Archytas (428-347 v. Chr.) war ein Alter griechischer Philosoph, Mathematiker, Astronom, und Stratege. Er war ein Wissenschaftler der Pythagoreischen Schule und berühmt, wegen der angebliche Gründer der mathematischen Mechanik, sowie ein guter Freund von Plato zu sein.

Leben und Arbeit

Archytas ist in Tarentum, Magna Graecia (jetzt das südliche Italien) geboren gewesen und war der Sohn von Mnesagoras oder Histiaeus. Eine Zeit lang wurde er von Philolaus unterrichtet, und war ein Lehrer der Mathematik zu Eudoxus von Cnidus. Archytas Student und Eudoxus war Menaechmus.

glaubt, ist Archytas der Gründer der mathematischen Mechanik. Wie nur beschrieben, in den Schriften von Aulus Gellius fünf Jahrhunderte nach ihm, wie man hielt, hatte er entworfen und das erste künstliche, fliegende Gerät mit Selbstantrieb, ein Modell in der Form von des Vogels gebaut, das durch ein Strahl dessen angetrieben ist, was wahrscheinlich Dampf, gesagt war, wirklich ungefähr 200 Meter geflogen zu sein. Diese Maschine, der sein Erfinder genannt Die Taube, kann auf einer Leitung oder Türangel für seinen Flug aufgehoben worden sein. Archytas hat auch einige verlorene Arbeiten geschrieben, weil er von Vitruvius in der Liste der zwölf Autoren von Arbeiten der Mechanik eingeschlossen wurde. Thomas Winter hat vorgeschlagen, dass die pseudoaristotelischen Mechanischen Probleme eine wichtige mechanische Arbeit von Archytas, nicht verloren schließlich, aber misattributed sind.

Archytas hat die Harmonische bösartig, wichtig viel später in der projektiven Geometrie und Zahlentheorie genannt, obwohl er es nicht erfunden hat. Gemäß Eutocius hat Archytas das Problem behoben, den Würfel auf seine Weise mit einem geometrischen Aufbau zu verdoppeln. Hippocrates von Chios vorher, hat dieses Problem auf die Entdeckung von bösartigem proportionals reduziert. Die Theorie von Archytas von Verhältnissen wird im Buch VIII der Elemente von Euklid behandelt, wo der Aufbau für zwei proportionale Mittel ist, die zur Förderung der Würfel-Wurzel gleichwertig sind. Gemäß Diogenes Laertius war diese Demonstration, die erzeugte Linien durch das Bewegen von Zahlen verwendet, um die zwei proportionals zwischen Umfängen zu bauen, erst, in dem Geometrie mit Konzepten der Mechanik studiert wurde. Die Kurve von Archytas, die er in seiner Lösung der Verdoppelung des Würfel-Problems verwendet hat, wird nach ihm genannt.

Politisch und militärisch scheint Archytas, die dominierende Zahl in Tarentum in seiner Generation gewesen zu sein, die mit Pericles in Athen ein halbes Jahrhundert früher etwas vergleichbar ist. Der Tarentines hat ihn zu strategos, 'allgemein', sieben Jahre hintereinander - ein Schritt gewählt, der verlangt hat, dass sie ihre eigene Regel gegen aufeinander folgende Ernennungen verletzt haben. Er war als ein General in Kampagnen von Tarentine gegen ihre südlichen italienischen Nachbarn angeblich unbesiegt. Der Siebente Brief von Plato behauptet, dass Archytas versucht hat, Plato während seiner Schwierigkeiten mit Dionysius II von Syracuse zu retten. In seiner öffentlichen Karriere hatte Archytas einen Ruf für den Vorteil sowie die Wirkung. Einige Gelehrte haben behauptet, dass Archytas als ein Modell für den Philosoph-König von Plato gedient haben kann, und dass er die politische Philosophie von Plato, wie ausgedrückt, in Der Republik und den anderen Arbeiten beeinflusste (d. h., wie erhält eine Gesellschaft gute Lineale wie Archytas statt schlechter wie Dionysus II?).

Archytas kann in einem Schiffbruch im Meer von Mattinata ertrunken haben, wo sein Körper unbegraben an der Küste liegt, bis ein Matrose human eine Hand voll Sand darauf geworfen hat. Sonst hätte er auf dieser Seite von Styx seit hundert Jahren, solcher der Vorteil vom ein bisschen Staub, munera pulveris wandern müssen, wie Horace es in der Ode 1.28 nennt, auf dem diese Information über seinen Tod basiert. Das Gedicht ist jedoch schwierig zu dolmetschen, und es ist nicht sicher, dass das schiffbrüchige und Archytas tatsächlich dieselbe Person sind.

Der Krater Archytas auf dem Mond wird in seiner Ehre genannt.

Die Archytas-Kurve

Die Archytas-Kurve wird durch das Stellen eines Halbkreises (mit einem Diameter von d) auf dem Diameter von einem der zwei Kreise eines Zylinders geschaffen (der auch ein Diameter von d hat) solch, dass das Flugzeug des Halbkreises rechtwinklig zum Flugzeug des Kreises und dann Drehens des Halbkreises über eines seiner Enden im Flugzeug des Diameters des Zylinders ist. Diese Folge wird einen Teil des Zylinders ausschneiden, der die Archytas-Kurve bildet.

Ein anderer, weniger mathematisch, Denkart dieses Aufbaus ist, dass die Kurve von Archytas grundsätzlich das Ergebnis ist, einen gebildeten Ring durch das Drehen einer Halbkugel des Diameters d aus einem Zylinder auch des Diameters d auszuschneiden. Ein Kegel kann dieselben Verfahren durchgehen, die auch die Kurve von Archytas erzeugen. Archytas hat seine Kurve verwendet, um den Aufbau eines Würfels mit einem Volumen der Hälfte von diesem eines gegebenen Würfels zu bestimmen.

Referenzen

Weiterführende Literatur

• Carl A. Huffman, "Archytas von Tarentum", Universität von Cambridge Presse, 2005, internationale Standardbuchnummer 0-521-83746-4

Außenverbindungen

• Pseudo-Aristotle, Mechanica - griechischer Text und englische Übersetzung
• Ganze Bruchstücke zweisprachige Ausgabe