Halbwertzeit, abgekürzter t, ist die Zeitspanne, die man für den Betrag eines Substanz-Erleben-Zerfalls braucht, um anderthalbmal abzunehmen. Der Name wurde ursprünglich verwendet, um eine Eigenschaft von nicht stabilen Atomen zu beschreiben (radioaktiver Zerfall), aber es kann für jede Menge gelten, die einem Zerfall der Satz-Rate folgt.

Der ursprüngliche Begriff, bis 1907 datierend, war "Halbwertszeit", die später zur "Halbwertzeit" am Anfang der 1950er Jahre verkürzt wurde.

Halbwertzeiten werden verwendet, um Mengen zu beschreiben, die Exponentialzerfall — zum Beispiel, radioaktiven Zerfall erleben —, wo die Halbwertzeit über das ganze Leben des Zerfalls unveränderlich ist, und eine charakteristische Einheit (eine natürliche Einheit der Skala) für die Exponentialzerfall-Gleichung ist. Jedoch kann eine Halbwertzeit auch für Nichtexponentialzerfall-Prozesse definiert werden, obwohl in diesen Fällen sich die Halbwertzeit während des Zerfall-Prozesses ändert. Für eine allgemeine Einführung und Beschreibung des Exponentialzerfalls, sieh den Artikel Exponentialzerfall. Für eine allgemeine Einführung und Beschreibung des Nichtexponentialzerfalls, sieh das Artikel-Rate-Gesetz.

Entsprechend Bodensätzen in Umweltprozessen, wenn die Halbwertzeit größer ist als die Verweilzeit, dann wird der radioaktive nuclide genug Zeit haben, um die Konzentration bedeutsam zu verändern.

Die gegenteilige von der Halbwertzeit verdoppelt Zeit.

Der Tisch auf dem Recht zeigt, dass die Verminderung einer Menge in Bezug auf die Zahl von Halbwertzeiten vergangen hat.

Natur von Probabilistic der Halbwertzeit

Eine Halbwertzeit beschreibt den Zerfall von getrennten Entitäten wie radioaktive Atome. In diesem Fall arbeitet es nicht, um die Definition "Halbwertzeit zu verwenden, ist die Zeit, die für genau die Hälfte der Entitäten erforderlich ist zu verfallen". Zum Beispiel, wenn es gerade ein radioaktives Atom mit einer Halbwertzeit von 1 Sekunde gibt, wird es nicht "Hälfte eines Atoms" verlassen nach 1 Sekunde geben. Es wird entweder Nullatome verlassen oder ein Atom verlassen je nachdem geben, ob das Atom zufällig verfällt.

Statt dessen wird die Halbwertzeit in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit definiert. Es ist die Zeit, wenn der erwartete Wert der Zahl von Entitäten, die verfallen sind, der Hälfte der ursprünglichen Zahl gleich ist. Zum Beispiel kann man mit einem einzelnen radioaktiven Atom anfangen, auf seine Halbwertzeit warten und messen, ob es in dieser Zeitspanne verfällt. Vielleicht wird es, und vielleicht wird es nicht. Aber wenn dieses Experiment immer wieder wiederholt wird, wird es gesehen, dass - durchschnittlich - es innerhalb der Halbwertzeit 50 % der Zeit verfällt.

In einigen Experimenten (wie die Synthese eines superschweren Elements) gibt es tatsächlich nur ein radioaktives Atom erzeugt auf einmal mit seiner individuell gemessenen Lebenszeit. In diesem Fall ist statistische Analyse erforderlich, die Halbwertzeit abzuleiten. In anderen Fällen hat eine sehr hohe Zahl des identischen radioaktiven Atom-Zerfalls in der Zeitreihe gemessen. In diesem Fall stellt das Gesetz der großen Anzahl sicher, dass die Zahl von Atomen, die wirklich verfallen, der Zahl von Atomen im Wesentlichen gleich ist, die, wie man erwartet, verfallen. Mit anderen Worten, mit einer genug großen Zahl von verfallenden Atomen, können die probabilistic Aspekte des Prozesses ignoriert werden.

Es gibt verschiedene einfache Übungen, die Probabilistic-Zerfall demonstrieren, zum Beispiel mit schnipsenden Münzen verbunden seiend oder ein Computerprogramm führend.

Zum Beispiel ist das Image rechts eine Simulation von vielen identischen Atomen, die radioaktiven Zerfall erleben. Bemerken Sie, dass nach einer Halbwertzeit dort nicht genau eine Hälfte der Atome restlich nur ungefähr wegen der zufälligen Schwankung im Prozess sind. Jedoch, mit mehr Atomen (richtige Kästen), ist der gesamte Zerfall glatter und weniger zufällig als mit weniger Atomen (verlassen Kästen) in Übereinstimmung mit dem Gesetz der großen Anzahl.

Formeln für die Halbwertzeit im Exponentialzerfall

Ein Exponentialzerfall-Prozess kann durch einige der folgenden drei gleichwertigen Formeln beschrieben werden:

:::wo

:* ist die anfängliche Menge der Substanz, die verfallen wird (diese Menge kann in Grammen, Maulwürfen, Zahl von Atomen, usw. gemessen werden),

:* ist die Menge, die noch bleibt und nach einiger Zeit t, noch nicht verfallen ist

:* ist die Halbwertzeit der verfallenden Menge,

:* ist eine positive Zahl genannt die Mittellebenszeit der verfallenden Menge,

:*λ ist eine positive Zahl genannt den der verfallenden Menge unveränderlichen Zerfall.

Die drei Rahmen, und der λ werden alle folgendermaßen direkt verbunden:

:

wo ln (2) der natürliche Logarithmus 2 (etwa 0.693) ist.

:Indem

wir einstecken und diese Beziehungen manipulieren, bekommen wir alle folgenden gleichwertigen Beschreibungen des Exponentialzerfalls in Bezug auf die Halbwertzeit:

::

Unabhängig von wie es geschrieben wird, können wir in die Formel einstecken, um zu bekommen

• wie erwartet (ist das die Definition der "anfänglichen Menge")
• wie erwartet (ist das die Definition der Halbwertzeit)
• , d. h. Betrag nähert sich Null als t Annäherungsunendlichkeit, wie erwartet (je länger wir warten, desto weniger bleibt).

Zerfall durch zwei oder mehr Prozesse

Einige Mengen verfallen durch zwei Exponentialzerfall-Prozesse gleichzeitig. In diesem Fall kann die wirkliche Halbwertzeit T mit den Halbwertzeiten t und t verbunden sein, den die Menge haben würde, wenn jeder der Zerfall-Prozesse in der Isolierung handeln würde:

:

Für drei oder mehr Prozesse ist die analoge Formel:

:

Für einen Beweis dieser Formeln, sieh Zerfall durch zwei oder mehr Prozesse.

Beispiele

:

Es gibt eine Halbwertzeit, die jeden Exponentialzerfall-Prozess beschreibt. Zum Beispiel:

• Der Strom, der durch einen RC-Stromkreis oder RL Stromkreis fließt, verfällt mit einer Halbwertzeit oder beziehungsweise.
• In einer ersten Ordnung chemische Reaktion ist die Halbwertzeit des Reaktionspartners, wo λ die unveränderliche Reaktionsrate ist.
• Im radioaktiven Zerfall ist die Halbwertzeit die Zeitdauer, nach der es eine 50-%-Chance gibt, dass ein Atom Kernzerfall erlebt haben wird. Es ändert sich abhängig vom Atom-Typ und Isotop, und wird gewöhnlich experimentell bestimmt. Sieh Liste von nuclides.

Halbwertzeit im Nichtexponentialzerfall

Der Zerfall von vielen physischen Mengen ist — zum Beispiel, die Eindampfung von Wasser von einer Pfütze, oder (häufig) die chemische Reaktion eines Moleküls nicht Exponential-. In solchen Fällen wird die Halbwertzeit derselbe Weg wie zuvor definiert: Da die Zeit vergangen hat, bevor die Hälfte der ursprünglichen Menge verfallen ist. Jedoch, unterschiedlich in einem Exponentialzerfall, hängt die Halbwertzeit von der anfänglichen Menge ab, und die zukünftige Halbwertzeit wird sich mit der Zeit ändern, weil die Menge verfällt.

Als ein Beispiel ist der radioaktive Zerfall von Kohlenstoff 14 mit einer Halbwertzeit von 5730 Jahren Exponential-. Eine Menge von Kohlenstoff 14 wird zur Hälfte seines ursprünglichen Betrags nach 5730 Jahren, unabhängig davon verfallen, wie groß oder klein die ursprüngliche Menge war. Nach weiteren 5730 Jahren wird das ein Viertel des Originals bleiben. Andererseits hängt die Zeit es wird eine Pfütze nehmen, um zu halbverdampfen, ab, wie tief die Pfütze ist. Vielleicht wird eine Pfütze einer bestimmten Größe unten zur Hälfte seines ursprünglichen Volumens an einem Tag verdampfen. Aber am zweiten Tag gibt es keinen Grund zu erwarten, dass das ein Viertel der Pfütze bleiben wird; tatsächlich wird es wahrscheinlich viel weniger sein als das. Das ist ein Beispiel, wo die Halbwertzeit abnimmt, als Zeit weitergeht. (In anderem Nichtexponentialzerfall kann es stattdessen zunehmen.)

Der Zerfall einer Mischung von zwei oder mehr Materialien, die jeder Zerfall exponential, aber mit verschiedenen Halbwertzeiten, nicht Exponential-ist. Mathematisch ist die Summe von zwei Exponentialfunktionen keine einzige Exponentialfunktion. Ein allgemeines Beispiel solch einer Situation ist die Verschwendung von Kernkraftwerken, die eine Mischung von Substanzen mit gewaltig verschiedenen Halbwertzeiten ist. Denken Sie eine Probe, die ein schnell verfallendes Element A, mit einer Halbwertzeit von 1 Sekunde, und einem langsam verfallenden Element B mit einer Halbwertzeit eines Jahres enthält. Nach ein paar Sekunden haben fast alle Atome des Elements A, danach wiederholt, das Halbieren der anfänglichen Gesamtzahl von Atomen verfallen; aber sehr wenige der Atome des Elements B werden noch verfallen sein, weil nur ein winzige Bruchteil einer Halbwertzeit vergangen hat. So verfällt die Mischung als Ganzes durch Hälften nicht.

Halbwertzeit in der Biologie und Arzneimittellehre

Biologische Halbwertzeit- oder Beseitigungshalbwertzeit ist die Zeit, die man für eine Substanz (Rauschgift, radioaktiver nuclide oder anderer) braucht, um Hälfte seiner pharmakologischen, physiologischen oder radiologischen Tätigkeit zu verlieren. In einem medizinischen Zusammenhang kann Halbwertzeit auch die Zeit beschreiben, die man für die Plasma-Konzentration einer Substanz braucht um ("Plasmahalbwertzeit") seinen Steady-State-zu halbieren. Die Beziehung zwischen den biologischen und Plasmahalbwertzeiten einer Substanz, kann wegen Faktoren einschließlich der Anhäufung in Geweben, aktivem metabolites und Empfänger-Wechselwirkungen kompliziert sein.

Während ein radioaktives Isotop vollkommen gemäß der ersten Ordnungskinetik verfällt, wo die unveränderliche Rate befestigt wird, folgt die Beseitigung einer Substanz von einem lebenden Organismus komplizierterer Kinetik.

Zum Beispiel ist die biologische Halbwertzeit von Wasser in einem Menschen ungefähr 7 bis 14 Tage, obwohl das durch das Verhalten verändert werden kann. Die biologische Halbwertzeit von Cäsium in Menschen ist zwischen einem und vier Monaten. Das kann durch die Fütterung des blauen Person-Preußen verkürzt werden, der als ein fester Ion-Ex-Wechsler handelt, der das Cäsium absorbiert, während er Kalium-Ionen veröffentlicht.

Siehe auch

• Liste von Isotopen durch die Halbwertzeit
• Haben Sie Lebenszeit vor

Links

• Nucleonica.net, Kernwissenschaftsportal
• Nucleonica.net, wiki: Verfallen Sie Motor
• Bucknell.edu, Systemdynamik - Zeitkonstanten
• Subotex.com, Halbwertzeit-Beseitigung von Rauschgiften in Plasma - Einfaches Entwerfen-Werkzeug