Der Lehrsatz von Linnik in der analytischen Zahlentheorie antwortet auf eine natürliche Frage nach dem Lehrsatz von Dirichlet auf arithmetischen Fortschritten. Es behauptet das, wenn wir p (a, d) das am wenigsten erste im arithmetischen Fortschritt anzeigen

wo n die positiven ganzen Zahlen und den a durchbohrt und d irgendwelche gegebenen positiven coprime ganzen Zahlen mit 1  ein  d - 1 sind, dann dort bestehen Sie positiver c und solcher L dass:

Der Lehrsatz wird nach Yuri Vladimirovich Linnik genannt, der es 1944 bewiesen hat. Obwohl der Beweis von Linnik c und L gezeigt hat, um effektiv berechenbar zu sein, hat er keine numerischen Werte für sie zur Verfügung gestellt.

Der unveränderliche L wird die Konstante von Linnik genannt, und der folgende Tisch zeigt den Fortschritt, der bei der Bestimmung seiner Größe gemacht worden ist.

Außerdem im Ergebnis des Moor-Brauns ist der unveränderliche c effektiv berechenbar.

Es ist dass L  2 für fast alle ganzen Zahlen d bekannt.

Auf der verallgemeinerten Hypothese von Riemann kann ihm das gezeigt werden

wo die Totient-Funktion ist.

Es wird auch dass vermutet:

Referenzen