Ein bedingter Beweis ist ein Beweis, der die Form annimmt, einen bedingten zu behaupten, und zu beweisen, dass das vorangegangene Ereignis des bedingten notwendigerweise zur Folgerung führt.

Das angenommene vorangegangene Ereignis eines bedingten Beweises wird die bedingte Probeannahme (CPA) genannt. So ist die Absicht eines bedingten Beweises, dass zu demonstrieren, wenn der Wirtschaftsprüfer wahr war, dann folgt der gewünschte Beschluss notwendigerweise. Bemerken Sie, dass die Gültigkeit eines bedingten Beweises nicht verlangt, dass der Wirtschaftsprüfer, nur dass wirklich wahr ist, wenn es wahr ist, dass es zur Folgerung führt.

Bedingte Beweise sind in der Mathematik von großer Bedeutung. Bedingte Beweise bestehen, mehrere sonst unbewiesene Vermutungen verbindend, so dass ein Beweis einer Vermutung die Gültigkeit von mehreren andere sofort einbeziehen kann. Es kann viel leichter sein, eine Wahrheit eines Vorschlags zu zeigen, um aus einem anderen Vorschlag zu folgen, als, es unabhängig zu beweisen.

Ein berühmtes Netz von bedingten Beweisen ist die NP-complete Klasse der Kompliziertheitstheorie. Es gibt eine Vielzahl von interessanten Aufgaben, und während es nicht bekannt ist, ob eine polynomisch-malige Lösung für einigen von ihnen besteht, ist es bekannt, dass, wenn solch eine Lösung für einigen von ihnen besteht, man für sie alle besteht.

Ebenfalls hat die Hypothese von Riemann eine Vielzahl von bereits bewiesenen Folgen.

Symbolische Logik

Als ein Beispiel eines bedingten Beweises in der symbolischen Logik, nehmen Sie an, dass wir Einen  C (wenn A, dann C) von den ersten zwei Propositionen unten beweisen wollen:

Manchmal ist der bedingte Beweis dass länger, es der andere Weg lösend.

Siehe auch

• Abzug-Lehrsatz
• Logische Implikation
• Satzrechnung

• Robert L. Causey, Logik, Sätze, und recursion, Jones und Barlett, 2006.
• Dov M. Gabbay, Franz Guenthner (Hrsg.). Handbuch der philosophischen Logik, des Bands 8, des Springers, 2002.