In der Wahrscheinlichkeitstheorie und den Anwendungen verbindet die Regel von Buchten die Verschiedenheit des Ereignisses zum Ereignis vorher und nach dem Bedingen auf dem Ereignis. Die Beziehung wird in Bezug auf den Faktor von Bayes ausgedrückt. Die Regel von Buchten wird abgeleitet und nah mit dem Lehrsatz von Buchten verbunden. Die Regel von Buchten kann dem Lehrsatz von Buchten bevorzugt werden, wenn die Verhältniswahrscheinlichkeit (d. h. die Verschiedenheit) zwei Ereignis-Sachen, aber die individuellen Wahrscheinlichkeiten tun nicht. Das ist, weil in der Regel von Buchten, beseitigt wird und nicht berechnet zu werden braucht (sieh Abstammung). Es wird in der Wissenschaft und Technik namentlich für die Musterauswahl allgemein verwendet.

Unter der frequentist Interpretation der Wahrscheinlichkeit ist die Regel von Buchten eine allgemeine Beziehung zwischen und, für irgendwelche Ereignisse, und in demselben Ereignis-Raum. In diesem Fall, vertritt den Einfluss des Bedingens auf der Verschiedenheit.

Unter der Interpretation von Bayesian der Wahrscheinlichkeit verbindet die Regel von Buchten die Verschiedenheit auf Wahrscheinlichkeitsmodellen und vorher, und nachdem Beweise beobachtet werden. In diesem Fall, vertritt den Einfluss der Beweise auf der Verschiedenheit. Das ist eine Form der Schlussfolgerung von Bayesian - die Menge wird die vorherige Verschiedenheit und die spätere Verschiedenheit genannt. Analog zu den vorherigen und späteren Wahrscheinlichkeitsbegriffen im Lehrsatz von Buchten kann die Regel von Buchten als der Lehrsatz von Buchten in der Verschiedenheitsform gesehen werden. Für mehr Detail auf der Anwendung der Regel von Buchten unter der Interpretation von Bayesian der Wahrscheinlichkeit, sieh Musterauswahl von Bayesian.

Die Regel

Einzelnes Ereignis

Gegebene Ereignisse, und, die Regel von Buchten stellt fest, dass die bedingte Verschiedenheit von gegebenen der Randverschiedenheit von multiplizierten mit dem Faktor von Bayes gleich ist:

wo

Im speziellen Fall das und kann das als geschrieben werden

Vielfache Ereignisse

Die Regel von Buchten kann auf einer beliebigen Zahl von Ereignissen bedingt werden. Für zwei Ereignisse und,

In diesem speziellen Fall ist die gleichwertige Notation

Abstammung

Denken Sie zwei Beispiele des Lehrsatzes von Buchten:

Das Kombinieren von diesen gibt

Jetzt das Definieren

das bezieht ein

Eine ähnliche Abstammung bewirbt sich um das Bedingen auf vielfachen Ereignissen, mit der passenden Erweiterung des Lehrsatzes von Buchten

Beispiele

Beispiel von Frequentist

Denken Sie das Rauschgift-Probebeispiel im Artikel über den Lehrsatz von Buchten.

Dieselben Ergebnisse können mit der Regel von Buchten erhalten werden. Die vorherige Verschiedenheit auf einer Person, die ein Rauschgift-Benutzer ist, ist 199 bis 1 gegen, als und. Der Bayes Faktor, wenn eine Person positiv prüft, ist zu Gunsten davon, ein Rauschgift-Benutzer zu sein: Das ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit eines Rauschgift-Benutzers, der positiv zur Wahrscheinlichkeit eines Nichtrauschgift-Benutzers prüft, der positiv prüft. Die spätere Verschiedenheit, ein Rauschgift-Benutzer seiend, ist deshalb, der sehr in der Nähe davon ist. In runden Zahlen sind nur alle dritten von denjenigen, die positiv prüfen, wirklich Rauschgift-Benutzer.

Musterauswahl

Außenverbindungen

• Das Online-Lehrbuch: Informationstheorie, Schlussfolgerung, und das Lernen von Algorithmen, durch David J.C. MacKay, bespricht Mustervergleich von Bayesian in Kapiteln 3 und 28.