Der epact (lateinischer epactae, von Griechisch: Epaktai hèmerai = zusätzliche Tage) wurde als das Alter des Monds in den Tagen am 1. Januar ursprünglich definiert, und kommt in erster Linie im Zusammenhang mit tabellarischen Methoden vor, für das Datum von Easter zu bestimmen. Es ändert sich (gewöhnlich um 11 Tage) von Jahr zu Jahr, wegen des Unterschieds zwischen dem Sonnenjahr von 365 Tagen und dem Mondjahr von 354 Tagen.

Mondkalender

Epacts werden verwendet, um das Datum im Mondkalender vom Datum im allgemeinen Sonnenkalender zu finden.

Sonnen- und Mondjahre

Ein (sonnen)-Kalenderjahr hat 365 Tage (366 Tage in Schaltjahren). Ein Mondjahr hat 12 Mondmonate, die zwischen 30 und 29 Tagen abwechseln (in Schaltjahren, ließ einer der Mondmonate einen Tag hinzufügen).

Wenn ein Sonnen- und Mondjahr-Anfang an demselben Tag, dann nach einem Jahr, der Anfang des Sonnenjahres 11 Tage nach dem Anfang des Mondjahres ist; nach zwei Jahren ist es 22 Tage danach. Diese Übertage sind epacts, und werden zum Tag des Sonnenjahres hinzugefügt, um den Tag des Mondjahres zu bestimmen.

Wann auch immer der epact reicht oder 30, ein zusätzlicher zu weit geht (embolismic oder eingeschaltet), wird Monat in den Mondkalender eingefügt, und der epact wird um 30 reduziert.

Sprung-Tage erweitern sowohl das Sonnen-als auch Mondjahr, so betreffen sie epact Berechnungen für keine anderen Daten.

19-jähriger Zyklus

Das tropische Jahr ist ungefähr 365¼ Tage, während der synodic Monat auch ein bisschen länger ist als 29½ Tage durchschnittlich. Das wird folgendermaßen korrigiert. Neunzehn tropische Jahre sind nicht weniger als 235 synodic Monate (Zyklus von Metonic). Ein Zyklus kann 6939 oder 6940 volle Tage je nachdem dauern, ob es 4 oder 5 Sprung-Tage in dieser 19-jährigen Periode gibt.

Nach 19 Jahren sollte der lunations derselbe Weg in den Sonnenjahren fallen, so sollte sich der epact nach 19 Jahren wiederholen. Jedoch 19 × 11 = 209, und ist das nicht eine ganze Zahl, die des vollen Zyklus von 30 epact Zahlen (209 modulo 30 = 29, nicht 0) vielfach ist. So nach 19 Jahren muss der epact durch +1 in der Größenordnung vom Zyklus korrigiert werden, um mehr als 19 Jahre zu wiederholen. Das ist die Sprungstelle lunae (Sprung des Monds). Die Folge-Zahl des Jahres im 19-jährigen Zyklus wird die Goldene Zahl genannt. Die 209 Extratage füllen 7 embolismic Monate, für insgesamt 19×12 + 7 = 235 lunations.

Lilian (Gregorianischer) epacts

Als die Gregorianische Kalender-Reform 1582 errichtet wurde, wurde der mit dem Kalender von Julian vorher verwendete Mondzyklus, um die Berechnung von Daten von Easter zu vollenden, auch, in Übereinstimmung mit (Modifizierung von a) von Aloysius Lilius ausgedachtes Schema angepasst. Es gab zwei Anpassungen des alten Mondzyklus:

• eine "Sonnengleichung", decrementing der epact durch 1, wann auch immer der Gregorianische Kalender einen Sprung-Tag (3mal in 400 Kalenderjahren), und fallen lässt
• eine "Mondgleichung", den epact durch 1, 8mal in 2500 Kalenderjahren (siebenmal nach einem Zwischenraum von 300 Jahren und das achte Mal nach einem Zwischenraum von 400 Jahren) erhöhend.

Die "Sonnengleichung" passt sich genau für die Gregorianische Änderung im Sonnenkalender an. Die "Mondgleichung" passt sich ungefähr dafür an, was (vor 1582) die Erfahrung von vielen Jahrhunderten geworden war, dass sich der Mond ein wenig schneller bewegt als die Erwartung seiner in den alten Mondzyklus aufgenommenen Rate. Vor 1582 wurde es bemerkt (z.B im Text des Stiers Beerdigen gravissimas selbst), dass das neue und der Vollmond "vier Tage und etwas mehr" eher vorkamen, als der alte Mondzyklus angezeigt hatte.

Siehe auch

• Computus

Links

• Epacts von der katholischen Enzyklopädie