In der Mathematik ist das obere Halbflugzeug H der Satz von komplexen Zahlen mit dem positiven imaginären Teil y:

Der Begriff wird mit einer allgemeinen Vergegenwärtigung von komplexen Zahlen mit Punkten im Flugzeug vereinigt, das mit Kartesianischen Koordinaten mit der Y-Achse ausgestattet ist, die aufwärts hinweist: Das "obere Halbflugzeug" entspricht dem Halbflugzeug über der X-Achse.

Es ist das Gebiet von vielen Funktionen von Interesse in der komplizierten Analyse, besonders modularen Formen. Das niedrigere Halbflugzeug, das durch y maximal definiert ist, symmetrisch, hat einfach, n-dimensional Sammelleitung von Riemannian mit der unveränderlichen Schnittkrümmung 1 in Verbindung gestanden. In dieser Fachsprache ist das obere Halbflugzeug H, da es echte Dimension 2 hat.

In der Zahlentheorie ist die Theorie von Hilbert Modulformen mit der Studie von bestimmten Funktionen auf dem direkten Produkt H von n Kopien des oberen Halbflugzeugs beschäftigt. Und doch ist ein anderer Zahl-Theoretikern interessanter Raum der Siegel oberer Halbraum H, der das Gebiet von Siegel Modulformen ist.

Siehe auch

• Spitze-Nachbarschaft
• Verlängerte komplizierte obere Hälfte des Flugzeugs
• Gruppe von Fuchsian
• Grundsätzliches Gebiet
• Hyperbelgeometrie
• Gruppe von Kleinian
• Modulgruppe
• Oberfläche von Riemann
• Lehrsatz von Schwarz-Ahlfors-Pick