Ein proportionaler integriert-abgeleiteter Kontrolleur (PID Kontrolleur) ist ein allgemeiner Kontrollschleife-Feed-Back-Mechanismus (Kontrolleur), der weit in Industrieregelsystemen verwendet ist - ein PID ist der meistens verwendete Feed-Back-Kontrolleur. Ein PID Kontrolleur berechnet einen "Fehler"-Wert als der Unterschied zwischen einer gemessenen Prozessvariable und einem gewünschten setpoint. Der Kontrolleur versucht, den Fehler zu minimieren, indem er die Prozesssteuerungseingänge anpasst.

Die PID Kontrolleur-Berechnung (Algorithmus) ist drei verbunden trennen unveränderliche Rahmen, und wird entsprechend manchmal Drei-Begriffe-Kontrolle genannt: das proportionale, die integrierten und abgeleiteten Werte, angezeigter P, ich und D. Heuristisch können diese Werte in Bezug auf die Zeit interpretiert werden: P hängt vom gegenwärtigen Fehler, mir auf der Anhäufung von vorigen Fehlern ab, und D ist eine Vorhersage von zukünftigen Fehlern, die auf der aktuellen Rate der Änderung gestützt sind. Die belastete Summe dieser drei Handlungen wird verwendet, um den Prozess über ein Kontrollelement wie die Position einer Kontrollklappe oder die einem Heizungselement gelieferte Macht anzupassen.

Ohne Kenntnisse des zu Grunde liegenden Prozesses, wie man historisch betrachtet hat, ist ein PID Kontrolleur der beste Kontrolleur gewesen. Indem er die drei Rahmen im PID Kontrolleur-Algorithmus abstimmt, kann der Kontrolleur für spezifische Prozess-Voraussetzungen entworfene Kontrollhandlung zur Verfügung stellen. Die Antwort des Kontrolleurs kann in Bezug auf die Ansprechbarkeit des Kontrolleurs zu einem Fehler, des Grads beschrieben werden, zu dem der Kontrolleur über den setpoint und den Grad der Systemschwingung hinausschießt. Bemerken Sie, dass der Gebrauch des PID Algorithmus für die Kontrolle optimale Kontrolle des Systems oder der Systemstabilität nicht versichert.

Einige Anwendungen können verlangen, dass das Verwenden nur einer oder zwei Handlungen die passende Systemkontrolle zur Verfügung stellt. Das wird durch das Aufstellen der anderen Parameter zur Null erreicht. Ein PID Kontrolleur wird ein PI, PD, P oder mich Kontrolleur ohne die jeweiligen Kontrollhandlungen genannt. PI-Kontrolleure sind ziemlich üblich, da abgeleitete Handlung zum Maß-Geräusch empfindlich ist, wohingegen die Abwesenheit eines integrierten Begriffes das System davon abhalten kann, seinen Zielwert wegen der Kontrollhandlung zu erreichen.

Kontrollschleife-Grundlagen

Ein vertrautes Beispiel einer Kontrollschleife ist die genommene Handlung, wenn es heiße und kalte Wasserhähne (Klappen) anpasst, um das Wasser bei einer gewünschten Temperatur aufrechtzuerhalten. Das schließt normalerweise das Mischen von zwei Prozess-Strömen, dem heißen und kalten Wasser ein. Die Person berührt das Wasser, um seine Temperatur zu fühlen oder zu messen. Gestützt auf diesem Feed-Back führen sie eine Kontrollhandlung durch, um die heißen und kalten Wasserklappen anzupassen, bis sich die Prozess-Temperatur am Sollwert stabilisiert.

Die gefühlte Wassertemperatur ist die Prozessvariable oder der Prozess-Wert (PV). Die gewünschte Temperatur wird den setpoint (SP) genannt. Der Eingang zum Prozess (die Wasserklappe-Position) wird die manipulierte Variable (MV) genannt. Der Unterschied zwischen dem Temperaturmaß und dem setpoint ist der Fehler (e) und misst, ob das Wasser zu heiß oder zu kalt ist und durch wie viel.

Nach dem Messen der Temperatur (PV) und dann Rechnen des Fehlers entscheidet der Kontrolleur, wenn man die Klaps-Position (MV) und durch wie viel ändert. Wenn der Kontrolleur zuerst die Klappe einschaltet, kann es die heiße Klappe nur ein bisschen drehen, wenn warmes Wasser gewünscht wird, oder es die Klappe den ganzen Weg öffnen kann, wenn sehr heißes Wasser gewünscht wird. Das ist ein Beispiel einer einfachen proportionalen Kontrolle. Falls heißes Wasser schnell nicht ankommt, kann der Kontrolleur zur Beschleunigung den Prozess dadurch versuchen, die heiße Wasserklappe immer mehr zu öffnen, als Zeit vorbeigeht. Das ist ein Beispiel einer integrierten Kontrolle.

Das Vornehmen einer Änderung, die zu groß ist, wenn der Fehler klein ist, ist einem hohen Gewinn-Kontrolleur gleichwertig und wird führen, um übers Ziel hinauszuschießen. Wenn der Kontrolleur Änderungen wiederholt vornehmen sollte, die zu groß waren und wiederholt über das Ziel hinausschießen, würde die Produktion um den setpoint entweder in einer Konstante, dem Wachsen oder in Verfallen sinusoid schwingen. Wenn die Schwingungszunahme mit der Zeit dann das System nicht stabil ist, wohingegen, wenn sie abnehmen, das System stabil ist. Wenn die Schwingungen an einem unveränderlichen Umfang bleiben, ist das System geringfügig stabil.

Im Interesse, eine allmähliche Konvergenz bei der gewünschten Temperatur (SP) zu erreichen, könnte der Kontrolleur die vorausgesehenen zukünftigen Schwingungen befeuchten mögen. So, um diese Wirkung zu ersetzen, kann sich der Kontrolleur dafür entscheiden, seine Anpassungen zu mildern. Davon kann als eine abgeleitete Kontrollmethode gedacht werden.

Wenn ein Kontrolleur von einem stabilen Zustand am Nullfehler anfängt (PV = SP), dann werden weitere Änderungen durch den Kontrolleur als Antwort auf Änderungen in anderen gemessenen oder unermesslichen Eingängen zum Prozess sein, die auf den Prozess, und folglich auf dem PV einwirken. Variablen, die auf den Prozess außer dem MV einwirken, sind als Störungen bekannt. Allgemein werden Kontrolleure verwendet, um Störungen zurückzuweisen und/oder Setpoint-Änderungen durchzuführen. Änderungen in der feedwater Temperatur setzen eine Störung zum Wasserhahn-Temperaturkontrollprozess ein.

In der Theorie kann ein Kontrolleur verwendet werden, um jeden Prozess zu kontrollieren, der eine messbare Produktion (PV), einen bekannten idealen Wert für diese Produktion (SP) und einen Eingang zum Prozess (MV) hat, der den relevanten PV betreffen wird. Kontrolleure werden in der Industrie verwendet, um Temperatur, Druck, Durchfluss, chemische Zusammensetzung, Geschwindigkeit und praktisch jede andere Variable zu regeln, für die ein Maß besteht.

PID Kontrolleur-Theorie

:This-Abteilung beschreibt die Parallele oder aufeinander nichtwirkende Form des PID Kontrolleurs. Weil andere Formen bitte die Abteilungsalternative-Nomenklatur und PID-Formen sieh.

Das PID-Kontrollschema wird nach seinen drei Korrigieren-Begriffen genannt, deren Summe die manipulierte Variable (MV) einsetzt. Die proportionalen, integrierten und abgeleiteten Begriffe werden summiert, um die Produktion des PID Kontrolleurs zu berechnen. Als die Kontrolleur-Produktion definierend, ist die Endform des PID Algorithmus:

:

wo

:: Proportionaler Gewinn, ein stimmender Parameter

:: Integrierter Gewinn, ein stimmender Parameter

:: Abgeleiteter Gewinn, ein stimmender Parameter

:: Fehler

:: Zeit oder sofortige Zeit (die Gegenwart)

Proportionaler Begriff

Der proportionale Begriff erzeugt einen Produktionswert, der zum aktuellen Fehlerwert proportional ist. Die proportionale Antwort kann durch das Multiplizieren des Fehlers durch einen unveränderlichen K, genannt den proportionalen unveränderlichen Gewinn angepasst werden.

Durch den proportionalen Begriff wird gegeben:

:

Ein hoher proportionaler Gewinn läuft auf eine große Änderung in der Produktion für eine gegebene Änderung im Fehler hinaus. Wenn der proportionale Gewinn zu hoch ist, kann das System nicht stabil werden (sieh die Abteilung auf der Schleife-Einstimmung). Im Gegensatz läuft ein kleiner Gewinn auf eine kleine Produktionsantwort auf einen großen Eingangsfehler und einen weniger antwortenden oder weniger empfindlichen Kontrolleur hinaus. Wenn der proportionale Gewinn zu niedrig ist, kann die Kontrollhandlung zu klein sein, wenn sie auf Systemstörungen antwortet. Die Einstimmung der Theorie und Industriepraxis zeigt an, dass der proportionale Begriff den Hauptteil der Produktionsänderung beitragen sollte.

Herabhängen

Weil ein Nichtnullfehler erforderlich ist, den Kontrolleur zu steuern, funktioniert ein reiner proportionaler Kontrolleur allgemein mit einem Steady-Statefehler, gekennzeichnet als Herabhängen. Herabhängen ist zum Prozess-Gewinn proportional und zum proportionalen Gewinn umgekehrt proportional. Herabhängen kann durch das Hinzufügen eines ersetzenden Neigungsbegriffes zum setpoint oder der Produktion gelindert, oder durch das Hinzufügen eines integrierten Begriffes korrigiert werden.

Integrierter Begriff

Der Beitrag vom integrierten Begriff ist sowohl zum Umfang des Fehlers als auch zur Dauer des Fehlers proportional. Das Integral in einem PID Kontrolleur ist die Summe des sofortigen Fehlers mit der Zeit und gibt den angesammelten Ausgleich, der vorher korrigiert worden sein sollte. Der angesammelte Fehler wird dann mit dem integrierten Gewinn multipliziert und zur Kontrolleur-Produktion hinzugefügt.

Durch den integrierten Begriff wird gegeben:

:

Der integrierte Begriff beschleunigt die Bewegung des Prozesses zu setpoint und beseitigt den restlichen Steady-Statefehler, der mit einem reinen proportionalen Kontrolleur vorkommt. Jedoch, da der integrierte Begriff auf angesammelte Fehler von der Vergangenheit antwortet, kann er den aktuellen Wert veranlassen, über den Setpoint-Wert hinauszuschießen (sieh die Abteilung auf der Schleife-Einstimmung).

Abgeleiteter Begriff

Die Ableitung des Prozess-Fehlers wird durch die Bestimmung des Hangs des Fehlers mit der Zeit und das Multiplizieren dieser Rate der Änderung durch den abgeleiteten Gewinn berechnet. Der Umfang des Beitrags des abgeleiteten Begriffes zur gesamten Kontrollhandlung wird der abgeleitete Gewinn genannt.

Durch den abgeleiteten Begriff wird gegeben:

:

Der abgeleitete Begriff verlangsamt die Rate der Änderung der Kontrolleur-Produktion. Abgeleitete Kontrolle wird verwendet, um den Umfang des Überschwingens zu reduzieren, das durch den integrierten Bestandteil erzeugt ist und die vereinigte Stabilität des Kontrolleur-Prozesses zu verbessern. Jedoch verlangsamt der abgeleitete Begriff die vergängliche Antwort des Kontrolleurs. Außerdem verstärkt die Unterscheidung eines Signals Geräusch, und so ist dieser Begriff im Kontrolleur zum Geräusch im Fehlerbegriff hoch empfindlich, und kann einen Prozess veranlassen, nicht stabil zu werden, wenn das Geräusch und der abgeleitete Gewinn genug groß sind. Folglich wird eine Annäherung an einen differentiator mit einer beschränkten Bandbreite allgemeiner verwendet. Solch ein Stromkreis ist als ein mit der Phaseleitungskompensator bekannt.

Schleife-Einstimmung

Die Einstimmung einer Kontrollschleife ist die Anpassung seiner Kontrollrahmen (proportionales Band/Gewinn, integrierter Gewinn/Rücksetzen, abgeleiteter Gewinn/Rate) zu den optimalen Werten für die gewünschte Kontrollantwort. Stabilität (begrenzte Schwingung) ist eine grundlegende Voraussetzung, aber darüber hinaus haben verschiedene Systeme verschiedenes Verhalten, verschiedene Anwendungen haben verschiedene Voraussetzungen, und Voraussetzungen können miteinander kollidieren.

PID Einstimmung ist ein schwieriges Problem, wenn auch es nur drei Rahmen gibt und im Prinzip einfach ist zu beschreiben, weil sie komplizierte Kriterien innerhalb der Beschränkungen der PID-Kontrolle befriedigen muss. Es gibt entsprechend verschiedene Methoden für die Schleife-Einstimmung, und hoch entwickeltere Techniken sind das Thema von Patenten; diese Abteilung beschreibt einige traditionelle manuelle Methoden für die Schleife-Einstimmung.

Das Entwerfen und die Einstimmung eines PID Kontrolleurs scheinen, begrifflich intuitiv zu sein, aber können in der Praxis hart sein, wenn vielfach (und häufig kollidierend) Ziele wie kurze vergängliche und hohe Stabilität erreicht werden sollen. Gewöhnlich müssen anfängliche Designs wiederholt durch Computersimulationen angepasst werden, bis das System des geschlossenen Regelkreises leistet oder wie gewünscht, einen Kompromiss eingeht.

Einige Prozesse haben einen Grad der Nichtlinearität und so Rahmen, die gut an Volllast-Bedingungen arbeiten, arbeiten nicht, wenn der Prozess vom ohne Lasten aufspringt; das kann durch die Gewinn-Terminplanung korrigiert werden (verschiedene Rahmen in verschiedenen Betriebsgebieten verwendend). PID Kontrolleure stellen häufig annehmbare Kontrolle mit dem Verzug tunings zur Verfügung, aber Leistung kann allgemein durch die sorgfältige Einstimmung verbessert werden, und Leistung kann mit der schlechten Einstimmung unannehmbar sein.

Stabilität

Wenn die PID Kontrolleur-Rahmen (die Gewinne der proportionalen, integrierten und abgeleiteten Begriffe) falsch gewählt werden, kann der kontrollierte Prozess-Eingang nicht stabil sein, d. h. seine Produktion, weicht mit oder ohne Schwingung ab, und wird nur durch die Sättigung oder mechanische Brechung beschränkt. Instabilität wird durch den Übergewinn besonders in Gegenwart vom bedeutenden Zeitabstand verursacht.

Allgemein ist die Stabilisierung der Antwort erforderlich, und der Prozess muss für keine Kombination von Prozess-Bedingungen und setpoints schwingen, obwohl manchmal Randstabilität (begrenzte Schwingung) annehmbar oder gewünscht ist.

Optimales Verhalten

Das optimale Verhalten auf einer Prozess-Änderung oder Setpoint-Änderung ändert sich abhängig von der Anwendung.

Zwei grundlegende Voraussetzungen sind Regulierung (Störungsverwerfung - an einem gegebenen setpoint bleibend), und das Befehl-Verfolgen (setpoint Änderungen durchführend) - diese beziehen sich darauf, wie gut die kontrollierte Variable den Sollwert verfolgt. Spezifische Kriterien für das Befehl-Verfolgen schließen Anstieg-Zeit und Stabilisierungszeit ein. Einige Prozesse müssen kein Überschwingen der Prozessvariable außer dem setpoint erlauben, wenn, zum Beispiel, das unsicher sein würde. Andere Prozesse müssen die im Erreichen eines neuen setpoint ausgegebene Energie minimieren.

Übersicht von Methoden

Es gibt mehrere Methoden, für eine PID Schleife abzustimmen. Die wirksamsten Methoden schließen allgemein die Entwicklung von einer Form des Prozessmodells ein, dann P, meiner wählend, und D hat auf den dynamischen Musterrahmen gestützt. Manuelle stimmende Methoden können besonders relativ ineffizient sein, wenn die Schleifen Ansprechzeiten auf der Ordnung von Minuten oder länger haben.

Die Wahl der Methode wird größtenteils davon abhängen, ob die Schleife "offline" für die Einstimmung, und die Ansprechzeit des Systems genommen werden kann. Wenn das System offline genommen werden kann, schließt die beste stimmende Methode häufig das Unterwerfen des Systems zu einer Schritt-Änderung im Eingang, das Messen der Produktion als eine Funktion der Zeit und das Verwenden dieser Antwort ein, um die Kontrollrahmen zu bestimmen.

Manuelle Einstimmung

Wenn das System online bleiben muss, ist eine stimmende Methode, zuerst unterzugehen, und schätzt zur Null. Nehmen Sie zu, bis die Produktion der Schleife, dann das Sollen schwingt, auf die ungefähr Hälfte dieses Werts für eine "Viertel Umfang Zerfall" Typ-Antwort gesetzt werden. Dann wird die Zunahme bis zu jedem Ausgleich in der ausreichenden Zeit für den Prozess korrigiert. Jedoch wird zu viel Instabilität verursachen. Schließlich, Zunahme, auf Anfrage, bis die Schleife annehmbar schnell ist, um seine Verweisung nach einer Laststörung zu erreichen. Jedoch wird zu viel übermäßige Antwort und Überschwingen verursachen. Eine schnelle PID Schleife, die gewöhnlich stimmt, schießt ein bisschen übers Ziel hinaus, um den setpoint schneller zu erreichen; jedoch können einige Systeme nicht Überschwingen akzeptieren, in welchem Fall ein übergedämpftes System des geschlossenen Regelkreises erforderlich ist, der eine Einstellung bedeutsam weniger als halb mehr als das der untergehenden Verursachen-Schwingung verlangen wird.

Methode von Ziegler-Nichols

Eine andere heuristische stimmende Methode ist als die Methode von Ziegler-Nichols formell bekannt, die von John G. Ziegler und Nathaniel B. Nichols in den 1940er Jahren eingeführt ist. Als in der Methode oben, und Gewinne werden zuerst auf die Null gesetzt. Der P-Gewinn wird vergrößert, bis er den äußersten Gewinn erreicht, an dem die Produktion der Schleife anfängt zu schwingen. und die Schwingungsperiode wird verwendet, um die Gewinne, wie gezeigt, zu setzen:

Diese Gewinne gelten für die ideale, parallele Form des PID Kontrolleurs. Wenn angewandt, auf die PID Standardform, die integrierten und abgeleiteten Zeitrahmen und sind nur von der Schwingungsperiode abhängig. Sieh bitte die Abteilung "Alternative Nomenklatur und PID-Formen".

PID stimmende Software

Die meisten modernen Industriemöglichkeiten stimmen nicht mehr Schleifen mit den manuellen Berechnungsmethoden ab, die oben gezeigt sind. Statt dessen werden PID Einstimmung und Schleife-Optimierungssoftware verwendet, um konsequente Ergebnisse zu sichern. Diese Softwarepakete werden die Daten sammeln, Prozessmodelle entwickeln, und optimale Einstimmung andeuten. Einige Softwarepakete können sogar Einstimmung durch das Sammeln von Daten von Bezugsänderungen entwickeln.

Mathematische PID Schleife-Einstimmung veranlasst einen Impuls im System, und verwendet dann die Frequenzantwort des kontrollierten Systems, um die PID Schleife-Werte zu entwerfen. In Schleifen mit Ansprechzeiten von mehreren Minuten wird mathematische Schleife-Einstimmung empfohlen, weil Probe und Fehler Tage nehmen können, um gerade einen stabilen Satz von Schleife-Werten zu finden. Optimale Werte sind härter zu finden. Einige Digitalschleife-Kontrolleure bieten eine selbststimmende Eigenschaft an, in der sehr kleine Setpoint-Änderungen an den Prozess gesandt werden, dem Kontrolleur selbst erlaubend, optimale stimmende Werte zu berechnen.

Andere Formeln sind verfügbar, um die Schleife gemäß verschiedenen Leistungskriterien abzustimmen. Viele patentierte Formeln werden jetzt innerhalb von PID stimmende Software und Hardware-Module eingebettet.

Fortschritte in der automatisierten PID Schleife-Stimmsoftware liefern auch Algorithmen, um PID Schleifen in einem dynamischen Drehbuch oder Drehbuch von Non-Steady State (NSS) abzustimmen. Die Software wird die Dynamik eines Prozesses durch eine Störung modellieren, und PID-Kontrollrahmen als Antwort berechnen.

Modifizierungen zum PID Algorithmus

Der grundlegende PID Algorithmus präsentiert einige Herausforderungen in Kontrollanwendungen, die durch geringe Modifizierungen an die PID-Form gerichtet worden sind.

Integrierte Abwicklung:

Ein häufiges Problem, das sich aus den PID idealen Durchführungen ergibt, ist integrierte Abwicklung, wo eine große Änderung in setpoint vorkommt (sagen Sie eine positive Änderung), und der integrierte Begriff sammelt einen Fehler an, der größer ist als der maximale Wert für die Regulierungsvariable (Abwicklung), so schießt das System übers Ziel hinaus und setzt fort zuzunehmen, weil dieser angesammelte Fehler abgewickelt wird. Dieses Problem kann gerichtet werden durch:

• Das Initialisieren des Kontrolleurs, der zu einem Sollwert integriert

ist

• Die Erhöhung des setpoint in einer passenden Rampe

Wenn er

• die integrierte Funktion bis unbrauchbar macht, ist der PV ins kontrollierbare Gebiet eingegangen
• Das Begrenzen des Zeitabschnitts, im Laufe dessen der integrierte Fehler berechnet wird
• Den integrierten Begriff davon abhaltend, oben oder unter vorher bestimmten Grenzen anzuwachsen

Das Hinausschießen von bekannten Störungen: Zum Beispiel wird eine PID Schleife verwendet, um die Temperatur eines elektrischen Widerstand-Brennofens zu kontrollieren, das System hat sich stabilisiert. Jetzt wird die Tür geöffnet, und etwas Kaltes wird in den Brennofen gestellt, den die Temperatur unter dem setpoint fallen lässt. Die integrierte Funktion des Kontrolleurs neigt dazu, diesen Fehler durch das Einführen eines anderen Fehlers in der positiven Richtung zu ersetzen. Dieses Überschwingen kann durch das Einfrieren von der integrierten Funktion nach der Öffnung der Tür für die Zeit vermieden werden die Kontrollschleife muss normalerweise den Brennofen wiederheizen.

Das Ersetzen der integrierten Funktion durch ein Modell hat Teil gestützt: Häufig ist der Zeitverlauf des Systems ungefähr bekannt. Dann ist es ein Vorteil, diesen Zeitverlauf mit einem Modell vorzutäuschen und einen unbekannten Parameter von der wirklichen Antwort des Systems zu berechnen. Wenn zum Beispiel das System ein elektrischer Brennofen ist, wird die Antwort des Unterschieds zwischen Brennofen-Temperatur und Umgebungstemperatur zu Änderungen der elektrischen Leistung diesem eines einfachen mit einem unbekannten proportionalen Koeffizienten multiplizierten RC-Filters des niedrigen Passes ähnlich sein. Die wirkliche dem Brennofen gelieferte elektrische Leistung wird durch einen Filter des niedrigen Passes verzögert, um die Antwort der Temperatur des Brennofens vorzutäuschen, und dann wird die wirkliche Temperatur minus die Umgebungstemperatur durch gefilterte elektrische Leistung dieses niedrigen Passes geteilt. Dann wird das Ergebnis durch einen anderen Filter des niedrigen Passes stabilisiert, der zu einer Bewertung des proportionalen Koeffizienten führt. Mit dieser Bewertung ist es möglich, die erforderliche elektrische Leistung durch das Teilen des setpoint der Temperatur minus die Umgebungstemperatur durch diesen Koeffizienten zu berechnen. Das Ergebnis kann dann statt der integrierten Funktion verwendet werden. Das erreicht auch einen Kontrollfehler der Null im Steady-State-, aber vermeidet integrierte Abwicklung und kann eine bedeutsam verbesserte Kontrollhandlung im Vergleich zu einem optimierten PID Kontrolleur geben. Dieser Typ des Kontrolleurs arbeitet wirklich richtig in einer offenen Schleife-Situation, die integrierte Abwicklung mit einer integrierten Funktion verursacht. Das ist ein Vorteil, wenn, zum Beispiel, die Heizung eines Brennofens für einige Zeit wegen des Misserfolgs eines Heizungselements reduziert werden muss, oder wenn der Kontrolleur als ein Beratungssystem an einen menschlichen Maschinenbediener gewöhnt ist, der es zur Operation des geschlossenen Regelkreises nicht schalten kann. Es kann auch nützlich sein, wenn der Kontrolleur innerhalb eines Zweigs eines komplizierten Regelsystems ist, das provisorisch untätig sein kann.

Viele PID Schleifen kontrollieren ein mechanisches Gerät (zum Beispiel, eine Klappe). Mechanische Wartung kann Hauptkosten sein, und Tragen führt, um Degradierung in der Form entweder von stiction oder von einem deadband in der mechanischen Antwort auf ein Eingangssignal zu kontrollieren. Die Rate des mechanischen Tragens ist hauptsächlich eine Funktion dessen, wie oft ein Gerät aktiviert wird, um eine Änderung vorzunehmen. Wo Tragen eine bedeutende Sorge ist, kann die PID Schleife eine Produktion deadband haben, um die Frequenz der Aktivierung der Produktion (Klappe) zu reduzieren. Das wird durch das Ändern des Kontrolleurs vollbracht, um seine Produktion unveränderlich zu halten, wenn die Änderung (innerhalb der definierten Deadband-Reihe) klein sein würde. Die berechnete Produktion muss den deadband verlassen, bevor sich die wirkliche Produktion ändern wird.

Die proportionalen und abgeleiteten Begriffe können übermäßige Bewegung in der Produktion erzeugen, wenn ein System einer sofortigen Schritt-Zunahme im Fehler wie eine große Setpoint-Änderung unterworfen wird. Im Fall vom abgeleiteten Begriff ist das wegen der Einnahme der Ableitung des Fehlers, der im Fall von einer sofortigen Schritt-Änderung sehr groß ist. Infolgedessen vereinigen einige PID Algorithmen die folgenden Modifizierungen:

Ableitung der Prozessvariable: In diesem Fall misst der PID Kontrolleur die Ableitung der gemessenen Prozessvariable (PV), aber nicht die Ableitung des Fehlers. Diese Menge ist immer dauernd (d. h., nie hat eine Schritt-Änderung infolge geänderten setpoint). Für diese Technik, um wirksam zu sein, muss die Ableitung des PV das entgegengesetzte Zeichen der Ableitung des Fehlers im Fall von der negativen Feed-Back-Kontrolle haben.

Sich aufrichtender Setpoint: In dieser Modifizierung wird der setpoint von seinem alten Wert bis einen kürzlich angegebenen Wert mit einer geradlinigen oder ersten Ordnungsdifferenzialrampe-Funktion allmählich bewegt. Das vermeidet die Diskontinuitätsgegenwart in einer einfachen Schritt-Änderung.

Gewichtung von Setpoint: Setpoint, der Gebrauch verschiedene Vermehrer für den Fehler beschwert, abhängig von dem Element des Kontrolleurs es darin verwendet wird. Der Fehler im integrierten Begriff muss der wahre Kontrollfehler sein, Steady-Statekontrollfehler zu vermeiden. Das betrifft die setpoint Antwort des Kontrolleurs. Diese Rahmen betreffen die Antwort nicht, um Störungen und Maß-Geräusch zu laden.

Geschichte

PID Kontrolleur-Datum dem Gouverneur der 1890er Jahre Design. PID Kontrolleure wurden nachher im automatischen Schiff-Steuern entwickelt. Eines der frühsten Beispiele eines PID-Typ-Kontrolleurs wurde von Elmer Sperry 1911 entwickelt, während die erste veröffentlichte theoretische Analyse eines PID Kontrolleurs durch den russischen amerikanischen Ingenieur Nicolas Minorsky, darin war. Minorsky entwarf automatische steuernde Systeme für die US-Marine, und hat seine Analyse auf Beobachtungen eines Rudergasts gestützt, bemerkend, dass der Rudergast das Schiff kontrolliert hat, das nicht nur auf dem aktuellen Fehler, sondern auch auf dem vorigen Fehler und der aktuellen Rate der Änderung gestützt ist; das wurde dann mathematisch von Minorsky gemacht. Seine Absicht war Stabilität, nicht allgemeine Kontrolle, die bedeutsam das Problem vereinfacht hat. Während proportionale Kontrolle Stabilität gegen kleine Störungen zur Verfügung stellt, war es ungenügend, um sich mit einer unveränderlichen Störung, namentlich ein steifer Sturm zu befassen (erwartet herunterzuhängen), der das Hinzufügen des integrierten Begriffes verlangt hat. Schließlich wurde der abgeleitete Begriff hinzugefügt, um Kontrolle zu verbessern.

Proben wurden auf dem Vereinigte Staaten Schiff New Mexico ausgeführt, mit dem Kontrolleur, der die winkelige Geschwindigkeit (nicht kontrolliert, angeln) des Ruders. PI-Kontrolle hat gestütztes Gieren (winkeliger Fehler) ±2 ° nachgegeben, während sie D nachgegebenes Gieren von ±1/6 ° besser hinzugefügt hat, als die meisten Rudergäste erreichen konnten.

Die Marine hat schließlich das System wegen des Widerstands durch das Personal nicht angenommen. Ähnliche Arbeit wurde ausgeführt und durch mehrere andere in den 1930er Jahren veröffentlicht.

Beschränkungen der PID-Kontrolle

Während PID Kontrolleure auf viele Kontrollprobleme anwendbar sind, und häufig hinreichend ohne irgendwelche Verbesserungen oder sogar Einstimmung leisten, können sie schlecht in einigen Anwendungen leisten, und stellen optimale Kontrolle nicht im Allgemeinen zur Verfügung. Die grundsätzliche Schwierigkeit mit der PID-Kontrolle besteht darin, dass es ein Feed-Back-System, mit unveränderlichen Rahmen und keinen direkten Kenntnissen des Prozesses ist, und so gesamte Leistung reaktiv ist und ein Kompromiss - während PID-Kontrolle der beste Kontrolleur ohne Modell des Prozesses ist, kann bessere Leistung durch das Verbinden eines Modells des Prozesses erhalten werden.

Die bedeutendste Verbesserung soll mit dem Futter fortgeschrittene Kontrolle mit Kenntnissen über das System und das Verwenden des PID vereinigen, um nur Fehler zu kontrollieren. Wechselweise kann PIDs auf mehr geringe Weisen, solcher als durch das Ändern der Rahmen (entweder Gewinn-Terminplanung in verschiedenen Gebrauch-Fällen oder anpassungsfähig das Ändern von ihnen gestützt auf der Leistung), Besserung des Maßes (höher ausfallende Rate, Präzision, und Genauigkeit und niedriger Pass modifiziert werden, der nötigenfalls durchscheint), oder fallende vielfache PID Kontrolleure.

PID Kontrolleure, wenn verwendet, allein, können schlechte Leistung geben, wenn die PID Schleifenverstärkungen reduziert werden müssen, so dass das Regelsystem nicht hinausschießt, in Schwingungen versetzt oder über die Kontrolle setpoint Wert jagt. Sie haben auch Schwierigkeiten in Gegenwart von Nichtlinearitäten, kann die Umtausch-Regulierung gegen die Ansprechzeit, auf das sich ändernde Prozess-Verhalten nicht zu reagieren (sagen Sie, die Prozess-Änderungen, nachdem es sich erwärmt hat), und haben Zeitabstand in der Reaktion zu großen Störungen.

Linearität

Ein anderes Problem, das mit PID Kontrolleuren konfrontiert, besteht darin, dass sie geradlinig, und insbesondere symmetrisch sind. So ist die Leistung von PID Kontrolleuren in nichtlinearen Systemen (wie HVAC-Systeme) variabel. Zum Beispiel, in der Temperaturkontrolle, ist ein Fall der üblichen Anwendung aktive Heizung (über ein Heizungselement), aber das passive Abkühlen (von, aber kein Abkühlen heizend), so kann Überschwingen nur langsam korrigiert werden - es kann nach unten nicht gezwungen werden. In diesem Fall sollte der PID abgestimmt werden, um überbefeuchtet zu werden, Überschwingen zu verhindern oder zu reduzieren, obwohl das Leistung reduziert (es vergrößert Stabilisierungszeit).

Geräusch in der Ableitung

Ein Problem mit dem abgeleiteten Begriff besteht darin, dass kleine Beträge des Maß- oder Prozess-Geräusches große Beträge der Änderung in der Produktion verursachen können. Es ist häufig nützlich, die Maße mit einem Filter des niedrigen Passes zu filtern, um Geräuschbestandteile der höheren Frequenz zu entfernen. Jedoch können Entstörung des niedrigen Passes und abgeleitete Kontrolle einander annullieren, so ist das Reduzieren des Geräusches durch die Instrumentierung eine viel bessere Wahl. Wechselweise kann ein nichtlinearer Mittelfilter verwendet werden, der die durchscheinende Leistungsfähigkeit und praktische Leistung verbessert. In einem Fall kann das Differenzialband in vielen Systemen mit wenig Verlust der Kontrolle abgedreht werden. Das ist zum Verwenden des PID Kontrolleurs als ein PI-Kontrolleur gleichwertig.

Verbesserungen

Mit dem Futter fortgeschritten

Die Regelsystem-Leistung kann durch das Kombinieren des Feed-Backs (oder geschlossener Regelkreis) Kontrolle eines PID Kontrolleurs mit dem mit dem Futter fortgeschrittenen (oder offene Schleife) Kontrolle verbessert werden. Kenntnisse über das System (wie die gewünschte Beschleunigung und Trägheit) können vorwärts gefüttert und mit der PID Produktion verbunden werden, um die gesamte Systemleistung zu verbessern. Der mit dem Futter fortgeschrittene Wert allein kann häufig den Hauptteil der Kontrolleur-Produktion zur Verfügung stellen. Der PID Kontrolleur kann in erster Linie verwendet werden, um auf beliebigen Unterschied zu antworten, oder Fehler bleibt zwischen dem setpoint (SP) und dem Ist-Wert der Prozessvariable (PV). Da die mit dem Futter fortgeschrittene Produktion durch die Prozessrückkopplung nicht betroffen wird, kann sie das Regelsystem nie veranlassen, zu schwingen, so die Systemantwort und Stabilität verbessernd.

Zum Beispiel, in den meisten Bewegungsregelsystemen, um eine mechanische Last unter der Kontrolle, mehr Kraft oder dem Drehmoment zu beschleunigen, ist von der primären Energiequelle, dem Motor oder dem Auslöser erforderlich. Wenn eine Geschwindigkeitsschleife PID Kontrolleur wird verwendet, um die Geschwindigkeit der Last zu kontrollieren und der Kraft oder dem Drehmoment zu befehlen, das durch die primäre Energiequelle wird anwendet, dann ist es vorteilhaft, um die sofortige Beschleunigung zu nehmen, die für die Last, Skala gewünscht ist, die passend schätzen und es zur Produktion des PID Geschwindigkeitsschleife-Kontrolleurs hinzufügen. Das bedeutet, dass, wann auch immer die Last beschleunigt oder verlangsamt wird, einem proportionalen Betrag der Kraft von der primären Energiequelle unabhängig vom Feed-Back-Wert befohlen wird. Die PID Schleife in dieser Situation verwendet die Feed-Back-Information, um die vereinigte Produktion zu ändern, um den restlichen Unterschied zwischen dem Prozess setpoint und dem Feed-Back-Wert zu reduzieren. Wenn er, die vereinigte offene Schleife mit dem Futter fortgeschrittener Kontrolleur und geschlossener Regelkreis zusammenarbeitet, kann PID Kontrolleur ein mehr antwortendes, stabiles und zuverlässiges Regelsystem zur Verfügung stellen.

Andere Verbesserungen

Zusätzlich zum mit dem Futter fortgeschrittenen werden PID Kontrolleure häufig durch Methoden wie PID-Gewinn-Terminplanung erhöht (Rahmen in verschiedenen Betriebsbedingungen ändernd), Fuzzy-Logik oder rechenbetonte Verblogik.

Weiter können praktische Anwendungsprobleme aus der mit dem Kontrolleur verbundenen Instrumentierung entstehen. Eine genug hohe ausfallende Rate, Maß-Präzision und Maß-Genauigkeit sind erforderlich, entsprechende Kontrollleistung zu erreichen. Eine andere neue Methode für die Verbesserung des PID Kontrolleurs soll den Grad der Freiheit durch das Verwenden der Bruchordnung vergrößern. Die Ordnung des Integrators und differentiator fügt vergrößerte Flexibilität zum Kontrolleur hinzu.

Kaskadekontrolle

Ein kennzeichnender Vorteil von PID Kontrolleuren besteht darin, dass zwei PID Kontrolleure zusammen verwendet werden können, um besser dynamische Leistung nachzugeben. Das wird Kaskaden-PID-Kontrolle genannt. In der Kaskadekontrolle gibt es zwei PIDs, die mit einem PID das Steuern des setpoint von einem anderen eingeordnet sind. Ein PID Kontrolleur handelt als Außenschleife-Kontrolleur, der den primären physischen Parameter, wie flüssiges Niveau oder Geschwindigkeit kontrolliert. Der andere Kontrolleur handelt als innerer Schleife-Kontrolleur, der die Produktion des Außenschleife-Kontrolleurs als setpoint liest, gewöhnlich einen schnelleren sich ändernden Parameter, flowrate oder Beschleunigung kontrollierend. Es kann mathematisch bewiesen werden, dass die Arbeitsfrequenz des Kontrolleurs vergrößert wird und die des Gegenstands unveränderliche Zeit durch das Verwenden des wellig gefallenen PID Kontrolleurs reduziert wird..

Physische Durchführung der PID-Kontrolle

In der frühen Geschichte der automatischen Prozesssteuerung wurde der PID Kontrolleur als ein mechanisches Gerät durchgeführt. Diese mechanischen Kontrolleure haben einen Hebel, Frühling und eine Masse verwendet und wurden häufig durch Druckluft gekräftigt. Diese pneumatischen Kontrolleure waren einmal der Industriestandard.

Elektronische analoge Kontrolleure können von einem Halbleiterverstärker oder Tube-Verstärker, einem Kondensator und einem Widerstand gemacht werden. PID elektronische analoge Kontrollschleifen wurden häufig innerhalb von komplizierteren elektronischen Systemen, zum Beispiel, der Hauptpositionierung eines Laufwerks, dem Macht-Bedingen einer Macht-Versorgung oder sogar dem Bewegungsentdeckungsstromkreis eines modernen Seismographen gefunden. Heutzutage sind elektronische Kontrolleure von Digitalkontrolleuren größtenteils ersetzt worden, die mit Mikrokontrolleuren oder FPGAs durchgeführt sind.

Die meisten modernen PID Kontrolleure in der Industrie werden in programmierbaren Logikkontrolleuren (PLCs) oder als ein Tafel-bestiegener Digitalkontrolleur durchgeführt. Softwaredurchführungen haben die Vorteile, dass sie relativ preiswert sind und in Bezug auf die Durchführung des PID Algorithmus flexibel sind.

Variable Stromspannungen können zu dieser Zeit das Proportionieren der Form der Pulsbreite-Modulation (PWM) angewandt werden - eine Zykluszeit wird befestigt, und Schwankung wird durch das Verändern des Verhältnisses der Zeit während dieses Zyklus dass die Kontrolleur-Produktionen +1 (oder −1) statt 0 erreicht. Auf einem Digitalsystem sind die möglichen Verhältnisse - z.B getrennt, Zunahme von.1 Sekunde innerhalb einer 2 zweiten Zykluszeit gibt 20 mögliche Schritte nach: Die Prozentsatz-Zunahme von 5 % - also gibt es einen discretization Fehler, aber für hoch genug Zeitentschlossenheit gibt das befriedigende Leistung nach.

Alternative Nomenklatur und PID-Formen

Ideal gegen die PID Standardform

Die Form des PID Kontrolleurs hat sich meistenteils in der Industrie, und begegnet ein relevantester für stimmende Algorithmen ist die Standardform. In dieser Form wird der Gewinn auf, und Begriffe angewandt, tragend:

:wo

: ist die integrierte Zeit

: ist die abgeleitete Zeit

In dieser Standardform haben die Rahmen eine klare physische Bedeutung. Insbesondere die innere Summierung erzeugt einen neuen einzelnen Fehlerwert, der für zukünftige und vorige Fehler ersetzt wird. Die Hinzufügung der proportionalen und abgeleiteten Bestandteile sagt effektiv den Fehlerwert in Sekunden (oder Proben) in der Zukunft voraus, annehmend, dass die Schleife-Kontrolle unverändert bleibt. Der integrierte Bestandteil passt den Fehlerwert an, um die Summe aller vorigen Fehler, mit der Absicht des abgeschlossenen Beseitigens von ihnen in Sekunden (oder Proben) zu ersetzen. Der resultierende ersetzte einzelne Fehlerwert wird durch den einzelnen Gewinn erklettert.

In der idealen parallelen Form, die in der Kontrolleur-Theorie-Abteilung gezeigt ist

:

die Gewinn-Rahmen sind mit den Rahmen der Standardform durch verbunden und. Diese parallele Form, wo die Rahmen als einfache Gewinne behandelt werden, ist die allgemeinste und flexible Form. Jedoch ist es auch die Form, wo die Rahmen die am wenigsten physische Interpretation haben und allgemein für die theoretische Behandlung des PID Kontrolleurs vorbestellt wird. Die Standardform, trotz, ein bisschen komplizierter mathematisch zu sein, ist in der Industrie üblicher.

Das Gründen abgeleiteter Handlung auf PV

In den meisten kommerziellen Regelsystemen basiert abgeleitete Handlung auf PV aber nicht Fehler. Das ist, weil die digitalisierte Version des Algorithmus eine große unerwünschte Spitze erzeugt, wenn der SP geändert wird. Wenn der SP unveränderlich ist, dann ändert sich in PV wird dasselbe als Änderungen irrtümlicherweise sein. Deshalb macht diese Modifizierung keinen Unterschied zur Weise, wie der Kontrolleur antwortet, um Störungen zu bearbeiten.

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Das Gründen proportionaler Handlung auf PV

Die meisten kommerziellen Regelsysteme bieten die Auswahl an, auch die proportionale Handlung auf PV zu stützen. Das bedeutet, dass nur die integrierte Handlung auf Änderungen in SP antwortet. Während zuerst das scheinen könnte, die Zeit nachteilig zu betreffen, dass der Prozess nehmen wird, um auf die Änderung zu antworten, kann der Kontrolleur wiederabgestimmt werden, um fast dieselbe Antwort - größtenteils zu geben, indem er zunimmt. Die Modifizierung zum Algorithmus betrifft die Weise nicht, wie der Kontrolleur antwortet, um Störungen zu bearbeiten, aber die Änderung in der Einstimmung hat eine vorteilhafte Wirkung. Häufig werden der Umfang und die Dauer der Störung mehr als halbiert. Da sich die meisten Kontrolleure oft mit Prozess-Störungen und relativ selten mit SP-Änderungen befassen müssen, richtig hat gestimmt der modifizierte Algorithmus kann Prozess-Leistung drastisch verbessern.

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Die Einstimmung von Methoden wie Ziegler-Nichols und Cohen-Waschbär, wird wenn verwendet, mit diesem Algorithmus nicht zuverlässig sein. König beschreibt eine wirksame Karte-basierte Methode.

Form von Laplace des PID Kontrolleurs

Manchmal ist es nützlich zu schreiben, dass der PID Gangregler in Laplace Form umgestaltet:

:

Das Schreiben des PID Kontrolleurs in der Form von Laplace und die Übertragungsfunktion des kontrollierten Systems zu haben, machen es leicht, die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises des Systems zu bestimmen.

PID Pol-Nullannullierung

Die PID Gleichung kann in dieser Form geschrieben werden:

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Wenn diese Form verwendet wird, ist es leicht, die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises zu bestimmen.

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Wenn

::

Dann

:

Das kann sehr nützlich sein, um nicht stabile Pole zu entfernen

Form der Reihe/aufeinander wirken

Eine andere Darstellung des PID Kontrolleurs ist die Reihe oder aufeinander wirkende Form

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wo die Rahmen mit den Rahmen der Standardform durch verbunden sind

: und

:

mit

:.

Diese Form besteht im Wesentlichen aus einem PD und PI-Kontrolleur der Reihe nach, und sie hat frühe (analoge) Kontrolleure leichter gemacht zu bauen. Als die Kontrolleure später digital geworden sind, haben viele fortgesetzt, die aufeinander wirkende Form zu verwenden.

Getrennte Durchführung

Die Analyse, für eine Digitaldurchführung eines PID Kontrolleurs in einem Mikrokontrolleur (MCU) oder FPGA Gerät zu entwerfen, verlangt, dass die Standardform des PID Kontrolleurs discretised ist. Annäherungen für Ableitungen der ersten Ordnung werden durch rückwärts gerichtete begrenzte Unterschiede gemacht. Der integrierte Begriff ist discretised, mit einer ausfallenden Zeit, wie folgt,

:

Dem abgeleiteten Begriff wird als, näher gekommen

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So wird ein Geschwindigkeitsalgorithmus für die Durchführung des discretised PID Kontrolleur in einem MCU durch das Unterscheiden, das Verwenden der numerischen Definitionen der ersten und zweiten Ableitung und das Lösen für und schließlich des Erreichens erhalten:

:

Pseudocode

Hier ist eine einfache Softwareschleife, die den PID Algorithmus durchführt

in seinem 'Ideal, passen Sie' Form an:

previous_error = setpoint - process_feedback

integriert = 0

Anfang:

warten Sie (dt)

Fehler = setpoint - process_feedback

integriert = integriert + (error*dt)

Ableitung = (Fehler - previous_error)/dt

Produktion = (Kp*error) + (Ki*integral) + (Kd*derivative)

previous_error = Fehler

goto fangen an

PI-Kontrolleur

Ein PI-Kontrolleur (proportional-integrierter Kontrolleur) ist ein spezieller Fall des PID Kontrolleurs, in dem die Ableitung (D) des Fehlers nicht verwendet wird.

Die Kontrolleur-Produktion wird durch gegeben

:

wo der Fehler oder die Abweichung des wirklichen gemessenen Werts (PV) vom setpoint (SP) ist.

:.

Ein PI-Kontrolleur kann leicht in der Software wie Simulink mit einem "Fluss Karte" Kasten-Beteiligen Maschinenbediener von Laplace modelliert werden:

:wo

: = proportionaler Gewinn

: = integrierter Gewinn

Das Setzen eines Werts dafür ist häufig ein Handel von zwischen dem abnehmenden Überschwingen und Stabilisierungszeit vergrößernd.

Der Mangel an der abgeleiteten Handlung kann das System unveränderlicher im unveränderlichen Staat im Fall von lauten Daten machen. Das ist, weil abgeleitete Handlung zu Begriffen der höheren Frequenz in den Eingängen empfindlicher ist.

Ohne abgeleitete Handlung ist ein Pi-kontrolliertes System auf echte relativ schnelle und (nichtgeräusch)-Modifizierungen im Staat weniger antwortend, und so wird das System langsamer sein, um setpoint zu erreichen und langsamer auf Unruhen zu antworten, als ein gut abgestimmtes PID System sein kann.

Referenzen

Siehe auch

• Steuerungstheorie
• Feed-Back
• Instabilität
• Schwingung

Links

PID Tutorenkurse

• PID Tutorenkurs
• P.I.D. Ohne einen Dr.: ein Handbuch eines Anfängers zur PID Schleife-Theorie mit dem Beispielprogrammcode
• Wie ist dieses ganze P-I-D Zeug irgendwie? Artikel im elektronischen Design

• Shows, wie man einen PID Kontrolleur mit grundlegenden elektronischen Bestandteilen baut (pg. 22)
• Virtuelles PID Kontrolleur-Laboratorium
• PID Design & Stimmend
• Online-PID, der applet von der Universität von Texas Control Group Stimmt
• Beispiel PID Durchführung in 16F887 Mikrochip
• PID Kontrolle mit MATLAB und Simulink
• Die Besserung des PID des Anfängers - Einführung

Spezielle Themen und PID kontrollieren Anwendungen

• Bewiesene Methoden und beste Methoden für die PID-Kontrolle
• PID Kontrollzündvorrichtungsartikel in eingebetteten Systemen, programmierend