Tangloids ist ein mathematisches Spiel für zwei von Piet Hein geschaffene Spieler, um die Rechnung von spinors zu modellieren.

Eine Beschreibung des Spiels ist im Wissenschaftlichen Amerikaner in einer Säule auf der Mathematik von Litzen erschienen.

Zwei flache Blöcke von Holz wird jeder, der mit drei kleinen Löchern durchstoßen ist, mit drei parallelen Schnuren angeschlossen. Jeder Spieler hält einen der Blöcke von Holz. Der erste Spieler hält einen Block von Holz noch, während der andere Spieler den anderen Block von Holz für zwei volle Revolutionen rotieren lässt. Das Flugzeug der Folge ist auf den wenn nicht verwirrten Schnuren rechtwinklig. Die Schnuren greifen jetzt auf einander über. Dann versucht der erste Spieler, die Schnuren zu entwirren, ohne jedes Stück von Holz rotieren zu lassen. Nur Übersetzungen (die Stücke bewegend, ohne zu rotieren) wird erlaubt. Später kehren die Spieler Rollen um; wer auch immer die am schnellsten Schnuren entwirren kann, ist der Sieger. Versuchen Sie es mit nur einer Revolution. Die Schnuren überlappen natürlich wieder, aber sie können nicht entwirrt werden, ohne einen der zwei Holzblöcke rotieren zu lassen.

Dieses Spiel dient, um den Begriff zu klären, dass Folgen im Raum Eigenschaften haben, die durch das Betrachten nur der Folge eines einzelnen starren Gegenstands im Raum nicht intuitiv erklärt werden können. Spezifisch die Folge von Vektoren und abgeleiteten Mengen (d. h., Tensor der höheren Ordnung über die Tensor-Multiplikation) in Betracht zu ziehen, sorgt für alle Eigenschaften von Folgen als ein abstrakteres Konzept nicht. Die Extraauskunft in der Darstellungstheorie von Gruppen wird durch die spinor Darstellungen gegeben. Das sind Gegenstände, die in mathematischen Begriffen definiert sind, die sich wirklich unter der gegebenen Folge-Gruppe verwandeln (sieh Gruppentheorie), aber jedoch können ihre Eigenschaften nicht mit der Idee vergegenwärtigt werden, einen starren Gegenstand rotieren zu lassen. Für diese Extraeigenschaften wird in diesem Spiel mit der Anwesenheit von Schnuren gesorgt.

Das pädagogische Ziel ist zu zeigen, dass Folgen Extrafolgen haben, wenn man Eigenschaften des Gegenstands denkt, der ihnen in der Beziehung mit seinen Umgebungen oder Raum selbst wird unterwirft. Ohne zu versuchen, eine direkte Analogie zu machen, kann eine von der Wichtigkeit davon überzeugt sein, diese Extraeigenschaften im Anschluss an das durch dieses Spiel als einbezogene Grundprinzip zu betrachten: Ein Gegenstand wird hier definiert, aus zwei Stangen und Schnuren bestehend, die sie verbinden. Verwendung einer Folge bedeutet hier, eine der zwei Stangen 360 Grade rotieren zu lassen. Die Stange gibt in demselben Platz wie zuvor die Folge zurück, so sagen wir, dass es sich als ein Vektor unter Folgen im dreidimensionalen Raum (d. h. unter der speziellen orthogonalen Gruppe der Dimension 3) verwandelt. Wir sagen nicht mehr hier anders als das, wenn Sie einen Vollkreis Ihr selbst umdrehen, werden Sie enden, wo Sie vorher waren. Jedoch ist der Gegenstand, als wir es definiert haben, die zwei Stangen und Schnur seiend, nicht in demselben Staat wie zuvor, die Schnuren werden verfangen und können nicht unverfangen werden, ohne wieder eine Folge in jedem Teil des Systems anzuwenden. Wenn wir die Stange wieder in denselben Richtungen rotieren lassen, so dass sie eine 720 Grad-Folge insgesamt vollendet haben wird, können die Schnuren entwirrt werden, ohne jeden Teil (z.B durch "das Schieben" der Stangen und/oder das Ausdehnen der Schnuren) rotieren zu lassen. Wir sagen dann, dass es sich als ein spinor verwandelt. Das ist wirklich, wie sich ein Elektron benimmt und wir sagen, dass es spin-1/2 Partikel ist.

Außenverbindungen

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