Eklipsen können wiederholt, getrennt durch bestimmte Zwischenräume der Zeit vorkommen: Diese Zwischenräume werden Eklipse-Zyklen genannt. Die Reihe von Eklipsen, die durch eine Wiederholung von einem dieser Zwischenräume getrennt sind, wird eine Eklipse-Reihe genannt.

Eklipse-Bedingungen

Eklipsen können vorkommen, wenn die Erde und der Mond nach der Sonne ausgerichtet werden, und der Schatten eines durch die Sonne geworfenen Körpers auf dem anderen fällt. So am neuen Mond (oder ziemlich Dunklen Mond), wenn der Mond in Verbindung mit der Sonne ist, kann der Mond vor der Sonne, wie gesehen, von einem schmalen Gebiet auf der Oberfläche der Erde gehen und eine Sonneneklipse verursachen. Am Vollmond, wenn der Mond entgegen der Sonne ist, kann der Mond den Schatten der Erde durchführen, und eine Mondeklipse ist von der Nachthälfte der Erde sichtbar.

Referenzen: Verbindung und Opposition des Monds haben zusammen einen speziellen Namen: syzygy (von Griechisch für "den Verbindungspunkt") wegen der Wichtigkeit von diesen Mondphasen.

Eine Eklipse geschieht an jedem neuen oder Vollmond nicht, weil das Flugzeug der Bahn des Monds um die Erde in Bezug auf das Flugzeug der Bahn der Erde um die Sonne (das ekliptische) gekippt wird: So wie gesehen, von der Erde, wenn der Mond zur Sonne (neuer Mond) oder in der größten Entfernung (Vollmond) am nächsten ist, sind die drei Körper gewöhnlich nicht genau auf derselben Linie.

Diese Neigung ist durchschnittlich über:

:I = 5°09'

Vergleichen Sie das mit den relevanten offenbaren Mitteldiametern:

:Sun: 32' 2"

:Moon: 31'37" (wie gesehen, von der Oberfläche der Erde direkt unter dem Mond)

:and: 1°23' für das Mitteldiameter des Schattens der Erde in der Mittelmondentfernung.

Deshalb an neuesten Monden passiert die Erde zu weiten Norden oder Süden des Mondschattens, und am grössten Teil des Vollmonds verpasst der Mond den Schatten der Erde. Außerdem an den meisten Sonneneklipsen ist das offenbare winkelige Diameter des Monds zum völlig dunklen die Sonnenscheibe ungenügend, wenn der Mond Erdnähe nicht nah ist. Jedenfalls muss die Anordnung in der Nähe vom vollkommenen sein, um eine Eklipse zu verursachen.

Eine Eklipse kann nur vorkommen, wenn der Mond dem Flugzeug der Bahn der Erde nah ist, d. h. wenn seine ekliptische Breite klein ist. Das geschieht, wenn der Mond naher der zwei Knoten seiner Bahn auf dem ekliptischen zur Zeit des syzygy ist. Natürlich, um eine Eklipse zu erzeugen, muss die Sonne auch in der Nähe von einem Knoten damals sein: derselbe Knoten für eine Sonneneklipse oder der entgegengesetzte Knoten für eine Mondeklipse.

Wiederauftreten

Eklipsen kommen (bis zu drei) während einer Eklipse-Jahreszeit, einer - oder zweimonatige Periode zweimal jährlich um die Zeit vor, wenn die Sonne in der Nähe von den Knoten der Bahn des Monds ist.

Eine Eklipse kommt jeden Monat nicht vor, weil einen Monat nach einer Eklipse sich die Verhältnisgeometrie der Sonne, des Monds und der Erde geändert hat.

Wie gesehen, von der Erde die Zeit nimmt es für den Mond, um zu einem Knoten, der draconic Monat zurückzukehren, ist weniger als die Zeit, die man für den Mond braucht, um zu derselben ekliptischen Länge wie die Sonne zurückzukehren: der synodic Monat. Der Hauptgrund besteht darin, dass während der Zeit, dass der Mond eine Bahn um die Erde vollendet hat, die Erde (und Mond) über 1/13. von ihrer Bahn um die Sonne vollendet hat: Der Mond muss das wettmachen, um wieder in die Verbindung oder Opposition mit der Sonne zu kommen. Zweitens, die Augenhöhlenknoten des Monds precess nach Westen in der ekliptischen Länge, einen Vollkreis in ungefähr 18½ Jahren vollendend, so ist ein draconic Monat kürzer als ein Sternmonat. Insgesamt ist der Unterschied in der Periode zwischen synodic und draconic Monat fast 2⅓ Tage. Ebenfalls, so gesehen von der Erde, passiert die Sonne beide Knoten, wie es sein ekliptischer Pfad vorankommt. Die Periode für die Sonne, um zu einem Knoten zurückzukehren, wird die Eklipse oder draconic Jahr genannt: ungefähr 346.6201 d, der über das 1/20. Jahr kürzer ist als ein Sternjahr wegen der Vorzession der Knoten.

Wenn eine Sonneneklipse an einem neuem Mond vorkommt, der einem Knoten nah sein muss, dann am folgenden Vollmond ist der Mond bereits mehr als ein Tag vorbei an seinem entgegengesetzten Knoten, und können, oder kann den Schatten der Erde nicht verpassen. Durch den folgenden neuen Mond ist es noch weiter vor dem Knoten, so ist es weniger wahrscheinlich, dass es eine Sonneneklipse irgendwo auf der Erde geben wird. Vor dem nächsten Monat wird es sicher kein Ereignis geben.

Jedoch werden ungefähr 5 oder 6 lunations später der neue Mond in der Nähe vom entgegengesetzten Knoten fallen. In dieser Zeit (ein halbes Eklipse-Jahr) wird sich die Sonne zum entgegengesetzten Knoten auch bewegt haben, so werden die Verhältnisse wieder für eine oder mehr Eklipsen passend sein.

Periodizität

Das sind noch ziemlich vage Vorhersagen. Jedoch wissen wir dass, wenn eine Eklipse in einem Moment vorgekommen ist, dann dort wird eine Eklipse wieder S synodic einige Monate später vorkommen, wenn dieser Zwischenraum auch D draconic Monate ist, wo D eine Zahl der ganzen Zahl ist (kehren zu demselben Knoten zurück), oder eine Zahl der ganzen Zahl + ½ (kehren zum entgegengesetzten Knoten zurück). So ist ein Eklipse-Zyklus jede Periode P, für den ungefähr hält:

: P = S× (synodic Monatslänge) = D× (Monatslänge von Draconic)

In Anbetracht einer Eklipse dann wird es wahrscheinlich eine andere Eklipse nach jeder Periode P geben. Das bleibt wahr für einen begrenzten Zeitabschnitt, weil die Beziehung nur ungefähr ist.

Ein anderes Ding in Betracht zu ziehen besteht darin, dass die Bewegung des Monds nicht ein vollkommener Kreis ist. Seine Bahn ist ausgesprochen elliptisch, so ändert sich die Mondentfernung von der Erde überall im Mondzyklus. Diese unterschiedliche Entfernung ändert das offenbare Diameter des Monds, und beeinflusst deshalb die Chancen, die Dauer und den Typ (teilweise, Ring-, ganz, gemischt) einer Eklipse. Diese Augenhöhlenperiode wird den anomalistischen Monat genannt, und zusammen mit dem synodic Monat verursacht den so genannten "Vollmond-Zyklus" von ungefähr 14 lunations im timings und Anschein von vollen (und neu) Monde. Der Mond bewegt sich schneller, wenn es an der Erde (in der Nähe von der Erdnähe) und langsamer näher ist, wenn es nahes Apogäum (weiteste Entfernung) ist, so regelmäßig das Timing von syzygies um bis zu ±14 Stunden (hinsichtlich ihres Mitteltimings), und das Ändern des offenbaren winkeligen Monddiameters durch ungefähr ±6 % ändernd. Ein Eklipse-Zyklus muss in der Nähe von einer Zahl der ganzen Zahl von anomalistischen Monaten umfassen, um im Voraussagen von Eklipsen eine gute Leistung zu bringen.

Numerische Werte

Das sind die Längen der verschiedenen Typen von Monaten, wie besprochen, oben (gemäß der Mondephemeride ELP2000-85, der für das Zeitalter J2000.0 gültig ist; genommen von (z.B). Meeus (1991)):

: SM = 29.530588853 Tage (Monat von Synodic)

: DM = 27.212220817 Tage (Monat von Draconic)

: AM = 27.55454988 Tage (Anomalistischer Monat)

: EY = 346.620076 Tage (Eklipse-Jahr)

Bemerken Sie, dass es drei bewegende Hauptpunkte gibt: die Sonne, der Mond und der (steigende) Knoten; und das dort ist drei Hauptperioden, wenn jedes der drei möglichen Paare, Punkte zu bewegen, einander trifft: Der synodic Monat, wenn der Mond zur Sonne, der draconic Monat zurückkehrt, wenn der Mond zum Knoten, und das Eklipse-Jahr zurückkehrt, wenn die Sonne zum Knoten zurückkehrt. Diese drei 2-wegigen Beziehungen sind ziemlich abhängig (d. h. beide der synodic Monat, und verfinstern Sie Jahr sind von der offenbaren Bewegung der Sonne, beide der draconic Monat abhängig und verfinstern Jahr sind von der Bewegung der Knoten abhängig), und tatsächlich kann das Eklipse-Jahr als die geschlagene Periode des synodic und draconic Monate (d. h. die Periode des Unterschieds zwischen dem synodic und draconic Monate) beschrieben werden; in der Formel:

:

wie durch das Ausfüllen der numerischen Werte überprüft werden kann, die oben verzeichnet sind.

Eklipse-Zyklen haben eine Periode, in der eine bestimmte Anzahl von synodic Monaten nah einer ganzen Zahl oder Zahl der halbganzen Zahl von draconic Monaten gleichkommt: Eine solche Periode nach einer Eklipse, ein syzygy (neuer Mond oder Vollmond) findet wieder in der Nähe von einem Knoten der Bahn des Monds auf dem ekliptischen statt, und eine Eklipse kann wieder vorkommen. Jedoch sind die synodic und draconic Monate unvereinbar: Ihr Verhältnis ist nicht eine Zahl der ganzen Zahl. Wir müssen diesem Verhältnis durch allgemeine Bruchteile näher kommen: Die Zähler und Nenner geben dann die Vielfachen der zwei Perioden - draconic und synodic Monate - die (ungefähr) dieselbe Zeitdauer abmessen, einen Eklipse-Zyklus vertretend.

Diese Bruchteile können durch die Methode von fortlaufenden Bruchteilen gefunden werden: Diese arithmetische Technik stellt eine Reihe progressiv besserer Annäherungen jedes echten numerischen Werts durch richtige Bruchteile zur Verfügung.

Da es eine Eklipse jede Hälfte draconic Monat geben kann, müssen wir eine Annäherung für die Zahl der Hälfte draconic Monate pro synodic Monat finden: So ist das Zielverhältnis, um näher zu kommen: SM / (DM/2) = 29.530588853 / (27.212220817/2) = 2.170391682

2.170391682 = [2; 5,1,6,1,1,1,1,1,11,1...]:

Quotienten Convergents

Hälfte der DM/SM Dezimalzahl hat Zyklus (wenn irgendwelcher) genannt

2; 2/1 = 2

5 11/5 = 2.2

1 13/6 = 2.166666667 Halbjahr

6 89/41 = 2.170731707 hepton

1 102/47 = 2.170212766 octon

1 191/88 = 2.170454545 tzolkinex

1 293/135 = 2.170370370 tritos

1 484/223 = 2.170403587 saros

1 777/358 = 2.170391061 inex

11 9031/4161 = 2.170391732

1 9808/4519 = 2.170391679

...

Das Verhältnis von synodic Monaten pro Hälfte des Eklipse-Jahres und pro Eklipse-Jahr gibt dieselbe Reihe nach:

5.868831091 = [5; 1,6,1,1,1,1,1,11,1...]

Quotienten Convergents

SM/half EY Dezimalzahl SM/full EY hat Zyklus genannt

5; 5/1 = 5

1 6/1 = 6 12/1 Halbjahr

6 41/7 = 5.857142857 hepton

1 47/8 = 5.875 47/4 octon

1 88/15 = 5.866666667 tzolkinex

1 135/23 = 5.869565217 tritos

1 223/38 = 5.868421053 223/19 saros

1 358/61 = 5.868852459 716/61 inex

11 4161/709 = 5.868829337

1 4519/770 = 5.868831169 4519/385

...

Jeder von diesen ist ein Eklipse-Zyklus. Weniger genaue Zyklen können durch Kombinationen von diesen gebaut werden.

Eklipse-Zyklen

Dieser Tisch fasst die Eigenschaften von verschiedenen Eklipse-Zyklen zusammen, und kann von den numerischen Ergebnissen der vorhergehenden Paragrafen geschätzt werden; vgl. Meeus (1997) Ch.9. Mehr Details werden in den Anmerkungen unten gegeben, und mehrere bemerkenswerte Zyklen haben ihre eigenen Seiten.

Zeichen:

Die vierzehn Tage: Ein halber synodic Monat. Wenn es eine Eklipse gibt, gibt es eine schöne Chance dass am folgenden syzygy es wird eine andere Eklipse geben: Die Sonne und der Mond werden sich über 15 ° in Bezug auf die Knoten bewegt haben (der Mond, der gegenüber ist, wo es das vorherige Mal war), aber die Leuchten können noch innerhalb von Grenzen sein, um eine Eklipse zu machen. Zum Beispiel wird teilweiser Sonneneklipse vom 1. Juni 2011 von der Gesamtmondeklipse' am 16. Juni 2011 und teilweisen Sonneneklipse vom 1. Juli 2011 gefolgt.

Synodic Monat: Ähnlich haben zwei Ereignisse ein synodic Monat einzeln die Sonne und den Mond an zwei Positionen auf beiden Seiten des Knotens, 29 ° einzeln: Beide können eine teilweise Eklipse verursachen.

Pentalunex: 5 synodic Monate. Aufeinander folgende Sonnen- oder Mondeklipsen können 1, 5 oder 6 synodic Monate einzeln vorkommen.

Halbjahr: Zeit zwischen aufeinander folgenden Eklipse-Jahreszeiten. Danach 6 (oder manchmal 5 oder mehr selten 7) Monate ist die Sonne am anderen Knoten, und Eklipsen können wieder vorkommen.

Mondjahr: Zwölf (synodic) Monate, die ein wenig länger sind als ein Eklipse-Jahr: Die Sonne ist zum Knoten zurückgekehrt, so können Eklipsen wieder vorkommen.

Octon: Das ist 1/5 des Zyklus von Metonic und eines ziemlich anständigen kurzen Eklipse-Zyklus, aber schwach im anomalistischen Umsatz. Jeder octon in einer Reihe ist 2 saros einzeln, immer an demselben Knoten vorkommend.

Tzolkinex: Schließt einen halben draconic Monat ein, so kommt an Wechselknoten und Stellvertretern zwischen Halbkugeln vor. Jede Konsekutiveklipse ist ein Mitglied, saros Reihe von derjenigen vorher voranzugehen. Gleich zehn tzolk'ins. Jedes Drittel tzolkinex in einer Reihe ist in der Nähe von einer Zahl der ganzen Zahl von anomalistischen Monaten und wird so ähnliche Eigenschaften haben.

Sar (Hälfte saros): Schließt eine ungerade Zahl der vierzehn Tage (223) ein. Infolgedessen wechseln Eklipsen zwischen Mond- und Sonnen-mit jedem Zyklus ab, an demselben Knoten und mit ähnlichen Eigenschaften vorkommend. Einer langen Hauptgesamtsonneneklipse wird von einer sehr zentralen Gesamtmondeklipse gefolgt. Einer Sonneneklipse, wo der Halbschatten des Monds gerade kaum das südliche Glied der Erde streift, wird ein halber saros später durch eine Mondeklipse gefolgt, wo der Mond gerade das südliche Glied des Halbschattens der Erde streift.

Tritos: Ein mittelmäßiger Zyklus, bezieht sich auf den saros wie der inex. Ein dreifacher tritos ist einer Zahl der ganzen Zahl von anomalistischen Monaten nah und wird so ähnliche Eigenschaften haben.

Saros: Der am besten bekannte Eklipse-Zyklus und einer der besten dafür, Eklipsen, in der 223 synodic Monate gleiche 242 draconic Monate mit einem Fehler von nur 51 Minuten vorauszusagen. Es ist auch 239 anomalistischen Monaten nah, der die Verhältnisse zwischen zwei Eklipsen einen einzeln sehr ähnlichen saros macht.

Zyklus von Metonic oder Enneadecaeteris: Das ist fast 19 tropischen Jahren gleich, aber ist auch 5 "octon" Perioden und in der Nähe von 20 Eklipse-Jahren: So gibt es eine kurze Reihe von Eklipsen an demselben Kalender-Datum nach. Es besteht aus 110 hohlen Monaten und 125 vollen Monaten, so nominell 6940 Tage, und kommt 235 lunations mit einem Fehler von nur 7.5 Stunden gleich.

Inex: Allein ein schlechter Zyklus, es ist in der Klassifikation von Eklipse-Zyklen sehr günstig, weil nachdem eine saros Reihe stirbt, beginnt eine neue saros Reihe häufig 1 inex später (folglich sein Name: in - ab). Ein inex nach einer Eklipse, eine andere Eklipse findet an derselben Länge, aber an der entgegengesetzten Breite statt.

Exeligmos: Ein dreifacher saros, mit dem Vorteil, dass es fast eine Zahl der ganzen Zahl von Tagen hat, so wird die folgende Eklipse an Positionen in der Nähe von der Eklipse sichtbar sein, die ein exeligmos früher im Gegensatz zum saros vorgekommen ist, in dem die Eklipse ungefähr 8 Stunden reichlich später oder ungefähr 120 ° nach Westen der Eklipse vorkommt, die ein saros früher vorgekommen ist.

Zyklus von Callippic: 441 hohle Monate und 499 volle Monate; so 4 Metonic Zyklen minus ein Tag oder genau 76 Jahre von 365¼ Tagen. Es kommt 940 lunations mit einem Fehler von nur 5.9 Stunden gleich.

Triade: Ein dreifacher inex, mit dem Vorteil, dass es fast eine Zahl der ganzen Zahl von anomalistischen Monaten hat, die die Verhältnisse zwischen zwei Eklipsen eine Triade einzeln sehr ähnlich, aber an der entgegengesetzten Breite macht. Fast genau 87 Kalenderjahre minus 2 Monate. Die Triade bedeutet, dass jedes Drittel saros Reihe (größtenteils ganze Haupteklipsen oder Ringhaupteklipsen zum Beispiel) ähnlich sein wird. Saros 130, 133, 136, 139, 142 und 145, zum Beispiel, erzeugen alle hauptsächlich ganze Haupteklipsen.

Zyklus von Hipparchic: Nicht ein beachtenswerter Eklipse-Zyklus, aber Hipparchus hat es gebaut, um eine Zahl der ganzen Zahl von synodic und anomalistische Monate, Jahre (345), und Tage nah zu vergleichen. Indem er seine eigenen Eklipse-Beobachtungen mit babylonischen Aufzeichnungen von 345 Jahre früher verglichen hat, konnte er die Genauigkeit der verschiedenen Perioden nachprüfen, die die Chaldäer verwendet haben.

Babylonier: Das Verhältnis 5923 Umsatz zur Breite in 5458 Monaten wurde von den Chaldäern in ihrer astronomischen Berechnung verwendet.

Tetradia: Manchmal kommen 4 Gesamtmondeklipsen hintereinander mit Zwischenräumen von 6 lunations (Halbjahr) vor, und das wird eine Vierbiteinheit genannt. Giovanni Schiaparelli hat bemerkt, dass es Zeitalter gibt, wenn solche Vierbiteinheiten verhältnismäßig oft, unterbrochen durch Zeitalter vorkommen, wenn sie selten sind. Diese Schwankung nimmt ungefähr 6 Jahrhunderte. Antonie Pannekoek (1951) hat dieses Phänomen erklärt und hat eine Periode von 591 Jahren gefunden. Van den Bergh (1954) vom Canon der Finsternisse von Theodor von Oppolzer hat eine Periode von 586 Jahren gefunden. Das ist zufällig ein Eklipse-Zyklus; sieh Meeus [ich] (1997). Kürzlich hat Tudor Hughes die Schwankung von weltlichen Änderungen in der Seltsamkeit der Bahn der Erde erklärt: Die Periode für das Ereignis von Vierbiteinheiten ist variabel und ist zurzeit ungefähr 565 Jahre; sieh Meeus III (2004) für eine ausführliche Diskussion.

Siehe auch

• Sonneneklipse
• Mondeklipse
• Zyklus von Saros
• S. Newcomb (1882): Auf dem Wiederauftreten von Sonneneklipsen. Astron. Brei. Sind. Eph. vol. Ich pt. Ich. Büro von der Navigation, Marineabteilung, Washington 1882
• J.N. Stockwell (1901): Eclips-Zyklen. Astron. J. 504 [vol.xx1 (24)], am 14. Aug 1901
• A.C.D. Crommelin (1901): Der 29-jährige Eklipse-Zyklus. Sternwarte xxiv nr.310, 379, Okt 1901
• A. Pannekoek (1951): Periodizitäten in Mondeklipsen. Proc. Kon. Ned. Acad. Wetensch. Ser. B vol.54 Seiten 30.. 41 (1951)
• G. van den Bergh (1954): Eklipsen im zweiten Millennium B.C. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1954
• G. van den Bergh (1955): Periodizität und Schwankung von Sonnen-(und Mond-) Eklipsen, 2 vols. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1955
• Jean Meeus (1991): Astronomische Algorithmen (1. Hrsg.). Willmann-Glocke, Richmond VA 1991; internationale Standardbuchnummer 0-943396-35-2
• Jean Meeus (1997): Mathematische Astronomie-Stücke [ich], Ch.9 Sonneneklipsen: Einige Periodizitäten (Seiten 49.. 55). Willmann-Glocke, Richmond VA 1997; internationale Standardbuchnummer 0-943396-51-4
• Jean Meeus (2004): Mathematische Astronomie-Stücke III, Ch.21 Mondvierbiteinheiten (Seiten 123.. 140). Willmann-Glocke, Richmond VA 2004; internationale Standardbuchnummer 0-943396-81-6

Außenverbindungen

• Ein Katalog von Eklipse-Zyklen (umfassender als das obengenannte)
• Suchen Sie den Wert von 5,000 Jahren von Eklipsen
• Eklipsen, kosmisches Uhrwerk der Menschen der Antike