In den physischen Wissenschaften ist der wavenumber ein Eigentum einer Welle, seiner Raumfrequenz, die zum Gegenstück der Wellenlänge proportional ist. Es ist auch der Umfang des Welle-Vektoren. Seine üblichen Symbole, sind, σ oder k, die ersten drei, die für eine Definition, das letzte für einen anderen verwendet sind. Der wavenumber hat Dimensionen der gegenseitigen Länge, so ist seine SI-Einheit M und cgs Einheitscm (in diesem Zusammenhang früher den kayser, nach Heinrich Kayser genannt hat).

Definition

Es kann als irgendein definiert werden

• die Zahl von Wellenlängen pro Einheitsentfernung, wo λ die Wellenlänge ist, hat manchmal den spektroskopischen wavenumber oder genannt

• die Zahl von Wellenlängen pro 2π Einheiten der Entfernung, hat manchmal den winkeligen oder kreisförmigen wavenumber, aber öfter einfach wavenumber genannt.

Für die elektromagnetische Radiation im Vakuum ist wavenumber zur Frequenz und zur Foton-Energie proportional. Wegen dessen werden wavenumbers als eine Einheit der Energie in der Spektroskopie verwendet. In den SI-Einheiten wird wavenumber in Einheiten von gegenseitigen Metern (m) ausgedrückt, aber in der Spektroskopie ist es üblich, wavenumbers in gegenseitigen Zentimeter (Cm) zu geben. Der winkelige wavenumber wird in radians pro Meter ausgedrückt (rad · m).

In Wellengleichungen

Im Allgemeinen wird der winkelige wavenumber k, der Umfang des Welle-Vektoren, durch gegeben

wo ν ist die Frequenz der Welle, λ ist die Wellenlänge, ω = 2πν ist die winkelige Frequenz der Welle, und v ist die Phase-Geschwindigkeit der Welle.

Für den speziellen Fall einer elektromagnetischen Welle im Vakuum, wo v = c, k durch gegeben wird

wo E die Energie der Welle ist, ist ħ der reduzierte Planck unveränderlich, und c ist die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum.

Für den speziellen Fall einer Sache-Welle, zum Beispiel einer Elektronwelle, in der nichtrelativistischen Annäherung:

Hier ist p der Schwung der Partikel, M ist die Masse der Partikel, E ist die kinetische Energie der Partikel, und ħ ist die Konstante von reduziertem Planck.

In der Spektroskopie

In der Spektroskopie wird der wavenumber der elektromagnetischen Radiation als definiert

wo λ ist die Wellenlänge der Radiation.

Der historische Grund dafür, diese Menge zu verwenden, besteht darin, dass es sich erwiesen hat, in der Analyse von Atomspektren günstig zu sein. Wavenumbers wurden zuerst in den Berechnungen von Johannes Rydberg in den 1880er Jahren verwendet. Der Rydberg-Ritz Kombinationsgrundsatz von 1908 wurde auch in Bezug auf wavenumbers formuliert. Ein paar Jahre später konnten geisterhafte Linien in der Quant-Theorie als Unterschiede zwischen Energieniveaus, Energie verstanden werden, die zu wavenumber oder Frequenz proportional ist. Jedoch haben spektroskopische Daten fortgesetzt, in Bezug auf wavenumber aber nicht Frequenz oder Energie tabellarisiert zu werden, da spektroskopische Instrumente normalerweise in Bezug auf die Wellenlänge kalibriert, vom Wert für die Geschwindigkeit des Lichtes oder der Konstante von Planck unabhängig werden.

Zum Beispiel werden die wavenumbers der Emissionslinien von Wasserstoffatomen durch gegeben