In der Signalverarbeitung ist Stichprobenerhebung die Verminderung eines dauernden Signals zu einem getrennten Signal. Ein allgemeines Beispiel ist die Konvertierung einer Schallwelle (ein dauerndes Signal) zu einer Folge von Proben (ein Signal der diskreten Zeit).

Eine Probe bezieht sich auf einen Wert oder Satz von Werten an einem Punkt rechtzeitig und/oder Raum.

Ein Probierer ist ein Subsystem oder Operation dass Extrakt-Proben von einem dauernden Signal.

Ein theoretischer idealer Probierer erzeugt Proben, die zum sofortigen Wert des dauernden Signals an den gewünschten Punkten gleichwertig sind.

Theorie

:See auch: Abtasttheorem von Nyquist-Shannon

Stichprobenerhebung kann für Funktionen getan werden, die sich im Raum, Zeit oder jede andere Dimension ändern, und ähnliche Ergebnisse werden in zwei oder mehr Dimensionen erhalten.

Für Funktionen, die sich mit der Zeit ändern, lassen Sie s (t) eine dauernde Funktion sein, probiert zu werden, und lassen Sie Stichprobenerhebung durchgeführt werden, indem Sie den Wert der dauernden Funktion jeder T Sekunden messen, der den ausfallenden Zwischenraum genannt wird. So wird die probierte Funktion durch die Folge gegeben:

:s (nT), für Werte der ganzen Zahl von n.

Die ausfallende Frequenz oder ausfallende Rate f werden als die Zahl von Proben definiert, die in einer Sekunde (Proben pro Sekunde), so f = 1/T erhalten sind.

Obwohl der grösste Teil des Signals durch den ausfallenden Prozess verworfen wird, ist es noch allgemein möglich, ein Signal von den Proben genau wieder aufzubauen, wenn das Signal Band-beschränkt wird. Eine genügend Bedingung für die vollkommene Rekonstruktion besteht darin, dass sich der Nichtnullteil von Fourier des Signals verwandelt, innerhalb des Zwischenraums [-f/2, f/2] enthalten werden.

Die Frequenz f/2 wird die Frequenz von Nyquist des ausfallenden Systems genannt. Ohne einen Antialiasing-Filter werden Frequenzen höher als die Frequenz von Nyquist die Proben in einem Weg beeinflussen, der durch die Interpolationsformel von Whittaker-Shannon, die typische Rekonstruktionsformel missdeutet wird. Für Details, sieh Aliasing.

Praktische Implikationen

In der Praxis wird das dauernde Signal mit einem Konverter des Analogons-zu-digital (ADC), einem Gerät mit verschiedenen physischen Beschränkungen probiert. Das läuft auf Abweichungen von der theoretisch vollkommenen Rekonstruktion, insgesamt gekennzeichnet als Verzerrung hinaus.

Verschiedene Typen der Verzerrung können vorkommen, einschließlich:

• Aliasing. Eine Vorbedingung des Abtasttheorems ist, dass das Signal bandlimited ist. Jedoch, in der Praxis, kann kein zeitbeschränktes Signal bandlimited sein. Da Signale von Interesse fast immer zeitbeschränkt werden (z.B, beim grössten Teil des Überspannens der Lebenszeit des ausfallenden fraglichen Geräts), hieraus folgt dass sie nicht bandlimited sind. Jedoch, durch das Entwerfen eines Probierers mit einem passenden Wächter-Band, ist es möglich, Produktion zu erhalten, die so genau ist wie notwendige.
• Integrationswirkung oder Öffnungswirkung. Das ergibt sich aus der Tatsache, dass die Probe als ein Zeitdurchschnitt innerhalb eines ausfallenden Gebiets erhalten wird, anstatt gerade dem Signalwert im ausfallenden Moment gleich zu sein. Die Integrationswirkung ist in der Fotografie sogleich bemerkenswert, wenn die Aussetzung zu lang ist und einen Makel im Image schafft. Eine ideale Kamera würde eine Belichtungszeit der Null haben. In einer kondensatorbasierten Probe und halten Stromkreis, die Integrationswirkung wird eingeführt, weil der Kondensator Stromspannung nicht sofort ändern kann, die so die Probe verlangt, Nichtnullbreite zu haben.
• Bammel oder Abweichung von den genauen Beispieltiming-Zwischenräumen.
• Geräusch, einschließlich des Thermalsensorgeräusches, analogen Stromkreis-Geräusches, usw.

Hat

• Rate-Grenze-Fehler ermordet, der durch eine Unfähigkeit für einen ADC Produktionswert veranlasst ist, sich genug schnell zu ändern.
• Quantization demzufolge der begrenzten Präzision von Wörtern, die die umgewandelten Werte vertreten.
• Fehler wegen anderer nichtlinearer Effekten, der Eingangsstromspannung zum umgewandelten Produktionswert (zusätzlich zu den Effekten von quantization) kartografisch darzustellen.

Der herkömmliche, praktische zum Analogon digitale Konverter (DAC) tut nicht Produktion eine Folge von dirac Impulsen (solch, dass, wenn ideal gefilterter niedriger Pass, auf das ursprüngliche Signal vor der Stichprobenerhebung hinauslaufen), aber stattdessen Produktion eine Folge von piecewise unveränderlichen Werten oder Rechteckimpulsen. Das bedeutet, dass es eine innewohnende Wirkung der Nullordnung gibt, halten die wirksame Frequenzantwort des DAC fest, der auf eine milde Rolle - von des Gewinns an den höheren Frequenzen (ein 3.9224-DB-Verlust an der Frequenz von Nyquist) hinausläuft. Diese Nullordnung meint, dass Wirkung eine Folge der halten Handlung des DAC ist und nicht wegen der Probe ist und meinen Sie, dass das einem herkömmlichen ADC vorangehen könnte, wie häufig missverstanden wird. Der DAC kann auch Fehler unter dem Bammel, Geräusch, seitlichen Schwenk ertragen, und des Eingangs nichtlinear kartografisch darzustellen, schätzt zur Produktionsstromspannung.

Bammel, Geräusch und quantization werden häufig durch das Modellieren von ihnen als zufällige zu den Musterwerten hinzugefügte Fehler analysiert. Integration und Nullordnung meinen, dass Effekten als eine Form der Entstörung des niedrigen Passes analysiert werden können. Die Nichtlinearitäten entweder von ADC oder von DAC werden durch das Ersetzen der idealen geradlinigen mit einer vorgeschlagenen nichtlinearen Funktion kartografisch darstellenden Funktion analysiert.

Anwendungen

Audiostichprobenerhebung

Digitalaudiogebrauch-Pulscode-Modulation und Digitalsignale für die gesunde Fortpflanzung. Das schließt Konvertierung des Analogons-zu-digital (ADC), zum Analogon digitale Konvertierung (DAC), Lagerung und Übertragung ein. Tatsächlich ist das System, das allgemein auf als verwiesen ist, digital tatsächlich eine diskrete Zeit, Analogon des getrennten Niveaus eines vorherigen elektrischen Analogons. Während moderne Systeme in ihren Methoden ziemlich fein sein können, ist die primäre Nützlichkeit eines Digitalsystems die Fähigkeit, Signale ohne jeden Verlust der Qualität zu versorgen, wiederzubekommen und zu übersenden.

Stichprobenerhebung der Rate

Wenn es notwendig ist, Audiobedeckung der kompletten 20-20.000-Hz-Reihe des menschlichen Hörens, solcher als zu gewinnen, wenn man Musik oder viele Typen von akustischen Ereignissen registriert, werden Audiowellenformen normalerweise an 44.1 Kilohertz (CD), 48 Kilohertz (Berufsaudio), oder 96 Kilohertz probiert. Ungefähr ist Voraussetzung der doppelten Rate eine Folge des Lehrsatzes von Nyquist.

Es hat eine Industrietendenz zu ausfallenden Raten gut außer den grundlegenden Voraussetzungen gegeben; 96 Kilohertz und sogar 192 Kilohertz sind verfügbar. Das ist im Vergleich mit Laborexperimenten, die gescheitert haben zu zeigen, dass Überschallfrequenzen menschlichen Beobachtern hörbar sind; jedoch in einigen Fällen wirken Überschalltöne wirklich aufeinander und stimmen den hörbaren Teil des Frequenzspektrums (Zwischenmodulationsverzerrung) ab. Es ist beachtenswert, dass Zwischenmodulationsverzerrung im lebenden Audio nicht da ist, und so vertritt es eine künstliche Färbung zum lebenden Ton.

Ein Vorteil von höheren ausfallenden Raten besteht darin, dass sie die Filterdesignvoraussetzungen des niedrigen Passes für ADCs und DACs entspannen können, aber mit modernen überausfallenden Konvertern des Sigma-Deltas ist dieser Vorteil weniger wichtig.

Bit-Tiefe (quantization)

Audio-wird normalerweise an 8-, 16-, und 20-Bit-Tiefe registriert, die ein theoretisches maximales Signal zum quantization Geräuschverhältnis (SQNR) für eine reine Sinus-Welle, ungefähr, 49.93 DB, 98.09 DB und 122.17 DB nachgeben. Acht-Bit-Audio wird allgemein wegen des prominenten und innewohnenden quantization Geräusches nicht verwendet (niedriger maximaler SQNR), obwohl das A-Gesetz und U-Gesetz 8 Bit encodings mehr Entschlossenheit in 8 Bit während Zunahme harmonische Gesamtverzerrung einpacken. Audio-CD-Qualität wird an 16 Bit registriert. In der Praxis können nicht viele Verbraucherstereos mehr als ungefähr 90 DB der dynamischen Reihe erzeugen, obwohl einige um 100 DB zu weit gehen können. Thermalgeräusch beschränkt die wahre Zahl von Bit, die in quantization verwendet werden können. Wenige analoge Systeme haben Signal zu Geräuschverhältnissen (Störabstand) außerordentliche 120 DB; folglich werden wenige Situationen mehr als 20 Bit quantization verlangen.

Für das Play-Back und die nicht Aufnahme von Zwecken offenbart eine richtige Analyse von typischen Programm-Niveaus überall in einem Audiosystem, dass die Fähigkeiten zum gut konstruierten 16-Bit-Material weit diejenigen der sehr besten Hi-Fisysteme, mit dem Mikrofon-Geräusch und Lautsprecher headroom übertreffen die echten Begrenzungsfaktoren zu sein.

Rede-Stichprobenerhebung

Rede-Signale, d. h., Signale, die beabsichtigt sind, um nur menschliche Rede zu tragen, können gewöhnlich an einer viel niedrigeren Rate probiert werden. Für die meisten Phoneme wird fast die ganze Energie in der 5Hz-4 Kilohertz-Reihe enthalten, eine ausfallende Rate von 8 Kilohertz erlaubend. Das ist die ausfallende Rate, die durch fast alle Telefonie-Systeme verwendet ist, die die G.711-Stichprobenerhebung und quantization Spezifizierungen verwenden.

Videostichprobenerhebung

Standarddefinitionsfernsehen (SDTV) verwendet beide 720 durch 480 Pixel (amerikanisch NTSC 525-Linien-) oder 704 durch 576 Pixel (FREUND des Vereinigten Königreichs 625-Linien-) für das sichtbare Bildergebiet.

Hochauflösendes Fernsehen (HDTV) geht zurzeit an drei Standards gekennzeichnet als 720 Punkte (progressiv), 1080i (verflochten) und 1080 Punkte heran (progressiv, auch bekannt als Voll-HD), den alle 'HD-Ready'-Sätze im Stande sein werden zu zeigen.

Undersampling

Wenn Proben ein Bandpass-Signal an einer Rate tiefer als die Rate von Nyquist, die Proben Proben eines niederfrequenten Decknamens des Hochfrequenzsignals gleich sind; das ursprüngliche Signal wird noch einzigartig vertreten und wiedergutzumachend, wenn das Spektrum seines Decknamens Hälfte der ausfallenden Rate nicht hinübergeht. Solcher undersampling ist auch bekannt als Bandpass-Stichprobenerhebung, harmonische Stichprobenerhebung, wenn er, und direkt WENN zur Digitalkonvertierung ausfällt.

Überstichprobenerhebung

Überstichprobenerhebung wird in den meisten modernen Konvertern des Analogons-zu-digital verwendet, um die durch praktische zum Analogon digitale Konverter eingeführte Verzerrung zu reduzieren, wie eine Nullordnung halten statt Idealisierungen wie die Interpolationsformel von Whittaker-Shannon.

Komplizierte Stichprobenerhebung

Komplizierte Stichprobenerhebung bezieht sich auf die gleichzeitige Stichprobenerhebung von zwei verschiedenen, aber verbunden, Wellenformen, auf Paare von Proben hinauslaufend, die nachher als komplexe Zahlen behandelt werden. Gewöhnlich ist eine Wellenform Hilbert verwandeln sich der anderen Wellenform und der Komplex-geschätzten Funktion, wird ein analytisches Signal genannt, dessen Fourier umgestalten, ist Null für alle negativen Werte der Frequenz. In diesem Fall kann die Quote von Nyquist für eine Wellenform ohne Frequenzen  B auf gerade B (Komplex samples/sec), statt 2B (echter samples/sec) reduziert werden. Anscheinender, der

gleichwertige Basisband-Wellenform, hat auch eine Rate von Nyquist von B, weil ganzer sein Nichtnullfrequenzinhalt in den Zwischenraum [-B/2, B/2 ausgewechselt wird).

Obwohl Komplex-geschätzte Proben, wie beschrieben, oben erhalten werden können, werden sie viel allgemeiner geschaffen, indem sie Proben einer reellwertigen Wellenform manipulieren. Zum Beispiel kann die gleichwertige Basisband-Wellenform geschaffen werden, ohne durch die Verarbeitung der Produktfolge durch einen lowpass Digitalfilter ausführlich zu rechnen, dessen Abkürzungsfrequenz B/2 ist. Die Computerwissenschaft nur jeder anderen Probe der Produktionsfolge reduziert die der reduzierten Rate von Nyquist entsprechende Beispielrate. Das Ergebnis ist halb so viel Komplex-geschätzte Proben wie die ursprüngliche Zahl von echten Proben. Keine Information wird verloren, und der ursprüngliche s (t) Wellenform kann nötigenfalls wieder erlangt werden.

Zeichen

Siehe auch

• Beta encoder
• Das Digitalisieren
• Faktor von Kell
• Digitalsignal, das in einer Prozession geht
• Downsampling
• Upsampling
• Überstichprobenerhebung
• Mehrdimensionale Stichprobenerhebung
• Matt Pharr und Greg Humphreys, Physisch Basierte Übergabe: Von der Theorie bis Durchführung, Morgan Kaufmann, Juli 2004. Internationale Standardbuchnummer 0 12 553180 X. Das Kapitel über die Stichprobenerhebung (verfügbar online) wird mit Diagrammen, Kerntheorie- und Codeprobe nett geschrieben.
• Shannon, Claude E., Kommunikationen in Gegenwart vom Geräusch, Proc. ZORN, vol. 37, Seiten 10-21, Januar 1949.

Links

• Nyquist, der in der Digitalmikroskopie ausfällt
• Zeitschrift, die der Ausfallenden Theorie gewidmet ist