Karl Menger (Wien, Österreich, am 13. Januar 1902 - der Highland Park, Illinois, die Vereinigten Staaten, am 5. Oktober 1985) war ein Mathematiker. Er war der Sohn des berühmten Wirtschaftswissenschaftlers Carl Menger. Ihm wird den Lehrsatz von Menger zugeschrieben. Er hat an der Mathematik von Algebra, Algebra der Geometrie, Kurve und Dimensionstheorie usw. gearbeitet. Außerdem hat er zu Spieltheorie und Sozialwissenschaften beigetragen.

Lebensbeschreibung

Karl Menger war ein Student von Hans Hahn und hat seinen Dr. von der Universität Wiens 1924 empfangen. L. E. J. Brouwer hat Menger 1925 eingeladen, an der Universität Amsterdams zu unterrichten. 1927 ist er nach Wien zurückgekehrt, um eine Professur dort zu akzeptieren. 1930 und 1931 war er Gastdozent an der Universität von Harvard und Dem Reisinstitut. Von 1937 bis 1946 war er ein Professor an der Universität der Notre Dame. Von 1946 bis 1971 war er ein Professor am Institut von Illinois für die Technologie in Chicago. 1983 hat IIT Menger ein Arzt des Humanen Brief- und Wissenschaftsgrads zuerkannt.

Beiträge zur Mathematik

Sein berühmtester populärer Beitrag war der Schwamm von Menger (irrtümlicherweise bekannt als der Schwamm von Sierpinski), eine dreidimensionale Version des Teppichs von Sierpinski. Es ist auch mit dem Kantor-Satz verbunden.

Mit Arthur Cayley wird Menger als einer der Gründer der Entfernungsgeometrie betrachtet; besonders dadurch, Definitionen zu den Begriffen des Winkels und der Krümmung in Bezug auf direkt messbare physische Mengen, nämlich Verhältnisse von Entfernungswerten formalisiert zu haben.

Die charakteristischen mathematischen Ausdrücke, die in jenen Definitionen erscheinen, sind Cayley-Menger Determinanten.

Er war ein energischer Teilnehmer des Wiener Kreises, der Diskussionen in den 1920er Jahren über die Sozialwissenschaft und Philosophie hatte. Während dieser Zeit hat er ein wichtiges Ergebnis auf dem St. Petersburger Paradox mit interessanten Anwendungen auf die Dienstprogramm-Theorie in der Volkswirtschaft bewiesen. Später hat er zur Entwicklung der Spieltheorie mit Oskar Morgenstern beigetragen.

Vermächtnis

Der längste und letzte akademische Posten von Menger war am Institut von Illinois für die Technologie, die einen jährlichen IIT Karl Menger Lecture veranstaltet und den IIT Karl Menger Student Award einem Studenten für die außergewöhnliche Gelehrsamkeit jedes Jahr anbietet.

Referenzen

Weiterführende Literatur

• Crilly, Tony, 2005, "Paul Urysohn und Karl Menger: Papiere auf der Dimensionstheorie" in Grattan-Guinness, I., Hrsg., Merklichen Schriften in der Westmathematik. Elsevier: 844-55.

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