Die Gleichung von Gibbs-Helmholtz ist eine thermodynamische Gleichung, die nützlich ist, um Änderungen in der Energie von Gibbs eines Systems als eine Funktion der Temperatur zu berechnen. Es wird nach Josiah Willard Gibbs und Hermann von Helmholtz genannt.

Gleichung

Die Gleichung ist:

wo H der enthalpy, T die absolute Temperatur und G der Gibbs freie Energie des Systems, aller am unveränderlichen Druck p ist. Die Gleichung stellt fest, dass die Änderung im G/T Verhältnis am unveränderlichen Druck infolge eines unendlich klein Kleingeldes in der Temperatur ein Faktor H/T ist.

Chemische Reaktionen

Die typischen Anwendungen sind zu chemischen Reaktionen. Die Gleichung liest:

:

mit ΔG als die Änderung in der Energie von Gibbs und dem ΔH als die Enthalpy-Änderung (hat als unabhängig der Temperatur betrachtet). Zeigt Standardbedingungen für die Temperatur und den Druck (ungefähr Temperatur 298.15 Kelvin und Druck 101,325 pascals) an.

Wenn es

in Bezug auf T integriert (wieder ist p unveränderlich), wird es:

:

Diese Gleichung ermöglicht schnell die Berechnung des Gibbs freie Energieänderung für eine chemische Reaktion bei jeder Temperatur T mit Kenntnissen gerade des Standards Gibbs freie Energieänderung der Bildung und des Standards enthalpy Änderung der Bildung für die individuellen Bestandteile.

Außerdem mit der Reaktionsisotherme-Gleichung

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die Energie von Gibbs mit einem chemischen unveränderlichen Gleichgewicht verbindend, kann der Kombi 't Gleichung von Hoff abgeleitet werden.

Abstammung

Hintergrund

Die Definition der Funktion von Gibbs ist

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wo H der enthalpy ist, der definiert ist durch:

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Die Einnahme von Differenzialen jeder Definition, um dH und dG, dann das Verwenden der grundsätzlichen thermodynamischen Beziehung, auch bekannt als "Master-Gleichung" (immer wahr für reversible oder irreversible Prozesse) zu finden:

:

wo S das Wärmegewicht ist, V ist Volumen, (minus das Zeichen wegen der Umkehrbarkeit, in der dU = 0: Arbeit außer mit dem Druck bändig kann getan werden und ist pV gleich) führt zur "umgekehrten" Form der anfänglichen grundsätzlichen Beziehung in eine neue Master-Gleichung:

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Das ist der Gibbs freie Energie für ein geschlossenes System. Die Gleichung von Gibbs-Helmholtz kann durch diese zweite Master-Gleichung und die Kettenregel für partielle Ableitungen abgeleitet werden.

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Quellen

Links

• Verbindung - Gleichung von Gibbs-Helmholtz

Verbindung - Gleichung von Gibbs-Helmholtz