Die invariant Masse, lassen Sie Masse, innere Masse, richtige Masse ausruhen, oder gerade ist Masse eine Eigenschaft der Gesamtenergie und Schwung eines Gegenstands oder ein System von Gegenständen, das dasselbe in allen durch Transformationen von Lorentz verbundenen Bezugssystemen ist. Wenn das System als Ganzes beruhigt ist (oder wenn es gleichwertig Nullnettoschwung hat), ist die invariant Masse der Gesamtenergie des durch c geteilten Systems gleich. Sieh Massenenergie-Gleichwertigkeit für eine Diskussion von Definitionen der Masse. Da die Masse von Systemen mit einem Gewicht oder Massenskala in einem Bezugsrahmen gemessen werden muss, in dem das System Nullschwung hat (das Zentrum des Schwung-Rahmens), misst solch eine Skala immer die invariant Masse des Systems.

Systeme, deren vier-Schwünge-ein ungültiger Vektor ist (zum Beispiel ein einzelnes Foton oder viele Fotonen, die sich in genau derselben Richtung bewegen), haben Null invariant Masse, und werden massless genannt. Ein physischer Gegenstand oder Partikel, die sich schneller bewegt als die Geschwindigkeit des Lichtes, würden raumähnliche vier Schwünge (wie der theoretische tachyon) haben, und diese scheinen nicht zu bestehen.

Für ein isoliertes massives System ist der vier-Schwünge-ein zeitähnlicher Vektor und das Zentrum von Massenbewegungen in einer Gerade mit einer unveränderlichen sub-luminal Geschwindigkeit. So kann ein Beobachter immer gelegt werden, um sich zusammen damit zu bewegen. In diesem Rahmen, der das Zentrum des Schwung-Rahmens ist, ist der Gesamtschwung Null, und als das System kann als Ganzes gedacht werden, beruhigt zu sein, wenn es ein bestimmtes System (wie eine Flasche von Benzin) ist. In diesem Rahmen, der immer besteht, ist die invariant Masse des Systems der Gesamtsystemenergie (im Nullschwung-Rahmen) geteilt durch c gleich. Diese Gesamtenergie im Zentrum des Schwung-Rahmens, ist die minimale Energie, die, wie man beobachten kann, das System, wenn gesehen, durch verschiedene Beobachter von verschiedenen Trägheitsrahmen hat.

Bemerken Sie, dass aus Gründen oben solch ein Rahmen für einzelne Fotonen oder Strahlen des leichten Bewegens in einer Richtung nicht besteht. Wenn zwei oder mehr Foton-Bewegung in verschiedenen Richtungen, jedoch, ein Zentrum des Massenrahmens besteht. So ist die Masse eines Systems von mehreren Fotonen, die sich in verschiedenen Richtungen bewegen, positiv, was bedeutet, dass eine invariant Masse für dieses System besteht.

Das Beispiel zeigt oben, dass die invariant Masse eines Systems größer sein kann als Summe von Rest-Massen seiner getrennten Bestandteile. Lassen Sie zum Beispiel Masse ausruhen, und invariant Masse sind Null für individuelle Fotonen, wenn auch sie Masse zur invariant Masse von Systemen hinzufügen können. Deshalb ist Invariant-Masse im Allgemeinen nicht eine zusätzliche Menge (obwohl es einige seltene Situationen gibt, wo es sein kann, wie der Fall ist, wenn massive Partikeln in einem System ohne potenzielle oder kinetische Energie zu einer Gesamtmasse hinzugefügt werden können).

Wenn ein System aus mehr als einer Partikel besteht, die sich in verschiedenen Richtungen oder derselben Richtung in an verschiedenen Geschwindigkeiten bewegt, werden sich die Partikeln hinsichtlich einander im Zentrum des Schwung-Rahmens bewegen. Sie werden häufig auch bis ein oder mehr von den grundsätzlichen Kräften aufeinander wirken, ihnen eine potenzielle Energie der Wechselwirkung, vielleicht negativ gebend. Die kinetische Energie solcher Partikeln und die potenzielle Energie der Kraft-Felder vergrößern die Gesamtenergie über der Summe der Partikel-Rest-Massen, und beide Begriffe tragen zur invariant Masse des Systems bei. Die Summe der Partikel kinetische Energien, wie berechnet, durch einen Beobachter sind im Zentrum des Schwung-Rahmens am kleinsten (wieder, genannt den "Rest-Rahmen", wenn das System gebunden wird).

Partikel-Physik

In der Partikel-Physik ist die invariant Masse eine mathematische Kombination einer Energie einer Partikel E und seines Schwungs p, der der Masse im Rest-Rahmen gleich ist. Diese invariant Masse ist dasselbe in allen Bezugssystemen (sieh Spezielle Relativität).

:

oder in natürlichen Einheiten wo c = 1,

Diese Gleichung sagt, dass die invariant Masse die pseudoeuklidische Länge des vier-Vektoren-(E, p), das berechnete Verwenden der relativistischen Version des pythagoreischen Lehrsatzes ist, der ein verschiedenes Zeichen für die Dimensionen der Zeit und Raums hat. Diese Länge wird unter jeder Zunahme von Lorentz bewahrt, oder die Folge in vier Dimensionen, gerade wie die gewöhnliche Länge eines Vektoren wird unter Folgen bewahrt. In der Quant-Theorie ist die invariant Masse ein Parameter in der relativistischen Gleichung von Dirac für eine elementare Partikel. Der Dirac Quant-Maschinenbediener entspricht der Partikel Vier-Schwünge-Vektor.

Da die invariant Masse von Mengen bestimmt wird, die während eines Zerfalls erhalten werden, hat die invariant Masse das Verwenden der Energie berechnet, und der Schwung der Zerfall-Produkte einer einzelnen Partikel ist der Masse der Partikel gleich, die verfallen ist.

Die Masse eines Systems von Partikeln kann von der allgemeinen Formel berechnet werden:

:

wo

: ist die invariant Masse des Systems von Partikeln, die der Masse der Zerfall-Partikel gleich sind.

: ist die Summe der Energien der Partikeln

: ist die Vektorsumme des Schwungs der Partikeln (schließt sowohl Umfang als auch Richtung der Schwünge ein)

Der Begriff invariant Masse wird auch in unelastischen sich zerstreuenden Experimenten gebraucht. In Anbetracht einer unelastischen Reaktion mit der eingehenden Gesamtenergie, die größer ist als die entdeckte Gesamtenergie (d. h. nicht alle aus dem Amt scheiden Partikeln werden im Experiment entdeckt), invariant Masse (auch bekannt als "fehlend Masse") Reaktion wie folgt definiert:

Wenn es eine dominierende Partikel gibt, die während eines Experimentes nicht entdeckt wurde, wird ein Anschlag der invariant Masse eine scharfe Spitze an der Masse der fehlenden Partikel zeigen.

In jenen Fällen, wenn der Schwung entlang einer Richtung nicht gemessen werden kann (d. h. im Fall von einem Neutrino, dessen Anwesenheit nur aus der fehlenden Energie abgeleitet wird) wird die Quermasse verwendet.

Beispiel: Zwei-Partikeln-Kollision

In einer Zwei-Partikeln-Kollision (oder ein Zwei-Partikeln-Zerfall) ist das Quadrat der invariant Masse (in natürlichen Einheiten)

Partikeln von Massless

Die invariant Masse eines Systems hat zwei massless Partikeln gemacht, deren Schwünge einen Winkel bilden

hat einen günstigen Ausdruck:

Collider Experimente

In der Partikel collider Experimente definiert man häufig die winkelige Position einer Partikel in Bezug auf einen scheitelwinkligen Winkel und Pseudoschnelligkeit. Zusätzlich wird der Querschwung gewöhnlich gemessen. In diesem Fall, wenn die Partikeln massless, oder hoch relativistisch sind dann wird die invariant Masse:

Rest-Energie

Die Rest-Energie einer Partikel wird als definiert:

:

wo die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum ist. Im Allgemeinen haben nur Unterschiede in der Energie physische Bedeutung.

Das Konzept der Rest-Energie folgt aus der Speziellen Relativitätstheorie, die zum berühmten Beschluss von Einstein über die Gleichwertigkeit der Energie und Masse führt. Sieh Hintergrund für die Massenenergie-Gleichwertigkeit.

Andererseits, das Konzept gleichwertigen Dirac invariant ruhen sich aus Masse kann in Bezug auf selbst Energie entsprechend dem Produkt eines geometrischen Sache-Stroms und eines verallgemeinerten Potenzials als ein Teil einer einzelnen Definition der Masse in einer geometrischen vereinigten Theorie definiert werden.

Siehe auch

• Masse in der speziellen Relativität
• Invariant (Physik)
• Quermasse

Zitate