In der Musik-Theorie ist ein Zwischenraum eine Kombination von zwei Referenzen oder das Verhältnis zwischen ihren Frequenzen. Zwei-Zeichen-Kombinationen werden auch dyads genannt. Obwohl Akkorde häufig als Sätze von drei oder mehr Zeichen definiert werden, wie man manchmal betrachtet, sind Zwischenräume die einfachste Art des Akkords.

Zwischenräume können als beschrieben werden:

• Vertikal oder harmonisch, wenn die zwei Zeichen gleichzeitig klingen
• Horizontal, geradlinig, oder melodisch, wenn sie nacheinander klingen.

In der Westkultur basiert der grösste Teil der üblichen Methodik, Zwischenräume zu klassifizieren und zu nennen, auf ihrer Qualität (vollkommen, größer, gering, usw.) und Zahl (Einklang, zweitens, drittens, usw.). Zum Beispiel werden zwei oft verwendete Typen des Zwischenraums das geringe dritte und größere Drittel genannt (sieh unten für weitere Details). Zwischenräume können auch als klassifiziert werden:

• Diatonische Zwischenräume, zwischen den Zeichen einer diatonischen Skala oder
• Chromatische Zwischenräume, nichtdiatonische Zwischenräume zwischen den Zeichen einer chromatischen Skala.

Minutenzwischenräume (Kommas und Mikrotöne) können durch die Zeichen von Musikskalen gebildet werden, die mehr als 12 Würfe (z.B, durch die Zeichen A und G enthalten, der in einigen verlängerten Skalen gefunden ist), oder durch zwei Zeichen, die denselben Namen haben, aber haben einen verschiedenen Weg abgestimmt (z.B, das syntonic Komma wird manchmal als der Unterschied zwischen einem abgestimmten F mit dem D-basierten Pythagoreischen System definiert, und ein anderer F hat das Verwenden des D-basierten Viertel-Kommas meantone System abgestimmt). Sie sind manchmal so klein, dass der Unterschied im Wurf zwischen den zwei Zeichen nicht wahrgenommen werden kann.

Zwischenraum-Breite

Die Größe, Breite oder Höhe eines Zwischenraums können mit zwei Alternative und gleichwertig gültigen Methoden vertreten werden, jeder verwendet auf einen verschiedenen Zusammenhang: Frequenzverhältnisse oder Cents.

Frequenzverhältnisse

Die Größe eines Zwischenraums zwischen zwei Zeichen kann durch das Verhältnis ihrer Frequenzen gemessen werden. Wenn ein Musikinstrument mit einem gerechten Tongebungsstimmsystem abgestimmt wird, kann die Größe der Hauptzwischenräume durch Verhältnisse der kleinen ganzen Zahl, solcher als 1:1 (Einklang), 2:1 (Oktave), 3:2 (vollkommen fünft), 4:3 (vollkommenes Viertel), 5:4 (Hauptdrittel), 6:5 (geringes Drittel) ausgedrückt werden. Zwischenräume mit Verhältnissen der kleinen ganzen Zahl werden häufig gerade Zwischenräume oder reine Zwischenräume genannt. Den meisten Menschen gerade klingen Zwischenräume konsonant, d. h. angenehm und gut abgestimmt.

Meistens, jedoch, werden Musikinstrumente heutzutage mit einem verschiedenen stimmenden System, genannt gleiches 12-Töne-Temperament abgestimmt, in dem die Hauptzwischenräume normalerweise als Konsonant wahrgenommen werden, aber niemand wird zurecht abgestimmt und so konsonant wie ein gerechter Zwischenraum, abgesehen vom Einklang und der Oktave. Obwohl die Größe von gleich-gelaunten Zwischenräumen sehr der Größe gerade Zwischenräume abgesehen von der Oktave nah ist, können sie nicht durch einfache Verhältnisse der ganzen Zahl ausgedrückt werden. Zum Beispiel hat ein gleich-gelaunter fünfter ein Frequenzverhältnis 2:1, der in dezimalen Werten ungefähr 1.4983:1 ist (im Vergleich zum gerechten Verhältnis 3:2, ist das 2.9966:2). Für einen Vergleich zwischen der Größe von Zwischenräumen in verschiedenen stimmenden Systemen, sieh Abteilungsgröße in verschiedenen stimmenden Systemen.

Frequenzverhältnisse werden verwendet, um Zwischenräume sowohl in der West-als auch in Nichtwestmusik zu beschreiben. Sie werden meistenteils verwendet, um Zwischenräume zwischen Zeichen zu beschreiben, die mit stimmenden Systemen wie Pythagoreische Einstimmung, gerade Tongebung und meantone Temperament abgestimmt sind, dessen Größe durch Verhältnisse der kleinen ganzen Zahl ausgedrückt werden kann.

Cents

Das Standardsystem, um Zwischenraum-Größen zu vergleichen, ist mit Cents. Der Cent ist eine logarithmische Einheit des Maßes. Wenn Frequenz in einer logarithmischen Skala ausgedrückt wird, und entlang dieser Skala die Entfernung zwischen einer gegebenen Frequenz und seinem doppelten (auch genannt Oktave) in 1200 gleiche Teile geteilt wird, ist jeder dieser Teile ein Cent. Im gleichen (12-TET) Zwölftontemperament ist ein Stimmsystem, in dem alle Halbtöne dieselbe Größe, die Größe eines Halbtons haben, genau 100 Cent. Folglich im 12-TET kann der Cent auch als hundertst eines Halbtons definiert werden.

Mathematisch ist die Größe in Cents des Zwischenraums von der Frequenz f zur Frequenz f

:

Hauptzwischenräume

Der Tisch zeigt die am weitesten verwendeten herkömmlichen Namen für die Zwischenräume zwischen den Zeichen einer chromatischen Skala. Ein Halbton ist jeder Zwischenraum zwischen zwei angrenzenden Zeichen in einer chromatischen Skala, ein ganzer Ton ist jeder Zwischenraum, der zwei Halbtöne abmisst, und ein tritone ist jeder Zwischenraum, der drei Töne oder sechs Halbtöne abmisst. In der lateinischen Nomenklatur wurde der Begriff ditonus ursprünglich gebraucht, um jeden aus zwei Tönen zusammengesetzten Zwischenraum anzuzeigen, aber in aktuellem Englisch wird der entsprechende Begriff ditone mit einer viel spezifischeren Bedeutung gebraucht, um sich nur auf ein Hauptdrittel mit dem Frequenzverhältnis 81:64 zu beziehen.

Zwischenräume mit verschiedenen Namen können dieselbe Zahl von Halbtönen abmessen, und können sogar dieselbe Breite haben. Zum Beispiel ist der Zwischenraum von D bis F ein Hauptdrittel, während das von D bis G ein verringertes Viertel ist. Jedoch, sie beide Spanne 4 Halbtöne. Wenn das Instrument abgestimmt wird, so dass die 12 Zeichen der chromatischen Skala ebenso unter Drogeneinfluss sind (als im gleichen Temperament), werden diese Zwischenräume auch dieselbe Breite haben. Nämlich werden alle Halbtöne eine Breite von 100 Cent haben, und alle Zwischenräume, die 4 Halbtöne abmessen, werden breite 400 Cent sein.

Abgesehen von den lateinischen können die Namen verzeichnet hier nicht durch das Zählen von Halbtönen allein bestimmt werden. Die Regeln, sie zu bestimmen, werden unten erklärt. Andere Namen, die mit der verschiedenen Namengeben-Vereinbarung bestimmt sind, werden in einer getrennten Abteilung verzeichnet.

Zwischenraum-Zahl und Qualität

In der Westmusik-Theorie, um einen Zwischenraum zu nennen, müssen wir normalerweise seine Zahl bestimmen (auch hat diatonische Zahl genannt), und Qualität. Zum Beispiel ist Hauptdrittel (oder M3) ein Zwischenraum-Name, in dem der Begriff größer (M) die Qualität des Zwischenraums beschreibt, und Drittel (3) seine Zahl anzeigt.

Zahl

Wie gezeigt, oben werden Zwischenräume gemäß der Zahl von Personalpositionen etikettiert, die sie umfassen. Sowohl die Linien als auch die Lücken zwischen Linien werden einschließlich der Position des niedrigeren Zeichens aufgezählt. Zum Beispiel, der Zwischenraum C-G ist ein fünfter (hat P5 in der Zahl oben angezeigt), weil die Zeichen von C bis G fünf Konsekutivpersonalpositionen einschließlich der Position von C besetzen.

In einer diatonischen Skala fällt die Zahl von Personalpositionen immer mit der Zahl von Zeichen, und folglich mit der Zahl von Skala-Graden zusammen. Mit anderen Worten ist C-G ein fünfter als in jeder diatonischen Skala, die C und G enthält, schließt die Folge von C bis G fünf Zeichen ein, und diese Zeichen besetzen fünf Konsekutivpersonalpositionen. Zum Beispiel, in der A-major diatonischen Skala, sind die fünf Zeichen C D E F G (sieh Zahl). Das ist nur für diatonische Skalen wahr. Zum Beispiel, in einer chromatischen Skala, sind die Zeichen von C bis G acht (C C D D E F F G), obwohl sie noch nur fünf Personalpositionen besetzen. Das ist der Grund, warum Zwischenraum-Zahlen auch diatonische Zahlen genannt werden, und diese Tagung das diatonische Numerieren genannt wird.

Wenn Sie irgendwelche Nebensachen von den Zeichen wegnehmen, die einen Zwischenraum bilden, definitionsgemäß ändern die Zeichen ihre Personalposition nicht. Demzufolge hat jeder Zwischenraum dieselbe Zwischenraum-Zahl wie der entsprechende natürliche Zwischenraum, der durch dieselben Zeichen ohne Nebensachen gebildet ist. Zum Beispiel ist der Zwischenraum C-G (8 Halbtöne abmessend), ein fünfter, wie der entsprechende natürliche Zwischenraum C-G (7 Halbtöne)..

Zwischenraum-Zahlen werden nicht gemeint, um genau Zwischenraum-Breiten zu vertreten. Zum Beispiel, der Zwischenraum A-B wird eine Sekunde genannt, aber B ist nur eine Personalposition oder Grad der diatonischen Skala über A. Ähnlich ist A-C ein Drittel, aber C ist nur zwei Personalpositionen über A und so weiter. Das deutet an, dass, wenn Sie zwei Sekunden zusammentreffen, Sie ein Drittel, nicht ein Viertel erhalten. Zum Beispiel gibt A-B plus B-C A-C (2+2=3) nach. Ähnlich ist die Summe von zwei Dritteln ein fünfter (3+3=5), und die Summe eines fünften und eines Drittels ist ein siebenter (5+3=7).

Die Regel, die diatonische Zahl eines zusammengesetzten Zwischenraums (ein Zwischenraum zu bestimmen, der größer ist als eine Oktave), gestützt auf den diatonischen Zahlen der einfachen Zwischenräume, von denen es gebaut wird, wird in einer getrennten Abteilung erklärt.

Qualität

Der Name jedes Zwischenraums wird weiter qualifiziert, die Begriffe vollkommen (P), größer (M), gering (m) gebrauchend, hat sich (A) vermehrt, und hat sich (d) vermindert. Das wird seine Zwischenraum-Qualität genannt. Es ist möglich, sich doppelt vermindert zu haben und doppelt Zwischenräume vermehrt zu haben, aber diese sind ziemlich selten, weil sie nur in chromatischen Zusammenhängen vorkommen. Die Qualität eines zusammengesetzten Zwischenraums ist die Qualität des einfachen Zwischenraums, auf dem es basiert (sieh Zwischenraum (Musik) #Simple und Zusammensetzung für Details).

Vollkommener

Vollkommene Zwischenräume sind so genannt, weil sie vollkommen konsonant, traditionell betrachtet wurden

obwohl in der klassischen Westmusik das vollkommene Viertel manchmal als weniger betrachtet wurde als vollkommener Gleichklang, als seine Funktion kontrapunktisch war. Umgekehrt, wie man normalerweise betrachtet, sind geringe, größere, vermehrte oder verringerte Zwischenräume weniger Konsonant, und wurden als mittelmäßige Gleichklänge, unvollständige Gleichklänge oder Dissonanzen traditionell klassifiziert.

Innerhalb einer diatonischen Skala sind alle Viertel und Fünftel, mit fünf und sieben Halbtönen beziehungsweise, abgesehen von einem Ereignis jeder von sechs Halbtönen vollkommen: das vierte zwischen Fa und Ti (ein vermehrtes Viertel), und seine Inversion, d. h., das fünfte zwischen Ti und Fa (ein verringerter fünfter).

Definitionsgemäß ist die Inversion eines vollkommenen Zwischenraums auch vollkommen. Da die Inversion den Wurf der zwei Zeichen nicht ändert, betrifft es kaum ihr Niveau des Gleichklangs (das Zusammenbringen ihrer Obertöne). Umgekehrt haben andere Arten von Zwischenräumen die entgegengesetzte Qualität in Bezug auf ihre Inversion. Die Inversion eines Hauptzwischenraums ist ein geringer Zwischenraum, die Inversion eines vermehrten Zwischenraums ist ein verringerter Zwischenraum.

Größerer/geringer

Wie gezeigt, im Tisch definiert eine diatonische Skala sieben Zwischenräume für jede Zwischenraum-Zahl, jeder, von einem verschiedenen Zeichen (sieben Einklänge, sieben Sekunden, usw.) anfangend . Die durch die Zeichen einer diatonischen Skala gebildeten Zwischenräume werden diatonisch genannt. Abgesehen von Einklängen und Oktaven kommen die diatonischen Zwischenräume mit einer gegebenen Zwischenraum-Zahl immer in zwei Größen vor, die sich durch einen Halbton unterscheiden. Zum Beispiel messen sechs der Fünftel sieben Halbtöne ab. Der andere misst sechs Halbtöne ab. Vier der Drittel messen drei Halbtöne, andere vier ab. Wenn eine der zwei Versionen ein vollkommener Zwischenraum ist, der andere wird irgendeinen verringert genannt (d. h. durch einen Halbton eingeengt), oder hat sich vermehrt (d. h. hat sich durch einen Halbton erweitert). Sonst, je größere Version größer, desto kleinere geringe genannt wird. Zum Beispiel, da ein 7-Halbtöne-fünfter ein vollkommener Zwischenraum (P5) ist, wird das 6-Halbtöne-fünfte "verringert fünft" (d5) genannt. Umgekehrt, da keine Art des Drittels vollkommen ist, je größerer "Hauptdrittel" (M3), desto kleiner ein "geringes Drittel" (m3) genannt wird.

Innerhalb einer diatonischen Skala werden Einklänge und Oktaven immer so vollkommen, Viertel qualifiziert wie entweder vollkommen oder vermehrt, Fünftel als vollkommen oder verringert, und alle anderen Zwischenräume (Sekunden, Drittel, Sechstel, Siebtel) als größer oder gering.

Hat sich

vermehrt/verringert

Vermehrte und verringerte Zwischenräume sind so genannt, weil sie zu weit gehen oder entweder hinter einem vollkommenen Zwischenraum oder hinter einem größeren/geringen Paar durch einen Halbton zurückbleiben, während sie dieselbe Zwischenraum-Zahl haben (d. h., dieselbe Zahl von Personalpositionen umfassend). Zum Beispiel misst ein vermehrtes Drittel wie C-E fünf Halbtöne ab, ein Hauptdrittel (C-E) durch einen Halbton überschreitend, während ein diminshed Drittel wie C-E zwei Halbtöne, das Zurückbleiben hinter einem geringen Drittel (C-E) durch einen Halbton abmisst.

Abgesehen vom vermehrten Viertel (Fa-Ti) und verringert fünft (Ti-Fa) erscheinen vermehrte und verringerte Zwischenräume in der diatonischen Skala nicht (sieh Tisch).

Beispiel

Weder die Zahl, noch die Qualität eines Zwischenraums können durch das Zählen von Halbtönen allein bestimmt werden. Wie erklärt, oben muss die Zahl von Personalpositionen ebenso in Betracht gezogen werden.

Zum Beispiel, wie gezeigt, im Tisch unten, gibt es vier Halbtöne zwischen A und C, zwischen A und D, zwischen A und D, und zwischen A und B, aber

• der Zwischenraum-A-C wird ein Hauptdrittel genannt (weil er 3 Personalpositionen abmisst),
• der Zwischenraum-A-D und A-D werden verringerte Viertel genannt (weil sie 4 Personalpositionen abmessen),
• der Zwischenraum-A-B wird eine doppelt vermehrte Sekunde genannt (weil er 2 Personalpositionen abmisst).

Das verringerte Viertel ist ein zwischen den siebenten und dritten Graden der harmonischen geringen Skala gefundener Zwischenraum, während die doppelt vermehrte Sekunde nur in völlig chromatischen Zusammenhängen vorkommt. In der gleich-gelaunten Einstimmung, als auf einem Klavier, sind diese Zwischenräume durch den Ton, wenn gespielt, in der Isolierung nicht zu unterscheidend, aber im Musikzusammenhang ist die diatonische Funktion der vereinigten Zeichen sehr verschieden.

Schnellschrift-Notation

Zwischenräume werden häufig mit einem P für den vollkommenen, M für den geringen, M für den Major, d für den verringerten, für den vermehrten, das gefolgte durch die Zwischenraum-Zahl abgekürzt. Die Anzeige M und P wird häufig weggelassen. Die Oktave ist P8, und auf einen Einklang wird gewöhnlich einfach als "ein Einklang" verwiesen, aber kann P1 etikettiert werden. Der tritone, ein vermehrtes Viertel oder verringert fünft sind häufig TT. Die Zwischenraum-Qualitäten können auch mit perf, Minute, maj, dunkel, Beispiele im Aug abgekürzt werden:

• m2 (oder min2): geringe Sekunde,
• M3 (oder maj3): Hauptdrittel,
• A4 (oder aug4): vermehrtes Viertel,
• d5 (oder dim5): verringert fünft,
• P5 (oder perf5): vollkommen fünft.

Zwischenräume in Akkorden

Akkorde sind Sätze von drei oder mehr Zeichen. Sie werden normalerweise als die Kombination von Zwischenräumen definiert, die von einem allgemeinen Zeichen genannt die Wurzel des Akkords anfangen. Zum Beispiel ist eine Haupttriade ein Akkord, der drei Zeichen enthält, die durch die Wurzel und zwei Zwischenräume definiert sind (größer dritt und vollkommen fünft). Manchmal sogar, wie man betrachtet, ist ein einzelner Zwischenraum (dyad) ein Akkord. Akkorde werden gestützt auf der Qualität und Zahl der Zwischenräume klassifiziert, die sie definieren.

Akkord-Qualitäten und Zwischenraum-Qualitäten

Die Hauptakkord-Qualitäten sind: größer, gering, vermehrt, verringert, halbverringert und dominierend.

Die für die Akkord-Qualität verwendeten Symbole sind denjenigen ähnlich, die für die Zwischenraum-Qualität verwendet sind (sieh oben). Außerdem, + oder Aug wird für den vermehrten, ° oder dunkel für den verringerten, für halb verringerten, und dom für den dominierenden verwendet (das Symbol − allein wird für den verringerten nicht verwendet).

Das Ableiten von Teilzwischenräumen von Akkord-Namen und Symbolen

Die Hauptregeln, Akkord-Namen oder Symbole zu decodieren, werden unten zusammengefasst. Weitere Details werden an Akkord-Namen und Symbolen (Jazz und Popmusik) #Rules gegeben, um Akkord-Namen und Symbole zu decodieren.

1. Für 3-Zeichen-Akkorde (Triaden), größer oder gering beziehen sich immer auf den Zwischenraum des dritten über dem Wurzelzeichen, während vermehrt und verringert immer beziehen sich auf den Zwischenraum des fünften über der Wurzel. Dasselbe ist für die entsprechenden Symbole wahr (z.B, Cm bedeutet Cm3, und C + bedeutet C+5). So werden die Begriffe dritt und fünft und die entsprechenden Symbole 3 und 5 normalerweise weggelassen. Diese Regel kann zu allen Arten von Akkorden verallgemeinert werden, hat die obengenannten erwähnten Qualitäten zur Verfügung gestellt erscheinen sofort nach dem Wurzelzeichen, oder am Anfang des Akkord-Namens oder Symbols. Zum Beispiel, im Akkord-Symbol-Cm und Cm7, bezieht sich M auf den Zwischenraum m3, und 3 wird weggelassen. Wenn diese Qualitäten sofort nicht erscheinen, nach dem Wurzelzeichen, oder am Anfang des Namens oder Symbols sollten sie als Zwischenraum-Qualitäten, aber nicht Akkord-Qualitäten betrachtet werden. Zum Beispiel, in Cm/M7 (der siebente Gering-Hauptakkord), ist M die Akkord-Qualität und bezieht sich auf den m3 Zwischenraum, während sich M auf den M7 Zwischenraum bezieht. Wenn die Zahl eines Extrazwischenraums sofort angegeben wird, nach der Akkord-Qualität kann die Qualität dieses Zwischenraums mit der Akkord-Qualität zusammenfallen (z.B. CM7 = CM/M7). Jedoch ist das nicht immer wahr (z.B. Cm6 = Cm/M6, C+7 = C +/m7, CM11 = CM/P11). Sieh Hauptartikel für weitere Details.
2. Ohne gegensätzliche Information werden ein dritter Hauptzwischenraum und ein vollkommener fünfter Zwischenraum (Haupttriade) einbezogen. Zum Beispiel ist ein C Akkord eine C Haupttriade, und der Name C gering siebent (Cm7) bezieht einen Minderjährigen ein, der durch die Regel 1, einen vollkommenen 5. durch diese Regel und einen Minderjährigen 3. ist, 7. definitionsgemäß (sieh unten). Diese Regel hat eine Ausnahme (sieh folgende Regel).
3. Wenn der fünfte Zwischenraum verringert wird, muss das dritte gering sein. Diese Regel überreitet Regel 2. Zum Beispiel bezieht Cdim7 einen verringerten 5. durch die Regel 1, ein Minderjähriger ein, der durch diese Regel und einen verringerten 7. definitionsgemäß (sieh unten) 3. ist.
4. Namen und Symbole, die nur eine einfache Zwischenraum-Zahl (z.B "Der siebente Akkord") oder die Akkord-Wurzel und eine Zahl enthalten (z.B "C siebent", oder C7) werden wie folgt interpretiert:
5. :*If die Zahl ist 2, 4, 6, usw., der Akkord, ist ein zusätzlicher Hauptton-Akkord (z.B. C6 = CM6 = Cadd6), und, enthält zusammen mit der implizierten Haupttriade, ein Extramajor 2., vollkommen 4., oder größer 6. (sieh Namen und Symbole für zusätzliche Ton-Akkorde).
6. :*If die Zahl ist 7, 9, 11, 13, usw., der Akkord, ist dominierend (z.B. C7 = Cdom7), und, enthält zusammen mit der implizierten Haupttriade, ein oder mehr von den folgenden Extrazwischenräumen: Gering 7., größer 9., vollkommen 11., und größer 13. (sieh Namen und Symbole für die siebenten und verlängerten Akkorde).

Der Tisch zeigt die Zwischenräume, die in einigen der Hauptakkorde (Teilzwischenräume) enthalten sind, und einige der Symbole haben gepflegt, sie anzuzeigen. Die Zwischenraum-Qualitäten oder Zahlen in der fetten Schriftart können aus dem Akkord-Namen oder Symbol durch die Verwendung der Regel 1 abgeleitet werden. In Symbol-Beispielen wird C als Akkord-Wurzel verwendet.

Klassifikation

Zwischenräume können beschrieben, oder im Vergleich zu einander gemäß verschiedenen Kriterien klassifiziert werden.

Melodisch und harmonisch

Ein Zwischenraum kann als beschrieben werden

• Vertikal oder harmonisch, wenn die zwei Zeichen gleichzeitig klingen

Horizontal, geradlinig, oder melodisch, wenn sie nacheinander klingen.

Diatonisch und chromatisch

• Ein diatonischer Zwischenraum ist ein durch zwei Zeichen einer diatonischen Skala gebildeter Zwischenraum.
• Ein chromatischer Zwischenraum ist ein nichtdiatonischer durch zwei Zeichen einer chromatischen Skala gebildeter Zwischenraum.

Da eine chromatische Skala die Zeichen aller diatonischen Skalen einschließt, können die durch die Zeichen einer chromatischen Skala gebildeten Zwischenräume beide diatonisch oder chromatisch sein.

Der Tisch zeichnet oben alle diatonischen Zwischenräume, die durch die Zeichen der C diatonischen Hauptskala (auch gebildet sind, genannt Zwischenräume, die dem C Major diatonisch sind). Alle anderen Zwischenräume (zum Beispiel von C bis C) werden chromatisch dem C Major genannt.

Beiseite von tritones sind alle Zwischenräume, die entweder vermehrt oder verringert werden, chromatisch, und der Rest sind diatonisch.

Konsonant und dissonant

Gleichklang und Dissonanz sind Verhältnisbegriffe, die sich auf die Stabilität oder Staat der Ruhe von besonderen Musikeffekten beziehen. Dissonante Zwischenräume sind diejenigen, die Spannung verursachen und wünschen, zu konsonanten Zwischenräumen aufgelöst zu werden.

Diese Begriffe sind hinsichtlich des Gebrauchs von verschiedenen compositional Stilen.

• Im Mittleren Alter, nur der Einklang, die Oktave, wurde vollkommenes Viertel, und vollkommen fünft konsonant harmonisch betrachtet.
• Im 15. und Gebrauch des 16. Jahrhunderts wurden vollkommene Fünftel und Oktaven, und größere und geringe Drittel und Sechstel harmonisch konsonant, und alle anderen Zwischenräume dissonant einschließlich des vollkommenen Viertels betrachtet, das vor 1473 (von Johannes Tinctoris) als dissonant beschrieben wurde, außer zwischen den oberen Teilen eines vertikalen Klangs — zum Beispiel, mit einem Unterstützen-Drittel unten ("6-3 Akkorde"). In der Periode der üblichen Praxis hat es mehr Sinn, von konsonanten und dissonanten Akkorden zu sprechen, und bestimmte Zwischenräume, die vorher vorgehabt sind (wie geringe Siebtel) dissonant zu sein, sind annehmbar in bestimmten Zusammenhängen geworden. Jedoch hat Praxis des 16. Jahrhunderts fortgesetzt, beginnenden Musikern im Laufe dieser Periode unterrichtet zu werden.
• Hermann von Helmholtz (1821-1894) hat einen harmonisch konsonanten Zwischenraum als derjenige definiert, in dem die zwei Würfe einen Oberton gemeinsam haben (spezifisch der siebenten Harmonischen ausschließend). Das definiert im Wesentlichen alle Sekunden und Siebtel so dissonant, und die obengenannten Drittel, Viertel, Fünftel und Sechstel wie Konsonant.
• Pythagoras hat eine Hierarchie des Gleichklangs definiert, der darauf gestützt ist, wie klein die Zahlen sind, die das Verhältnis ausdrücken. Komponist des 20. Jahrhunderts und das System des Theoretikers Paul Hindemith haben eine Hierarchie mit denselben Ergebnissen wie Pythagoras, aber definiert durch den Gerichtsbeschluss aber nicht durch Zwischenraum-Verhältnisse, um gleiches Temperament besser anzupassen, alle würden dessen Zwischenräume (außer der Oktave) dissonante verwendende akustische Methoden sein.
• David Cope (1997) schlägt das Konzept der Zwischenraum-Kraft vor, in der eine Kraft eines Zwischenraums, Gleichklang oder Stabilität durch seine Annäherung an einen niedrigeren und stärkeres, oder höher und schwächer, Position in der harmonischen Reihe bestimmt werden. Siehe auch: Gesetz von Lipps-Meyer.

Alle obengenannten Analysen beziehen sich auf vertikale (gleichzeitige) Zwischenräume.

Einfach und zusammengesetzt

Ein einfacher Zwischenraum ist ein Zwischenraum, der höchstens eine Oktave abmisst. Zwischenräume, die mehr als eine Oktave abmessen, werden zusammengesetzte Zwischenräume genannt.

Im Allgemeinen kann ein zusammengesetzter Zwischenraum durch eine Folge oder "Stapel" von zwei oder mehr einfachen Zwischenräumen jeder Art definiert werden. Zum Beispiel misst ein Hauptzehntel (zwei Personalpositionen über einer Oktave), auch genannt zusammengesetztes Hauptdrittel, eine Oktave plus ein Hauptdrittel ab. Ein Major siebzehnt (zwei Personalpositionen über zwei Oktaven) ist ein anderes Beispiel des zusammengesetzten Hauptdrittels und kann gebaut werden, entweder indem er zwei Oktaven und ein Hauptdrittel oder vier vollkommene Fünftel zusammenzählt.

Jeder zusammengesetzte Zwischenraum kann immer in eine oder mehr Oktaven plus ein einfacher Zwischenraum zersetzt werden. Zum Beispiel kann ein siebzehnter immer in zwei Oktaven und ein Hauptdrittel zersetzt werden, und das ist der Grund, warum es ein zusammengesetztes Hauptdrittel genannt wird, selbst wenn es mit vier Fünfteln gebaut wird.

Die diatonische Zahl DN eines zusammengesetzten Zwischenraums, der von n einfachen Zwischenräumen mit diatonischen Zahlen DN, DN..., DN gebildet ist, wird bestimmt durch:

:der auch als geschrieben werden kann::

Die Qualität eines zusammengesetzten Zwischenraums wird durch die Qualität des einfachen Zwischenraums bestimmt, auf dem es basiert. Zum Beispiel ist ein zusammengesetztes Hauptdrittel ein Hauptzehntel (1 + (8-1) + (3-1) = 10), oder ein Major siebzehnt (1 + (8-1) + (8-1) + (3-1) = 17), und eine Zusammensetzung vollkommen fünft ist ein vollkommener zwölfter (1 + (8-1) + (5-1) = 12) oder ein vollkommener neunzehnter (1 + (8-1) + (8-1) + (5-1) = 19). Bemerken Sie, dass zwei Oktaven ein fünfzehnter, nicht ein sechzehnter (1 + (8-1) + (8-1) = 15) sind. Ähnlich sind drei Oktaven ein zweiundzwanzigster (1+3 * (8-1) = 22) und so weiter.

Zwischenräume, die größer sind als ein siebzehnter müssen selten, gesprochen werden, meistenteils auf durch ihre zusammengesetzten Namen, zum Beispiel "zwei Oktaven plus ein fünfter" aber nicht "ein 19." verwiesen.

Schritte und Hopser

Geradlinige (melodische) Zwischenräume können als Schritte oder Hopser beschrieben werden. Ein Schritt oder verbundene Bewegung,

ist ein geradliniger Zwischenraum zwischen zwei Konsekutivzeichen einer Skala. Jeder größere Zwischenraum wird genannt ein Hopser (hat auch einen Sprung genannt), oder disjunct Bewegung. In der diatonischen Skala ist ein Schritt irgendein eine geringe Sekunde (manchmal auch genannt Halbton), oder Hauptsekunde (hat manchmal auch ganzen Schritt genannt), mit allen Zwischenräumen eines Minderjährigen dritt oder größer, Hopser seiend.

Zum Beispiel, C zu D (Hauptsekunde) ist ein Schritt, wohingegen C zu E (Hauptdrittel) ein Hopser ist.

Mehr allgemein ist ein Schritt ein kleinerer oder schmalerer Zwischenraum in einer Musiklinie, und ein Hopser ist ein breiterer oder größerer Zwischenraum, mit der Kategorisierung von Zwischenräumen in Schritte und Hopser wird durch das Stimmsystem und den verwendeten Wurf-Raum bestimmt.

Melodische Bewegung, in der der Zwischenraum zwischen irgendwelchen zwei Konsekutivwürfen nicht mehr als ein Schritt, oder weniger ausschließlich ist, wo Hopser selten sind, wird schrittweise oder verbundene melodische Bewegung, im Vergleich mit skipwise oder disjunct melodische Bewegungen genannt, die durch häufige Hopser charakterisiert sind.

Zwischenräume von Enharmonic

Wie man

betrachtet, sind zwei Zwischenräume enharmonic oder enharmonically Entsprechung, wenn sie beide dieselben Würfe buchstabiert unterschiedlich enthalten; d. h. wenn die Zeichen in den zwei Zwischenräumen selbst enharmonically gleichwertig sind. Zwischenräume von Enharmonic messen dieselbe Zahl von Halbtönen ab. Zum Beispiel, wie gezeigt, in der Matrix unten, sind F-A (ein Hauptdrittel), G-B (auch ein Hauptdrittel), F-B (ein verringertes Viertel), und G-A (eine doppelt vermehrte Sekunde) die ganze enharmonically Entsprechung. Tatsächlich, obwohl sie einen verschiedenen Namen und Personalposition, F haben und G denselben Wurf anzeigen, und dasselbe für A und B wahr ist. Demzufolge messen alle diese Zwischenräume vier Halbtöne ab.

Die Größe von Zwischenräumen in verschiedenen stimmenden Systemen verwendet

In diesem Tisch werden die in vier verschiedenen stimmenden Systemen verwendeten Zwischenraum-Breiten verglichen. Um Vergleich gerade zu erleichtern, werden Zwischenräume gemäß der 5-Grenzen-Einstimmung (sieh symmetrische Skala n.1), in der kühnen Schriftart gezeigt, und die Werte in Cents werden zu ganzen Zahlen rund gemacht. Bemerken Sie, dass in jedem der nichtgleichen stimmenden Systeme, definitionsgemäß die Breite jedes Typs des Zwischenraums (einschließlich des Halbtons) Änderungen abhängig vom Zeichen, von dem der Zwischenraum anfängt. Das ist der Preis, der bezahlt ist, um gerade Tongebung zu suchen. Jedoch, wegen der Einfachheit, für einige Typen des Zwischenraums zeigt der Tisch nur einen Wert (der meistenteils beobachtete).

In 1/4-comma meantone definitionsgemäß haben 11 vollkommene Fünftel eine Größe von etwa 697 Cent (700 ε Cents, wo ε  3.42 Cent); da die durchschnittliche Größe der 12 Fünftel genau 700 Cent gleichkommen muss (als im gleichen Temperament), muss der andere eine Größe von ungefähr 738 Cent (700+11ε, der Wolf fünft oder verringert sechst) haben; 8 Hauptdrittel haben Größe ungefähr 386 Cent (4004ε), 4 haben Größe ungefähr 427 Cent (400+8ε, wirklich verringerte Viertel), und ihre durchschnittliche Größe ist 400 Cent. Kurz gesagt, ähnliche Unterschiede werden in Breite für alle Zwischenraum-Typen, abgesehen von Einklängen und Oktaven beobachtet, und sie sind alle Vielfachen von ε (der Unterschied zwischen 1/4-comma meantone fünft und der Durchschnitt fünft). Eine ausführlichere Analyse wird an 1/4-comma meantone#Size Zwischenräume zur Verfügung gestellt. Bemerken Sie, dass 1/4-comma meantone entworfen wurde, um gerade Hauptdrittel zu erzeugen, aber nur 8 von ihnen sind gerade (5:4, ungefähr 386 Cent).

Die Pythagoreische Einstimmung wird durch kleinere Unterschiede charakterisiert, weil sie Vielfachen eines kleineren ε (ε  1.96 Cent, des Unterschieds zwischen dem Pythagoreer fünft und dem Durchschnitt fünft) sind. Bemerken Sie, dass hier das fünfte breiter ist als 700 Cent, während in den meisten meantone Temperamenten, einschließlich 1/4-comma meantone, es zu einer Größe gemildert wird, die kleiner ist als 700. Eine ausführlichere Analyse wird am Pythagoreer tuning#Size Zwischenräume zur Verfügung gestellt.

Der stimmende 5-Grenzen-Systemgebrauch harmoniert gerade und Halbtöne als Bausteine, aber nicht ein Stapel von vollkommenen Fünfteln, und das führt zu noch verschiedeneren Zwischenräumen überall in der Skala (jede Art des Zwischenraums hat drei oder vier verschiedene Größen). Eine ausführlichere Analyse wird am 5-Grenzen-tuning#Size Zwischenräume zur Verfügung gestellt. Bemerken Sie, dass 5-Grenzen-Einstimmung entworfen wurde, um die Zahl gerade Zwischenräume zu maximieren, aber sogar in diesem System sind einige Zwischenräume nicht nur (z.B, sind 3 Fünftel, 5 Hauptdrittel und 6 geringe Drittel nicht nur; auch sind 3 größere und 3 geringe Drittel Wolf-Zwischenräume).

Die obengenannte erwähnte symmetrische Skala 1, definiert im stimmenden 5-Grenzen-System, ist nicht die einzige Methode, gerade Tongebung zu erhalten. Es ist möglich, juster Zwischenräume oder gerade an den gleich-gelaunten Entsprechungen nähere Zwischenräume zu bauen, aber die meisten von denjenigen, die oben verzeichnet sind, sind historisch in gleichwertigen Zusammenhängen verwendet worden. Insbesondere die asymmetrische Version der stimmenden 5-Grenzen-Skala stellt einen Juster-Wert für den Minderjährigen siebent (9:5, aber nicht 16:9) zur Verfügung. Außerdem konnte der tritone (hat sich viert oder verringert fünft vermehrt), andere gerade Verhältnisse haben; zum Beispiel, 7:5 (ungefähr 583 Cent) oder 17:12 (ungefähr 603 Cent) sind mögliche Alternativen für das vermehrte Viertel (der Letztere ist ziemlich üblich, weil es am gleich-gelaunten Wert von 600 Cent näher ist). 7:4 sind Zwischenraum (ungefähr 969 Cent), auch bekannt als die siebente Harmonische, ein streitsüchtiges Problem überall in der Geschichte der Musik-Theorie gewesen; es ist um 31 Cent flacher als ein gleich-gelaunter siebenter Minderjähriger. Einige behaupten 7:4 ist eines der blauen im Jazz verwendeten Zeichen. Für weitere Details über Bezugsverhältnisse, sieh 5-Grenzen-tuning#The justest Verhältnisse.

Im diatonischen System hat jeder Zwischenraum eine oder mehr enharmonic Entsprechungen wie vermehrte Sekunde für das geringe Drittel.

Minutenzwischenräume

Es gibt auch mehrere Minutenzwischenräume, die nicht in der chromatischen Skala gefunden sind oder mit einer diatonischen Funktion etikettiert sind, die Namen ihres eigenen haben. Sie können als Mikrotöne beschrieben werden. Abgesehen vom Viertel-Ton sind die Entsprechungen in Cents ungefähr, und sie können auch als Kommas klassifiziert werden, weil sie kleine Diskrepanzen beschreiben, die in einigen Stimmsystemen zwischen enharmonically gleichwertigen Zeichen beobachtet sind.

• Ein Pythagoreisches Komma ist der Unterschied zwischen zwölf zurecht abgestimmten vollkommenen Fünfteln und sieben Oktaven. Es wird durch das Frequenzverhältnis 531441:524288 (23.5 Cent) ausgedrückt.
• Ein syntonic Komma ist der Unterschied zwischen vier zurecht abgestimmten vollkommenen Fünfteln und zwei Oktaven plus ein Hauptdrittel. Es wird durch das Verhältnis 81:80 (21.5 Cent) ausgedrückt.
• Ein septimal Komma ist 64:63 (27.3 Cent), und ist der Unterschied zwischen dem Pythagoreer oder 3-Grenzen-"7." und der "7. Harmonischen".
• Ein diesis wird allgemein verwendet, um den Unterschied zwischen drei zurecht abgestimmten Hauptdritteln und einer Oktave zu bedeuten. Es wird durch das Verhältnis 128:125 (41.1 Cent) ausgedrückt. Jedoch ist es verwendet worden, um andere kleine Zwischenräume zu bedeuten: Sieh diesis für Details.
• Ein diaschisma ist der Unterschied zwischen drei Oktaven und vier zurecht abgestimmten vollkommenen Fünfteln plus zwei zurecht abgestimmte Hauptdrittel. Es wird durch das Verhältnis 2048:2025 (19.6 Cent) ausgedrückt.
• Ein schisma (auch skhisma) ist der Unterschied zwischen fünf Oktaven und acht zurecht abgestimmten Fünfteln plus ein zurecht abgestimmtes Hauptdrittel. Es wird durch das Verhältnis 32805:32768 (2.0 Cent) ausgedrückt. Es ist auch der Unterschied zwischen dem Pythagoreer und den syntonic Kommas. (Ein schismic Hauptdrittel ist ein schisma verschiedener von einem gerade größeren Drittel, acht Fünftel unten und fünf Oktaven, F  in C.)
• Ein kleisma ist der Unterschied zwischen sechs geringen Dritteln und einem tritave oder vollkommen zwölft (eine Oktave plus ein vollkommener fünfter), mit einem Frequenzverhältnis 15625:15552 (8.1 Cent) .
• Ein septimal kleisma ist sechs Hauptdrittel, fünf Fünftel unten und eine Oktave, mit dem Verhältnis 225:224 (7.7 Cent).
• Ein Viertel-Ton ist Hälfte der Breite eines Halbtons, der Hälfte der Breite eines ganzen Tons ist. Es ist genau 50 Cent gleich.

Sieh für populäre Musikbruchstücke, die allgemeine Zwischenräume zeigen

Inversion

Ein einfacher Zwischenraum (d. h., ein Zwischenraum kürzer als oder gleich einer Oktave) kann durch die Aufhebung des niedrigeren Wurfs eine Oktave oder das Senken des oberen Wurfs eine Oktave umgekehrt werden. Zum Beispiel kann das vierte von einem niedrigeren C bis einen höheren F umgekehrt werden, um einen fünften, von einem niedrigeren F bis einen höheren C. zu machen

Es gibt zwei Regeln, die Zahl und Qualität der Inversion jedes einfachen Zwischenraums zu bestimmen:

1. Die Zwischenraum-Zahl und die Zahl seiner Inversion belaufen sich immer neun (4 + 5 = 9, im Beispiel gerade angeführt).
2. Die Inversion eines Hauptzwischenraums ist ein geringer Zwischenraum, und umgekehrt; die Inversion eines vollkommenen Zwischenraums ist auch vollkommen; die Inversion eines vermehrten Zwischenraums ist ein verringerter Zwischenraum, und umgekehrt; die Inversion eines doppelt vermehrten Zwischenraums ist ein doppelt verringerter Zwischenraum, und umgekehrt.

Zum Beispiel ist der Zwischenraum von C bis den E darüber ein geringes Drittel. Durch die zwei gerade gegebenen Regeln muss der Zwischenraum von E bis den C darüber ein sechster Major sein.

Da zusammengesetzte Zwischenräume größer sind als eine Oktave, "ist die Inversion jedes zusammengesetzten Zwischenraums immer dasselbe als die Inversion des einfachen Zwischenraums, von dem es zusammengesetzt wird."

Für durch ihr Verhältnis identifizierte Zwischenräume wird die Inversion durch das Umkehren des Verhältnisses und das Multiplizieren um 2 bestimmt. Zum Beispiel ist die Inversion 5:4 Verhältnis 8:5 Verhältnis.

Für durch eine Zahl der ganzen Zahl von Halbtönen identifizierte Zwischenräume wird die Inversion durch das Abziehen dieser Zahl von 12 erhalten.

Da eine Zwischenraum-Klasse die niedrigere Zahl ist, die unter der ganzen Zwischenraum-Zahl und seiner Inversion ausgewählt ist, können Zwischenraum-Klassen nicht umgekehrt werden.

Zwischenraum-Wurzel

Obwohl Zwischenräume gewöhnlich in Bezug auf ihr niedrigeres Zeichen, David Cope und Hindemith benannt werden, schlagen beide das Konzept der Zwischenraum-Wurzel vor. Um eine Wurzel eines Zwischenraums zu bestimmen, macht man seine nächste Annäherung in der harmonischen Reihe ausfindig. Die Wurzel eines vollkommenen Viertels ist dann sein Spitzenzeichen, weil es eine Oktave des grundsätzlichen in der hypothetischen harmonischen Reihe ist. Das unterste Zeichen jeder sind sonderbare diatonisch numerierte Zwischenräume die Wurzeln, wie die Spitzen aller gleichen numerierten Zwischenräume sind. Die Wurzel einer Sammlung von Zwischenräumen oder einem Akkord wird so durch die Zwischenraum-Wurzel seines stärksten Zwischenraums bestimmt.

Betreffs seiner Nützlichkeit stellt Mantel das Beispiel des tonischen Endakkords von etwas volkstümlicher Musik zur Verfügung, die als "submediant sechs fünf Akkord" traditionell zerlegbar ist (haben die sechsten Akkorde durch die populäre Fachsprache beigetragen), oder eine erste Inversion der siebente Akkord (vielleicht die Dominante des mediant V/iii). Gemäß der Zwischenraum-Wurzel des stärksten Zwischenraums des Akkords (in der ersten Inversion, CEGA), das vollkommene fünfte (C-G), ist der Boden C, das Stärkungsmittel.

Zwischenraum-Zyklen

Zwischenraum-Zyklen, "entfalten sich [d. h., wiederholen sich] ein einzelner wiederkehrender Zwischenraum in einer Reihe, die sich mit einer Rückkehr zur anfänglichen Wurf-Klasse einigt", und von George Perle in Notenschrift geschrieben wird, der den Brief "C" für den Zyklus mit einer ganzen Zahl der Zwischenraum-Klasse verwendet, um den Zwischenraum zu unterscheiden. So würde der verringerte siebente Akkord C3 sein, und die vermehrte Triade würde C4 sein. Ein Exponent kann hinzugefügt werden, um zwischen Umstellungen, mit 0-11 zu unterscheiden, um die niedrigste Wurf-Klasse im Zyklus anzuzeigen.

Alternative Zwischenraum-Namengeben-Vereinbarung

Wie gezeigt, unten haben einige der obengenannten erwähnten Zwischenräume alternative Namen, und einige von ihnen nehmen einen spezifischen alternativen Namen im Pythagoreer, der, Fünf-Grenzen-Einstimmung, oder meantone Temperament-Stimmsysteme wie Viertel-Komma meantone stimmt. Bemerken Sie, dass ditone und semiditone für die Pythagoreische Einstimmung spezifisch sind, während Ton und tritone allgemein für alle stimmenden Systeme verwendet werden. Interessanterweise, trotz seines Namens, kann ein semiditone (3 Halbtöne, oder ungefähr 300 Cent) als Hälfte eines ditone (4 Halbtöne, oder ungefähr 400 Cent) kaum angesehen werden. Alle Zwischenräume mit dem Präfix sesqui-werden zurecht abgestimmt, und ihr Frequenzverhältnis, das im Tisch gezeigt ist, ist eine superbesondere Zahl (oder epimoric Verhältnis). Dasselbe ist für die Oktave wahr.

Die verringerte Sekunde ist ein Komma, aber einige Kommas sind nicht verringerte Sekunden. Zum Beispiel ist das Pythagoreische Komma (531441:524288) das Gegenteil einer verringerten Sekunde. 5-Grenzen-Einstimmung definiert vier Arten des Kommas, von denen drei die Definition der verringerten Sekunde entsprechen, und folglich im Tisch unten verzeichnet werden. Der vierte, genannt syntonic Komma (81:80) kann als eine verringerte Sekunde noch als sein Gegenteil weder betrachtet werden. Sieh Fünf-Grenzen-tuning#Diminished Sekunden für weitere Details.

Zusätzlich haben einige Kulturen um die Welt ihre eigenen Namen für in ihrer Musik gefundene Zwischenräume. Zum Beispiel werden 22 Arten von Zwischenräumen, genannt shrutis, in der klassischen Indianermusik kanonisch definiert.

Wurf-Klassenweiten

Posttonale oder atonale Theorie, die ursprünglich für die gleiche gehärtete europäische klassische Musik das schriftliche Verwenden der zwölf Ton-Technik oder serialism entwickelt ist, wird Notation der ganzen Zahl häufig am prominentesten in der Musikmengenlehre verwendet. In diesem System werden Zwischenräume gemäß der Zahl von Halbtönen, von 0 bis 11, die größte Zwischenraum-Klasse genannt, die 6 ist.

In der atonalen oder musikalischen Mengenlehre gibt es zahlreiche Typen von Zwischenräumen, das erste, das Wurf-Zwischenraum, die Entfernung zwischen zwei Würfen aufwärts oder nach unten wird bestellt. Zum Beispiel ist der Zwischenraum von C bis G aufwärts 7, aber der Zwischenraum von G bis C ist nach unten 7. Man kann auch die Entfernung zwischen zwei Würfen messen, ohne Richtung mit dem nicht eingeordneten Wurf-Zwischenraum in Betracht zu ziehen, der dem Zwischenraum der Tontheorie etwas ähnlich ist.

Der Zwischenraum zwischen Wurf-Klassen kann mit bestellten und nicht eingeordneten Wurf-Klassenweiten gemessen werden. Der bestellte, auch genannt geleiteten Zwischenraum, kann als das Maß aufwärts betrachtet werden, das, da wir uns mit Wurf-Klassen befassen, abhängt, welch auch immer Wurf als 0 gewählt wird. Für nicht eingeordnete Wurf-Klassenweiten, sieh Zwischenraum-Klasse.

Allgemeine und spezifische Zwischenräume

In der diatonischen Mengenlehre sind spezifische und allgemeine Zwischenräume bemerkenswert. Spezifische Zwischenräume sind die Zwischenraum-Klasse oder Zahl von Halbtönen zwischen Skala-Schritten oder Sammlungsmitgliedern, und allgemeine Zwischenräume sind die Zahl von diatonischen Skala-Schritten (oder Personalpositionen) zwischen Zeichen einer Sammlung oder Skala.

Bemerken Sie, dass Personalpositionen, wenn verwendet, die herkömmliche Zwischenraum-Zahl zu bestimmen (zweit, dritt, viert, usw.), werden einschließlich der Position des niedrigeren Zeichens des Zwischenraums aufgezählt, während allgemeine Zwischenraum-Zahlen aufgezählt werden, dieser Position ausschließend. So sind allgemeine Zwischenraum-Zahlen durch 1, in Bezug auf die herkömmlichen Zwischenraum-Zahlen kleiner.

Vergleich

Generalisationen und Nichtwurf-Gebrauch

Der Begriff "Zwischenraum" kann auch zu anderen Musik-Elementen außer dem Wurf verallgemeinert werden. Die verallgemeinerten Musikzwischenräume und Transformationen von David Lewin verwenden Zwischenraum als ein allgemeines Maß der Entfernung, um Musiktransformationen zu zeigen, die sich - für das Beispiel ein Rhythmus in einen anderen oder eine formelle Struktur in einen anderen ändern können.

Siehe auch

• Musik und Mathematik
• Kreis von Fünfteln
• Liste von Musikzwischenräumen
• Liste von meantone Zwischenräumen
• Ohr-Ausbildung
• Pseudooktave
• Regelmäßiges Temperament

Zeichen

Links

• Zwischenraum-Konvertierung: Frequenzverhältnis zu Cents und Cents zum Frequenzverhältnis
• Enzyklopädie Britannica, Zwischenraum
• Morphogenesis der Akkord- und Skala-Akkord- und Skala-Klassifikation
• Lissajous Kurven: Interaktive Simulation von grafischen Darstellungen von Musikzwischenräumen, schlägt Einmischung, Schnuren vibrieren lassend