In der Mathematik, der echten Linie oder Linie der reellen Zahl ist die Linie, deren Punkte die reellen Zahlen sind. D. h. die echte Linie ist der Satz aller reellen Zahlen, die als ein geometrischer Raum, nämlich der Euklidische Raum der Dimension ein angesehen sind. Davon kann als ein Vektorraum (oder affine Raum), ein metrischer Raum, ein topologischer Raum, ein Maß-Raum oder ein geradliniges Kontinuum gedacht werden.

Gerade wie der Satz von reellen Zahlen wird die echte Linie gewöhnlich durch das Symbol (oder wechselweise, der Brief "R" in der Wandtafel kühn) angezeigt. Jedoch wird es manchmal angezeigt, um seine Rolle als der erste Euklidische Raum zu betonen.

Dieser Artikel konzentriert sich auf die Aspekte als ein geometrischer Raum in der Topologie, Geometrie und echten Analyse. Die reellen Zahlen spielen auch eine wichtige Rolle in der Algebra, weil ein Feld, aber in diesem Zusammenhang selten eine Linie genannt wird. Für weitere Informationen über in allen seinen Gestalten, sieh reelle Zahl.

Als ein geradliniges Kontinuum

Die echte Linie ist ein geradliniges Kontinuum unter dem Standard