungekünstelt; nur der x und die t Äxte haben sich verwandelt. Diese Lorentz Transformationen bilden eine Ein-Parameter-Gruppe von geradlinigem mappings, dieser Parameter werden genannt Schnelligkeit.

Eine Menge invariant unter Transformationen von Lorentz ist als ein Skalar von Lorentz bekannt.

Die Lorentz Transformation, die oben gegeben ist, ist für den besonderen Fall, in dem die Geschwindigkeit v S  in Bezug auf S zur X-Achse parallel ist. Für die Transformation von Lorentz im allgemeinen Fall, nehmen Sie an, dass die Geschwindigkeit von S  in Bezug auf S v ist. Zeigen Sie die Raum-Zeit-Koordinaten eines Ereignisses in S durch (t, r) (statt (t, x, y, z)) an. Dann wird durch die Koordinaten (t , r ) dieses Ereignisses in S  gegeben:

:

wo v das Umstellen von v anzeigt, und P (v) den Vorsprung auf die Richtung von v anzeigt.

Gleichzeitigkeit

Von der ersten Gleichung der Transformation von Lorentz in Bezug auf Koordinatenunterschiede

:

es ist klar, dass zwei Ereignisse, die im Rahmen S (Zufriedenheit) gleichzeitig sind, in einem anderen Trägheitsrahmen S  (Zufriedenheit) nicht notwendigerweise gleichzeitig sind. Nur wenn diese Ereignisse colocal im Rahmen S (Zufriedenheit) sind, werden sie in einem anderen Rahmen S  gleichzeitig sein.

Zeitausdehnung und Länge-Zusammenziehung

Wenn es

die Transformation von Lorentz und sein Gegenteil in Bezug auf Koordinatenunterschiede schreibt, wo zum Beispiel ein Ereignis Koordinaten hat und, hat ein anderes Ereignis Koordinaten und, und die Unterschiede werden als definiert, wir bekommen

:

\Delta t' = \gamma \left (\Delta t - \frac {v \, \Delta x} {c^ {2}} \right) \\

\Delta x' = \gamma (\Delta x - v \, \Delta t) \,

\end {Fälle} </Mathematik>

und

:

\Delta t = \gamma \left (\Delta t' + \frac {v \, \Delta x'} {c^ {2}} \right) \\

\Delta x = \gamma (\Delta x' + v \, \Delta t') \,

\end {Fälle} </Mathematik>

Nehmen Sie an, dass eine Uhr im unprimed System S beruhigt ist. Zwei verschiedene Zecken dieser Uhr werden dann dadurch charakterisiert. Um die Beziehung zwischen den Zeiten zwischen diesen Zecken, wie gemessen, in beiden Systemen zu finden, kann die erste Gleichung verwendet werden, um zu finden:

: für Ereignisse, die befriedigen

Das zeigt, dass die Zeit zwischen den zwei Zecken, wie gesehen, im Rahmen, in dem sich die Uhr (S') bewegt, länger ist als die Zeit zwischen diesen Zecken, wie gemessen, im Rest-Rahmen der Uhr (S). Dieses Phänomen wird Zeitausdehnung genannt. Zeitausdehnung erklärt mehrere physische Phänomene; zum Beispiel, die Zerfall-Rate von muons, der durch kosmische Strahlen erzeugt ist, die an die Atmosphäre der Erde stoßen.

Nehmen Sie ähnlich an, dass eine Messstange beruhigt ist und ausgerichtet entlang der X-Achse im unprimed System S. In diesem System wird die Länge dieser Stange als geschrieben. Um die Länge dieser Stange im System zu messen, muss S, in dem sich die Uhr, die Entfernungen zu den Endpunkten der Stange bewegt, gleichzeitig in diesem System S gemessen werden. Mit anderen Worten wird das Maß dadurch charakterisiert, der mit der vierten Gleichung verbunden werden kann, um die Beziehung zwischen den Längen zu finden, und:

: für Ereignisse, die befriedigen

Das zeigt, dass die Länge der Stange, wie gemessen, im Rahmen, in dem es sich (S') bewegt, kürzer ist als seine Länge in seinem eigenen Rest-Rahmen (S). Dieses Phänomen wird Länge-Zusammenziehung oder Zusammenziehung von Lorentz genannt.

Diese Effekten sind nicht bloß Anschein; sie sind ausführlich mit unserer Weise verbunden, Zeitabstände zwischen Ereignissen zu messen, die an demselben Platz in einem gegebenen Koordinatensystem vorkommen (hat "co-local" Ereignisse genannt). Diese Zeitabstände werden in einem anderen Koordinatensystem verschieden sein, das sich in Bezug auf das erste bewegt, wenn die Ereignisse auch nicht gleichzeitig sind. Ähnlich beziehen sich diese Effekten auch auf unsere gemessenen Entfernungen zwischen getrennten, aber gleichzeitigen Ereignissen in einem gegebenen Koordinatensystem der Wahl. Wenn diese Ereignisse nicht co-local sind, aber durch die Entfernung (Raum) getrennt werden, werden sie in derselben Raumentfernung von einander, wenn gesehen, von einem anderen bewegenden Koordinatensystem nicht vorkommen. Jedoch wird der Raum-Zeit-Zwischenraum dasselbe für alle Beobachter sein. Die zu Grunde liegende Wirklichkeit bleibt dasselbe. Nur unsere Perspektiveänderungen.

Wie weit kann man von der Erde reisen?

Da man schneller nicht reisen kann als Licht, könnte man beschließen, dass ein Mensch weiter von der Erde nie reisen kann als 40 Lichtjahre, wenn der Reisende zwischen dem Alter 20 und 60 energisch ist. Man würde leicht denken, dass ein Reisender nie im Stande sein würde, mehr zu reichen, als die sehr wenigen Sonnensysteme, die innerhalb der Grenze von 20-40 Lichtjahren von der Erde bestehen. Aber das würde ein falscher Beschluss sein. Wegen der Zeitausdehnung kann ein hypothetisches Raumschiff Tausende von Lichtjahren während der 40 aktiven Jahre des Piloten reisen. Wenn ein Raumschiff gebaut werden konnte, der sich an einer Konstante 1g beschleunigt, wird es nach wenig weniger als einem Jahr mit fast der Geschwindigkeit des Lichtes, wie gesehen, von der Erde reisen. Zeitausdehnung wird seine Lebensdauer, wie gesehen, vom Bezugssystem der Erde vergrößern, aber seine Lebensspanne, die durch eine Uhr gemessen ist, die mit ihm reist, wird sich nicht dadurch ändern. Während seiner Reise werden Leute auf der Erde mehr Zeit erfahren als er. Eine 5 ganzjährige Reise für ihn wird 6½ Erdjahre nehmen und eine Entfernung von mehr als 6 Lichtjahren bedecken. Eine 20 ganzjährige Reise für ihn wird ihn zurück auf der Erde landen, die seit 336 Erdjahren und einer Entfernung von 314 Lichtjahren gereist ist. Eine volle 40-jährige Reise an 1 g wird auf der Erde scheinen, 58,000 Jahre zu dauern und eine Entfernung von 55,000 Lichtjahren zu bedecken. Eine 40-jährige Reise an 1.1 g wird 148,000 Erdjahre nehmen und ungefähr 140,000 Lichtjahre bedecken. Diese dieselbe Zeitausdehnung ist, warum, wie man beobachtet, ein muon, der in der Nähe von c reist, viel weiter reist als c Zeiten seine Halbwertzeit (wenn ruhig).

Kausalität und Verbot der Bewegung schneller als Licht

Im Diagramm 2 der Zwischenraum ist AB 'zeitähnlich'; d. h. es gibt ein Bezugssystem, in dem Ereignisse A und B an derselben Position im Raum, getrennt nur durch das Auftreten zu verschiedenen Zeiten vorkommen. Wenn A B in diesem Rahmen vorangeht, dann geht A B in allen Rahmen voran. Es ist für die Sache (oder Information) hypothetisch möglich, von bis B zu reisen, also kann es eine kausale Beziehung (mit die Ursache und B die Wirkung) geben.

Der Zwischenraum AC im Diagramm ist 'raumähnlich'; d. h. es gibt ein Bezugssystem, in dem Ereignisse A und C gleichzeitig, getrennt nur im Raum vorkommen. Jedoch gibt es auch Rahmen, in denen A C (wie gezeigt) vorangeht und sich entwickelt, in dem C A vorangeht. Wenn es für eine Beziehung der Ursache und Wirkung möglich wäre, zwischen Ereignissen A und C zu bestehen, dann würden Paradoxe der Kausalität resultieren. Zum Beispiel, wenn A die Ursache und C die Wirkung wäre, dann würde es Bezugssysteme geben, in denen die Wirkung der Ursache vorangegangen ist. Obwohl das an sich kein Paradox verursachen wird, kann man zeigen, dass schneller als leichte Signale in jemandes eigene Vergangenheit zurückgesendet werden kann. Ein kausales Paradox kann dann durch das Senden des Signals gebaut werden, wenn, und nur wenn kein Signal vorher erhalten wurde.

Deshalb, wenn Kausalität bewahrt werden soll, ist eine der Folgen der speziellen Relativität, dass kein Informationssignal oder materieller Gegenstand schneller reisen können als Licht in einem Vakuum. Jedoch können sich einige "Dinge" noch schneller bewegen als Licht. Zum Beispiel kann sich die Position, wo der Balken eines Suchlichtes den Boden einer Wolke schlägt, schneller bewegen als Licht, wenn das Suchlicht schnell gedreht wird.

Sogar ohne Rücksichten der Kausalität gibt es andere starke Gründe, warum als Licht schnelleres Reisen durch die spezielle Relativität verboten wird. Zum Beispiel, wenn eine unveränderliche Kraft auf einen Gegenstand für eine grenzenlose Zeitdauer angewandt wird, dann F = integrierend, gibt dp/dt einen Schwung, der ohne bestimmten wächst, aber das ist einfach, weil sich Annäherungsunendlichkeit als v c nähert. Einem Beobachter, der sich nicht beschleunigt, erscheint es, als ob die Trägheit des Gegenstands zunimmt, um eine kleinere Beschleunigung als Antwort auf dieselbe Kraft zu erzeugen. Dieses Verhalten wird tatsächlich in Partikel-Gaspedalen beobachtet, wo jede beladene Partikel durch die elektromagnetische Kraft beschleunigt wird.

Theoretische und experimentelle Tunneling-Studien, die von Günter Nimtz und Petrissa Eckle ungerecht ausgeführt sind, haben behauptet, dass unter speziellen Bedingungssignalen schneller reisen kann als Licht. Es wurde gemessen, dass Faser Digitalsignale reisten bis zu 5mal c und ein nullmaliges tunneling Elektron, die Information getragen hat, dass das Atom, mit Fotonen, phonons und Elektronen ionisiert wird, die Nullzeit in der tunneling Barriere verbringen. Gemäß Nimtz und Eckle, in diesem superluminal bearbeiten nur die Kausalität von Einstein und die Spezielle Relativität, aber nicht die primitive Kausalität werden verletzt: Fortpflanzung von Superluminal läuft auf keine Art der Zeitreise hinaus. Mehrere Wissenschaftler haben jedoch nicht nur festgestellt, dass Nimtz' Interpretationen falsch war, aber dass das Experiment wirklich eine triviale experimentelle Bestätigung der Speziellen Relativitätstheorie zur Verfügung gestellt hat.

Zusammensetzung von Geschwindigkeiten

Wenn der Beobachter darin einen Gegenstand sieht, die Achse an der Geschwindigkeit voranzukommen, dann wird der Beobachter im System, ein Bezugssystem, das sich an der Geschwindigkeit in der Richtung in Bezug darauf bewegt, den Gegenstand sehen, sich mit der Geschwindigkeit wo zu bewegen

:

Diese Gleichung kann aus den Transformationen der Zeit und Raums oben abgeleitet werden.

:

Bemerken Sie das, wenn sich der Gegenstand mit der Geschwindigkeit des Lichtes im System bewegte (d. h.)., dann würde es sich auch mit der Geschwindigkeit des Lichtes im System bewegen. Außerdem, wenn beide und in Bezug auf die Geschwindigkeit des Lichtes klein sind, werden wir die intuitive galiläische Transformation von Geschwindigkeiten wieder erlangen:.

Das übliche angeführte Beispiel ist das eines Zugs (nennen Sie es System) das Reisen erwarteten Ostens mit einer Geschwindigkeit in Bezug auf die Spuren (System). Ein Kind innerhalb des Zugs wirft einen Baseball erwarteter Osten mit einer Geschwindigkeit in Bezug auf den Zug. In der klassischen Physik wird ein Beobachter ruhig auf den Spuren die Geschwindigkeit des Baseballs als messen. In der speziellen Relativität ist das nicht mehr wahr. Statt dessen wird ein Beobachter auf den Spuren die Geschwindigkeit des Baseballs als messen. Wenn und im Vergleich dazu klein sind, dann nähert sich der obengenannte Ausdruck der klassischen Summe.

Mehr allgemein braucht der Baseball nicht in derselben Richtung wie der Zug zu reisen. Um die allgemeine Formel für die Geschwindigkeitshinzufügung von Einstein zu erhalten, nehmen Sie an, dass ein Beobachter ruhig im System die Geschwindigkeit eines Gegenstands als misst. Lassen Sie, ein solches Trägheitssystem zu sein, dass die Verhältnisgeschwindigkeit dazu ist, wo und jetzt Vektoren darin sind. Ein Beobachter ruhig darin wird dann die Geschwindigkeit des Gegenstands als messen

:

wo und die Bestandteile der Parallele und Senkrechte, beziehungsweise, zu sind, und.

Die Hinzufügung von Einstein von colinear Geschwindigkeiten ist mit dem Experiment von Fizeau im Einklang stehend, das die Geschwindigkeit des Lichtes in einer flüssigen bewegenden Parallele zum Licht bestimmt hat, aber kein Experiment hat jemals die Formel für den allgemeinen Fall von nichtparallelen Geschwindigkeiten geprüft.

Relativistische Mechanik

Zusätzlich zum Ändern von Begriffen der Zeit und Raums zwingt spezielle Relativität, die Konzepte der Masse, des Schwungs und der Energie nachzuprüfen, von denen alle wichtige Konstruktionen in der Newtonischen Mechanik sind. Spezielle Relativität zeigt tatsächlich, dass diese Konzepte alle verschiedenen Aspekte derselben physischen Menge auf die ziemlich gleiche Weise sind, wie es zueinander in Beziehung zu bringende Zeit und Raum zeigt.

Es gibt einige (gleichwertige) Weisen, Schwung und Energie in SR zu definieren. Eine Methode verwendet Bewahrungsgesetze. Wenn diese Gesetze gültig in SR bleiben sollen, müssen sie in jedem möglichen Bezugsrahmen wahr sein. Jedoch, wenn man einige einfache Gedanke-Versuche mit den Newtonischen Definitionen des Schwungs und der Energie anstellt, sieht man, dass diese Mengen in SR nicht erhalten werden. Man kann die Idee von der Bewahrung retten, indem man einige kleine Modifizierungen zu den Definitionen macht, um für relativistische Geschwindigkeiten verantwortlich zu sein. Es sind diese neuen Definitionen, die als die richtigen für den Schwung und die Energie in SR genommen werden.

Die Energie und der Schwung eines Gegenstands mit der invariant MassenM (auch genannt Rest-Masse im Fall von einer einzelnen Partikel), sich mit der Geschwindigkeit v in Bezug auf ein gegebenes Bezugssystem bewegend, werden durch gegeben

:

E &= \gamma M c^2 \\

\mathbf {p} &= \gamma M \mathbf {v }\

\end {Reihe} </Mathematik>

beziehungsweise, wo γ (der Faktor von Lorentz) durch gegeben wird

:

Die Menge γm wird häufig die relativistische Masse des Gegenstands im gegebenen Bezugssystem, genannt

obwohl kürzlich dieses Konzept in den Nichtgebrauch fällt, und Lev B. Okun vorgeschlagen hat, dass "diese Fachsprache [...] keine vernünftige Rechtfertigung heute hat" und nicht mehr unterrichtet werden sollte.

Andere Physiker, einschließlich Wolfgang Rindlers und T. R. Sandins, haben behauptet, dass relativistische Masse ein nützliches Konzept ist und es wenig Grund gibt aufzuhören, sie zu verwenden.

Sieh Masse in der speziellen Relativität für weitere Informationen über diese Debatte. Einige Autoren verwenden das Symbol M, um auf die relativistische Masse und das Symbol M zu verweisen, sich zu beziehen, um Masse ausruhen zu lassen.

Die Energie und der Schwung eines Gegenstands mit der invariant MassenM sind durch die Formeln verbunden

::

Das erste wird die relativistische Energieschwung-Gleichung genannt. Während die Energie E und der Schwung p vom Bezugssystem abhängen, in dem sie gemessen werden, ist die Menge E  (pc) invariant, der karierten invariant Masse des Gegenstands (bis zum multiplicative unveränderlichen c) gleich seiend.

Es sollte dass die invariant Masse eines Systems bemerkt werden

:ist

größer als die Summe der Rest-Massen der Partikeln sie wird aus zusammengesetzt (wenn sie alle in Bezug auf das Zentrum der Masse des Systems, und folglich zu einander nicht stationär sind). Die Summe von Rest-Massen wird sogar immer in isolierten Systemen nicht erhalten, da Rest-Masse zu Partikeln umgewandelt werden kann, die individuell keine Masse wie Fotonen haben. Masse von Invariant wird jedoch erhalten und invariant für alle Beobachter, so lange das System isoliert (geschlossen für die ganze Sache und Energie) bleibt. Das ist, weil sogar massless Partikeln invariant Masse zu Systemen beitragen, weil auch die kinetische Energie von Partikeln tut. So, sogar unter Transformationen der Rest-Masse zu Fotonen oder kinetischer Energie, widerspiegelt die invariant Masse eines Systems, das diese Energien noch enthält, die invariant mit ihnen vereinigte Masse.

Massenenergie-Gleichwertigkeit

Für massless Partikeln ist M Null. Die relativistische Energieschwung-Gleichung hält noch, jedoch, und durch das Ersetzen der M mit 0, die Beziehung E = pc wird erhalten; wenn eingesetzt, in Ev = Bedienungsfeld gibt es v = c: Massless-Partikeln (wie Fotonen) reisen immer mit der Geschwindigkeit des Lichtes.

Eine Partikel, die keine Rest-Masse hat (zum Beispiel, ein Foton) kann dennoch zur invariant Gesamtmasse eines Systems beitragen, da einige oder ganzer sein Schwung durch eine andere Partikel annulliert werden, einen Beitrag zur invariant Masse des Systems wegen der Energie des Fotons verursachend. Für einzelne Fotonen geschieht das nicht, da die Energie und Schwung-Begriffe genau annullieren.

Auf die obengenannte Formel für die invariant Masse eines Systems schauend, sieht man, dass, wenn ein einzelner massiver Gegenstand (v = 0, p = 0) beruhigt ist, es eine Nichtnull Massen-restlich gibt: M = E/c.

Die entsprechende Energie, die auch die Gesamtenergie ist, wenn eine einzelne Partikel beruhigt ist, wird "Rest-Energie" genannt. In Systemen von Partikeln, die von einem bewegenden Trägheitsrahmen, Gesamtenergie-Zunahmen gesehen werden und Schwung auch. Jedoch für einzelne Partikeln bleibt die Rest-Masse unveränderlich, und für Systeme von Partikeln bleibt die invariant Masse unveränderlich, weil in beiden Fällen die Energie und Schwung-Zunahmen von einander Abstriche machen und annullieren. So ist die invariant Masse von Systemen von Partikeln eine berechnete Konstante für alle Beobachter, wie die Rest-Masse von einzelnen Partikeln ist.

Die Masse von Systemen und Bewahrung der invariant Masse

Für Systeme von Partikeln verlangt die Energieschwung-Gleichung das Summieren der Schwung-Vektoren der Partikeln:

:

Der Trägheitsrahmen, in dem die Schwünge aller Partikel-Summen zur Null das Zentrum des Schwung-Rahmens genannt wird. In diesem speziellen Rahmen hat die relativistische Energieschwung-Gleichung, und gibt so die invariant Masse des Systems als bloß die Gesamtenergie aller Teile des Systems, das durch c geteilt ist

:

Das ist die invariant Masse jedes Systems, das in einem Rahmen gemessen wird, wo es Nullgesamtschwung wie eine Flasche von heißem Benzin auf einer Skala hat. In solch einem System ist die Masse, die die Skala wiegt, die invariant Masse, und es hängt von der Gesamtenergie des Systems ab. Es ist so mehr als die Summe der Rest-Massen der Moleküle, sondern auch schließt alle belaufenen Energien ins System ebenso ein. Wie Energie und Schwung kann die invariant Masse von isolierten Systemen nicht geändert werden, so lange das System völlig geschlossen bleibt (keine Masse oder Energie, die in oder erlaubt ist), weil die relativistische Gesamtenergie des Systems unveränderlich bleibt, so lange nichts eingehen oder es verlassen kann.

Eine Zunahme in der Energie solch eines Systems, das durch das Übersetzen des Systems zu einem Trägheitsrahmen verursacht wird, der nicht das Zentrum des Schwung-Rahmens ist, verursacht eine Zunahme in der Energie und dem Schwung ohne eine Zunahme in der invariant Masse. E = gilt mc jedoch nur für isolierte Systeme in ihrem Rahmen des Zentrums des Schwungs, wo Schwung zur Null resümiert.

Diese Formel am Nennwert nehmend, sehen wir, dass in der Relativität Masse einfach eine andere Form der Energie ist. 1927 hat sich Einstein über die spezielle Relativität geäußert, "Laut dieser Theorie ist Masse nicht ein unveränderlicher Umfang, aber ein Umfang-Abhängiger auf (und, tatsächlich, identisch mit) der Betrag der Energie."

Einstein bezog sich auf isolierte Systeme in dieser Bemerkung jedoch nicht. Da sogar in seiner 1905-Zeitung, die zuerst die Beziehung zwischen Masse und Energie abgeleitet hat, Einstein gezeigt hat, dass die Energie eines Gegenstands für seine invariant Masse vergrößert werden musste (lassen Sie Masse ausruhen) zuzunehmen. In solchen Fällen wird das System nicht isoliert (im Gedanke-Experiment von Einstein, zum Beispiel eine Masse gibt zwei Fotonen ab, die gegen das System des Gegenstands verloren werden).

Geschlossene (isolierte) Systeme

In einem "völlig geschlossenen" System (d. h., isoliertem System) die Gesamtenergie, der Gesamtschwung, und folglich die invariant Gesamtmasse werden erhalten. Die Formel von Einstein für die Änderung in der Masse übersetzt zu seinem einfachsten ΔE = Δmc Form jedoch nur in nichtgeschlossenen Systemen, in denen Energie erlaubt wird zu flüchten (zum Beispiel, als Hitze und Licht), und so invariant Masse wird reduziert. Die Gleichung von Einstein zeigt, dass solche Systeme Masse in Übereinstimmung mit der obengenannten Formel im Verhältnis zur Energie verlieren müssen, die sie zu den Umgebungen verlieren. Umgekehrt, wenn man die Unterschiede in der Masse zwischen einem System messen kann, bevor sie eine Reaktion erlebt, die Hitze und Licht und das System nach der Reaktion veröffentlicht, als Hitze und Licht geflüchtet sind, kann man den Betrag der Energie schätzen, die dem System entkommt. Sowohl in chemischen als auch in Kernreaktionen vertritt solche Energie den Unterschied in Bindungsenergien von Elektronen in Atomen (für die Chemie) oder zwischen Nukleonen in Kernen (in Atomreaktionen). In beiden Fällen misst der Massenunterschied zwischen Reaktionspartnern und (abgekühlten) Produkten die Masse der Hitze und des Lichtes, das der Reaktion entkommen wird, und so (die Gleichung verwendend), die gleichwertige Energie der Hitze und des Lichtes geben, das ausgestrahlt werden kann, wenn die Reaktion weitergeht.

In der Chemie sind die mit der ausgestrahlten Energie vereinigten Massenunterschiede ungefähr 10 der molekularen Masse. Jedoch in Kernreaktionen sind die Energien so groß, dass sie mit Massenunterschieden vereinigt werden, die im Voraus geschätzt werden können, wenn die Produkte und Reaktionspartner gewogen worden sind (Atome können indirekt durch das Verwenden von Atommassen gewogen werden, die immer dasselbe für jeden nuclide sind). So wird die Formel von Einstein wichtig, als man die Massen von verschiedenen Atomkernen gemessen hat. Indem man auf den Unterschied in Massen schaut, kann man voraussagen, welche Kerne Energie versorgt haben, die durch bestimmte Kernreaktionen veröffentlicht werden kann, wichtige Auskunft gebend, die in der Entwicklung der Kernenergie und, folglich, die Atombombe nützlich war. Historisch, zum Beispiel, ist Lise Meitner im Stande gewesen, die Massenunterschiede in Kernen zu verwenden, um einzuschätzen, dass es genug Energie gab, die verfügbar ist, um Atomspaltung einen günstigen Prozess zu machen. Die Implikationen dieser speziellen Form der Formel von Einstein haben es so eine der berühmtesten Gleichungen in der ganzen Wissenschaft gemacht.

Weil der E = mc Gleichung nur für isolierte Systeme in ihrem Zentrum des Schwung-Rahmens gilt, ist es populär missverstanden worden, um zu bedeuten, dass Masse zur Energie umgewandelt werden kann, nach der die Masse verschwindet. Jedoch schließen populäre Erklärungen der Gleichung in Bezug auf Systeme offene (nichtisolierte) Systeme ein, für die Hitze und Licht erlaubt wird zu flüchten, als sie sonst zur Masse (invariant Masse) des Systems beigetragen hätten.

Historisch ist der Verwirrung über die Masse, die zur Energie wird umwandelt, durch die Verwirrung zwischen Masse und "Sache" geholfen worden, wo Sache als fermion Partikeln definiert wird. In solch einer Definition werden elektromagnetische Radiation und kinetische Energie (oder Hitze) als "Sache" nicht betrachtet. In einigen Situationen kann Sache tatsächlich zu Nichtsache-Formen der Energie umgewandelt werden (sieh oben), aber in allen diesen Situationen behalten die Sache und Nichtsache-Formen der Energie noch ihre ursprüngliche Masse.

Für isolierte Systeme (geschlossen für die ganze Masse und Energieaustausch) verschwindet Masse nie im Zentrum des Schwung-Rahmens, weil Energie nicht verschwinden kann. Statt dessen bedeutet diese Gleichung, im Zusammenhang, nur, dass, wenn jede Energie zu hinzugefügt wird, oder, ein System im Rahmen des Zentrums des Schwungs entflieht, wird das System als gewonnen gemessen oder hat Masse, im Verhältnis zur Energie hinzugefügt oder entfernt verloren. So, in der Theorie, wenn eine Atombombe in einen Kasten gelegt wurde, der stark genug ist, um seine Druckwelle zu halten, und auf eine Skala explodieren lassen ist, würde sich die Masse dieses geschlossenen Systems nicht ändern, und die Skala würde sich nicht bewegen. Nur, als ein durchsichtiges "Fenster" im superstarken plasmagefüllten Kasten geöffnet wurde, und Licht und Hitze erlaubt wurde, in einem Balken und den Bombe-Bestandteilen zu flüchten, um kühl zu werden, würde das System, die mit der Energie der Druckwelle vereinigte Masse verlieren. In einer 21 Kiloton-Bombe, zum Beispiel, wird ungefähr ein Gramm des Lichtes und der Hitze geschaffen. Wenn dieser Hitze und Licht erlaubt würde zu flüchten, würden die Überreste von der Bombe ein Gramm der Masse verlieren, weil es kühl geworden ist. In diesem Gedanke-Experiment tragen das Licht und die Hitze das Gramm der Masse weg, und würden deshalb dieses Gramm der Masse in den Gegenständen ablegen, die sie absorbieren.

Kraft

In der speziellen Relativität hält das zweite Gesetz von Newton in seiner Form F = ma nicht, aber es tut, wenn es als ausgedrückt wird

:

wo p der Schwung, wie definiert, oben ist und "M" die invariant Masse ist. So wird die Kraft durch gegeben

:

Das Ausführen der Ableitungen gibt

:

der, die Identität in Betracht ziehend, auch als ausgedrückt werden kann

:

Wenn die Beschleunigung in die Teil-Parallele zur Geschwindigkeit und die Teil-Senkrechte dazu getrennt wird, bekommt man

:

::

::::

Folglich in einigen alten Texten wird γm die Längsmasse genannt, und γm wird die Quermasse genannt, die numerisch dasselbe als die relativistische Masse ist. Sieh Masse in der speziellen Relativität.

Für den vier-Kräfte-, sieh unten.

Kinetische Energie

Der Arbeitsenergie-Lehrsatz sagt, dass die Änderung in der kinetischen Energie der geleisteten Arbeit auf dem Körper gleich ist, der ist

:

\Delta K = W &= \int_ {\\mathbf {r} _0} ^ {\\mathbf {r} _1} \mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} \\

&= \int_ {t_0} ^ {t_1} \frac {d} {dt} (\gamma m\mathbf {v}) \cdot\mathbf {v} dt \\

&= \left. \gamma M \mathbf {v} \cdot \mathbf {v} \right |^ {t_1} _ {t_0} - \int_ {t_0} ^ {t_1} \gamma m\mathbf {v} \cdot \frac {d\mathbf {v}} {dt} dt \\

&= \left. \gamma M V^2 \right |^ {t_1} _ {t_0} - m\int_ {v_0} ^ {v_1} \gamma v \, dv \\

&= M \left (\left. \gamma V^2 \right |^ {t_1} _ {t_0} - c^2\int_ {v_0} ^ {v_1} \frac {2v/c^2} {2\sqrt {1-v^2/c^2} }\\, dv \right) \\

&= \left. m\left (\frac {v^2} {\\sqrt {1-v^2/c^2}} + C^2 \sqrt {1-v^2/c^2} \right) \right |^ {t_1} _ {t_0} \\

&= \left. \frac {mc^2} {\\sqrt {1-v^2/c^2}} \right |^ {t_1} _ {t_0} \\

&= \left. {\\Gamma mc^2 }\\richtiger |^ {t_1} _ {t_0} \\

&= \gamma_1 mc^2 - \gamma_0 {richten} mc^2.\end </Mathematik> {aus}

Wenn in der Initiale feststellen, dass der Körper beruhigt gewesen ist (γ = 1) und im Endstaat es Geschwindigkeit v hat (γ = γ), ist die kinetische Energie K = (γ  1) mc, ein Ergebnis, das durch das Abziehen der Rest-Energie mc von der relativistischen Gesamtenergie γmc direkt erhalten werden kann.

Klassische Grenze

Bemerken Sie, dass γ in eine Reihe von Taylor oder binomische Reihe dafür ausgebreitet werden kann

:

und folglich

::

Für Geschwindigkeiten, die viel kleiner sind als dieses des Lichtes, kann man die Begriffe mit c und höher im Nenner vernachlässigen. Diese Formeln nehmen dann zu den Standarddefinitionen der Newtonischen kinetischen Energie und des Schwungs ab. Das ist, wie es sein sollte, weil spezielle Relativität mit Newtonischer Mechanik an niedrigen Geschwindigkeiten übereinstimmen muss.

Geometrie der Raum-Zeit

SR verwendet einen 'flachen' 4-dimensionalen Raum von Minkowski, der ein Beispiel einer Raum-Zeit ist. Dieser Raum ist jedoch dem Euklidischen dimensionalen 3 Standardraum sehr ähnlich.

Das Differenzial der Entfernung (ds) im kartesianischen 3D-Raum wird als definiert:

:

wo die Differenziale der drei Raumdimensionen sind. In der Geometrie der speziellen Relativität, eine vierte Dimension wird hinzugefügt, aus Zeit abgeleitet, so dass die Gleichung für das Differenzial der Entfernung wird:

:.

Wenn wir die Zeitkoordinate wie die Raumkoordinaten haben aussehen lassen wollen, konnten wir Zeit als imaginär behandeln: x = ict (wird das eine Docht-Folge genannt). In diesem Fall wird die obengenannte Gleichung symmetrisch:

:.

Das deutet an, was tatsächlich eine tiefe theoretische Scharfsinnigkeit ist, weil sie zeigt, dass spezielle Relativität einfach eine Rotationssymmetrie unserer Raum-Zeit ist, die der Rotationssymmetrie des Euklidischen Raums sehr ähnlich ist. Da Euklidischer Raum einen Euklidischen metrischen verwendet, so verwendet Raum-Zeit einen metrischen Minkowski. Grundsätzlich kann SR in Bezug auf den invariance des Raum-Zeit-Zwischenraums (zwischen irgendwelchen zwei Ereignissen), wie gesehen, von jedem Trägheitsbezugsrahmen festgesetzt werden. Alle Gleichungen und Effekten der speziellen Relativität können aus dieser Rotationssymmetrie (die Gruppe von Poincaré) der Raum-Zeit von Minkowski abgeleitet werden. Gemäß Misner (1971 §2.3) schließlich wird das tiefere Verstehen sowohl der speziellen als auch allgemeinen Relativität aus der Studie des Minkowskis metrisch (beschrieben unten) aber nicht ein "verkleidetes" Euklidisches metrisches Verwenden ict als die Zeitkoordinate kommen.

Wenn wir die Raumdimensionen auf 2 reduzieren, so dass wir die Physik in einem 3. Raum vertreten können

:

wir sehen, dass die ungültigen geodesics entlang einem Doppelkegel liegen:

definiert durch die Gleichung

:

oder einfach

:

which ist die Gleichung eines Kreises des Radius

c dt.

Wenn wir das zu drei Raumdimensionen erweitern, sind die ungültigen geodesics der

4-dimensionaler Kegel:

::.

Dieser ungültige Doppelkegel vertritt die "Gesichtslinie" eines Punkts im Raum. D. h., wenn wir auf die Sterne schauen und "Das Licht von diesem Stern sagen, den ich erhalte, ist X Jahre alt" sehen wir diese Gesichtslinie herab: eine geodätische Null. Wir schauen auf ein Ereignis eine Entfernung weg und eine Zeit d/c in der Vergangenheit. Aus diesem Grund ist der ungültige Doppelkegel auch bekannt als der 'leichte Kegel'. (Der Punkt im niedrigeren, das des Bildes unten verlassen ist, vertritt den Stern, der Ursprung vertritt den Beobachter, und die Linie vertritt die ungültige geodätische "Gesichtslinie".)

Der Kegel im-t Gebiet ist die Information, die der Punkt 'erhält', während der Kegel in der +t Abteilung die Information ist, die der Punkt 'sendet'.

Die Geometrie des Raums von Minkowski kann mit Diagrammen von Minkowski gezeichnet werden, die auch im Verstehen von vielen der Gedanke-Experimente in der speziellen Relativität nützlich sind.

Physik in der Raum-Zeit

Hier sehen wir, wie man die Gleichungen der speziellen Relativität in offenbar Lorentz kovariante Form schreibt. Die Position eines Ereignisses in der Raum-Zeit wird durch eine Kontravariante vier Vektor gegeben, dessen Bestandteile sind:

:

wo und und wie gewöhnlich. Wir definieren, so dass die Zeitkoordinate dieselbe Dimension der Entfernung wie die anderen Raumdimensionen hat; in Übereinstimmung mit dem allgemeinen Grundsatz, dass Zeit und Raum ebenso, so weit möglich, behandelt wird. Exponenten sind kontravariante Indizes in dieser Abteilung aber nicht Hochzahlen außer, wenn sie ein Quadrat anzeigen. Subschriften sind kovariante Indizes, die sich auch von der Null bis drei als mit dem Raum-Zeit-Anstieg eines Feldes φ erstrecken:

:

Metrisch und Transformationen von Koordinaten

Die vierdimensionale Natur der Raum-Zeit erkannt, werden wir gesteuert, den Minkowski metrisch, η anzustellen, in Bestandteilen (gültig in jedem Trägheitsbezugsrahmen) als gegeben:

:

- 1 & 0 & 0 & 0 \\

0 & 1 & 0 & 0 \\

0 & 0 & 1 & 0 \\

0 & 0 & 0 & 1

\end {pmatrix} </Mathematik>

der seinem Gegenstück in jenen Rahmen gleich ist.

Dann erkennen wir an, dass Koordinatentransformationen zwischen Trägheitsbezugsrahmen durch den Transformationstensor von Lorentz Λ gegeben werden. Für den speziellen Fall der Bewegung entlang der X-Achse haben wir:

:

\gamma &-\beta\gamma & 0 & 0 \\

- \beta\gamma & \gamma & 0 & 0 \\

0 & 0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1\end {pmatrix} </Mathematik>

der einfach die Matrix einer Zunahme (wie eine Folge) zwischen dem x und den Ct-Koordinaten ist. Wo μ' die Reihe anzeigt und ν die Säule anzeigt. Außerdem werden β und γ als definiert:

:

Mehr allgemein muss eine Transformation von einem Trägheitsrahmen (Übersetzungen für die Einfachheit ignorierend), zu einem anderen befriedigen:

:

wo es eine implizierte Summierung und von 0 bis 3 auf der rechten Seite in Übereinstimmung mit der Summierungstagung von Einstein gibt. Die Poincaré Gruppe ist die allgemeinste Gruppe von Transformationen, die den metrischen Minkowski bewahrt und das die physische Symmetrie ist, die spezieller Relativität unterliegt.

Alle richtigen physischen Mengen werden durch den Tensor gegeben. So, um uns von einem Rahmen bis einen anderen zu verwandeln, verwenden wir das wohl bekannte Tensor-Transformationsgesetz

:

\Lambda^ {i_1'} {} _ {i_1 }\\Lambda^ {i_2'} {} _ {i_2 }\\cdots\Lambda^ {i_p'} {} _ {i_p }\

\Lambda_ {j_1'} {} ^ {j_1 }\\Lambda_ {j_2'} {} ^ {j_2 }\\cdots\Lambda_ {j_q'} {} ^ {j_q }\

T^ {\\ist [i_1, i_2, \dots, i_p\right]} _ {\\link [j_1, j_2, \dots, j_q\right]} </Mathematik> abgereist

Wo die gegenseitige Matrix dessen ist.

Um zu sehen, wie das nützlich ist, gestalten wir die Position eines Ereignisses von einem Unprimed-Koordinatensystem S zu einem primed System S um, wir berechnen

:

\begin {pmatrix }\

ct' \\x' \\y' \\z'

\end {pmatrix} = x^ {\\mu'} = \Lambda^ {\\mu'} {} _ \nu x^\\nu=

\begin {pmatrix }\\gamma &-\beta\gamma & 0 & 0 \\- \beta\gamma & \gamma & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1

\end {pmatrix }\

\begin {pmatrix }\

ct \\x \\y \\z

\end {pmatrix} =

\begin {pmatrix }\

\gamma ct-\gamma\beta x \\

\gamma x - \beta \gamma ct \\y \\z

\end {pmatrix }\

</Mathematik>

der die Transformation von Lorentz ist, die oben gegeben ist. Der ganze Tensor verwandelt sich durch dieselbe Regel.

Die karierte Länge des Differenzials der Position das gebaute Vier-Vektoren-Verwenden

:

ist ein invariant. invariant zu sein, bedeutet, dass er denselben Wert in allen Trägheitsrahmen nimmt, weil es ein Skalar (0 Reihe-Tensor) ist, und so erscheint kein Λ in seiner trivialen Transformation. Bemerken Sie, dass, wenn das Linienelement negativ ist, der das Differenzial der richtigen Zeit ist, während, wenn positiv ist, Differenzial der richtigen Entfernung ist.

Der primäre Wert, die Gleichungen der Physik in einer Tensor-Form auszudrücken, besteht darin, dass sie dann offenbar invariant unter der Gruppe von Poincaré sind, so dass wir keine spezielle und langweilige Berechnung tun müssen, um diese Tatsache zu überprüfen. Auch im Konstruieren solcher Gleichungen finden wir häufig, dass Gleichungen, die vorher vorgehabt sind, ohne Beziehung zu sein, tatsächlich nah verbunden werden, ein Teil derselben Tensor-Gleichung seiend.

Geschwindigkeit und Beschleunigung in 4D

Das Erkennen anderer physischer Mengen als Tensor vereinfacht auch ihre Transformationsgesetze. Bemerken Sie zuerst, dass der Geschwindigkeitsvier-Vektoren-U durch gegeben wird

:

Das erkennend, können wir das ungeschickt aussehende Gesetz über die Zusammensetzung von Geschwindigkeiten in eine einfache Behauptung über das Umwandeln der Geschwindigkeit drehen, die einer Partikel von einem Rahmen bis einen anderen vier-Vektoren-ist. U hat auch eine Invariant-Form:

:

So haben alle Geschwindigkeitsvier Vektoren einen Umfang von c. Das ist ein Ausdruck der Tatsache, dass es kein solches Ding gibt wie, beim Koordinatenrest in der Relativität zu sein: Mindestens kommen Sie immer im Laufe der Zeit voran. Durch die 4-Vektoren-Beschleunigung wird gegeben. In Anbetracht dessen, die obengenannte Gleichung durch τ unterscheidend, erzeugt

:

So in der Relativität ist die Beschleunigung vier-Vektoren- und die vier-Vektoren-Geschwindigkeit orthogonal.

Schwung in 4D

Der Schwung und die Energie verbinden sich in einen kovarianten 4-Vektoren-:

:

- E/c \\p_x \\p_y \\p_z\end {pmatrix}. </Mathematik>

wo M die invariant Masse ist.

Der invariant Umfang des 4-Vektoren-Schwungs ist:

:

Wir können ausarbeiten, was dieser invariant durch das erste Argumentieren ist, dass, da es ein Skalar ist, er egal ist, welchen Bezugsrahmen wir es, und dann berechnen, indem wir in einen Rahmen umgestalten, wo der Gesamtschwung Null ist.

:

Wir sehen, dass die Rest-Energie ein unabhängiger invariant ist. Eine Rest-Energie kann sogar für Partikeln und Systeme in der Bewegung durch das Übersetzen zu einem Rahmen berechnet werden, in dem Schwung Null ist.

Die Rest-Energie ist mit der Masse gemäß der berühmten Gleichung verbunden, die oben besprochen ist:

:

Bemerken Sie, dass die Masse von Systemen in ihrem Zentrum des Schwung-Rahmens gemessen hat (wo Gesamtschwung Null ist), wird durch die Gesamtenergie des Systems in diesem Rahmen gegeben. Es kann der Summe von individuellen in anderen Rahmen gemessenen Systemmassen nicht gleich sein.

Kraft in 4D

Um das dritte Gesetz von Newton der Bewegung zu verwenden, müssen beide Kräfte als die Rate der Änderung des Schwungs in Bezug auf dieselbe Zeitkoordinate definiert werden. D. h. es verlangt die 3D-Kraft, die oben definiert ist. Leider gibt es keinen Tensor in 4D, der die Bestandteile des 3D-Kraft-Vektoren unter seinen Bestandteilen enthält.

Wenn eine Partikel an c nicht reist, kann man die 3D-Kraft vom Co-Bewegen-Bezugsrahmen der Partikel in den Bezugsrahmen des Beobachters umgestalten. Das trägt ein 4-Vektoren-hat den vier-Kräfte-genannt. Es ist die Rate der Änderung des obengenannten in Bezug auf die richtige Zeit vier-Vektoren-Energieschwungs. Die kovariante Version des vier-Kräfte-ist:

:

wo die richtige Zeit ist.

Im Rest-Rahmen des Gegenstands zwingt der Zeitbestandteil der vier ist Null, wenn sich "invariant Masse" des Gegenstands nicht ändert (das verlangt ein nichtgeschlossenes System, in dem Energie/Masse direkt hinzugefügt oder vom Gegenstand entfernt wird), in welchem Fall es die Verneinung dieser Rate der Änderung der Masse, Zeiten c ist. Im Allgemeinen aber zwingen die Bestandteile der vier sind den Bestandteilen des drei-Kräfte-nicht gleich, weil die drei zwingen, wird durch die Rate der Änderung des Schwungs in Bezug auf die Koordinatenzeit definiert, d. h. während die vier zwingen, wird durch die Rate der Änderung des Schwungs in Bezug auf die richtige Zeit definiert, d. h.

In einem dauernden Medium verbindet sich die 3D-Dichte der Kraft mit der Dichte der Macht, einen kovarianten 4-Vektoren-zu bilden. Der Raumteil ist das Ergebnis, die Kraft auf einer kleinen Zelle (im 3-Räume-) durch das Volumen dieser Zelle zu teilen. Der Zeitbestandteil ist 1/c Zeiten die Macht, die dieser durch das Volumen der Zelle geteilten Zelle übertragen ist. Das wird unten in der Abteilung auf dem Elektromagnetismus verwendet.

Relativität und Vereinheitlichen-Elektromagnetismus

Die theoretische Untersuchung im klassischen Elektromagnetismus hat zur Entdeckung der Welle-Fortpflanzung geführt. Gleichungen, die elektromagnetischen Effekten verallgemeinernd, haben das begrenzt mit der Fortpflanzung Gang-des E gefunden, und B Felder haben bestimmte Handlungsweisen auf beladenen Partikeln verlangt. Die allgemeine Studie, Anklagen zu bewegen, bildet das Liénard-Wiechert Potenzial, das ein Schritt zur speziellen Relativität ist.

Die Lorentz Transformation des elektrischen Feldes einer bewegenden Anklage in einen Bezugsrahmen eines nichtbewegenden Beobachters läuft auf das Äußere eines mathematischen Begriffes hinaus allgemein hat das magnetische Feld genannt. Umgekehrt verschwindet das magnetische durch eine bewegende Anklage erzeugte Feld und wird ein rein elektrostatisches Feld in einem comoving Bezugssystem. Die Gleichungen von Maxwell sind so einfach ein empirischer passender zu speziellen relativistischen Effekten in einem klassischen Modell des Weltalls. Da elektrische und magnetische Felder Bezugsrahmenabhängiger sind und sich so verflochten haben, spricht man von elektromagnetischen Feldern. Spezielle Relativität stellt die Transformationsregeln dafür zur Verfügung, wie ein elektromagnetisches Feld in einem Trägheitsrahmen in einem anderen Trägheitsrahmen erscheint.

Elektromagnetismus in 4D

Die Gleichungen von Maxwell in der 3D-Form sind bereits mit dem physischen Inhalt der speziellen Relativität im Einklang stehend. Aber wir müssen sie umschreiben, um sie offenbar invariant zu machen.

Die Anklage-Dichte und aktuelle Dichte werden in die 4-Vektoren-aktuelle Anklage vereinigt:

:

\rho c \\J_x \\J_y \\J_z\end {pmatrix}. </Mathematik>

Das Gesetz der Anklage-Bewahrung wird:

:

Das elektrische Feld und die magnetische Induktion werden jetzt in vereinigt (reihen Sie 2 antisymmetrische kovariante auf) elektromagnetischer Feldtensor:

:

F_ {\\mu\nu} =

\begin {pmatrix }\

0 &-E_x/c &-E_y/c &-E_z/c \\

E_x/c & 0 & B_z &-b_y \\

E_y/c &-b_z & 0 & B_x \\

E_z/c & B_y &-b_x & 0

\end {pmatrix}.

</Mathematik>

Die Dichte, der Kraft von Lorentz, ausgeübt auf die Sache durch das elektromagnetische Feld wird:

:

Das Gesetz von Faraday der Induktion, und das Gesetz von Gauss für den Magnetismus verbindet sich, um sich zu formen:

:

\partial_\nu F_ {\\Lambda \mu} = 0. \! </Mathematik>

Obwohl es scheint, 64 Gleichungen hier zu geben, nimmt es wirklich zu gerade vier unabhängigen Gleichungen ab. Mit der Antisymmetrie des elektromagnetischen Feldes kann man entweder zu einer Identität (0=0) abnehmen oder überflüssig alle Gleichungen abgesehen von denjenigen mit λ,μ,ν = entweder 1,2,3 oder 2,3,0 oder 3,0,1 oder 0,1,2 machen.

Die elektrische Versetzung und das magnetische Feld werden jetzt in vereinigt (reihen Sie 2 antisymmetrische Kontravariante auf) elektromagnetischer Versetzungstensor:

:

\mathcal {D} ^ {\\mu\nu} =

\begin {pmatrix }\

0 & D_xc & D_yc & D_zc \\

- D_xc & 0 & H_z &-h_y \\

- D_yc &-h_z & 0 & H_x \\

- D_zc & H_y &-h_x & 0

\end {pmatrix}.</Mathematik>

Das Gesetz von Ampère, und das Gesetz von Gauss verbindet sich, um sich zu formen:

:

In einem Vakuum sind die bestimmenden Gleichungen:

:

Antisymmetrie reduziert diese 16 Gleichungen auf gerade sechs unabhängige Gleichungen. Weil es üblich ist, durch zu definieren

:

die bestimmenden Gleichungen, in einem Vakuum, können mit dem Gesetz von Ampère usw. verbunden werden, um zu kommen:

:

Die Energiedichte des elektromagnetischen Feldes verbindet sich mit dem Vektoren von Poynting und dem Spannungstensor von Maxwell, um sich 4D elektromagnetischer Betonungsenergie-Tensor zu formen. Es ist der Fluss (Dichte) des Schwungs 4-Vektoren- und als eine Reihe 2 gemischter Tensor, der es ist:

:

wo das Delta von Kronecker ist. Wenn oberer Index mit η gesenkt wird, wird es symmetrisch und ist ein Teil der Quelle des Schwerefeldes.

Die Bewahrung des geradlinigen Schwungs und der Energie durch das elektromagnetische Feld wird ausgedrückt durch:

:

wo wieder die Dichte der Kraft von Lorentz ist. Diese Gleichung kann aus den Gleichungen oben (mit der beträchtlichen Anstrengung) abgeleitet werden.

Status

Die spezielle Relativität in seiner Raum-Zeit von Minkowski ist nur genau, wenn der absolute Wert des Gravitationspotenzials viel weniger ist als c im Gebiet von Interesse. In einem starken Schwerefeld muss man allgemeine Relativität verwenden. Allgemeine Relativität wird spezielle Relativität an der Grenze des schwachen Feldes. An sehr kleinen Skalen, solcher als an der Länge von Planck und unten, müssen Quant-Effekten in Betracht gezogen werden, auf Quant-Ernst hinauslaufend. Jedoch, an makroskopischen Skalen und ohne starke Schwerefelder, wird spezielle Relativität zum äußerst hohen Grad der Genauigkeit (10) experimentell geprüft

und so akzeptiert von der Physik-Gemeinschaft. Experimentelle Ergebnisse, die scheinen, ihm zu widersprechen, sind nicht reproduzierbar und werden so weit geglaubt, wegen experimenteller Fehler zu sein.

Spezielle Relativität ist mathematisch konsequent, und es ist ein organischer Teil aller modernen physischen Theorien, am meisten namentlich Quant-Feldtheorie, Schnur-Theorie und allgemeiner Relativität (im Begrenzungsfall von unwesentlichen Schwerefeldern).

Newtonische Mechanik folgt mathematisch aus spezieller Relativität an kleinen Geschwindigkeiten (im Vergleich zur Geschwindigkeit des Lichtes) - so Newtonische Mechanik kann als eine spezielle Relativität von langsamen bewegenden Körpern betrachtet werden. Sieh Klassische Mechanik für eine ausführlichere Diskussion.

Mehrere Experimente, die das 1905-Papier von Einstein zurückdatieren, werden jetzt als Beweise für die Relativität interpretiert. Dieser ist es bekannt Einstein war des Experimentes von Fizeau vor 1905 bewusst, und Historiker haben beschlossen, dass Einstein mindestens des Experimentes von Michelson-Morley schon in 1899 trotz Ansprüche bewusst war, die er in seinen späteren Jahren erhoben hat, dass es keine Rolle in seiner Entwicklung der Theorie gespielt hat.

• Das Fizeau-Experiment (1851, der von Michelson und Morley 1886 wiederholt ist), hat die Geschwindigkeit des Lichtes in bewegenden Medien mit Ergebnissen gemessen, die mit der relativistischen Hinzufügung von colinear Geschwindigkeiten im Einklang stehend sind.
• Das berühmte Experiment von Michelson-Morley (1881, 1887) hat zum Postulat unterstützt, dass das Ermitteln einer absoluten Bezugsgeschwindigkeit nicht erreichbar war. Es sollte hier festgestellt werden, dass, gegen viele alternative Ansprüche, es wenig über den invariance der Geschwindigkeit des Lichtes in Bezug auf die Quelle und die Geschwindigkeit des Beobachters gesagt hat, weil sowohl Quelle als auch Beobachter zusammen an derselben Geschwindigkeit zu jeder Zeit reisten.
• Das Trouton-edle Experiment (1903) hat gezeigt, dass das Drehmoment auf einem Kondensator der Position und des Trägheitsbezugsrahmens unabhängig ist.
• Die Experimente von Rayleigh und Brace  (1902, 1904) haben gezeigt, dass Länge-Zusammenziehung zu Doppelbrechung für einen Co-Bewegen-Beobachter in Übereinstimmung mit dem Relativitätsgrundsatz nicht führt.

Partikel-Gaspedale beschleunigen alltäglich und messen die Eigenschaften von Partikeln, die sich an der Nähe die Geschwindigkeit des Lichtes bewegen, wo ihr Verhalten mit der Relativitätstheorie völlig im Einklang stehend und mit der früheren Newtonischen Mechanik inkonsequent ist. Diese Maschinen würden einfach nicht arbeiten, wenn sie gemäß relativistischen Grundsätzen nicht konstruiert würden. Außerdem, eine beträchtliche Zahl von modernen Experimenten sind geführt worden, um spezielle Relativität zu prüfen. Einige Beispiele:

• Tests der relativistischen Energie und Schwung - Prüfung der Begrenzungsgeschwindigkeit von Partikeln
• Experiment von Ives-Stilwell - Prüfung relativistischer Wirkung von Doppler und Zeitausdehnung
• Zeitausdehnung von bewegenden Partikeln - relativistische Effekten auf eine Halbwertzeit einer schnell bewegenden Partikel
• Experiment von Kennedy-Thorndike - Zeitausdehnung in Übereinstimmung mit Transformationen von Lorentz
• Experiment von Hughes-Drever - Prüfung der Isotropie des Raums und der Masse
• Moderne Suchen nach Übertretung von Lorentz - verschiedene moderne Tests
• Experimente, um Emissionstheorie zu prüfen, haben demonstriert, dass die Geschwindigkeit des Lichtes der Geschwindigkeit des Emitters unabhängig ist.
• Experimente, um Narkoseäther zu prüfen, schleppen Hypothese - kein "Narkoseäther-Fluss-Hindernis"

Relativistische Quant-Mechanik

Im Gegensatz zur Allgemeinen Relativität, wo es eine ungelöste Frage ist, ob - und wenn so, wie - diese Theorie mit der Quant-Physik zu einer vereinigten Theorie der Quant-Schwerkraft verschmolzen werden kann, die Werkzeuge der speziell-relativistischen Quant-Theorie in der Form der Theorie von Dirac gut entwickelt werden. Sogar der frühe Bohr-Sommerfeld Atommodell hat die Feinstruktur von alkalischen Atomen erklärt, indem er sowohl spezielle Relativität als auch die einleitenden Kenntnisse auf der Quant-Mechanik der Zeit verwendet hat.

Paul Dirac hat eine Wellengleichung - die Gleichung von Dirac - völlig vereinbar sowohl mit der speziellen Relativität als auch mit der Endversion der nach 1926 vorhandenen Quant-Theorie entwickelt. Diese Theorie hat nicht erklärt nur der innere winkelige Schwung der Elektronen hat Drehung, ein Eigentum genannt, das nur festgesetzt werden kann, aber nicht erklärt durch die nichtrelativistische Quant-Mechanik, aber, wenn richtig gequantelt, zur Vorhersage des Antiteilchens des Elektrons, des Positrons geführt hat. Auch die Feinstruktur konnte schließlich ohne spezielle Relativität nicht erklärt werden.

Andererseits macht die Existenz von Antiteilchen offensichtlich, dass man sich mit keiner naiven Vereinigung der speziellen Relativität und Quant-Mechanik befasst. Stattdessen ist eine Theorie notwendig, wo man sich mit gequantelten Feldern befasst, und wo Partikeln geschaffen und, als in der Quant-Elektrodynamik oder dem Quant chromodynamics zerstört werden können.

Diese Elemente verschmelzen sich zusammen mit dem Standardmodell der Partikel-Physik und dieser Theorie, die Standardtheorie von relativistischen gequantelten Feldern, die Grundsätze der speziellen Relativität und der Quant-Physik vereinigend, gehört wirklich dem ehrgeizigsten, und das aktivste (sieh Zitate im Artikel "Standard Model").

Siehe auch

:People: Hendrik Lorentz | Henri Poincaré | Albert Einstein | Max Planck | Hermann Minkowski | Max von Laue | Arnold Sommerfeld | Max Born | Gustav Herglotz | Richard C. Tolman

:Relativity: Relativitätstheorie | Geschichte der speziellen Relativität | Grundsatz der Relativität | allgemeine Relativität | Grundsätzliche Geschwindigkeit | Bezugssystem | Trägheitsbezugssystem | Transformationen von Lorentz | K-Rechnung von Bondi | Synchronisation von Einstein | Rietdijk-Putnam Argument | Kritik der Relativitätstheorie | Relativitätsvorzugsstreit

:Physics: Newtonische Mechanik | Raum-Zeit | Geschwindigkeit des Lichtes | Gleichzeitigkeit | physische Kosmologie | Wirkung von Doppler | relativistische Gleichungen von Euler | Narkoseäther-Schinderei-Hypothese | Äther-Theorie von Lorentz | Bewegender Magnet und Leiter-Problem | Gestalt-Wellen Relativistische Hitzeleitung

:Mathematics: Raum von Minkowski | vier-Vektoren-| Weltlinie | leichter Kegel | Gruppe von Lorentz | Gruppe von Poincaré | Geometrie | Tensor | komplexe Zahl des Spalts | Relativität im APS Formalismus

:Philosophy: actualism | conventionalism | Formalismus

:Paradoxes: Zwillingsparadox | Paradox von Ehrenfest | Leiter-Paradox | das Raumschiff-Paradox von Bell | Geschwindigkeitszusammensetzungsparadox

Lehrbücher

• Einstein, Albert (1920)..
• Einstein, Albert (1996). Die Bedeutung der Relativität. Feine Kommunikationen. Internationale Standardbuchnummer 1-56731-136-9
• Freund, Jürgen (2008) Spezielle Relativität für Anfänger - Ein Lehrbuch für die Wissenschaftliche Studentenwelt. Internationale Standardbuchnummer 981-277-160-3
• Logunov, Anatoly A. (2005) Henri Poincaré und die Relativitätstheorie (transl. von Russisch durch G. Pontocorvo und V. O. Soleviev, der von V. A. Petrov editiert ist) Nauka, Moskau.
• Charles Misner, Schläfchen Thorne und John Archibald Wheeler (1971) Schwerkraft. Internationale Standardbuchnummer von W. H. Freeman & Co 0-7167-0334-3
• Posten, E.J. 1997 (1962) Formelle Struktur von Electromagnetics: General Covariance und Electromagnetics. Veröffentlichungen von Dover.
• Wolfgang Rindler (1991). Einführung in die Spezielle Relativität (2. Hrsg.), Presse der Universität Oxford. ISBN13: 9780198539520; internationale Standardbuchnummer 0198539525
• Harvey R. Brown (2005). Physische Relativität: Raum-Zeit-Struktur von einer dynamischen Perspektive, Presse der Universität Oxford, ISBN13: 0-19-927583-1; internationale Standardbuchnummer 978-0-19-927583-0
• Silberstein, Ludwik (1914) die Relativitätstheorie.
• Taylor, Edwin und John Archibald Wheeler (1992) Raum-Zeit-Physik (2. Hrsg.). Internationale Standardbuchnummer von W.H. Freeman & Co 0-7167-2327-1
• Tipler, Paul, und Llewellyn, Ralph (2002). Moderne Physik (4. Hrsg.). Internationale Standardbuchnummer von W. H. Freeman & Co 0-7167-4345-0

Zeitschriftenartikel

Links

Ursprüngliche Arbeiten

• Zur Elektrodynamik bewegter die ursprüngliche Arbeit von Körper Einstein in Deutsch, Annalen der Physik, Bern 1905
• Auf der Elektrodynamik der Bewegenden englischen Körperübersetzung, bestellen wie veröffentlicht, 1923 Den Grundsatz der Relativität vor.

Spezielle Relativität für ein allgemeines Publikum (keine Mathekenntnisse erforderlich)

• Wikibooks: Spezielle Relativität
• Einstein Zündet Eine preisgekrönte, nicht technische Einführung (Filmklammern und Demonstrationen) unterstützt durch Dutzende von Seiten von weiteren Erklärungen und Zeichentrickfilmen, an Niveaus mit oder ohne Mathematik An.
• Einstein Online-Einführung in die Relativitätstheorie, vom Institut von Max Planck für die Gravitationsphysik.
• Audio-: Kain (2006) / Homosexuell (2006) - Astronomie-Wurf. Die Theorie von Einstein der Speziellen Relativität

Spezielle Relativität erklärt (das Verwenden einfacher oder fortgeschrittenerer Mathematik)

• Die Fundamente von Greg Egan.
• Die Hogg-Zeichen auf der Speziellen Relativität Eine gute Einführung in die spezielle Relativität am Studentenniveau, mit der Rechnung.
• Bewegungsberg, Band II - Eine moderne Einführung in die Relativität, einschließlich seiner Seheffekten.
• MathPages - Nachdenken über die Relativität Ein ganzes Online-Buch auf der Relativität mit einer umfassenden Bibliografie.
• Relativität Eine Einführung in die spezielle Relativität am Studentenniveau, ohne Rechnung.

• durch Albert Einstein
• Spezielle Relativitätsvortrag-Zeichen sind eine Standardeinführung in die spezielle Relativität, die veranschaulichende Erklärungen enthält, die auf Zeichnungen und Raum-Zeit-Diagrammen vom Polytechnikum von Virginia und der Staatlichen Universität gestützt sind.
• Das Verstehen der Speziellen Relativität Die Theorie der speziellen Relativität auf eine leicht verständliche Weise.
• Eine Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie (1964) von Robert Katz, "eine Einführung..., die für jeden Studenten zugänglich ist, der eine Einführung in die allgemeine Physik und etwas geringe Bekanntschaft mit der Rechnung gehabt hat." (130 Seiten; Pdf-Format)
• Vortrag-Zeichen auf der speziellen Relativität durch die Abteilung von J D Cresser der Physik Macquarie Universität

Vergegenwärtigung

• Raytracing Spezielle Relativitätssoftware, die sich mehrere Drehbücher unter dem Einfluss der speziellen Relativität vergegenwärtigt.
• Echtzeitrelativität Die australische Nationale Universität. Relativistische Seheffekten durch ein interaktives Programm erfahren.
• Raum-Zeit reist Eine Vielfalt von Vergegenwärtigungen von relativistischen Effekten von der relativistischen Bewegung bis schwarze Löcher.
• Durch die Augen von Einstein Die australische Nationale Universität. Relativistische Seheffekten, die mit dem Kino und den Images erklärt sind.
• Verziehen Sie Speziellen Relativitätssimulator Ein Computerprogramm, um die Effekten des Reisens in der Nähe von der Geschwindigkeit des Lichtes zu zeigen.
• Zeichentrickfilm-Büroklammer, die sich die Transformation von Lorentz vergegenwärtigt.
• Ursprüngliche interaktive BLITZ-Zeichentrickfilme von der Veranschaulichung von John de Pillis Lorentz und galiläische Rahmen, Zug und Tunnel-Paradox, das Zwillingsparadox, die Welle-Fortpflanzung, die Uhr-Synchronisation, usw.
• Relativistische Optik am ANU