In der Logik der Begriff wird zeitliche Logik verwendet, um jedes System von Regeln und Symbolik für das Darstellen und Denken über, in Bezug auf die Zeit qualifizierte Vorschläge zu beschreiben. In einer zeitlichen Logik können wir dann Behauptungen wie ausdrücken "Ich habe immer Hunger" "Werde ich schließlich Hunger haben", oder "Ich werde Hunger haben, bis ich etwas esse". Zeitliche Logik wird manchmal auch verwendet, um sich auf die angespannte Logik, ein besonderes modales logikbasiertes System der zeitlichen Logik zu beziehen, die von Arthur Prior gegen Ende der 1950er Jahre eingeführt ist, und wichtige erhaltene Ergebnisse waren durch Hans Kamp. Nachher ist es weiter von Computerwissenschaftlern, namentlich Amir Pnueli, und Logikern entwickelt worden.

Zeitliche Logik hat eine wichtige Anwendung in der formellen Überprüfung gefunden, wo es verwendet wird, um Voraussetzungen der Hardware oder Softwaresysteme festzusetzen. Zum Beispiel könnte man sagen mögen, dass, wann auch immer eine Bitte gemacht wird, der Zugang zu einer Quelle schließlich gewährt wird, aber es wird zwei Anforderern gleichzeitig nie gewährt. Solch eine Behauptung kann in einer zeitlichen Logik günstig ausgedrückt werden.

Motivation

Denken Sie die Behauptung: "Ich habe Hunger." Obwohl seine Bedeutung rechtzeitig unveränderlich ist, kann sich der Wahrheitswert der Behauptung rechtzeitig ändern. Manchmal ist die Behauptung wahr, und manchmal ist die Behauptung falsch, aber die Behauptung ist nie wahr und gleichzeitig falsch. In einer zeitlichen Logik können Behauptungen einen Wahrheitswert haben, der sich rechtzeitig ändern kann. Stellen Sie dem mit einer atemporal Logik gegenüber, die nur Behauptungen besprechen kann, deren Wahrheitswert rechtzeitig unveränderlich ist. Diese Behandlung von Wahrheitswerten unterscheidet mit der Zeit zeitliche Logik von der rechenbetonten Verblogik.

Zeitliche Logik ist immer in der Lage, über eine Zeitleiste vernünftig zu urteilen. So genannte geradlinige Zeitlogik wird auf diesen Typ des Denkens eingeschränkt. Sich verzweigende Logik kann jedoch über vielfache Zeitleisten vernünftig urteilen. Das setzt eine Umgebung voraus, die unvorhersehbar handeln kann.

Um das Beispiel in einer sich verzweigenden Logik fortzusetzen, können wir feststellen, dass "es eine Möglichkeit gibt, dass ich hungrig für immer bleiben werde." Wir können auch feststellen, dass "es eine Möglichkeit gibt, dass schließlich ich nicht mehr Hunger habe." Wenn wir nicht wissen, ob ich jemals gefüttert werde, sind diese Behauptungen einige Male beide wahr.

Geschichte

Obwohl Aristoteles Logik fast völlig mit der Theorie des kategorischen Syllogismus beschäftigt ist, gibt es Durchgänge in seiner Arbeit, die jetzt als Vorgefühle der zeitlichen Logik gesehen werden, und eine frühe, teilweise entwickelte Form der ersten Ordnung zeitliche modale binäre Logik einbeziehen können. Aristoteles ist besonders mit dem Problem von zukünftigen Anteilen beschäftigt gewesen, wo er nicht akzeptieren konnte, dass der Grundsatz von bivalence für Behauptungen über zukünftige Ereignisse gilt, d. h. dass wir jetzt entscheiden können, ob eine Behauptung über ein zukünftiges Ereignis wahr oder, solcher als falsch ist, "wird es einen Seekampf Morgen geben".

Es gab wenig Entwicklung seit Millennien, Charles Sanders Peirce hat im 19. Jahrhundert bemerkt:

Arthur Prior ist mit den philosophischen Sachen der Willensfreiheit und Prädestination beschäftigt gewesen. Gemäß seiner Frau hat er zuerst gedacht, zeitliche Logik 1953 zu formalisieren. Er hat Vorträge auf dem Thema an der Universität Oxfords in 1955-6 gegeben, und 1957 hat ein Buch, Zeit und Modalität veröffentlicht, in der er eine modale Satzlogik mit zwei zeitlichen Bindewörtern (modale Maschinenbediener), F und P, entsprechend "einmal in der Zukunft" und "einmal in der Vergangenheit" einführt. In dieser frühen Arbeit hat Prior gedacht, dass Zeit geradlinig war. 1958 jedoch hat er einen Brief von Saul Kripke erhalten, der darauf hingewiesen hat, dass diese Annahme vielleicht unberechtigt ist. In einer Entwicklung, die einen ähnlichen in der Informatik ahnen lassen hat, hat Prior das unter der Überlegung genommen, und hat zwei Theorien der sich verzweigenden Zeit entwickelt, die er "Ockhamist" und "Peircean" genannt hat. Zwischen 1958 und 1965 hat Prior auch Charles Leonard Hamblin entsprochen, und mehrere frühe Entwicklungen im Feld können zu dieser Ähnlichkeit, zum Beispiel Implikationen von Hamblin verfolgt werden. Prior hat seine reifste Arbeit am Thema, das Buch Vorbei, die Gegenwart und die Zukunft 1967 veröffentlicht. Er ist zwei Jahre später gestorben.

Die binären zeitlichen Maschinenbediener Seitdem und wurden Bis von Hans Kamp in seiner 1968-Doktorarbeit vorgestellt, die auch ein wichtiges Ergebnis enthält, das zeitliche Logik verbindet, um zuerst Logik — ein als der Lehrsatz von Kamp jetzt bekanntes Ergebnis zu bestellen.

Zwei frühe Wettbewerber in formellen Überprüfungen waren Geradlinige Zeitliche Logik (eine geradlinige Zeitlogik durch Amir Pnueli) und Berechnungsbaumlogik, eine sich verzweigende Zeitlogik durch E.M. Clarke und E.A. Emerson. Die Tatsache, dass die zweite Logik effizienter ist als das erste, denkt über das Ausbreiten und die geradlinige Logik im Allgemeinen nicht nach, wie manchmal diskutiert worden ist. Eher zeigen Emerson und Lei, dass jede geradlinige Logik zu einer sich verzweigenden Logik erweitert werden kann, die mit derselben Kompliziertheit entschieden werden kann.

Zeitliche Maschinenbediener

Zeitliche Logik hat zwei Arten von Maschinenbedienern: logische Maschinenbediener und modale Maschinenbediener http://plato.stanford.edu/entries/logic-temporal/. Logische Maschinenbediener sind übliche mit der Wahrheit funktionelle Maschinenbediener . Die modalen in der Geradlinigen Zeitlichen Logik- und Berechnungsbaumlogik verwendeten Maschinenbediener werden wie folgt definiert.

Abwechselnde Symbole:

• Maschinenbediener R wird manchmal durch V angezeigt
• Der Maschinenbediener W ist das schwache bis zum Maschinenbediener: Ist zu gleichwertig

Unäre Maschinenbediener sind gut gebildete Formeln, wann auch immer B gut gebildet wird. Binäre Maschinenbediener sind gut gebildete Formeln, wann auch immer B und C gut gebildet werden.

In etwas Logik können einige Maschinenbediener nicht ausgedrückt werden. Zum Beispiel, N Maschinenbediener kann in der Zeitlichen Logik von Handlungen nicht ausgedrückt werden.

Zeitliche Logik

Zeitliche Logik schließt ein

• Zwischenraum zeitliche Logik (ITL)
• μ-Rechnung. der als eine Teilmenge einschließt
• Hennessy-Milner Logik (HML)
• CTL *, der als eine Teilmenge einschließt
• Rechenbetonte Baumlogik (CTL)
• Geradlinige zeitliche Logik (LTL)

Eine Schwankung, die nah mit der Zeitlichen oder Chronologischen oder Angespannten Logik verbunden ist, ist Modale Logik, die auf "der Topologie", "dem Platz", oder "der Raumposition" gestützt ist. Man könnte sich auch Notiz machen, dass auf der russischen Sprache Verben einen Aspekt, gestützt allgemein auf der Zeit, aber Position auch haben.

Siehe auch

• Rechenbetonte Verblogik
• HPO Formalismus
• Struktur von Kripke
• Automaten-Theorie
• Grammatik von Chomsky
• Staatsübergang-System
• Dauer-Rechnung (DC)
• Hybride Logik
• Zeitliche Logik in der Zustandsüberprüfung
• Zeitliche Logik von Handlungen (TLA)
• Wichtige Veröffentlichungen in der formellen Überprüfung (einschließlich des Gebrauches der zeitlichen Logik in der formellen Überprüfung)
• Reo Koordinationssprache
• Modale Logik

Referenzen

• Mordechai Ben-Ari, Zohar Manna, Amir Pnueli: Die Zeitliche Logik der sich Verzweigenden Zeit. POPL 1981: 164-176
• Amir Pnueli: Die Zeitliche Logik von Programmen FOCS 1977: 46-57
• Venema, Yde, 2001, "Zeitliche Logik," in Goble, Lou, Hrsg., Dem Handbuch von Blackwell zur Philosophischen Logik. Blackwell.
• E. A. Emerson und C. Lei, Modalitäten für die Musterüberprüfung: Sich verzweigende Zeitlogik schlägt in der Wissenschaft der Computerprogrammierung 8, p 275-306, 1987 zurück.
• E.A. Emerson, Zeitliche und modale Logik, Handbuch der Theoretischen Informatik, Kapitel 16, die MIT-Presse, 1990

• drucken Sie Historische Perspektive darauf vor, wie anscheinend ungleiche Ideen zusammen in der Informatik und Technik gekommen sind. (Die Verweisung auf die Kirche ist bis kleinen bekannten 1957, den er eine Weise vorgeschlagen hat, Hardware-Überprüfung durchzuführen.)

Weiterführende Literatur

Links

• Enzyklopädie von Stanford der Philosophie: "Zeitliche Logik" - durch Anthony Galton.
• Zeitliche Logik durch Yde Venema, formelle Beschreibung der Syntax und Semantik, Fragen von axiomatization. Das Behandeln auch der dyadischen zeitlichen Maschinenbediener von Kamp (seit, bis)
• Zeichen auf Spielen in der zeitlichen Logik durch Ian Hodkinson, einschließlich einer formellen Beschreibung der ersten Ordnung zeitliche Logik
• CADP - stellt allgemeine Musterkontrolleure für die verschiedene zeitliche Logik zur Verfügung
• RICHTIG ist ein starker freier Musterkontrolleur, LTL Kontrolleur, Simulator und Verbesserungskontrolleur für CSP und seine Erweiterungen (mit der geteilten Variable, Reihe, breiten Reihe der Schönheit).