Die Ausdruck-Zahl der Erde hat verschiedene Bedeutungen in der Erdmessung gemäß der Weise, wie es verwendet wird und die Präzision, mit der die Größe und Gestalt der Erde definiert werden sollen. Die wirkliche topografische Oberfläche ist mit seiner Vielfalt von Landformen und Wassergebieten am meisten offenbar. Das, ist tatsächlich, die Oberfläche, auf der wirkliche Erdmaße gemacht werden. Es ist jedoch für die genaue mathematische Berechnung nicht passend, weil die Formeln, die erforderlich wären, die Unregelmäßigkeiten in Betracht zu ziehen, einen untersagenden Betrag der Berechnung nötig machen würden. Die topografische Oberfläche ist allgemein die Sorge von Topographen und hydrographers.

Das Pythagoreische Konzept einer kugelförmigen Erde bietet eine einfache Oberfläche an, die mathematisch leicht ist sich zu befassen. Viele astronomische und Navigationsberechnung verwendet es als eine Oberfläche, die die Erde vertritt. Während der Bereich eine nahe Annäherung der wahren Zahl der Erde und befriedigend zu vielen Zwecken zum geodesists ist, der für das Maß von langen Entfernungen — Überspannen-Kontinenten und Ozeanen interessiert ist —, ist eine genauere Zahl notwendig. Nähere Annäherungen erstrecken sich davon, die Gestalt der kompletten Erde als ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid oder ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, zum Gebrauch von kugelförmigen Obertönen oder den lokalen Annäherungen in Bezug auf lokale Bezugsellipsoide zu modellieren. Die Idee von einer planaren oder flachen Oberfläche für die Erde ist noch jedoch für Überblicke über kleine Gebiete annehmbar, weil lokale Topografie wichtiger ist als die Krümmung. Messtisch-Überblicke werden für relativ kleine Gebiete gemacht, und keine Rechnung wird der Krümmung der Erde genommen. Ein Überblick über eine Stadt würde wahrscheinlich geschätzt, als ob die Erde eine Flugzeug-Oberfläche die Größe der Stadt war. Für solche kleinen Gebiete können genaue Positionen hinsichtlich einander bestimmt werden, ohne die Größe und Gestalt der Gesamterde zu denken.

Mitte - zum späten - das 20. Jahrhundert hat die Forschung über den geosciences zu drastischen Verbesserungen in der Genauigkeit der Abbildung der Erde beigetragen. Das primäre Dienstprogramm (und die Motivation für die Finanzierung, hauptsächlich vom Militär) dieser verbesserten Genauigkeit sollte geografische und Gravitationsdaten für die Trägheitsleitungssysteme von ballistischen Raketen zur Verfügung stellen. Diese Finanzierung hat auch die Vergrößerung von geoscientific Disziplinen gesteuert, die Entwicklung und das Wachstum von verschiedenen geoscience Abteilungen an vielen Universitäten fördernd.

Ellipsoid der Revolution

Da die Erde an den Polen glatt gemacht wird und sich am Äquator ausbauchend, ist die geometrische Zahl, die in der Erdmessung an die Gestalt der am meisten fast ungefähren Erde verwendet ist, ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid. Ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid oder an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, ist ein Ellipsoid der erhaltenen Revolution durch das Drehen einer Ellipse über seine kürzere Achse. Ein Sphäroid, das die Zahl der Erde oder des anderen Himmelskörpers beschreibt, wird ein Bezugsellipsoid genannt. Das Bezugsellipsoid für die Erde wird Erdellipsoid genannt.

Ein Ellipsoid der Revolution wird durch zwei Zahlen - zwei Dimensionen, oder eine Dimension und eine Zahl einzigartig definiert, die den Unterschied zwischen den zwei Dimensionen vertritt. Geodesists, durch die Tagung, verwenden die Halbhauptachse und das Flachdrücken. Die Größe wird durch den Radius am Äquator — die Halbhauptachse der Quer-Schnittellipse vertreten — und durch den Brief benannt. Die Gestalt des Ellipsoids wird durch das Flachdrücken gegeben, der anzeigt, von wie viel das Ellipsoid kugelförmig abweicht. (In der Praxis sind die zwei Definieren-Zahlen gewöhnlich der äquatoriale Radius und das Gegenstück des Flachdrückens, aber nicht des Flachdrückens von sich; für das WGS84 durch heutige GPS Systeme verwendete Sphäroid wird das Gegenstück des Flachdrückens an 298.257223563 genau gesetzt.)

Der Unterschied zwischen einem Bereich und einem Bezugsellipsoid für die Erde, ist nur ungefähr ein Teil in 300 klein. Historisch das Flachdrücken wurde von Rang-Maßen geschätzt. Heutzutage werden geodätische Netze und Satellitenerdmessung verwendet. In der Praxis sind viele Bezugsellipsoide im Laufe der Jahrhunderte aus verschiedenen Überblicken entwickelt worden. Der flach werdende Wert ändert sich ein bisschen von einem Bezugsellipsoid bis einen anderen, lokale Bedingungen widerspiegelnd, und ob das Bezugsellipsoid beabsichtigt ist, um die komplette Erde oder nur einen Teil davon zu modellieren.

Ein Bereich hat einen einzelnen Radius der Krümmung, die einfach der Radius des Bereichs ist. Kompliziertere Oberflächen haben Radien der Krümmung, die sich über die Oberfläche ändern. Der Radius der Krümmung beschreibt den Radius des Bereichs, der am besten der Oberfläche an diesem Punkt näher kommt. An den Polen abgeplattete Ellipsoide haben unveränderlichen Radius der Krümmung Ostens zu den Westen entlang Parallelen, wenn eine Ratereinteilung die Oberfläche, aber unterschiedliche Krümmung in einer anderer Richtung angezogen wird. Für ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid ist der polare Radius der Krümmung größer als der äquatoriale

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weil der Pol glatt gemacht wird: Je flacher die Oberfläche, desto größer der Bereich sein muss, ihm näher zu kommen. Umgekehrt ist der Nordsüdradius des Ellipsoids der Krümmung am Äquator kleiner als der polare

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Historische Erdellipsoide

Die Bezugsellipsoid-Modelle, die unten verzeichnet sind, haben Dienstprogramm in der geodätischen Arbeit gehabt, und viele sind noch im Gebrauch. Die älteren Ellipsoide werden für die Person genannt, die sie abgeleitet hat und das Jahr der Entwicklung gegeben wird. 1887 wurde dem englischen Mathematiker Oberst Alexander Ross Clarke CB FRS RE dem Goldorden der Königlichen Gesellschaft für seine Arbeit in der Bestimmung der Zahl der Erde verliehen. Das internationale Ellipsoid wurde von John Fillmore Hayford 1910 entwickelt und von der Internationalen Vereinigung der Erdmessung und Geophysik (IUGG) 1924 angenommen, der es für den internationalen Gebrauch empfohlen hat.

Auf der 1967-Sitzung des IUGG, der in der Luzerne, die Schweiz gehalten ist, wurde das Ellipsoid genannt GRS-67 (Geodätisches Bezugssystem 1967) in der Auflistung für die Adoption empfohlen. Das neue Ellipsoid wurde nicht empfohlen, das Internationale Ellipsoid (1924) zu ersetzen, aber wurde für den Gebrauch verteidigt, wo ein größerer Grad der Genauigkeit erforderlich ist. Es ist ein Teil des GRS-67 geworden, der genehmigt und auf der 1971-Sitzung des in Moskau gehaltenen IUGG angenommen wurde. Es wird in Australien für die australische Geodätische Gegebenheit und in Südamerika für die südamerikanische Gegebenheit 1969 verwendet.

Der GRS-80 (Geodätisches Bezugssystem 1980), wie genehmigt und angenommen durch den IUGG an seinem Canberra basiert die australische Sitzung von 1979 auf dem äquatorialen Radius (Halbhauptachse des Erdellipsoids), Gesamtmasse, dynamischer Form-Faktor und winkelige Geschwindigkeit der Folge, das Gegenteil machend, das eine abgeleitete Menge glatt macht. Der Minutenunterschied im gesehenen zwischen GRS-80 und WGS-84 ergibt sich aus einer unbeabsichtigten Stutzung in den Definieren-Konstanten des Letzteren: Während der WGS-84 entworfen wurde, um nah am GRS-80 zu kleben, beiläufig hat der WGS-84 abgestammt das Flachdrücken hat sich erwiesen, ein bisschen verschieden zu sein, als das GRS-80-Flachdrücken, weil der normalisierte zweite Grad harmonischer Zonengravitationskoeffizient, der aus dem GRS-80-Wert für J2 abgeleitet wurde, zu 8 positiven Ziffern im Normalisierungsprozess gestutzt war.

Ein ellipsenförmiges Modell beschreibt nur die Geometrie des Ellipsoids und eine normale Ernst-Feldformel, um damit zu gehen. Allgemein ist ein ellipsenförmiges Modell ein Teil von mehr umfassender geodätischer Gegebenheit. Zum Beispiel basiert die ältere HRSG. 50 (europäische Gegebenheit 1950) auf dem Hayford oder Internationalen Ellipsoid. WGS-84 ist darin eigenartig derselbe Name wird sowohl für das ganze geodätische Bezugssystem als auch für sein ellipsenförmiges Teilmodell verwendet. Dennoch bleibt die zwei konzeptellipsenförmige vorbildliche und geodätische Verweisung verschieden system.

Bemerken Sie, dass dasselbe Ellipsoid durch verschiedene Namen bekannt sein kann. Es ist am besten, die Definieren-Konstanten für die eindeutige Identifizierung zu erwähnen.

Mehr komplizierte Zahlen

Die Möglichkeit, dass der Äquator der Erde eine Ellipse aber nicht ein Kreis und deshalb ist, dass das Ellipsoid triaxial ist, ist eine Sache der wissenschaftlichen Meinungsverschiedenheit viele Jahre lang gewesen. Moderne technologische Entwicklungen haben neue und schnelle Methoden für die Datenerfassung ausgestattet, und seitdem der Start des Sputniks 1, Augenhöhlendaten verwendet worden sind, um die Theorie der elliptischen Form zu untersuchen.

Eine zweite Theorie, die mehr kompliziert ist als triaxiality, hat vorgeschlagen, dass beobachtete lange periodische Augenhöhlenschwankungen der ersten Erdsatelliten eine zusätzliche Depression am Südpol anzeigen, der durch eine Beule desselben Grads am Nordpol begleitet ist. Es wird auch gekämpft, dass die nördlichen mittleren Breiten ein bisschen glatt gemacht wurden und sich die südlichen mittleren Breiten in einem ähnlichen Betrag ausgebaucht haben. Dieses Konzept hat eine ein bisschen birnenförmige Erde angedeutet und war das Thema von viel öffentlicher Diskussion. Moderne Erdmessung neigt dazu, das Ellipsoid der Revolution zu behalten und triaxiality und Birne-Gestalt als ein Teil der Geoid-Zahl zu behandeln: Sie werden durch die kugelförmigen harmonischen Koeffizienten und, beziehungsweise, entsprechend dem Grad und den Bestellnummern 2.2 für den triaxiality und 3.0 für die Birne-Gestalt vertreten.

Geoid

Es wurde früher festgestellt, dass Maße auf der offenbaren oder topografischen Oberfläche der Erde gemacht werden und es gerade erklärt worden ist, dass Berechnung auf einem Ellipsoid durchgeführt wird. Eine andere Oberfläche wird am geodätischen Maß beteiligt: der geoid. Im geodätischen Vermessen wird die Berechnung der geodätischen Koordinaten von Punkten auf einem Bezugsellipsoid allgemein durchgeführt, das nah der Größe und Gestalt der Erde im Gebiet des Überblicks näher kommt. Die wirklichen Maße, die auf der Oberfläche der Erde mit bestimmten Instrumenten gemacht sind, werden jedoch auf den geoid verwiesen. Das Ellipsoid ist eine mathematisch definierte regelmäßige Oberfläche mit spezifischen Dimensionen. Der geoid fällt andererseits mit dieser Oberfläche zusammen, der sich die Ozeane über die komplette Erde, wenn frei, anpassen würden, um sich zur vereinigten Wirkung der Massenanziehungskraft der Erde (Schwerkraft) und die Zentrifugalkraft der Folge der Erde anzupassen. Infolge des unebenen Vertriebs der Masse der Erde ist die Geoidal-Oberfläche unregelmäßig und, da das Ellipsoid eine regelmäßige Oberfläche ist, werden die Trennungen zwischen den zwei, die auf als geoid wellenförmige Bewegungen, geoid Höhen oder geoid Trennungen verwiesen sind, ebenso unregelmäßig sein.

Der geoid ist eine Oberfläche, entlang der das Ernst-Potenzial überall gleich ist, und auf dem die Richtung des Ernstes immer rechtwinklig ist (sieh equipotential erscheinen). Der Letztere ist besonders wichtig, weil optische Instrumente, die Planieren-Geräte der Ernst-Verweisung enthalten, allgemein verwendet werden, um geodätische Maße zu machen. Wenn richtig angepasst, fällt die vertikale Achse des Instrumentes mit der Richtung des Ernstes zusammen und, ist deshalb, Senkrechte zum geoid. Der Winkel zwischen dem Senklot, das auf dem geoid (manchmal genannt "das vertikale") und die Senkrechte zum Ellipsoid rechtwinklig ist (manchmal genannt "das ellipsenförmige normale") wird als die Ablenkung des vertikalen definiert. Es hat zwei Bestandteile: ein ostwestlicher und ein Nordsüdbestandteil.

Erdfolge und das Interieur der Erde

Die Bestimmung der genauen Zahl der Erde ist nicht nur eine geodätische Operation oder eine Aufgabe der Geometrie, aber ist auch mit der Geophysik verbunden. Ohne jede Idee vom Interieur der Erde können wir eine "unveränderliche Dichte" von 5.515 g/cm ³ und gemäß theoretischen Argumenten festsetzen (sieh Leonhard Euler, Albert Wangerin, usw.), solch ein Körper, der wie die Erde rotiert, würde ein Flachdrücken 1:230 haben.

Tatsächlich ist das gemessene Flachdrücken 1:298.25, der einem Bereich und einem starken Argument ähnlicher ist, dass der Kern der Erde sehr kompakt ist. Deshalb muss die Dichte eine Funktion der Tiefe sein, von ungefähr 2.7 g/cm ³ an der Oberfläche reichend (Felsen-Dichte des Granits, Kalkstein usw. - sieh Regionalgeologie) bis zu etwa 15 innerhalb des inneren Kerns. Moderne Seismologie gibt einen Wert von 16 g/cm ³ am Zentrum der Erde nach.

Globales und regionales Ernst-Feld

Auch mit Implikationen für die physische Erforschung des Interieurs der Erde ist das Schwerefeld, das sehr genau an der Oberfläche und entfernt durch Satelliten gemessen werden kann. Wahr vertikal entspricht allgemein theoretisch vertikal nicht (Ablenkungsreihen von 2" zu 50"), weil Topografie und alle geologischen Massen das Schwerefeld stören. Deshalb kann die grobe Struktur der Kruste und Mantels der Erde durch geodätisch-geophysikalische Modelle des Untergrunds bestimmt werden.

Volumen

Das Volumen der Erde ist etwa 1,083,210,000,000 km.

Siehe auch

• Der Lehrsatz von Clairaut
• Geosciences, WGS84, EGM96
• Erderadius, das Flachdrücken, Meridian-Kreisbogen
• Bezugsellipsoid, geoid wellenförmige Bewegungen
• theoretischer Ernst, Ernst-Formel
• Geschichte: Flache Erde, Eratosthenes, Pierre Bouguer, Friedrich Robert Helmert

Zeichen und Verweisungen

• Guy Bomford, Erdmessung, Oxford 1962 und 1880.
• Guy Bomford, Entschluss vom europäischen geoid mittels Vertikalabweichungen. Rpt von Comm. 14, IUGG 10. General-Esel. Rom 1954.
• Karl Ledersteger und Gottfried Gerstbach, Sterben Sie horizontale Isostasie / Das isostatische Geoid 31. Ordnung. Geowissenschaftliche Mitteilungen Band 5, TU Wien 1975.
• Helmut Moritz und Bernhard Hofmann, Physische Erdmessung. Springer, Wien & New York 2005.

Außenverbindungen

• Bezugsellipsoide (PCI Geomatics)
• Bezugsellipsoide (ScanEx)
• Änderungen in der Erdgestalt wegen Klimaveränderungen
• Jos Leys "Die Gestalt des Erdballs"