In der Mathematik ist der horizontale Linientest ein Test, der verwendet ist, um zu bestimmen, ob eine Funktion injective ist

Denken Sie eine Funktion f: X  Y mit seinem entsprechenden Graphen als eine Teilmenge des Kartesianischen Produktes X x Y. Consider die horizontalen Linien in X x Y:. Die Funktion f ist injective (d. h., isomorph), wenn, und nur wenn jede horizontale Linie den Graphen höchstens einmal durchschneidet. In diesem Fall, wie man sagt, besteht der Graph den horizontalen Linientest.

Wenn eine horizontale Linie den Graphen mehr durchschneidet als einmal, fehlt die Funktion dem horizontalen Linientest und ist nicht injective.

Eine horizontale Linie ist eine Gerade, die Recht geht. Eine vertikale Linie ist jedoch aufwärts (Senkrechte größtenteils).

Schwankungen des horizontalen Linientests können verwendet werden, um zu bestimmen, ob eine Funktion surjective oder bijektiv ist:

• Die Funktion f ist surjective (d. h., auf), wenn, und nur wenn sein Graph jede horizontale Linie MINDESTENS einmal durchschneidet.
• f ist bijektiv, wenn, und nur wenn jede horizontale Linie den Graphen GENAU einmal durchschneiden wird.

Siehe auch

• Vertikaler Linientest
• Funktion (Mathematik)
• Gegenteil (Mathematik)