Ein Filter des niedrigen Passes ist ein elektronischer Filter, der niederfrequente Signale passiert, aber verdünnt (reduziert den Umfang) Signale mit Frequenzen höher als die Abkürzungsfrequenz. Der wirkliche Betrag der Verdünnung für jede Frequenz ändert sich vom Filter bis Filter. Es wird manchmal einen hoch geschnittenen Filter oder dreifachen Kürzungsfilter, wenn verwendet, in Audioanwendungen genannt. Ein Filter des niedrigen Passes ist das Gegenteil eines Filters des hohen Passes. Ein Bandfilter ist eine Kombination eines niedrigen Passes und eines hohen Passes.

Filter des niedrigen Passes bestehen in vielen verschiedenen Formen, einschließlich elektronischer Stromkreise (wie ein Zischen-Filter, der im Audio verwendet ist), Antialiasing-Filter, um Signale vor der Konvertierung des Analogons-zu-digital, den Digitalfiltern für Glanzschleifen-Sätze von Daten, akustischen Barrieren zu bedingen, von Images und so weiter verschwimmend. Die bewegende durchschnittliche Operation, die in Feldern wie Finanz verwendet ist, ist eine besondere Art des Filters des niedrigen Passes, und kann mit denselben Signalverarbeitungstechniken analysiert werden, wie für andere Filter des niedrigen Passes verwendet werden. Filter des niedrigen Passes stellen eine glattere Form eines Signals zur Verfügung, die Kurzzeitschwankungen entfernend, und die längerfristige Tendenz verlassend.

Ein optischer Filter konnte niedrigen Pass richtig genannt werden, aber wird herkömmlich als "longpass" beschrieben (niedrige Frequenz ist lange Wellenlänge), um Verwirrung zu vermeiden.

Beispiele von Filtern des niedrigen Passes

Akustisch

Eine steife physische Barriere neigt dazu, höhere gesunde Frequenzen, und so Taten als ein Filter des niedrigen Passes zu widerspiegeln, um Ton zu übersenden. Wenn Musik in einem anderen Zimmer spielt, werden die niedrigen Zeichen leicht gehört, während die hohen Zeichen verdünnt werden.

Elektronisch

In einem elektronischen RC-Filter des niedrigen Passes für Stromspannungssignale werden hohe im Eingangssignal enthaltene Frequenzen verdünnt, aber der Filter hat wenig Verdünnung unter seiner Abkürzungsfrequenz, die vor seiner unveränderlichen RC-Zeit bestimmt wird.

Für aktuelle Signale, ein ähnlicher Stromkreis mit einem Widerstand und Kondensator in parallelen Arbeiten auf eine ähnliche Weise.

Sieh Stromteiler besprochen ausführlicher unten.

Elektronische Filter des niedrigen Passes werden auf Eingangssignalen zu Subwoofern und anderen Typen von Lautsprechern verwendet, um hohe Würfe zu blockieren, die sie nicht effizient wieder hervorbringen können.

Radiosender verwenden Filter des niedrigen Passes, um harmonische Emissionen zu blockieren, die Einmischung mit anderen Kommunikationen verursachen könnten.

Der auf vielen elektrischen Gitarren gefundene Ton-Knopf ist ein Filter des niedrigen Passes, der verwendet ist, um den Betrag von dreifachen im Ton zu reduzieren.

Ein Integrator ist ein anderes Beispiel einer einzelnen Zeit unveränderlicher Filter des niedrigen Passes.

Telefonverbindungen, die mit DSL splitters ausgerüstet sind, verwenden Filter des niedrigen Passes und hohen Passes, um DSL und TOPF-Signale zu trennen, die dasselbe Paar von Leitungen teilen.

Filter des niedrigen Passes spielen auch eine bedeutende Rolle im Bildhauern des Tons für die elektronische Musik, wie geschaffen, durch Entsprechungstongeneratoren. Sieh abziehende Synthese.

Ideale und echte Filter

Ein idealer Filter des niedrigen Passes beseitigt völlig alle Frequenzen über der Abkürzungsfrequenz, während er denjenigen unter dem unveränderten passiert: Seine Frequenzantwort ist eine rechteckige Funktion, und ist ein Backsteinmauer-Filter. Die Transistorübergangsbereich-Gegenwart in praktischen Filtern besteht in einem idealen Filter nicht. Ein idealer Filter des niedrigen Passes kann mathematisch (theoretisch) durch das Multiplizieren eines Signals durch die rechteckige Funktion im Frequenzgebiet oder, gleichwertig, Gehirnwindung mit seiner Impuls-Antwort, einer Sinc-Funktion im Zeitabschnitt begriffen werden.

Jedoch ist der ideale Filter unmöglich zu begreifen, ohne auch Signale des unendlichen Ausmaßes rechtzeitig zu haben, und so allgemein muss für echte andauernde Signale näher gekommen werden, weil sich das Unterstützungsgebiet der sinc Funktion bis zu alle vorigen und zukünftigen Zeiten ausstreckt. Der Filter würde deshalb unendliche Verzögerung oder Kenntnisse der unendlichen Zukunft und Vergangenheit haben müssen, um die Gehirnwindung durchzuführen. Es ist für bespielte Digitalsignale durch das Annehmen von Erweiterungen der Null in die Vergangenheit und Zukunft, oder mehr normalerweise durch das Bilden des Signals wiederholend und das Verwenden der Analyse von Fourier effektiv realisierbar.

Echte Filter für Echtzeitanwendungen kommen dem idealen Filter durch das Beschneiden und der Fenstertechnik die unendliche Impuls-Antwort näher, um eine begrenzte Impuls-Antwort zu machen; Verwendung dieses Filters verlangt Verzögerung des Signals seit einer gemäßigten Zeitspanne, der Berechnung erlaubend, ein kleines bisschen in die Zukunft "zu sehen". Diese Verzögerung wird als Phase-Verschiebung manifestiert. Die größere Genauigkeit in der Annäherung verlangt eine längere Verzögerung.

Ein idealer Filter des niedrigen Passes läuft auf klingelnde Kunsterzeugnisse über das Phänomen von Gibbs hinaus. Diese können reduziert oder vorzugsweise der Fenstertechnik-Funktion schlechter gemacht werden, und das Design und die Wahl von echten Filtern schließen das Verstehen und die Minderung dieser Kunsterzeugnisse ein. Zum Beispiel "verursacht einfache Stutzung [sinc] strenge klingelnde Kunsterzeugnisse," in der Signalrekonstruktion, und diese Kunsterzeugnisse zu reduzieren, verwendet man Fensterfunktionen, "die glatter an den Rändern abfallen."

Die Interpolationsformel von Whittaker-Shannon beschreibt, wie man einen vollkommenen Filter des niedrigen Passes verwendet, um ein dauerndes Signal von einem probierten Digitalsignal wieder aufzubauen. Echte zum Analogon digitale Konverter verwenden echte Filterannäherungen.

Dauernd-malige Filter des niedrigen Passes

Es gibt viele verschiedene Typen von Filterstromkreisen mit verschiedenen Antworten auf die sich ändernde Frequenz. Die Frequenzantwort eines Filters wird allgemein mit einem Bedeuten Anschlag vertreten, und der Filter wird durch seine Abkürzungsfrequenz und Rate der Frequenz rolloff charakterisiert. In allen Fällen, an der Abkürzungsfrequenz, verdünnt der Filter die Eingangsmacht anderthalbmal oder 3 DB. So bestimmt die Ordnung des Filters den Betrag der zusätzlichen Verdünnung für Frequenzen höher als die Abkürzungsfrequenz.

• Ein Filter der ersten Ordnung wird zum Beispiel den Signalumfang anderthalbmal reduzieren (so nimmt Macht durch einen Faktor 4 ab), oder, jedes Mal, wenn sich die Frequenz verdoppelt (steigt eine Oktave); genauer nähert sich die Macht rolloff 20 DB pro Jahrzehnt in der Grenze der hohen Frequenz. Der Umfang Bedeutet Anschlag für einen Filter der ersten Ordnung sieht wie eine horizontale Linie unter der Abkürzungsfrequenz und eine diagonale Linie über der Abkürzungsfrequenz aus. Es gibt auch eine "Knie-Kurve" an der Grenze zwischen den zwei, der glatt Übergänge zwischen den zwei Gebieten der Gerade. Wenn die Übertragungsfunktion eines Filters des niedrigen Passes der ersten Ordnung eine Null sowie einen Pol hat, wird der Bedeuten Anschlag wieder bei etwas maximaler Verdünnung von hohen Frequenzen flach werden; solch eine Wirkung wird zum Beispiel durch ein kleines bisschen des Eingangs verursacht, der um den Ein-Pol-Filter leckt; dieser Pol ein Nullfilter ist noch ein niedriger Pass der ersten Ordnung. Sieh mit dem Polnullanschlag und RC-Stromkreis.
• Ein Filter der zweiten Ordnung verdünnt höhere Frequenzen mehr steil. Der Bedeuten Anschlag für diesen Typ des Filters ähnelt dem eines Filters der ersten Ordnung, außer dass es schneller zurückgeht. Zum Beispiel verdoppelt sich eine zweite Ordnung Filter von Butterworth wird den Signalumfang auf ein Viertel sein ursprüngliches Niveau jedes Mal die Frequenz reduzieren (so Macht-Abnahmen um 12 DB pro Oktave oder 40 DB pro Jahrzehnt). Andere Vollpol-Filter der zweiten Ordnung können von an verschiedenen Raten am Anfang abhängig von ihrem Q Faktor rollen, aber sich derselben Endrate von 12 DB pro Oktave nähern; als mit den Filtern der ersten Ordnung, zeroes in der Übertragungsfunktion kann die Hochfrequenzasymptote ändern. Sieh RLC Stromkreis.
• Drittel - und höherwertige Filter wird ähnlich definiert. Im Allgemeinen ist die Endrate der Macht rolloff für eine Ordnung - Vollpol-Filter DB pro Oktave (d. h., DB pro Jahrzehnt).

Auf jedem Filter von Butterworth, wenn man die horizontale Linie nach rechts und die diagonale Linie zum ober verlassenen (die Asymptoten der Funktion) erweitert, werden sie sich an genau der "Abkürzungsfrequenz" schneiden. Die Frequenzantwort an der Abkürzungsfrequenz in einem Filter der ersten Ordnung ist um 3 DB unter der horizontalen Linie. Die verschiedenen Typen von Filtern - Filter von Butterworth, Filter von Tschebyscheff, Filter von Bessel, usw. - haben alle verschieden aussehende "Knie-Kurven". Viele Filter der zweiten Ordnung werden entworfen, "um kränklich" oder Klangfülle zu haben, ihre Frequenzantwort an der Abkürzungsfrequenz veranlassend, über der horizontalen Linie zu sein. Sieh elektronischen Filter für andere Typen.

Die Bedeutungen von 'niedrigen' und 'hohen' - d. h. die Abkürzungsfrequenz - hängen von den Eigenschaften des Filters ab. Der Begriff "der niedrige Filter-Pass" bezieht sich bloß auf die Gestalt der Antwort des Filters; ein Filter des hohen Passes konnte gebaut werden, der an einer niedrigeren Frequenz abschneidet als jeder Filter des niedrigen Passes - sind es ihre Antworten, die sie unterscheiden. Elektronische Stromkreise können für jede gewünschte Frequenzreihe, Recht durch Mikrowellenfrequenzen (über 1 GHz) und höher ausgedacht werden.

Notation von Laplace

Dauernd-malige Filter können auch in Bezug auf Laplace beschrieben werden verwandeln sich von ihrer Impuls-Antwort in einem Weg, der allen Eigenschaften des Filters erlaubt, durch das Betrachten des Musters von Polen leicht analysiert zu werden, und sich Nullen von Laplace im komplizierten Flugzeug verwandeln (in der diskreten Zeit, kann man den Z-transform der Impuls-Antwort ähnlich denken).

Zum Beispiel kann ein Filter des niedrigen Passes der ersten Ordnung in der Notation von Laplace als beschrieben werden

:

\frac {\\Text {Produktion}} {\\Text {Eingang}} = K \frac {1} {1 + s \tau }\

</Mathematik>

wo s Laplace ist, gestalten Variable um, τ ist die Filterzeit unveränderlich, und K ist der Filter passband Gewinn.

Elektronische Filter des niedrigen Passes

Passive elektronische Verwirklichung

Ein einfacher elektrischer Stromkreis, der als ein Filter des niedrigen Passes dienen wird, besteht aus einem Widerstand der Reihe nach mit einer Last und einem Kondensator in der Parallele mit der Last. Der Kondensator stellt Reaktanz und Blöcke niederfrequente Signale aus, sie veranlassend, die Last stattdessen durchzugehen. An höheren Frequenzen die Reaktanz-Fälle und der Kondensator fungiert effektiv als ein kurzer Stromkreis. Die Kombination des Widerstands und der Kapazität gibt Ihnen die Zeit, die des Filters unveränderlich ist (vertreten durch den griechischen Brief tau). Die Brechungsfrequenz, auch genannt die Umsatz-Frequenz oder Abkürzungsfrequenz (im Hertz), wird als Konstante bestimmt:

:

f_\mathrm {c} = {1 \over 2 \pi \tau} = {1 \over 2 \pi R C }\

</Mathematik>

oder gleichwertig (in radians pro Sekunde):

:

\omega_\mathrm {c} = {1 \over \tau} = {1 \over R C}.

</Mathematik>

Eine Weise, diesen Stromkreis zu verstehen, soll sich auf die Zeit konzentrieren, die der Kondensator in die Anklage bringt. Es nimmt Zeit in Anspruch, um den Kondensator durch diesen Widerstand zu beladen oder zu entladen:

• An niedrigen Frequenzen gibt es viel Zeit für den Kondensator, um bis zu praktisch derselben Stromspannung wie die Eingangsstromspannung zu stürmen.
• An hohen Frequenzen hat der Kondensator nur Zeit, um einen kleinen Betrag vor der Eingangsschalter-Richtung zu beladen. Die Produktion geht auf und ab in nur einem kleinen Bruchteil des Betrags der Eingang geht oben und unten. Am doppelten die Frequenz gibt es nur Zeit dafür, um Hälfte des Betrags zu beladen.

Eine andere Weise, diesen Stromkreis zu verstehen, ist mit der Idee von der Reaktanz an einer besonderen Frequenz:

• Da Gleichstrom durch den Kondensator nicht fließen kann, muss Gleichstrom-Eingang" den Pfad gekennzeichnet (analog dem Entfernen des Kondensators) "überfluten.
• Da AC sehr gut durch den Kondensator — fast fließt sowie es durch feste Leitung — AC "Eingangsflüsse" durch den Kondensator, das effektiv kurze Umkreisen fließt, um sich (analog dem Ersetzen des Kondensators mit gerade einer Leitung) zu gründen.

Der Kondensator ist nicht "Ein/Aus-" Gegenstand (wie der Block oder Pass fluidic Erklärung oben). Der Kondensator wird zwischen diesen zwei Extremen veränderlich handeln. Es ist die Bedeuten Anschlag- und Frequenzantwort, die diese Veränderlichkeit zeigen.

Aktive elektronische Verwirklichung

Ein anderer Typ des elektrischen Stromkreises ist ein aktiver Filter des niedrigen Passes.

Im betrieblichen in der Zahl gezeigten Verstärker-Stromkreis wird die Abkürzungsfrequenz (im Hertz) als definiert:

:

oder gleichwertig (in radians pro Sekunde)::

Der Gewinn im passband ist &minus;R/R, und der stopband fällt an &minus;6 DB pro Oktave ab (der &minus;20 DB pro Jahrzehnt ist), wie es ein Filter der ersten Ordnung ist.

Verwirklichung der diskreten Zeit

Die Wirkung eines Filters des niedrigen Passes kann auf einem Computer durch das Analysieren seines Verhaltens im Zeitabschnitt, und dann discretizing das Modell vorgetäuscht werden.

Aus dem Stromkreis-Diagramm nach rechts, gemäß den Gesetzen von Kirchoff und der Definition der Kapazität:

:::

wo die Anklage ist, die im Kondensator in der Zeit versorgt ist. Das Ersetzen der Gleichung in die Gleichung gibt, der in die Gleichung so dass eingesetzt werden kann:

:

Diese Gleichung kann discretized sein. Für die Einfachheit, nehmen Sie an, dass Proben des Eingangs und der Produktion an durch die Zeit rechtzeitig getrennten Punkten gleichmäßig unter Drogeneinfluss genommen werden. Lassen Sie die Proben, durch die Folge vertreten und gelassen werden, durch die Folge vertreten zu werden, die denselben Punkten rechtzeitig entsprechen. Das Bilden dieser Ersetzungen:

:

Und Umordnen von Begriffen gibt die Wiederauftreten-Beziehung

:

D. h. diese Durchführung der diskreten Zeit eines einfachen RC-Filters des niedrigen Passes ist der exponential belastete bewegende Durchschnitt

:

Definitionsgemäß, der Glättungsfaktor. Der Ausdruck für Erträge die gleichwertige Zeit, die in Bezug auf die ausfallende Periode und den Glättungsfaktor unveränderlich ist:

:

Wenn, dann ist die unveränderliche Zeit der ausfallenden Periode gleich. Wenn, dann bedeutsam größer ist als der ausfallende Zwischenraum, und.

Algorithmische Durchführung

Die Filterwiederauftreten-Beziehung stellt eine Weise zur Verfügung, die Produktionsproben in Bezug auf die Eingangsproben und die vorhergehende Produktion zu bestimmen. Der folgende Pseudocodealgorithmus wird die Wirkung eines Filters des niedrigen Passes auf einer Reihe von Digitalproben vortäuschen:

//Geben Sie RC-Filterproduktionsproben des niedrigen Passes, gegeben Eingangsproben, zurück

//Zeitabstand dt, und Zeit unveränderliche FERNSTEUERUNG

fungieren Sie lowpass (echt [0.. n] x, echter dt, echte FERNSTEUERUNG)

var echt [0.. n] y

var echter α: = dt / (FERNSTEUERUNG + dt)

y [0]: = x [0]

weil ich von 1 bis n

y [ich]: = α * x [ich] + (1-α) * y [i-1]

geben Sie y zurück

Die Schleife, die jede der n Produktionen berechnet, kann refactored in die Entsprechung sein:

weil ich von 1 bis n

y [ich] = y [i-1] + α * (x [ich] - y [i-1])

D. h. die Änderung von einer Filterproduktion bis das folgende ist zum Unterschied zwischen der vorherigen Produktion und dem folgenden Eingang proportional. Dieses Exponentialglanzschleifen-Eigentum vergleicht den im dauernd-maligen System gesehenen Exponentialzerfall. Wie erwartet, als die Zeit antworten unveränderliche Zunahmen, die Glanzschleifen-Parameter-Abnahmen der diskreten Zeit und die Produktionsproben langsamer auf eine Änderung in den Eingangsproben - das System wird mehr Trägheit haben. Dieser Filter ist ein einzelner Pol der unendlichen Impuls-Antwort (IIR) lowpass Filter.

Siehe auch

• Basisband
• Filter des Band-Halts

Links

• Filter des niedrigen Passes
• Niedriger Pass-Filter javanischer Simulator
• ECE 209: Rezension von Stromkreisen als LTI Systeme - Kurze Zündvorrichtung auf der mathematischen Analyse von (elektrischen) LTI Systemen.
• ECE 209: Quellen der Phase-Verschiebung - Geben eine intuitive Erklärung der Quelle der Phase-Verschiebung in einem Filter des niedrigen Passes. Auch prüft einfache passive LPF-Übertragungsfunktion mittels der trigonometrischen Identität nach.