In der Zahlentheorie wird eine sonderbare zerlegbare ganze Zahl n eine Euler-Jacobi Pseudoblüte genannt, um a zu stützen, wenn a und n coprime und sind

: ein  (a/n) (mod n),

wo (a/n) das Symbol von Jacobi ist.

Eigenschaften

Die Motivation für diese Definition ist die Tatsache, dass alle Primzahlen n die obengenannte Gleichung, wie erklärt, im Symbol-Artikel von Legendre befriedigen. Die Gleichung kann eher schnell geprüft werden, der für probabilistic primality Prüfung verwendet werden kann. Diese Tests sind mehr als zweimal so stark wie auf dem kleinen Lehrsatz von Fermat gestützte Tests.

Jede Euler-Jacobi Pseudoblüte ist auch Fermat pseudoerst und pseudoerster Euler. Es gibt keine Zahlen, die Euler-Jacobi Pseudoblüte zu allen Basen sind, wie Zahlen von Carmichael sind. Solovay und Strassen haben gezeigt, dass für jede Zusammensetzung n, für mindestens n/2 weniger stützt, als n, n nicht eine Euler-Jacobi Pseudoblüte ist.

Beispiele

Der Tisch gibt unten die ganze Euler-Jacobi Pseudoblüte weniger als 10000 für einige Hauptbasen a.

Siehe auch

• Wahrscheinlicher erster