Die Rechenmaschine, auch genannt einen Zählen-Rahmen, ist ein Rechenwerkzeug verwendet in erster Linie in Teilen Asiens, um arithmetische Prozesse durchzuführen. Heute werden abaci häufig als ein Bambus-Rahmen mit Perlen gebaut, die auf Leitungen gleiten, aber ursprünglich waren sie Bohnen oder Steine, die in Rinnen in Sand oder auf Blöcken von Holz, Stein oder Metall bewegt sind. Die Rechenmaschine war im Gebrauch wenige Jahrhunderte vor der Adoption des schriftlichen modernen Ziffer-Systems und wird noch von Großhändlern, Händlern und Büroangestellten in Asien, Afrika, und anderswohin weit verwendet. Der Benutzer einer Rechenmaschine wird einen abacist genannt.

Etymologie

Der Gebrauch der Wortrechenmaschine-Daten vor 1387 n.Chr., als eine Mittlere englische Arbeit das Wort von Latein geliehen hat, um eine sandboard Rechenmaschine zu beschreiben. Das lateinische Wort ist aus griechischem ἄβαξ abax "Ausschuss gekommen, der mit Sand oder Staub gestreut ist, der verwendet ist, um geometrische Zahlen anzuziehen, oder" zu rechnen (widerspiegelt die genaue Gestalt des Lateins vielleicht die Genitivform des griechischen Wortes, ἄβακoς abakos). Griechischer ἄβαξ selbst ist wahrscheinlich ein Borgen von einem Nordwesten Semitisch, vielleicht phönizisch, Wort, das mit dem hebräischen ābāq (), "Staub" (da auf Holzvorstands-gestreuter Staub verwandt ist, um Zahlen in anzuziehen). Die bevorzugte Mehrzahl-von der Rechenmaschine ist ein Thema der Unstimmigkeit, mit beiden Rechenmaschinen und abaci im Gebrauch.

Rechenmaschine von Mesopotamian

Die Periode 2700-2300 hat v. Chr. das erste Äußere der sumerischen Rechenmaschine, einen Tisch von aufeinander folgenden Säulen gesehen, die die aufeinander folgenden Größenordnungen ihres sexagesimal Zahl-Systems abgegrenzt haben.

Einige Gelehrte weisen zu einem Charakter von der babylonischen Keilschrift hin, die aus einer Darstellung der Rechenmaschine abgeleitet worden sein kann. Es ist der Glaube von Carruccio (und andere Alte babylonische Gelehrte), dass Alte Babylonier "die Rechenmaschine für die Operationen der Hinzufügung und Subtraktion verwendet haben können; jedoch hat sich dieses primitive Gerät schwierig erwiesen, für kompliziertere Berechnungen zu verwenden".

Ägyptische Rechenmaschine

Der Gebrauch der Rechenmaschine im Alten Ägypten wird vom griechischen Historiker Herodotus erwähnt, der schreibt, dass die Ägypter die Kieselsteine vom Recht bis linken gegenüber in der Richtung zur griechischen zum Recht nach links Methode manipuliert haben. Archäologen haben alte Platten verschiedener Größen gefunden, die, wie man denkt, als Schalter verwendet worden sind. Jedoch sind Wandbilder dieses Instrumentes nicht entdeckt worden, einige Zweifel über das Ausmaß werfend, an das dieses Instrument gewöhnt war.

Persische Rechenmaschine

Während des Achaemenid persischen Reiches ungefähr 600 v. Chr. haben die Perser zuerst begonnen, die Rechenmaschine zu verwenden. Unter dem Parther und den Sassanian iranischen Reichen haben sich Gelehrte auf wert seiende Kenntnisse und Erfindungen durch die Länder um sie - Indien, China und das römische Reich konzentriert, wenn, wie man denkt, es über die anderen Länder ausgebreitet wird.

Griechische Rechenmaschine

Die frühsten archäologischen Beweise für den Gebrauch der griechischen Rechenmaschine-Daten zum 5. Jahrhundert v. Chr. Die griechische Rechenmaschine waren ein Tisch von Holz oder Marmor, der mit kleinen Schaltern in Holz oder Metall für mathematische Berechnungen voreingestellt ist. Diese griechische Rechenmaschine hat Gebrauch im Achaemenid Persien, der etruskischen Zivilisation, das Alte Rom und, bis zur französischen Revolution, der christlichen Westwelt gesehen.

Ein Block, der auf den griechischen Inselsalamis 1846 n.Chr. gefunden ist, geht auf 300 v. Chr. zurück, es den ältesten zählenden Ausschuss entdeckt bis jetzt machend. Es ist eine Platte von weißem Marmor lang, breit, und dick, auf dem 5 Gruppen von Markierungen sind. Im Zentrum des Blocks ist eine Reihe 5 parallele Linien, die ebenso durch eine vertikale Linie geteilt sind, die mit einem Halbkreis an der Kreuzung der alleruntersten horizontalen Linie und der einzelnen vertikalen Linie bedeckt ist. Unter diesen Linien ist ein breiter Raum mit einer horizontalen Spalte, die es teilt. Unter dieser Spalte ist eine andere Gruppe von elf parallelen Linien, die wieder in zwei Abteilungen durch eine Liniensenkrechte zu ihnen, aber mit dem Halbkreis an der Oberseite von der Kreuzung geteilt sind; das dritte, das sechste und die neunte von diesen Linien werden mit einem Kreuz gekennzeichnet, wo sie sich mit der vertikalen Linie schneiden.

Römische Rechenmaschine

Die normale Methode der Berechnung im alten Rom, als in Griechenland, war durch das Bewegen von Schaltern auf einem glatten Tisch. Ursprünglich wurden Kieselsteine, Rechnungen, verwendet. Später, und im mittelalterlichen Europa wurden Spielmarken verfertigt. Gekennzeichnete Linien haben Einheiten, fives, Zehnen usw. als im System der Römischen Ziffer angezeigt. Dieses System des 'Gegengussteiles' hat ins späte römische Reich und im mittelalterlichen Europa weitergegangen, und hat auf dem beschränkten Gebrauch ins neunzehnte Jahrhundert angedauert. Wegen der Wiedereinführung von Papst Sylvester II der Rechenmaschine mit sehr nützlichen Modifizierungen ist es weit verwendet in Europa wieder während des 11. Jahrhunderts geworden

Im 1. Jahrhundert v. Chr. schreibend, bezieht sich Horace auf die Wachs-Rechenmaschine, ein Ausschuss, der mit einer dünnen Schicht von schwarzem Wachs bedeckt ist, auf dem Säulen und Zahlen mit einem Kopierstift eingeschrieben wurden.

Ein Beispiel von archäologischen Beweisen der römischen Rechenmaschine, gezeigt hier in der Rekonstruktion, den Daten zum 1. Jahrhundert n.Chr. Es hat acht lange Rinnen, die bis zu fünf Perlen in jedem und acht kürzere Rinnen enthalten, die entweder ein oder keine Perlen in jedem haben. Die Rinne hat gekennzeichnet ich zeige Einheiten, X Zehnen, und so weiter bis zu Millionen an. Die Perlen in den kürzeren Rinnen zeigen fives - fünf Einheiten, fünf Zehnen usw. im Wesentlichen in einem biquinären codierten dezimalen System an, das offensichtlich mit den Römischen Ziffern verbunden ist. Die kurzen Rinnen können rechts verwendet worden sein, um römische Unzen zu kennzeichnen.

Chinesische Rechenmaschine

Die frühste bekannte schriftliche Dokumentation der chinesischen Rechenmaschine-Daten zum 2. Jahrhundert v. Chr.

Die chinesische Rechenmaschine, bekannt als der suànpán (, angezündet. Wenn man Tablett" aufzählt), ist normalerweise hoch und kommt in verschiedenen Breiten abhängig vom Maschinenbediener. Es hat gewöhnlich mehr als sieben Stangen. Es gibt zwei Perlen auf jeder Stange im Oberdeck und fünf Perlen jeder im Boden sowohl für die Dezimalzahl als auch für hexadecimal Berechnung. Die Perlen werden gewöhnlich rund gemacht und aus einem Hartholz gemacht. Die Perlen werden dadurch aufgezählt, sie oder unten zum Balken heranzubringen. Wenn Sie sie zum Balken bewegen, zählen Sie ihren Wert auf. Wenn Sie abrücken, zählen Sie ihren Wert nicht auf. Der suanpan kann zur Startposition sofort durch einen schnellen Ruck entlang der horizontalen Achse neu gefasst werden, um alle Perlen weg vom horizontalen Balken am Zentrum zu spinnen.

Suanpans kann für Funktionen außer dem Zählen verwendet werden. Verschieden vom einfachen zählenden in Grundschulen verwendeten Vorstands-sind sehr effiziente suanpan Techniken entwickelt worden, um Multiplikation, Abteilung, Hinzufügung, Subtraktion, Quadratwurzel und Würfel-Wurzeloperationen mit der hohen Geschwindigkeit zu tun. Es gibt zurzeit Schulen lehrende Studenten, wie man es verwendet.

In der berühmten langen Schriftrolle Entlang dem Fluss Während des Qingming Festes, das von Zhang Zeduan (1085-1145 n.Chr.) während der Lieddynastie (960-1297 n.Chr.) gemalt ist, wird ein suanpan klar gesehen, neben einem Kontobuch und den Vorschriften des Arztes auf dem Schalter eines Apothekers (Feibao) liegend.

Die Ähnlichkeit der römischen Rechenmaschine zur chinesischen weist darauf hin, dass man den anderen begeistert haben könnte, weil es einige Beweise einer Handelsbeziehung zwischen dem römischen Reich und China gibt. Jedoch kann kein Direktanschluss demonstriert werden, und die Ähnlichkeit des abaci, kann beide zusammenfallend sein, schließlich daraus entstehend, mit fünf Fingern pro Hand zu zählen. Wo das römische Modell (wie modernste Japaner) 4 plus 1 Perle pro dezimalen Platz hat, hat der Standard suanpan 5 plus 2, Gebrauch mit einem hexadecimal Ziffer-System erlaubend. Anstatt auf Leitungen als in den chinesischen und japanischen Modellen, den Perlen des römischen Modells zu laufen, das in Rinnen geführt ist, vermutlich arithmetische Berechnungen viel langsamer machend.

Eine andere mögliche Quelle des suanpan ist chinesische zählende Stangen, die mit einem dezimalen System funktioniert haben, aber am Konzept der Null als ein Platz-Halter Mangel gehabt haben. Die Null wurde wahrscheinlich in die Chinesen in der Tang-Dynastie eingeführt (618-907 n.Chr.), als das Reisen im Indischen Ozean und dem Nahen Osten direkten Kontakt mit Indien versorgt hätte, ihnen erlaubend, das Konzept der Null und des dezimalen Punkts von Indianergroßhändlern und Mathematikern zu erwerben.

Indianerrechenmaschine

Quellen des ersten Jahrhunderts, wie Abhidharmakosa beschreiben die Kenntnisse und den Gebrauch der Rechenmaschine in Indien. Um das 5. Jahrhundert fanden Indianerbüroangestellte bereits neue Weisen, den Inhalt der Rechenmaschine zu registrieren. Hinduistische Texte haben den Begriff shunya (Null) gebraucht, um die leere Säule auf der Rechenmaschine anzuzeigen.

Japanische Rechenmaschine

In Japanisch wird die Rechenmaschine soroban genannt (angezündet. "Tablett aufzählend",), importiert von China 1600. Die 1/4 Rechenmaschine, der der dezimalen Berechnung angepasst wird, ist um 1930 erschienen, und ist weit verbreitet geworden, weil die Japaner hexadecimal Gewichtsberechnung aufgegeben haben, die noch in China üblich war. Die Rechenmaschine wird noch in Japan heute sogar mit der Proliferation, Nützlichkeit und affordability von Taschentaschenrechnern verfertigt. Der Gebrauch des soroban wird noch in japanischen Grundschulen als ein Teil der Mathematik in erster Linie als eine Hilfe zur schnelleren geistigen Berechnung unterrichtet. Mit Sehbildern eines soroban kann man die Antwort in derselben Zeit erreichen, wie, oder noch schneller als, mit einem physischen Instrument möglich ist.

Koreanische Rechenmaschine

Die chinesische Rechenmaschine ist von China nach Korea 1400 n.Chr. abgewandert. Koreaner nennen es jupan (), supan () oder jusan ().

Indianischer abaci

Einige Quellen erwähnen, dass der Gebrauch einer Rechenmaschine einen nepohualtzintzin in der alten Mayakultur genannt hat. Diese Mesoamerican Rechenmaschine hat eine 5-stellige Basis 20 System verwendet.

Das Wort Nepohualtzintzin kommt aus Nahuatl und wird es durch die Wurzeln gebildet; Ne - Persönlicher-; pohual oder pohualli - die Rechnung-; und tzintzin - kleine ähnliche Elemente. Und seine ganze Bedeutung wurde als genommen: das Zählen mit kleinen ähnlichen Elementen durch jemanden. Sein Gebrauch wurde im "Kalmekak" zum "temalpouhkeh" unterrichtet, die Studenten waren, die gewidmet sind, um die Rechnungen von Himmeln von der Kindheit zu nehmen. Leider waren Nepohualtzintzin und sein Unterrichten unter den Opfern der siegreichen Zerstörung, als ein diabolischer Ursprung ihnen nach dem Beobachten der enormen Eigenschaften der Darstellung, Präzision und Geschwindigkeit von Berechnungen zugeschrieben wurde.

Dieses arithmetische Werkzeug hat auf dem vigesimal System basiert (stützen Sie 20). Für den Azteken war die Zählung vor den 20er Jahren völlig natürlich. Der Betrag 4, 5, 13, 20 und anderer cyclees hat Zyklen bedeutet. Der Nepohualtzintzin wurde in zwei Hauptrollen geteilt, die durch eine Bar oder Zwischenschnur getrennt sind. Im linken Teil gab es vier Perlen, die in der ersten Reihe einheitliche Werte (1, 2, 3, und 4) haben, und in der richtigen Seite es drei Perlen mit Werten von 5, 10, und 15 beziehungsweise gibt. Um den Wert der jeweiligen Perlen der oberen Reihen zu wissen, ist es genug, um 20 (durch jede Reihe), der Wert der entsprechenden Rechnung in der ersten Reihe zu multiplizieren.

Zusammen gab es 13 Reihen mit 7 Perlen in jedem, der 91 Perlen in jedem Nepohualtzintzin zusammengesetzt hat. Das war eine grundlegende Zahl, um, 7mal 13, eine nahe Beziehung zu verstehen, die zwischen natürlichen Phänomenen, der Unterwelt und den Zyklen des Himmels konzipiert ist. Ein Nepohualtzintzin (91) hat die Zahl von Tagen vertreten, dass eine Jahreszeit des Jahres dauert, zwei Nepohualtzitzin (182) ist die Zahl von Tagen des Zyklus des Getreides von seinem Aussäen bis seine Ernte, drei Nepohualtzintzin (273) ist die Zahl von Tagen einer Schwangerschaft eines Babys, und vier Nepohualtzintzin (364) haben einen Zyklus und ungefähr ein Jahr (1 1/4 Tage kurz) vollendet. Es lohnt sich zu erwähnen, dass sich Nepohualtzintzin auf die Reihe von 10 bis die 18 im Schwimmpunkt belaufen hat, der stellare sowie unendlich kleine Beträge mit der absoluten Präzision berechnet hat, hat bedeutet, dass nicht abrunden, wurde wenn übersetzt, in die moderne Computerarithmetik erlaubt.

Die Wiederentdeckung von Nepohualtzintzin war wegen des mexikanischen Ingenieurs David Esparza Hidalgo, der in seinem Wandern überall in Mexiko verschiedene Gravieren und Bilder dieses Instrumentes gefunden hat und mehrere von ihnen gemacht in Gold, Jade, Krustenbildungen der Schale usw. wieder aufgebaut hat. Dort sind auch sehr alter Nepohualtzintzin gefunden worden, der der Kultur von Olmeca, und sogar einigen Armbändern des Mayaursprungs, sowie einer Ungleichheit von Formen und Materialien in anderen Kulturen zugeschrieben ist.

George I. Sanchez, "Arithmetik in Maya-Sprache", hat Austin-Texas, 1961 eine andere Basis 5 gefunden, stützen Sie 4 Rechenmaschine in Yucatán, der auch Kalender-Daten geschätzt hat. Das war eine Finger-Rechenmaschine, einerseits 0 1,2, 3, und 4 wurden verwendet; und andererseits verwendet 0, 1, 2 und 3 wurden verwendet. Bemerken Sie den Gebrauch der Null am Anfang ein Ende der zwei Zyklen. Sanchez hat mit Sylvanus Morley ein bekannter Mayanist gearbeitet.

Der quipu von Incas war ein System von verknoteten Schnuren hat gepflegt, numerische Daten, wie fortgeschrittene Aufzeichnungsstöcke - aber nicht zu registrieren, hat gepflegt, Berechnungen durchzuführen. Berechnungen wurden mit einem yupana ausgeführt (Quechua, um Werkzeug "aufzuzählen"; sieh Zahl), der noch im Gebrauch nach der Eroberung Perus war. Der Arbeitsgrundsatz eines yupana ist unbekannt, aber 2001 wurde eine Erklärung der mathematischen Basis dieser Instrumente vom italienischen Mathematiker Nicolino De Pasquale vorgeschlagen. Indem sie die Form von mehreren yupanas verglichen haben, haben Forscher gefunden, dass Berechnungen mit der Folge von Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5 und Mächte 10, 20 und 40 basiert haben, weil Platz für die verschiedenen Felder im Instrument schätzt. Das Verwenden der Folge von Fibonacci würde die Zahl von Körnern innerhalb irgendwelchen Feldes am Minimum behalten.

Russische Rechenmaschine

Die russische Rechenmaschine, der schoty (счёты), hat gewöhnlich ein einzelnes abgeschrägtes Deck mit zehn Perlen auf jeder Leitung (außer einer Leitung, die vier Perlen für Bruchteile des Viertel-Rubels hat. Diese Leitung ist gewöhnlich in der Nähe vom Benutzer). (Ältere Modelle haben eine andere 4-Perlen-Leitung für das Viertel-kopeks, die bis 1916 gemünzt wurden.) Die russische Rechenmaschine wird häufig vertikal mit Leitungen vom linken bis Recht auf diese Art auf ein Buch verwendet. Die Leitungen werden gewöhnlich gebeugt, um sich aufwärts im Zentrum auszubauchen, die Perlen befestigt an jeder der zwei Seiten zu halten. Es wird geklärt, wenn alle Perlen nach rechts bewegt werden. Während der Manipulation werden Perlen nach links bewegt. Für die leichte Betrachtung sind die mittleren 2 Perlen auf jeder Leitung (die 5. und 6. Perle) gewöhnlich einer verschiedenen Farbe von den anderen acht Perlen. Ebenfalls kann die linke Perle der Tausende Leitung (und die Million Leitung, wenn anwesend) eine verschiedene Farbe haben.

Als ein einfaches, preiswertes und zuverlässiges Gerät war die russische Rechenmaschine im Gebrauch in allen Geschäften und Märkten überall in der ehemaligen Sowjetunion, und der Gebrauch davon wurde in den meisten Schulen bis zu den 1990er Jahren unterrichtet. Sogar die 1874-Erfindung der mechanischen Rechenmaschine, Odhner arithmometer, hatte sie in Russland nicht ersetzt, und ebenfalls hat die Massenproduktion von Felix arithmometers seit 1924 ihren Gebrauch in der Sowjetunion nicht bedeutsam reduziert. Russische Rechenmaschine hat begonnen, Beliebtheit nur zu verlieren, nachdem die Massenproduktion von Mikrorechenmaschinen in der Sowjetunion 1974 angefangen hatte. Heute wird es als ein Archaismus betrachtet und durch die tragbare Rechenmaschine ersetzt.

Die russische Rechenmaschine wurde nach Frankreich 1820 vom Mathematiker Jean-Victor Poncelet gebracht, der in der Armee von Napoleon gedient hat und ein Kriegsgefangener in Russland gewesen war. Die Rechenmaschine war aus dem Gebrauch in Westeuropa im 16. Jahrhundert mit dem Anstieg der dezimalen Notation und algorismic Methoden gefallen. Den französischen Zeitgenossen von Poncelet war es etwas Neues. Poncelet hat es verwendet, nicht zu jedem angewandten Zweck, aber als ein Unterrichten und Demonstrationshilfe.

Schulrechenmaschine

Um die Welt sind abaci in Vorschulen und Grundschulen als eine Hilfe im Unterrichten des Ziffer-Systems und der Arithmetik verwendet worden.

In Westländern ist ein Perlenrahmen, der der russischen Rechenmaschine, aber mit geraden Leitungen und einem vertikalen Rahmen ähnlich ist, üblich gewesen (sieh Image). Es wird noch häufig als ein Plastik- oder Holzspielzeug gesehen.

Der Typ der Rechenmaschine gezeigt hier wird häufig verwendet, um Zahlen ohne den Gebrauch des Platz-Werts zu vertreten. Jede Perle und jede Leitung haben denselben Wert, und verwendet auf diese Weise kann es Zahlen bis zu 100 vertreten.

Abaci in Renaissancebildern

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Gebrauch durch den Rollladen

Eine angepasste Rechenmaschine, die von Tim Cranmer erfunden ist, genannt eine Rechenmaschine von Cranmer wird noch von Personen allgemein verwendet, die blind sind. Ein Stück von weichem Stoff oder Gummi wird hinter den Perlen gelegt, so dass sie sich unachtsam nicht bewegen. Das behält die Perlen im Platz, während die Benutzer fühlen oder sie manipulieren. Sie verwenden eine Rechenmaschine, um die mathematische Funktionsmultiplikation, Abteilung, Hinzufügung, Subtraktion, Quadratwurzel und Kubikwurzel durchzuführen.

Obwohl blinde Studenten aus Unterhaltung von Rechenmaschinen einen Nutzen gezogen haben, wird die Rechenmaschine noch sehr häufig diesen Studenten in frühen Rängen, sowohl in öffentlichen Schulen als auch in Zustandschulen für den Rollladen unterrichtet. Die Rechenmaschine unterrichtet mathematische Sachkenntnisse, die durch die Unterhaltung von Rechenmaschinen nie ersetzt werden können und ein wichtiges Lernwerkzeug für blinde Studenten sind. Blenden Sie Studenten auch vollenden mathematische Anweisungen mit einem braille-Schriftsteller und Code von Nemeth (ein Typ des Braille-Codes für die Mathematik), aber große Multiplikation und lange Abteilungsprobleme können lang und schwierig sein. Die Rechenmaschine gibt Rollladen und hat visuell Studenten ein Werkzeug verschlechtert, um mathematische Probleme zu schätzen, der der Geschwindigkeit und den mathematischen Kenntnissen gleichkommt, die von ihren sehenden Gleichen erforderlich sind, die Bleistift und Papier verwenden. Viele blinde Menschen finden, dass diese Zahl ein sehr nützliches Werkzeug überall im Leben maschinell herstellt.

Binäre Rechenmaschine

Die binäre Rechenmaschine wird verwendet, um zu erklären, wie Computer Zahlen manipulieren. Die Rechenmaschine zeigt, wie Zahlen, Briefe und Zeichen in einem binären System auf einem Computer, oder über ASCII versorgt werden können. Das Gerät besteht aus einer Reihe von Perlen auf parallelen in drei getrennten Reihen eingeordneten Leitungen. Die Perlen vertreten einen Schalter auf dem Computer entweder in 'auf' oder 'von' der Position.

Siehe auch

• Rechenmaschine-Logik
• Rechenmaschine-System
• Chisanbop
• Die Knochen von Napier
• Sand-Tisch
• Rechenschieber
• Suanpan
• Soroban

Referenzen

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Weiterführende Literatur

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Links

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Rechenmaschine-Wissbegierde

• Rechenmaschine in Verschiedenen Zahl-Systemen an der Knoten-Kürzung
• Java applet chinesischen, japanischen und russischen abaci
• Eine Atomskala-Rechenmaschine
• Beispiele von Abaci

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