In der Standardkosmologie sind comoving Entfernung und richtige Entfernung zwei nah zusammenhängende von Kosmologen verwendete Entfernungsmaßnahmen, um Entfernungen zwischen Gegenständen zu definieren. Richtige Entfernung entspricht grob, wo ein entfernter Gegenstand in einem spezifischen Moment der kosmologischen Zeit, das gemessene Verwenden einer langen Reihe von Linealen sein würde, die aus unserer Position zur Position des Gegenstands damals gestreckt sind, und der sich mit der Zeit wegen der Vergrößerung des Weltalls ändern kann. Entfernung von Comoving klammert die Vergrößerung des Weltalls aus, eine Entfernung gebend, die sich rechtzeitig wegen der Vergrößerung des Raums nicht ändert. Entfernung von Comoving und richtige Entfernung werden definiert, um zurzeit gleich zu sein. D. h. die zwei Entfernungen unterscheiden sich nur zuweilen anders als die Zeit, in der sie gemessen werden: Die Vergrößerung des Weltalls läuft auf das richtige Entfernungsändern hinaus, während die comoving Entfernung durch diese Vergrößerung unverändert ist.

Koordinaten von Comoving

Während allgemeine Relativität erlaubt, die Gesetze der Physik mit willkürlichen Koordinaten zu formulieren, sind einige Koordinatenwahlen natürlicher (z.B sie sind leichter, mit zu arbeiten). Koordinaten von Comoving sind ein Beispiel solch einer natürlichen Koordinatenwahl. Sie teilen unveränderliche Raumkoordinatenwerte Beobachtern zu, die das Weltall als isotropisch wahrnehmen. Solche Beobachter werden "comoving" Beobachter genannt, weil sie sich zusammen mit dem Fluss von Hubble bewegen.

Ein comoving Beobachter ist der einzige Beobachter, der wahrnehmen wird, dass das Weltall, einschließlich der kosmischen Mikrowellenhintergrundradiation, isotropisch ist. Non-comoving Beobachter werden Gebiete des Himmels systematisch blau ausgewechselt oder rot ausgewechselt sehen. So definiert Isotropie, besonders Isotropie der kosmischen Mikrowellenhintergrundradiation, ein spezielles lokales Bezugssystem genannt den Comoving-Rahmen. Die Geschwindigkeit eines Beobachters hinsichtlich des lokalen Comoving-Rahmens wird die eigenartige Geschwindigkeit des Beobachters genannt.

Größte Klumpen der Sache, wie Milchstraßen, sind fast comoving, d. h. ihre eigenartigen Geschwindigkeiten (wegen der Gravitationsanziehungskraft) sind niedrig.

Die comoving Zeitkoordinate ist die verbrauchte Zeit seit dem Urknall gemäß einer Uhr eines comoving Beobachters und ist ein Maß der kosmologischen Zeit. Die comoving Raumkoordinaten erzählen uns, wo ein Ereignis vorkommt, während kosmologische Zeit uns erzählt, wenn ein Ereignis vorkommt. Zusammen bilden sie ein ganzes Koordinatensystem, uns beiden die Position und Zeit eines Ereignisses gebend.

Der Raum in Comoving-Koordinaten wird genannt gewöhnlich "statisch" zu sein, wie die meisten Körper auf der Skala von Milchstraßen oder größer ungefähr comoving sind, und comoving Körper statische, unveränderliche Comoving-Koordinaten haben. So für ein gegebenes Paar von comoving Milchstraßen, während die richtige Entfernung zwischen ihnen in der Vergangenheit kleiner gewesen wäre und größer in der Zukunft wegen der Vergrößerung des Raums werden wird, bleibt die comoving Entfernung zwischen ihnen unveränderlich zu jeder Zeit.

Das dehnbare Weltall hat einen zunehmenden Einteilungsfaktor, der erklärt, wie unveränderliche comoving Entfernungen mit richtigen Entfernungen diese Zunahme mit der Zeit beigelegt werden.

:See auch: metrische Vergrößerung des Raums.

Entfernung von Comoving und richtige Entfernung

Entfernung von Comoving ist die Entfernung zwischen zwei Punkten, die entlang einem im gegenwärtigen kosmologischen Mal definierten Pfad gemessen sind. Für Gegenstände, die sich mit dem Fluss von Hubble bewegen, wie man hält, bleibt es unveränderlich rechtzeitig. Die comoving Entfernung von einem Beobachter zu einem entfernten Gegenstand (z.B Milchstraße) kann durch die folgende Formel geschätzt werden:

wo (t′) ist der Einteilungsfaktor, t ist die Zeit der Emission der vom Beobachter entdeckten Fotonen, t ist die Gegenwart, und c ist die Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum.

Trotz, ein Integral mit der Zeit zu sein, gibt das wirklich die Entfernung, die durch ein hypothetisches Metermaß in der festen Zeit t, d. h. die "richtige Entfernung", wie definiert, unten gemessen, durch den Einteilungsfaktor (t) damals geteilt würde. Weil eine Abstammung (Davis und Lineweaver, 2003) "relativistische Standarddefinitionen" sieht.

Definitionen

• Viele Lehrbücher verwenden das Symbol für die comoving Entfernung. Jedoch muss das von der Koordinatenentfernung r im allgemein verwendeten Comoving-Koordinatensystem für ein FLRW Weltall bemerkenswert sein, wo das metrische die Form annimmt

:In dieser Fall die Comoving-Koordinatenentfernung ist mit durch wenn k=0 (ein räumlich flaches Weltall), durch wenn k=1 (ein positiv gekrümmtes 'kugelförmiges' Weltall), und durch wenn k =-1 (ein negativ gekrümmtes 'Hyperbel'-Weltall) verbunden.

• Die meisten Lehrbücher und Forschungsarbeiten definieren die comoving Entfernung zwischen comoving Beobachtern, um eine feste unveränderliche Menge zu sein, die der Zeit unabhängig ist, während sie das dynamische nennt, Entfernung zwischen ihnen richtige Entfernung ändert. Auf diesem Gebrauch sind comoving und richtigen Entfernungen im aktuellen Alter des Weltalls numerisch gleich, aber werden sich in der Vergangenheit und in der Zukunft unterscheiden; wenn die comoving Entfernung zu einer Milchstraße angezeigt wird, wird die richtige Entfernung in einer willkürlichen Zeit einfach dadurch gegeben, wo der Einteilungsfaktor ist. (z.B Davis und Lineweaver, 2003) Die richtige Entfernung zwischen zwei Milchstraßen in der Zeit t ist gerade die Entfernung, die von Linealen zwischen ihnen damals gemessen würde.

Gebrauch der richtigen Entfernung

Kosmologische Zeit ist zur lokal gemessenen Zeit für einen Beobachter an einer festen comoving Raumposition, d. h. im lokalen Comoving-Rahmen identisch. Richtige Entfernung ist auch der lokal gemessenen Entfernung im Comoving-Rahmen für nahe gelegene Gegenstände gleich. Um die richtige Entfernung zwischen zwei entfernten Gegenständen zu messen, stellt man sich vor, dass man viele comoving Beobachter in einer Gerade zwischen den zwei Gegenständen hat, so dass alle Beobachter einander nah sind, und eine Kette zwischen den zwei entfernten Gegenständen bilden. Alle diese Beobachter müssen dieselbe kosmologische Zeit haben. Jeder Beobachter misst ihre Entfernung dem nächsten Beobachter in der Kette, und die Länge der Kette, die Summe von Entfernungen zwischen nahe gelegenen Beobachtern, ist die richtige Gesamtentfernung.

Es ist für die Definition sowohl der comoving Entfernung als auch richtigen Entfernung im kosmologischen Sinn wichtig (im Vergleich mit der richtigen Länge in der speziellen Relativität), dass alle Beobachter dasselbe kosmologische Alter haben. Zum Beispiel, wenn man die Entfernung entlang einer Gerade oder raummäßig geodätisch zwischen den zwei Punkten mäße, würden zwischen den zwei Punkten gelegene Beobachter verschiedene kosmologische Alter haben, als der geodätische Pfad ihre eigenen Weltlinien durchquert hat, so im Rechnen der Entfernung entlang dieser geodätischen würde comoving Entfernung oder kosmologische richtige Entfernung nicht richtig messen. Comoving und richtige Entfernungen sind nicht dasselbe Konzept der Entfernung wie das Konzept der Entfernung in der speziellen Relativität. Das kann gesehen werden, indem es den hypothetischen Fall eines der Masse leeren Weltalls in Betracht gezogen wird, wo beide Sorten der Entfernung gemessen werden können. Wenn die Dichte der Masse im FLRW metrischen auf die Null (ein leeres 'Weltall von Milne'), dann das kosmologische Koordinatensystem gesetzt wird, das verwendet ist, um zu schreiben, dass das metrisch ein Nichtträgheitskoordinatensystem in der Wohnung Raum-Zeit von Minkowski der speziellen Relativität, diejenige wird, wo Oberflächen der unveränderlichen Zeitkoordinate als Hyperbeln, wenn gezogen, in einem Diagramm von Minkowski von der Perspektive eines Trägheitsbezugssystems erscheinen. In diesem Fall für zwei Ereignisse, die gemäß der kosmologischen Zeitkoordinate gleichzeitig sind, ist der Wert der kosmologischen richtigen Entfernung dem Wert der richtigen Länge zwischen diesen denselben Ereignissen, (Wright) nicht gleich, der gerade die Entfernung entlang einer Gerade zwischen den Ereignissen in einem Diagramm von Minkowski sein würde (und eine Gerade ist ein geodätischer in der Wohnung Raum-Zeit von Minkowski), oder die Koordinatenentfernung zwischen den Ereignissen im Trägheitsrahmen, wo sie gleichzeitig sind.

Wenn man eine Änderung in der richtigen Entfernung durch den Zwischenraum der kosmologischen Zeit teilt, wo die Änderung gemessen wurde (oder die Ableitung der richtigen Entfernung in Bezug auf die kosmologische Zeit nimmt) und das eine "Geschwindigkeit" nennt, dann können die resultierenden "Geschwindigkeiten" von Milchstraßen oder Quasaren über der Geschwindigkeit des Lichtes, c sein. Diese offenbare superluminal Vergrößerung ist nicht im Konflikt mit der speziellen oder allgemeinen Relativität, und ist eine Folge der besonderen in der Kosmologie verwendeten Definitionen. Sogar Licht selbst hat keine "Geschwindigkeit" von c in diesem Sinn; die Gesamtgeschwindigkeit jedes Gegenstands kann als die Summe ausgedrückt werden, wo die Zurücktreten-Geschwindigkeit wegen der Vergrößerung des Weltalls (die Geschwindigkeit ist, die durch das Gesetz von Hubble gegeben ist), und die "eigenartige Geschwindigkeit ist, die" von lokalen Beobachtern gemessen ist (mit und, die Punkte, die eine erste Ableitung anzeigen), so für das Licht ist c gleich (-c, wenn das Licht zu unserer Position am Ursprung und +c, wenn ausgestrahlt, weg von uns ausgestrahlt wird), aber die Gesamtgeschwindigkeit ist allgemein verschieden als c. (Davis und Lineweaver 2003, p. 19) Sogar in der speziellen Relativität, wie man nur versichert, ist die Koordinatengeschwindigkeit des Lichtes c in einem Trägheitsrahmen in einem Nichtträgheitsrahmen die Koordinatengeschwindigkeit kann verschieden sein als c; in der allgemeinen Relativität ist kein Koordinatensystem auf einem großen Gebiet der gekrümmten Raum-Zeit "Trägheits-", aber in der lokalen Nachbarschaft jedes Punkts in der gekrümmten Raum-Zeit können wir einen "lokalen Trägheitsrahmen" definieren, und die lokale Geschwindigkeit des Lichtes wird c in diesem Rahmen, mit massiven Gegenständen wie Sterne und Milchstraßen sein, die immer eine lokale Geschwindigkeit haben, die kleiner ist als c. Die kosmologischen Definitionen, die verwendet sind, um die Geschwindigkeiten von entfernten Gegenständen zu definieren, sind koordinatenabhängig - es gibt keine allgemeine koordinatenunabhängige Definition der Geschwindigkeit zwischen entfernten Gegenständen in der allgemeinen Relativität (Baez und Bunn, 2006). Das Problem dessen, wie man am besten beschreibt und die offenbare superluminal Vergrößerung des Weltalls verbreitet, hat einen geringen Betrag der Meinungsverschiedenheit verursacht. Ein Gesichtspunkt wird in (Davis und Lineweaver, 2003) präsentiert.

Richtige Entfernung gegen die comoving Entfernung von kleinen Milchstraßen bis Milchstraße-Trauben

Innerhalb von kleinen Entfernungen und kurzen Reisen kann die Vergrößerung des Weltalls während der Reise ignoriert werden. Das ist, weil die Fahrzeit zwischen irgendwelchen zwei Punkten für eine nichtrelativistische bewegende Partikel gerade die richtige Entfernung sein wird (d. h. die comoving Entfernung das Verwenden des Einteilungsfaktors des Weltalls zur Zeit der Reise aber nicht des Einteilungsfaktors "jetzt" gemessen hat) zwischen jenen durch die Geschwindigkeit der Partikel geteilten Punkten. Wenn sich die Partikel an einer relativistischen Geschwindigkeit bewegt, müssen die üblichen relativistischen Korrekturen für die Zeitausdehnung ausgebessert werden.

Siehe auch

• Entfernungsmaßnahmen (Kosmologie) zum Vergleich mit anderer Entfernung messen
• Friedmann Lemaître Robertson Walker, der für die Information über das populärste kosmologische Modell metrisch

• Gestalt des Weltalls

Links

• Entfernung misst in der Kosmologie
• Der Kosmologie-Tutorenkurs von Ned Wright
• iCosmos: Kosmologie-Rechenmaschine (Mit der Graph-Generation)
• Weinberg, Steven (1972)
• Peebles (1993)
• Davis und Lineweaver, Verwirrung ausbreitend
• Die Javascript Kosmologie-Rechenmaschine von Ned Wright
• Allgemeine Methode, einschließlich lokal inhomogeneous Fall und Fortran 77 Software
• cosmdist-0.2.0 - befehlen Linie und/oder Bibliothek von C oder Fortran, die auf dem GNU Wissenschaftliche Bibliothek, weil als Funktionen von z und ihren Gegenteilen gestützt ist