In der Optik kann polarisiertes Licht mit der Rechnung von Jones beschrieben werden, die von R. C. Jones 1941 erfunden ist. Polarisiertes Licht wird durch einen Vektoren von Jones vertreten, und geradlinige optische Elemente werden von Jones matrices vertreten. Wenn Licht ein optisches Element durchquert, wird die resultierende Polarisation des erscheinenden Lichtes durch die Einnahme des Produktes der Matrix von Jones des optischen Elements und des Vektoren von Jones des Ereignis-Lichtes gefunden.

Bemerken Sie, dass Rechnung von Jones nur anwendbar ist, um sich zu entzünden, der bereits völlig polarisiert wird. Licht, das zufällig polarisiert wird, hat sich teilweise gespalten, oder zusammenhanglos muss mit der Rechnung von Mueller behandelt werden.

Vektoren von Jones

Der Vektor von Jones beschreibt die Polarisation des Lichtes.

Der x und die y Bestandteile des komplizierten Umfangs des elektrischen Feldes des leichten Reisens entlang der Z-Richtung, und, werden als vertreten

:

E_ {0} \begin {pmatrix} E_ {0x} e^ {ich (kz-\omega t +\phi_x)} \\E_ {0y} e^ {ich (kz-\omega t +\phi_y)} \end {pmatrix }\

E_ {0} e^ {ich (kz-\omega t)} \begin {pmatrix} E_ {0x} E^ {i\phi_x} \\E_ {0y} E^ {i\phi_y} \end {pmatrix} </Mathematik>.

Hier ist der Vektor von Jones (ist die imaginäre Einheit mit).

So vertritt der Vektor von Jones (verhältnis)-Umfang und (verhältnis)-Phase des elektrischen Feldes in x und y Richtungen.

Die Summe der Quadrate der absoluten Werte der zwei Bestandteile von Vektoren von Jones ist zur Intensität des Lichtes proportional. Es ist üblich, es zu 1 am Startpunkt der Berechnung für die Vereinfachung zu normalisieren. Es ist auch üblich, den ersten Bestandteil der Vektoren von Jones zu beschränken, eine reelle Zahl zu sein. Das verwirft die Phase-Information, die für die Berechnung der Einmischung mit anderen Balken erforderlich ist. Bemerken Sie, dass alle Vektoren von Jones und matrices auf dieser Seite annehmen, dass die Phase der leichten Welle ist, der von Hecht verwendet wird. In dieser Definition, Zunahme darin (oder) zeigt Zurückgebliebenheit (Verzögerung) in der Phase an, während Abnahme Fortschritt in der Phase anzeigt. Zum Beispiel zeigt ein Vektor-Bestandteil von Jones Zurückgebliebenheit durch (oder 90 Grad) im Vergleich zu 1 an. Collett verwendet die entgegengesetzte Definition . Der Leser sollte wenn Beratenverweisungen auf der Rechnung von Jones vorsichtig sein.

Der folgende Tisch führt die 6 allgemeinen Beispiele von normalisierten Vektoren von Jones an.

Wenn angewandt, auf den Bereich von Poincaré (auch bekannt als den Bereich von Bloch), die Basis kets (und) muss dem Entgegensetzen (antipodischen) Paaren des kets zugeteilt werden, der oben verzeichnet ist. Zum Beispiel könnte man = und = zuteilen. Diese Anweisungen sind willkürlich. Gegenüberliegende Paare sind

• und

und und

Der ket ist ein allgemeiner Vektor, der zu jedem Platz auf der Oberfläche hinweist. Jeder Punkt nicht im Tisch oben und nicht auf dem Kreis, der durchgeht, ist als elliptische Polarisation insgesamt bekannt.

Jones matrices

Der Jones matrices ist die Maschinenbediener, die den Vektoren von Jones, wie verzeichnet, oben folgen. Diese matrices werden durch verschiedene optische Elemente wie Linsen, Balken splitters, Spiegel usw. durchgeführt. Der folgende Tisch führt Beispiele von Jones Matrices für Polarizers an:

Phase-Abbindeverzögerer

Phase-Abbindeverzögerer führen eine Phase-Verschiebung zwischen dem vertikalen und horizontalen Bestandteil des Feldes ein und ändern so die Polarisation des Balkens. Phase-Abbindeverzögerer werden gewöhnlich aus birefringent einachsigen Kristallen wie Kalkspat, MgF oder Quarz gemacht. Einachsige Kristalle haben eine Kristallachse, die von den anderen zwei Kristalläxten (d. h., n  n = n) verschieden ist. Diese einzigartige Achse wird die außergewöhnliche Achse genannt und wird auch die Sehachse genannt. Eine Sehachse kann das schnelle oder die langsame Achse für den Kristall abhängig vom Kristall in der Nähe sein. Das leichte Reisen mit einer höheren Phase-Geschwindigkeit durch eine Achse, die den kleinsten Brechungsindex und diese Achse hat, wird die schnelle Achse genannt. Ähnlich wird eine Achse, die den höchsten Brechungsindex hat, eine langsame Achse genannt, da die Phase-Geschwindigkeit des Lichtes entlang dieser Achse am niedrigsten ist. Negative einachsige Kristalle (z.B. Kalkspat-CaCO, rubinroter AlO) haben n so für diese Kristalle, die außergewöhnliche Achse (Sehachse) ist die schnelle Achse, wohingegen für positive einachsige Kristalle (z.B, Quarz SiO, Magnesium-Fluorid MgF, rutile TiO), n> n und so die außergewöhnliche Achse (Sehachse) die langsame Achse ist.

Jeder Phase-Abbindeverzögerer mit der schnellen Achse vertikal oder horizontal hat außerdiagonale Nullbegriffe und kann so als günstig ausgedrückt werden

:

\begin {pmatrix }\

E^ {i\phi_x} & 0 \\0 & e^ {i\phi_y }\

\end {pmatrix} </Mathematik>

wo, und die Phasen der elektrischen Felder in und Richtungen beziehungsweise sind. In der Phase-Tagung, der Verhältnisphase zwischen den zwei Wellen, wenn vertreten, wie darauf hinweist, dass ein positiver (d. h.>) führt Mittel, das denselben Wert wie bis zu einer späteren Zeit nicht erreicht d. h.. Ähnlich, wenn

Für z.B, wenn die schnelle Achse eines Viertel-Welle-Tellers horizontal ist, weist das darauf hin, dass die Phase-Geschwindigkeit entlang der horizontalen Richtung schneller ist als das in der vertikalen Richtung d. h., führt. So,

In der entgegengesetzten Tagung die Verhältnisphase, wenn definiert, wie darauf hinweist, dass führt ein positives Mittel, das denselben Wert wie bis zu einer späteren Zeit nicht erreicht d. h..

Die speziellen Ausdrücke für die Phase-Abbindeverzögerer können durch das Verwenden des allgemeinen Ausdrucks für ein birefringent Material erhalten werden. Im obengenannten Ausdruck:

• Phase-Zurückgebliebenheit, die zwischen und durch ein birefringent Material veranlasst ist, wird durch gegeben
• ist die Orientierung der schnellen Achse in Bezug auf die X-Achse.
• ist die Rundheit (Für geradlinige Abbindeverzögerer, = 0 und für kreisförmige Abbindeverzögerer, = ±/2. Für elliptische Abbindeverzögerer übernimmt es Werte zwischen-/2 und/2).

Rotieren gelassene Elemente

Wenn ein optisches Element über die optische Achse durch den Winkel θ rotieren gelassen wird, wird die Matrix von Jones für das rotieren gelassene Element, M (θ), von der Matrix für das rotieren ungelassene Element, die M, durch die Transformation gebaut

:

: wo

\begin {pmatrix }\

\cos \theta &-\sin \theta \\

\sin \theta & \cos \theta

\end {pmatrix}. </Mathematik>

Siehe auch

• Rechnung von Mueller
• Schürt Rahmen
• Polarisation

Referenzen

• E. Collett, Feldhandbuch zur Polarisation, SPIE Feldführer vol. FG05, SPIE (2005). Internationale Standardbuchnummer 0-8194-5868-6.
• D. Goldstein und E. Collett, Polarisierte Leichte, 2. Hrsg., CRC Presse (2003). Internationale Standardbuchnummer 0 8247 4053 X.
• E. Hecht, Optik, 2. Hrsg., Addison-Wesley (1987). Internationale Standardbuchnummer 0 201 11609 X.
• Frank L. Pedrotti, S.J. Leno S. Pedrotti, Einführung in die Optik, 2. Hrsg., Prentice Hall (1993). Internationale Standardbuchnummer 0-13-501545-6
• A. Gerald und J.M. Burch, Einführung in Matrixmethoden in der Optik, 1. Hrsg., John Wiley & Sons (1975). Internationale Standardbuchnummer 0-471-29685-6

Links

• Rechnung von Jones, die von E. Collett über Optipedia geschrieben ist