In der Musik-Theorie, traditionell, ist ein tetrachord eine Reihe von drei kleineren Zwischenräumen, die den Zwischenraum eines vollkommenen Viertels, 4:3 Frequenzverhältnis ausfüllen. Im modernen Gebrauch ist ein tetrachord jedes Vier-Zeichen-Segment einer Skala oder Ton-Reihe. Der Begriff tetrachord ist auf alte griechische Musik-Theorie zurückzuführen. Es bedeutet wörtlich vier Schnuren, ursprünglich in der Verweisung auf einer Harfe ähnliche Instrumente wie die Leier oder der kithara mit dem impliziten Verstehen, dass die vier Schnuren aneinander grenzend sein müssen. Alte griechische Musik-Theorie unterscheidet drei Klassen von tetrachords. Diese Klassen werden durch den größten von den drei Zwischenräumen des tetrachord charakterisiert:

Diatonischer

Diatonischer tetrachord von:A hat einen charakteristischen Zwischenraum, der weniger ist als oder gleich der Hälfte des Gesamtzwischenraums des tetrachord (oder etwa 249 Cent). Dieser charakteristische Zwischenraum ist gewöhnlich ein bisschen kleinere (etwa 200 Cent), ein ganzer Ton werdend. Klassisch besteht der diatonische tetrachord aus zwei Zwischenräumen eines Tons und einem eines Halbtons.

Chromatischer

Chromatischer tetrachord von:A hat einen charakteristischen Zwischenraum, der größer als ungefähr Hälfte des Gesamtzwischenraums des tetrachord, noch so nicht groß ist wie vier Fünftel des Zwischenraums (zwischen ungefähr 249 und 398 Cents). Klassisch ist der charakteristische Zwischenraum geringe dritte (etwa 300 Cent), und die zwei kleineren Zwischenräume sind gleiche Halbtöne.

Enharmonic

:An enharmonic tetrachord hat einen charakteristischen Zwischenraum, der größer ist als über vier Fünftel der tetrachord Gesamtzwischenraum. Klassisch ist der charakteristische Zwischenraum ein ditone oder ein Hauptdrittel, und die zwei kleineren Zwischenräume sind quartertones.

Da die drei Klassen einfach Reihen von möglichen Zwischenräumen innerhalb des tetrachord vertreten, wurden verschiedene Schatten (chroai) tetrachord mit spezifischem tunings angegeben. Sobald die Klasse und der Schatten von tetrachord angegeben werden, konnten die drei inneren Zwischenräume in sechs möglichen Versetzungen eingeordnet werden.

Geschichte

Moderne Musik-Theorie macht von der Oktave als die grundlegende Einheit Gebrauch, um Einstimmung zu bestimmen: Alte Griechen haben den tetrachord für diesen Zweck verwendet. Die Oktave wurde durch das alte Griechenland als ein grundsätzlicher Zwischenraum erkannt, aber es wurde als gesehen, von zwei tetrachords und einem ganzen Ton gebaut werden.

Skalen haben chromatisch aufgebaut, und enharmonic hat tetrachords fortgesetzt, in der klassischen Musik des Nahen Ostens und Indiens verwendet zu werden, aber in Europa wurden sie nur in bestimmten Typen der Volksmusik aufrechterhalten. Der diatonische tetrachord jedoch, und hat besonders der Schatten ungefähr zwei Töne und einen Halbton gebaut, ist das dominierende Einschalten europäischer Musik geworden.

Versetzungen

Die drei Versetzungen dieses Schattens von diatonischem tetrachord sind:

Lydische Weise

:A steigende Skala von zwei ganzen Tönen, die von einem Halbton oder C D E F. (derselbe hypatē und mesē für die alten Griechen) gefolgt sind

Dorische Weise

:A steigende Skala des Tons, Halbtons und Tons, C D E  F oder D E F G (E zu für die alten Griechen).

Phrygische Weise

:A steigende Skala eines Halbtons, der von zwei Tönen, C D  E  F oder E F G (D zu G für die alten Griechen) gefolgt ist.

(Die Ausmaße des griechischen Systems sind von Chalmers, Abteilungen von Tetrachord.)

Pythagoreischer tunings

Hier ist der traditionelle Pythagoreische tunings des diatonischen und chromatischen tetrachords:

Diatonischer

hypate parhypate lichanos mese

4/3 81/64 9/8 1/1

| 256/243 | 9/8 | 9/8 |

- 498 - 408 - 204 0 Cent

Chromatischer

hypate parhypate lichanos mese

4/3 81/64 32/27 1/1

| 256/243 | 2187/2048 | 32/27 |

- 498 - 408 - 294 0 Cent

Da es keine angemessene Pythagoreische Einstimmung der enharmonic Klasse gibt, ist hier eine vertretende Einstimmung wegen Archytas:

Enharmonic

hypate parhypate lichanos mese

4/3 9/7 5/4 1/1

| 28/27 |36/35 | 5/4 |

- 498 - 435 - 386 0 Cent

Die Zahl von Schnuren auf der klassischen Leier hat sich an verschiedenen Zeitaltern, und vielleicht in verschiedenen Gegenden - vier, sieben und zehn geändert, Lieblingszahlen gewesen. Ursprünglich hatte die Leier nur fünf bis sieben Schnuren (sieh auch Kithara, eine größere Form), so nur ein einzelne tetrachord war erforderlich. Größere Skalen werden vom verbundenen oder disjunct tetrachords gebaut. Verbundene tetrachords teilen ein Zeichen, während disjunct tetrachords durch einen abtrennenden Ton von 9/8 (eine Pythagoreische Hauptsekunde) getrennt werden. Wenn sie verbunden und disjunct abwechseln, bilden tetrachords eine Skala, die sich in Oktaven wiederholt (als in der vertrauten diatonischen Skala, geschaffen auf solcher Art und Weise von der diatonischen Klasse), aber das war nicht die einzige Einordnung.

Die Griechen haben Klassen analysiert, die verschiedene Begriffe, einschließlich des diatonischen, enharmonic, und chromatisch, das letzte Wesen die Farbe zwischen den zwei anderen Typen von Weisen gebrauchen, die gesehen wurden als, schwarz und weiß zu sein. Skalen werden vom verbundenen oder disjunct tetrachords gebaut: Der tetrachords der chromatischen Klasse hat ein geringes Drittel auf der Spitze und den zwei Halbtönen am Boden enthalten, das diatonische hat eine geringe Sekunde an der Spitze mit zwei Hauptsekunden am Boden enthalten, und der enharmonic hat ein Hauptdrittel auf der Spitze mit zwei Viertel-Tönen am Boden, alles enthalten, das vollkommene Viertel der festen Außenschnuren ausfüllend. Jedoch ist der nächste Begriff, der von den Griechen zu unserem modernen Gebrauch von chromatisch gebraucht ist, pyknon, die Dichte ("Kondensation") von chromatischen oder enharmonic Klassen.

Das ist ein teilweiser Tisch der superbesonderen Abteilungen durch Chalmers nach Hofmann.

Schwankungen

Persisch

Persische Musik teilt den tetrachord verschieden als der Grieche. Zum Beispiel hat Farabi zehn mögliche Zwischenräume präsentiert, die verwendet sind, um den tetrachord zu teilen:

Da es zwei tetrachords und einen Hauptton in einer Oktave gibt, schafft das eine 25 Ton-Skala, wie verwendet, im persischen Ton-System vor der Viertel-Ton-Skala. Eine mehr einschließliche Beschreibung (wo Osmane, persisches und arabisches Übergreifen), der Skala-Abteilungen ist dass 24 Töne, 24 gleicher Viertel-Töne, wo ein Viertel-Ton einem halben Halbton (50 Cent) in einem 12 Ton gleich-gelaunte Skala gleichkommt (sieh auch arabischen maqam). Es sollte erwähnt werden, dass Al-Farabi, unter anderen islamischen Abhandlungen, auch zusätzliche Abteilungsschemas sowie Versorgung eines Glanzes des griechischen Systems enthalten hat, weil Doktrinen von Aristoxenian häufig eingeschlossen wurden.

Gebrauch

Die Serientheorie von Milton Babbitt erweitert den Begriff tetrachord, um ein Vier-Zeichen-Segment einer Zwölftonreihe zu bedeuten.

Allen Forte gebraucht gelegentlich den Begriff tetrachord, um zu bedeuten, was andere Theoretiker eine Vierbiteinheit nennen, und was Forte selbst auch einen "4-Elemente-Satz" — eine Reihe irgendwelcher vier Würfe oder Wurf-Klassen nennt.

Siehe auch

• Vierbiteinheit
• Vollzwischenraum tetrachord
• Diatonischer und chromatischer
• Jins

Quellen

Weiterführende Literatur

• Anonym. 2001. "Tetrachord". Das Neue Wäldchen-Wörterbuch der Musik und Musiker, der zweiten Ausgabe, die von Stanley Sadie und John Tyrrell editiert ist. London: Herausgeber von Macmillan.