Im allgemeinen Gebrauch, Design von Experimenten (DOE) oder Versuchsplan ist das Design irgendwelcher Übungen des Sammelns von Informationen, wo Schwankung, ob unter der vollen Kontrolle des Experimentators da ist oder nicht. Jedoch, in der Statistik, werden diese Begriffe gewöhnlich für kontrollierte Experimente gebraucht. Andere Typen der Studie und ihr Design, werden in den Artikeln über Meinungsumfragen und statistischen Überblicken besprochen (die Typen der Beobachtungsstudie sind), natürliche Experimente und Quasiexperimente (zum Beispiel, Quasiversuchsplan). Sieh Experiment für die Unterscheidung zwischen diesen Typen von Experimenten oder Studien.

Im Design von Experimenten interessiert sich der Experimentator häufig für die Wirkung von etwas Prozess oder Eingreifen (die "Behandlung") auf einigen Gegenständen (die "experimentellen Einheiten"), der Leute, Teile von Leuten, Gruppen von Leuten, Werke, Tiere, Materialien sein kann, usw. ist das Design von Experimenten so eine Disziplin, die sehr breite Anwendung über alle Naturwissenschaften und Sozialwissenschaften hat.

Geschichte der Entwicklung

Kontrolliertes Experimentieren auf dem Skorbut

1747, während er als Chirurg auf HMS Salisbury gedient hat, hat James Lind ein kontrolliertes Experiment ausgeführt, um ein Heilmittel für den Skorbut zu entwickeln.

Lind hat 12 Männer vom Schiff, alles ausgewählt, unter dem Skorbut leidend. Lind hat seine Themen Männern beschränkt, die "so ähnlich waren, wie ich sie haben konnte", der ist, hat er strenge Zugangsvoraussetzungen zur Verfügung gestellt, um fremde Schwankung zu reduzieren. Er hat sie in sechs Paare geteilt, jedem Paar verschiedene Ergänzungen ihrer grundlegenden Diät seit zwei Wochen gebend. Die Behandlungen waren alle Heilmittel, die vorgeschlagen worden waren:

• Eine Quart des Apfelsafts jeden Tag

• Fünfundzwanzig gutts (Fälle) von Elixier-Schwefelsäure (Schwefelsäure) dreimal pro Tag auf einen leeren Magen,

• Ein halbes Pint des Meerwassers jeden Tag

• Eine Mischung des Knoblauchs, Senfs und Meerrettichs in einem Klumpen die Größe einer Muskatnuss

• Zwei Löffel Essig dreimal pro Tag

• Zwei Orangen und eine Zitrone jeden Tag.

Die Männer, denen Zitrusfrüchte wieder erlangt drastisch innerhalb einer Woche gegeben worden waren. Einer von ihnen ist zur Aufgabe zurückgekehrt, nachdem sich 6 Tage und der andere für den Rest gesorgt haben. Andere haben eine Verbesserung erfahren, aber nichts war mit den Zitrusfrüchten vergleichbar, die, wie man bewies, als die anderen Behandlungen wesentlich höher waren.

Statistische Experimente, im Anschluss an Charles S. Peirce

Eine Theorie der statistischen Schlussfolgerung wurde von Charles S. Peirce in "Illustrationen der Logik der Wissenschaft" (1877-1878) und "Einer Theorie der Wahrscheinlichen Schlussfolgerung" (1883), zwei Veröffentlichungen entwickelt, die die Wichtigkeit von der mit Sitz in randomization Schlussfolgerung in der Statistik betont haben.

Experimente von Randomized

Charles S. Peirce hat zufällig Freiwillige einem geblendeten, Design der wiederholten Maßnahmen damit beauftragt, ihre Fähigkeit zu bewerten, Gewichte zu unterscheiden.

Das Experiment von Peirce hat andere Forscher in der Psychologie und Ausbildung begeistert, die eine Forschungstradition von Randomized-Experimenten in Laboratorien entwickelt hat und Lehrbücher in den 1800er Jahren spezialisiert hat.

Optimale Designs für Modelle des rückwärts Gehens

Charles S. Peirce hat auch die erste Englischsprachige Veröffentlichung auf einem optimalen Design für Modelle des rückwärts Gehens 1876 beigetragen. Ein den Weg bahnendes optimales Design für das polynomische rückwärts Gehen wurde von Gergonne 1815 angedeutet. 1918 hat Kirstine Smith optimale Designs für Polynome des Grads sechs (und weniger) veröffentlicht.

Folgen von Experimenten

Der Gebrauch einer Folge von Experimenten, wo das Design von jedem von den Ergebnissen von vorherigen Experimenten einschließlich der möglichen Entscheidung abhängen kann aufzuhören zu experimentieren, ist im Rahmen der Folgenden Analyse, ein Feld, für das von Abraham Wald im Zusammenhang von folgenden Tests von statistischen Hypothesen den Weg gebahnt wurde. Herman Chernoff hat eine Übersicht von optimalen folgenden Designs geschrieben, während anpassungsfähige Designs von S. Zacks überblickt worden sind. Ein spezifischer Typ des folgenden Designs ist der "zweiarmige Bandit", verallgemeinert dem mehrbewaffneten Banditen, auf dem frühe Arbeit von Herbert Robbins 1952 getan wurde.

Grundsätze des Versuchsplanes, im Anschluss an Ronald A. Fisher

Eine Methodik, um Experimente zu entwerfen, wurde von Ronald A. Fisher, in seinem innovativen Buch Das Design von Experimenten (1935) vorgeschlagen. Als ein Beispiel hat er beschrieben, wie man die Hypothese prüft, dass eine bestimmte Dame durch den Geschmack allein unterscheiden konnte, ob die Milch oder der Tee zuerst in die Tasse gelegt wurden. Während das einer frivolen Anwendung ähnlich ist, hat sie ihm erlaubt, die wichtigsten Ideen vom Versuchsplan zu illustrieren:

Vergleich

:In einige Studienfächer ist es nicht möglich, unabhängige Maße zu nachweisbare Standards zu haben. Vergleiche zwischen Behandlungen sind viel wertvoller und sind gewöhnlich vorzuziehend. Häufig vergleicht man sich gegen eine wissenschaftliche Kontrolle oder traditionelle Behandlung, die als Grundlinie handelt.

Randomization

Zufällige Anweisung ist der Prozess, Personen aufs Geratewohl Gruppen oder verschiedenen Gruppen in einem Experiment zuzuteilen. Die zufällige Anweisung von Personen zu Gruppen (oder Bedingungen innerhalb einer Gruppe) unterscheidet ein strenges, "wahres" Experiment von einem entsprechenden, aber less-rigorous, "Quasiexperiment".

:There ist ein umfassender Körper der mathematischen Theorie, die die Folgen erforscht, die Zuteilung von Einheiten zu Behandlungen mittels eines zufälligen Mechanismus wie Tische von Zufallszahlen oder der Gebrauch von randomization Geräten wie Spielkarten oder Würfel zu machen. Vorausgesetzt dass die Beispielgröße entsprechend ist, sind die Gefahren, die mit der zufälligen Zuteilung (wie das Scheitern vereinigt sind, eine repräsentative Stichprobe in einem Überblick zu erhalten, oder eine ernste Unausgewogenheit in einer Schlüsseleigenschaft zwischen einer Behandlungsgruppe und einer Kontrollgruppe zu haben), berechenbar und können folglich unten zu einem annehmbaren Niveau geführt werden. Zufällig bedeutet Geratewohl nicht, und große Sorge muss genommen werden, dass passende zufällige Methoden verwendet werden.

Erwiderung

:Measurements sind gewöhnlich der Schwankung und Unklarheit unterworfen. Maße werden wiederholt, und volle Experimente werden wiederholt, um zu helfen, die Quellen der Schwankung zu identifizieren, die wahren Effekten von Behandlungen besser zu schätzen, weiter die Zuverlässigkeit und Gültigkeit des Experimentes zu stärken, und zu den vorhandenen Kenntnissen ungefähr des Themas beizutragen. Jedoch müssen bestimmte Bedingungen entsprochen werden, bevor die Erwiderung des Experimentes angefangen wird: Die ursprüngliche Forschungsfrage ist in einer von Experten begutachteten Zeitschrift veröffentlicht oder weit zitiert worden, der Forscher ist des ursprünglichen Experimentes unabhängig, der Forscher muss zuerst versuchen, die ursprünglichen Ergebnisse mit den ursprünglichen Daten zu wiederholen, und das Schreiben sollte feststellen, dass die geführte Studie eine Erwiderungsstudie ist, die versucht hat, der ursprünglichen Studie so ausschließlich zu folgen, wie möglich.

Das Blockieren

:Blocking ist die Einordnung von experimentellen Einheiten in Gruppen (Blöcke), die aus Einheiten bestehen, die einander ähnlich sind. Das Blockieren reduziert bekannte, aber irrelevante Quellen der Schwankung zwischen Einheiten und erlaubt so größere Präzision nach der Bewertung der Quelle der Schwankung unter der Studie.

Orthogonality

:Orthogonality betrifft die Formen des Vergleichs (Unähnlichkeiten), die legitim und effizient ausgeführt werden können. Unähnlichkeiten können durch Vektoren vertreten werden, und Sätze von orthogonalen Unähnlichkeiten sind unkorreliert und unabhängig verteilt, wenn die Daten normal sind. Wegen dieser Unabhängigkeit gibt jede orthogonale Behandlung verschiedene Auskunft zu anderen. Wenn es T Behandlungen und T - 1 orthogonale Unähnlichkeiten gibt, ist die ganze Information, die vom Experiment gewonnen werden kann, vom Satz von Unähnlichkeiten erreichbar.

Factorial experimentiert

:Use von factorial experimentiert statt eines Faktors auf einmal Methode. Diese sind beim Auswerten der Effekten und möglichen Wechselwirkungen von mehreren Faktoren (unabhängige Variablen) effizient.

Auf die Analyse des Designs von Experimenten wurde auf dem Fundament der Analyse der Abweichung, einer Sammlung von Modellen gebaut, in denen die beobachtete Abweichung in Bestandteile wegen verschiedener Faktoren verteilt wird, die geschätzt und/oder geprüft werden.

Beispiel

Dieses Beispiel wird Harold Hotelling zugeschrieben. Es befördert etwas vom Geschmack nach jenen Aspekten des Themas, die kombinatorische Designs einschließen.

Die Gewichte von acht Gegenständen sollen mit einem Pangleichgewicht und Satz von Standardgewichten gemessen werden. Jeder wiegende Maßnahmen der Gewicht-Unterschied zwischen Gegenständen, die in die linke Pfanne gegen irgendwelche in die richtige Pfanne gelegten Gegenstände durch das Hinzufügen von kalibrierten Gewichten zur leichteren Pfanne bis gelegt sind, ist das Gleichgewicht im Gleichgewicht. Jedes Maß hat einen zufälligen Fehler. Der durchschnittliche Fehler ist Null; die Standardabweichungen des Wahrscheinlichkeitsvertriebs der Fehler sind dieselbe Zahl σ auf dem verschiedenen Wiegen; und Fehler auf dem verschiedenen Wiegen sind unabhängig. Zeigen Sie die wahren Gewichte durch an

:

Wir denken zwei verschiedene Experimente:

1. Wiegen Sie jeden Gegenstand in einer Pfanne mit der anderen leeren Pfanne. Lassen Sie X das gemessene Gewicht des Ith-Gegenstands, weil ich = 1..., 8 sein.
2. Tun Sie das acht Wiegen gemäß der folgenden Liste und lassen Sie Y der gemessene Unterschied weil ich = 1..., 8 sein:

::

\begin {Matrix-}\

& \mbox {verlassen Pfanne} & \mbox {richtige Pfanne} \\

\mbox {1. weighing:} & 1\2\3\4\5\6\7\8 & \text {(leer)} \\

\mbox {2nd:} & 1\2\3\8\& 4\5\6\7 \\

\mbox {3rd:} & 1\4\5\8\& 2\3\6\7 \\

\mbox {4th:} & 1\6\7\8\& 2\3\4\5 \\

\mbox {5th:} & 2\4\6\8\& 1\3\5\7 \\

\mbox {6th:} & 2\5\7\8\& 1\3\4\6 \\

\mbox {7th:} & 3\4\7\8\& 1\2\5\6 \\

\mbox {8th:} & 3\5\6\8\& 1\2\4\7

\end {Matrix-}\

</Mathematik>

: Dann der geschätzte Wert des Gewichts &theta; ist

::

:Similar-Schätzungen können für die Gewichte der anderen Sachen gefunden werden. Zum Beispiel

::

Die Frage des Designs von Experimenten ist: Welches Experiment ist besser?

Die Abweichung der Schätzung X von θ sind σ, wenn wir das erste Experiment verwenden. Aber wenn wir das zweite Experiment verwenden, ist die Abweichung der Schätzung, die oben gegeben ist, σ/8. So gibt das zweite Experiment uns 8mal so viel Präzision für die Schätzung eines einzelnen Artikels, und schätzt alle Sachen gleichzeitig mit derselben Präzision. Was mit 8 Wiegen im zweiten Experiment erreicht wird, würde 64 Wiegen verlangen, wenn Sachen getrennt gewogen werden. Bemerken Sie jedoch, dass die Schätzungen für die im zweiten Experiment erhaltenen Sachen Fehler haben, die mit einander aufeinander bezogen werden.

Viele Probleme des Designs von Experimenten schließen kombinatorische Designs, als in diesem Beispiel ein.

Statistische Kontrolle

Es ist für einen Prozess am besten, in der angemessenen statistischen Kontrolle vor dem Durchführen bestimmter Experimente zu sein. Wenn das nicht das mögliche, richtige Blockieren, die Erwiderung ist, und randomization das sorgfältige Verhalten von bestimmten Experimenten berücksichtigen.

Um für Ärger-Variablen zu kontrollieren, errichten Forscher Kontrollkontrollen als zusätzliche Maßnahmen. Ermittlungsbeamte sollten sicherstellen, dass nicht kontrollierte Einflüsse (z.B, Quellvertrauenswürdigkeitswahrnehmung) gemessen werden, verdrehen die Ergebnisse der Studie nicht. Eine Manipulationskontrolle ist ein Beispiel einer Kontrollkontrolle. Manipulationskontrollen erlauben Ermittlungsbeamten, die Hauptvariablen zu isolieren, um Unterstützung zu stärken, die diese Variablen, wie geplant, bedienen.

Versuchspläne nach dem Fischer

Einige effiziente Designs, um mehrere Haupteffekten zu schätzen, wurden gleichzeitig von Raj Chandra Bose und K. Kishen 1940 am Statistischen Indianerinstitut gefunden, aber sind wenig bekannt geblieben, bis die Plackett-birmanischen Designs in Biometrika 1946 veröffentlicht wurden. Über dieselbe Zeit hat C. R. Rao die Konzepte der orthogonalen Reihe als Versuchspläne eingeführt. Das war ein Konzept, das eine Hauptrolle in der Entwicklung von Methoden von Taguchi durch Genichi Taguchi gespielt hat, der während seines Besuchs im Statistischen Indianerinstitut am Anfang der 1950er Jahre stattgefunden hat. Seine Methoden wurden erfolgreich angewandt und durch japanische und Indianerindustrien angenommen und wurden auch nachher durch die US-Industrie obgleich mit einigen Bedenken umarmt.

1950 haben Gertrude Mary Cox und William Gemmell Cochran das Buch Versuchspläne veröffentlicht, die die Hauptbezugsarbeit am Design von Experimenten für Statistiker seit Jahren später geworden sind.

Entwicklungen der Theorie von geradlinigen Modellen haben umfasst und die Fälle übertroffen, die frühe Schriftsteller betroffen haben. Heute ruht die Theorie auf fortgeschrittenen Themen in der geradlinigen Algebra, Algebra und combinatorics.

Als mit anderen Zweigen der Statistik wird Versuchsplan mit sowohl frequentist als auch Annäherungen von Bayesian verfolgt: Im Auswerten statistischer Verfahren wie Versuchspläne, frequentist Statistik studiert den ausfallenden Vertrieb, während Statistik von Bayesian einen Wahrscheinlichkeitsvertrieb auf dem Parameter-Raum aktualisiert.

Einige wichtige Mitwirkende zum Feld von Versuchsplänen sind C. S. Peirce, R. A. Fisher, F. Yates, C. R. Rao, R. C. Bose, J. N. Srivastava, Shrikhande S. S., D. Raghavarao, W. G. Cochran, O. Kempthorne, W. T. Federer, V. V. Fedorov, A. S. Hedayat, J. A. Nelder, R. A. Bailey, J. Kiefer, W. J. Studden, A. Pázman, F. Pukelsheim, D. R. Cox, H. P. Wynn, A. C. Atkinson, G. E. P. Box und G. Taguchi. Die Lehrbücher von D. Montgomery und R. Myers haben Generationen von Studenten und Praktikern erreicht.

Siehe auch

• Kontrollieren Sie Variable
• Forschungsdesign
• Kollaboration von Adversarial
• Versuchsplan von Bayesian
• Experimentelle Techniken
• Wörterverzeichnis des Versuchsplanes
• Quasiversuchsplan
• Randomized blockieren Design
• Verallgemeinerte randomized blockieren Design
• Randomized hat Probe kontrolliert
• Gesetz der großen Anzahl
• Überblick, der ausfällt
• Methoden von Taguchi
• Klinische Probe
• Die im Mann erste Studie
• Design von Probabilistic
• Protokoll (Naturwissenschaften)
• Das Steuern für eine Variable
• Mehrfaktor-Design der Experiment-Software
• Experimetrics: Anwendung von econometrics zu Wirtschaftexperimenten.
• Manipulation überprüft

Referenzen

• Peirce, C. S. (1877-1878), "Illustrationen der Logik der Wissenschaft" (Reihe), Populäre Wissenschaft Monatlich, vols. 12-13. Relevante individuelle Papiere:
• (1878-März), "Die Doktrin von Chancen", Populäre Wissenschaft Monatlich, v. 12, Problem im März, Seiten 604-615. Internetarchiv Eprint.
• (1878-April), "Die Wahrscheinlichkeit der Induktion", Populäre Wissenschaft Monatlich, v. 12, Seiten 705-718. Internetarchiv Eprint.
• (1878-Juni), "Die Ordnung der Natur", Populäre Wissenschaft Monatlich, v. 13, Seiten 203-217. Internetarchiv Eprint.
• (1878-August), "Abzug, Induktion und Hypothese", Populäre Wissenschaft Monatlich, v. 13, Seiten 470-482. Internetarchiv Eprint.
• Peirce, C. S. (1883), "Eine Theorie der Wahrscheinlichen Schlussfolgerung", Studien in der Logik, Seiten 126-181, Wenig, Braun, und Gesellschaft. (Nachgedruckter 1983, John Benjamins Publishing Company, internationale Standardbuchnummer 9027232717)

Weiterführende Literatur

• Vorveröffentlichungskapitel sind online verfügbar.
• Kasten, G. E., Jäger, W.G., Jäger, J.S., Jäger, W.G., "Statistik für Experimentatoren: Design, Neuerung und Entdeckung", 2. Ausgabe, Wiley, 2005, internationale Standardbuchnummer 0471718130
• Perle, Judea. Kausalität: Modelle, das Denken und die Schlussfolgerung, die Universität von Cambridge Presse, 2000.
• Peirce, C. S. (1876), "Zeichen auf der Theorie der Wirtschaft der Forschung", Anhang Nr. 14 im Küste-Überblick-Bericht, Seiten 197-201, NOAA PDF Eprint. Nachgedruckter 1958 in Gesammelten Zeitungen von Charles Sanders Peirce 7, Paragrafen 139-157 und 1967 in der Operationsforschung 15 (4): Seiten 643-648, Auszug an JSTOR.

Links

• Ein Kapitel aus einem NIST/SEMATECH "Handbuch auf der Technikstatistik" an NIST
• Designs des Kastens-Behnken aus einem NIST/SEMATECH "Handbuch auf der Technikstatistik"] an NIST
• Artikel über das Design von Experimenten
• Fallstudien und Artikel über das Design Von Experimenten (DOE)
• Czitrom (1999) "Ein Faktor auf einmal Gegen Bestimmte Experimente", amerikanischer Statistiker, 53 Jahre alt, 2.
• Designmittel-Server eine bewegliche Bibliothek auf dem Design von Experimenten. Der Server ist in der Natur dynamisch, und neue Hinzufügungen würden auf dieser Seite von Zeit zu Zeit angeschlagen.
• Gosset: Ein Mehrzweckprogramm, um Experimente zu entwerfen
• SAS Beispiele für den Versuchsplan
• Matlab Stellvertreter, der Werkzeugkasten - SUMO Werkzeugkasten - Matlab Modelliert, codiert für das Design von Experimenten + Folgendes Design + Stellvertreter, der Modelliert
• Design-DB: Eine Datenbank von kombinatorischen, statistischen, experimentellen Block-Designs
• Der I-Optimal Designhelfer: eine freie Online-Bibliothek von I-Optimal Designs
• Zeichen im Versuchsplan und der Interpretation durch Peter Norvig, Chef der Forschung an Google warnend
• Kenntnisse-Basis, Forschungsmethoden: Eine gute Erklärung der Grundidee von Versuchsplänen
• Das Kontrollierte Experiment gegen Das Vergleichende Experiment: "Wie man" für die Wissenschaftsmesse experimentiert, plant