In der Mathematik, wie man sagt, sind zwei Sätze zusammenhanglos, wenn sie kein Element gemeinsam haben. Zum Beispiel, {1, 2, 3} und {4, 5, 6} sind zusammenhanglose Sätze.

Erklärung

Formell sind zwei Sätze A und B zusammenhanglos, wenn ihre Kreuzung der leere Satz, d. h. wenn ist

Diese Definition streckt sich bis zu jede Sammlung von Sätzen aus. Eine Sammlung von Sätzen ist zusammenhangloser pairwise, oder nehmen Sie gegenseitig auseinander, wenn, in Anbetracht irgendwelcher zwei Sätze in der Sammlung, jene zwei Sätze zusammenhanglos sind.

Lassen Sie mich formell ein Index-Satz, und für jeden ich in mir sein, A ein Satz sein lassen. Dann die Familie von Sätzen {A: Ich  bin I\zusammenhangloser pairwise wenn für irgendwelchen ich und j in mir mit mir  j,

Zum Beispiel, die Sammlung von Sätzen {{1}, {2}, {3}...} ist zusammenhangloser pairwise. Wenn eines pairwise zusammenhanglose Sammlung zu sein (mindestens zwei Sätze enthaltend), dann klar ist seine Kreuzung leer:

Jedoch ist das gegenteilige nicht wahr: Die Kreuzung der Sammlung {1, 2}, {2, 3}, {3, 1} ist leer, aber die Sammlung ist nicht pairwise zusammenhanglos. Tatsächlich gibt es keine zwei zusammenhanglosen Sätze in dieser Sammlung.

Eine Teilung eines Satzes X ist jede Sammlung von nichtleeren Teilmengen {A: Ich  I\X solch dass pairwise zusammenhanglos und zu sein

Siehe auch

• Nehmen Sie fast Sätze auseinander
• Zusammenhang
• Zusammenhanglose Vereinigung
• Datenstruktur des zusammenhanglosen Satzes
• Unabhängigkeit (Wahrscheinlichkeitstheorie) (Unähnlichkeit)