János Bolyai (hat) sich (ausgesprochen) (am 15. Dezember 1802 - am 27. Januar 1860) war ein ungarischer Mathematiker, der für seine Arbeit in der nicht-euklidischen Geometrie bekannt ist.

Bolyai ist in der Stadt Transylvanian von Kolozsvár (Klausenburg), dann ein Teil des Reiches von Habsburg (jetzt Cluj-Napoca in Rumänien), der Sohn von Zsuzsanna Benkő und der wohl bekannte Mathematiker Farkas Bolyai geboren gewesen.

Leben

Durch das Alter 13 hatte er Rechnung und andere Formen der analytischen Mechanik gemeistert, Instruktion von seinem Vater erhaltend. Er hat in der Königlichen Technikuniversität in Wien von 1818 bis 1822 studiert.

Er ist so gequält mit dem parallelen Postulat von Euklid geworden, dass sein Vater ihm geschrieben hat: "Um Himmels willen flehe ich Sie an, gebe es auf. Fürchten Sie es nicht weniger als Sinnesleidenschaften, weil es auch Ihre ganze Zeit nehmen und Sie Ihrer Gesundheit, Seelenruhe und Glücks im Leben berauben kann".

János hat jedoch auf seiner Suche verharrt und ist schließlich zum Beschluss gekommen, dass das Postulat der anderen Axiome der Geometrie unabhängig ist, und dass verschiedene konsequente Geometrie auf seiner Ablehnung gebaut werden kann.

Er hat seinem Vater geschrieben: "Aus nichts habe ich ein fremdes neues Weltall geschaffen".

Zwischen 1820 und 1823 hat er eine Abhandlung auf einem ganzen System der nicht-euklidischen Geometrie vorbereitet. Die Arbeit von Bolyai wurde 1832 als ein Anhang zu einem Mathematik-Lehrbuch von seinem Vater veröffentlicht.

Gauss, den Anhang lesend, hat einem Freund geschrieben, der sagt, dass "Ich diesen jungen geometer Bolyai als ein Genie der ersten Ordnung betrachte". 1848 hat Bolyai entdeckt, dass Lobachevsky ein ähnliches Stück 1829 veröffentlicht hatte. Obwohl Lobachevsky seine Arbeit ein paar Jahre früher veröffentlicht hat als Bolyai, hat es nur Hyperbelgeometrie enthalten. Bolyai und Lobachevsky haben einander oder jeden die Arbeiten eines anderen nicht gekannt.

Andere Arbeit

Zusätzlich zu seiner Arbeit in der Geometrie hat Bolyai ein strenges geometrisches Konzept von komplexen Zahlen als befohlene Paare von reellen Zahlen entwickelt. Obwohl er nie mehr veröffentlicht hat als die 24 Seiten des Anhangs, hat er mehr als 20,000 Seiten von mathematischen Manuskripten verlassen, als er gestorben ist. Diese können jetzt in der Bolyai-Teleki Bibliothek in Târgu Mureş gefunden werden, wo Bolyai gestorben ist.

Er war ein vollendeter Polyglotter, der neun Fremdsprachen, einschließlich Chinesisch und Tibetanisch spricht. Er hat die Geige erfahren und hat in Wien geleistet.

Kein ursprüngliches Bildnis von Bolyai überlebt. Ein unauthentisches Bild erscheint in einigen Enzyklopädien und auf einer ungarischen Briefmarke.

Vermächtnis

Die Babeş-Bolyai Universität in Cluj-Napoca, der 1959 gegründet wurde, trägt seinen Namen, wie den Krater Bolyai auf dem Mond und dem János Bolyai Mathematischen Institut an der Universität von Szeged tut. Außerdem werden 1441 Bolyai, ein geringer 1937 entdeckter Planet, nach ihm genannt; und viele Höhere Schulen in der Carpathian Waschschüssel tragen seinen Namen.

• Martin Gardner, Nicht-euklidische Geometrie, Kapitel 4 Des Riesigen Buches von Mathematics, W.W.Norton & Company, 2001, internationale Standardbuchnummer 0-393-02023-1
• M. J. Greenberg, Euklidische und Nicht-euklidische Geometrie: Entwicklung und Geschichte, 3. Ausgabe, W. H. Freeman, 1994
• Elemér Kuss: Mathematische Edelsteine von den Brüsten von Bolyai. Die Entdeckungen von János Bolyai in der Zahlentheorie und Algebra, wie kürzlich entziffert, von seinen Manuskripten. Übersetzt von Anikó Csirmaz und Gábor Oláh. Akadémiai Kiadó, Budapest; TypoTeX, Budapest, 1999. 200 Internationale Seiten-Standardbuchnummer 963-05-7563-9;

Außenverbindungen

• Das Bolyai Gedächtnismuseum