T Symmetrie ist die Symmetrie von physischen Gesetzen unter einer Zeitumkehrungstransformation:

:

Obwohl in eingeschränkten Zusammenhängen man diese Symmetrie finden kann, zeigt das erkennbare Weltall selbst Symmetrie unter der Zeitumkehrung in erster Linie wegen des zweiten Gesetzes der Thermodynamik nicht.

Zeitasymmetrien sind allgemein als zwischen denjenigen bemerkenswert, die zu den dynamischen Naturgesetzen und denjenigen wegen der anfänglichen Bedingungen unseres Weltalls inner sind.

Die T-Asymmetrie der schwachen Kraft ist von der ersten Art, während die T-Asymmetrie des zweiten Gesetzes der Thermodynamik von der zweiten Art ist.

Invariance

Physiker besprechen auch die Zeitumkehrung invariance von lokalen und/oder makroskopischen Beschreibungen von physischen Systemen, die des invariance der zu Grunde liegenden mikroskopischen physischen Gesetze unabhängig sind.

Zum Beispiel sind die Gleichungen von Maxwell mit der materiellen Absorption oder Newtonische Mechanik mit der Reibung nicht Zeitumkehrung invariant am makroskopischen Niveau, wo sie normalerweise angewandt werden, selbst wenn sie invariant am mikroskopischen Niveau sind, wenn man die Atombewegungen einschließt, wird die "verlorene" Energie darin übersetzt.

Makroskopische Phänomene: das zweite Gesetz der Thermodynamik

Unsere tägliche Erfahrung zeigt, dass T-Symmetrie für das Verhalten von Schüttgütern nicht hält. Dieser makroskopischen Gesetze, am bemerkenswertesten ist das zweite Gesetz der Thermodynamik. Viele andere Phänomene, wie die Verhältnisbewegung von Körpern mit der Reibung oder klebrige Bewegung von Flüssigkeiten, nehmen dazu ab, weil der zu Grunde liegende Mechanismus die Verschwendung der verwendbaren Energie (zum Beispiel, kinetischen Energie) in die Hitze ist.

Ist

diese zeitasymmetrische Verschwendung wirklich unvermeidlich? Diese Frage ist von vielen Physikern häufig im Zusammenhang des Dämons von Maxwell betrachtet worden. Der Name kommt aus einem Gedanke-Experiment, das von James Clerk Maxwell beschrieben ist, in dem ein mikroskopischer Dämon ein Tor zwischen zwei Hälften eines Zimmers schützt. Es lässt nur langsame Moleküle in eine Hälfte, nur schnelle in den anderen. Durch das schließliche Bilden einer Seite des Raumkühlers als vorher und anderes heißeres scheint es, das Wärmegewicht des Zimmers zu reduzieren, und den Pfeil der Zeit umzukehren. Viele Analysen sind daraus gemacht worden; die ganze Show, dass, wenn das Wärmegewicht des Zimmers und Dämons zusammen genommen wird, dieses Gesamtwärmegewicht wirklich zunimmt. Moderne Analysen dieses Problems haben die Beziehung von Claude E. Shannon zwischen Wärmegewicht und Information in Betracht gezogen. Viele interessante Ergebnisse in der modernen Computerwissenschaft sind nah mit diesem Problem verbunden - umkehrbare Computerwissenschaft, Quant-Computerwissenschaft und physische Grenzen zur Computerwissenschaft, ist Beispiele. Diese anscheinend metaphysischen Fragen sind heute auf diese Weisen, langsam zum Zeug der physischen Wissenschaften umgewandelt.

Die aktuelle Einigkeit hängt von der Identifizierung von Boltzmann-Shannon des Logarithmus des Phase-Raumvolumens mit der Verneinung der Information von Shannon, und folglich zum Wärmegewicht ab. In diesem Begriff entspricht ein fester anfänglicher Staat eines makroskopischen Systems relativ niedrigem Wärmegewicht, weil die Koordinaten der Moleküle des Körpers beschränkt werden. Da sich das System in Gegenwart von der Verschwendung entwickelt, können die molekularen Koordinaten in größere Volumina des Phase-Raums umziehen, unsicherer werdend, und so führend, um im Wärmegewicht zuzunehmen.

Man kann, jedoch ebenso gut stellen sich einen Staat des Weltalls vor, in dem die Bewegungen von allen Partikeln in einem Moment die Rückseite (ausschließlich, die CPT-Rückseite) waren. Solch ein Staat würde sich dann rückwärts entwickeln, so vermutlich würde Wärmegewicht (das Paradox von Loschmidt) abnehmen. Warum wird 'unser' Staat über den anderen bevorzugt?

Eine Position ist zu sagen, dass die unveränderliche Zunahme des Wärmegewichtes, das wir beobachten, nur wegen des anfänglichen Staates unseres Weltalls geschieht. Andere mögliche Staaten des Weltalls (zum Beispiel, eines Weltalls am Hitzetodesgleichgewicht) würden wirklich auf keine Zunahme des Wärmegewichtes hinauslaufen. In dieser Ansicht ist die offenbare T-Asymmetrie unseres Weltalls ein Problem in der Kosmologie: Warum fing das Weltall mit einem niedrigen Wärmegewicht an? Diese Ansicht, wenn es lebensfähig im Licht der zukünftigen kosmologischen Beobachtung bleibt, würde dieses Problem mit einer der großen geöffneten Fragen außer der Reichweite der heutigen Physik - die Frage von anfänglichen Bedingungen des Weltalls verbinden.

Makroskopische Phänomene: schwarze Löcher

Ein Gegenstand kann sich durch den Ereignis-Horizont eines schwarzen Loches von außen treffen, und dann schnell zum Hauptgebiet fallen, wo unser Verstehen der Physik zusammenbricht. Seitdem innerhalb eines schwarzen Loches wird der fortgeschrittene leichte Kegel zum Zentrum geleitet, und der rückwärts gerichtete leichte Kegel wird äußer geleitet, es ist nicht sogar möglich, Zeitumkehrung auf die übliche Weise zu definieren. Auf die einzige Weise kann irgendetwas einem schwarzen Loch entfliehen Jagt als Radiation.

Die Zeitumkehrung eines schwarzen Loches würde ein hypothetischer als ein weißes Loch bekannter Gegenstand sein. Von außen scheinen sie ähnlich. Während ein schwarzes Loch einen Anfang hat und unvermeidlich ist, hat ein weißes Loch ein Ende und kann nicht eingegangen werden. Die fortgeschrittenen leichten Kegel eines weißen Loches werden äußer geleitet; und seine rückwärts gerichteten leichten Kegel werden zum Zentrum geleitet.

Vom Ereignis-Horizont eines schwarzen Loches kann als eine Oberfläche gedacht werden, die sich äußer mit der lokalen Geschwindigkeit des Lichtes bewegt, und ist gerade am Rand zwischen Entgehen und Zurückweichen. Der Ereignis-Horizont eines weißen Loches ist eine Oberfläche, die sich nach innen mit der lokalen Geschwindigkeit des Lichtes bewegt, und ist gerade am Rand zwischen dem kehren äußer und schaffend des Erreichens des Zentrums. Sie sind zwei verschiedene Arten von Horizonten — der Horizont eines weißen Loches ist dem Horizont eines schwarzen Loches gedreht verkehrt herum ähnlich.

Die moderne Ansicht vom schwarzen Loch irreveresibility ist, es mit dem zweiten Gesetz der Thermodynamik zu verbinden, da schwarze Löcher als thermodynamische Gegenstände angesehen werden. Tatsächlich, gemäß der Dualitätsvermutung des Maß-Ernstes, sind alle mikroskopischen Prozesse in einem schwarzen Loch umkehrbar, und nur das gesammelte Verhalten, ist als in jedem anderen makroskopischen, thermischen System irreversibel.

Kinetische Folgen: ausführliches Gleichgewicht und Onsager gegenseitige Beziehungen

In der physischen und chemischen Kinetik bezieht die T-Symmetrie der mechanischen mikroskopischen Gleichungen zwei wichtige Gesetze ein: der Grundsatz des ausführlichen Gleichgewichtes und Onsager gegenseitige Beziehungen. Die T-Symmetrie der mikroskopischen Beschreibung zusammen mit seinen kinetischen Folgen wird mikroskopische Umkehrbarkeit genannt.

Wirkung der Zeitumkehrung auf einigen Variablen der klassischen Physik

Sogar

Klassische Variablen, die sich nach der Zeitumkehrung nicht ändern, schließen ein:

: Position einer Partikel in drei-Räume-

: Beschleunigung der Partikel

: Kraft auf der Partikel

: Energie der Partikel

: Elektrisches Potenzial (Stromspannung)

: Elektrisches Feld

: Elektrische Versetzung

: Dichte der elektrischen Anklage

: Elektrische Polarisation

:Energy-Dichte des elektromagnetischen Feldes

:Maxwell-Spannungstensor

:All-Massen, Anklagen, Kopplungskonstanten und andere physische Konstanten, außer denjenigen, die mit der schwachen Kraft vereinigt sind.

Seltsam

Klassische Variablen, die diese Zeitumkehrung verneint, schließen ein:

: Die Zeit, wenn ein Ereignis vorkommt

: Geschwindigkeit einer Partikel

: Geradliniger Schwung einer Partikel

: Winkeliger Schwung einer Partikel (sowohl Augenhöhlen-als auch Drehung)

: Elektromagnetisches Vektor-Potenzial

: Magnetische Induktion

: Magnetisches Feld

: Dichte des elektrischen Stroms

: Magnetisierung

: Vektor von Poynting

:Power (Rate der geleisteten Arbeit).

Mikroskopische Phänomene: Zeitumkehrung invariance

Da die meisten Systeme unter der Zeitumkehrung asymmetrisch sind, ist es interessant zu fragen, ob es Phänomene gibt, die wirklich diese Symmetrie haben. In der klassischen Mechanik tut eine Geschwindigkeit v Rückseiten unter der Operation von T, aber einer Beschleunigung nicht. Deshalb, Modelle dissipative Phänomene durch Begriffe, die in seltsam

sind

v. Jedoch offenbaren feine Experimente, in denen bekannte Quellen der Verschwendung entfernt werden, dass die Gesetze der Mechanik Zeitumkehrung invariant sind. Verschwendung selbst wird im zweiten Gesetz der Thermodynamik hervorgebracht.

Die Bewegung eines beladenen Körpers in einem magnetischen Feld, B schließt die Geschwindigkeit durch den Kraft-Begriff von Lorentz v×B ein, und könnte zuerst scheinen, unter T asymmetrisch zu sein. Ein näherer Blick versichert uns, dass B auch Zeichen unter der Zeitumkehrung ändert. Das geschieht, weil ein magnetisches Feld durch einen elektrischen Strom, J erzeugt wird, der Zeichen unter T umkehrt. So ist die Bewegung von klassischen beladenen Partikeln in elektromagnetischen Feldern auch Zeitumkehrung invariant. (Trotzdem ist es noch nützlich, die Zeitumkehrung non-invariance in einem lokalen Sinn zu denken, wenn das Außenfeld fest, als gehalten wird, wenn die mit dem Magnetzündersehwirkung analysiert wird. Das erlaubt, die Bedingungen zu analysieren, unter denen optischen Phänomenen dass lokal Brechzeit-Umkehrung, wie Faraday isolators, vorkommen kann.) Die Gesetze des Ernstes scheinen auch, Zeitumkehrung invariant in der klassischen Mechanik zu sein.

In der Physik trennt man die Gesetze der Bewegung, genannt kinematics, aus den Gesetzen der Kraft, genannt Dynamik. Im Anschluss an den klassischen kinematics von Newtonschen Gesetzen der Bewegung wird der kinematics der Quant-Mechanik auf solche Art und Weise gebaut, dass es nichts über die Zeitumkehrungssymmetrie der Dynamik voraussetzt. Mit anderen Worten, wenn die Triebkräfte invariant sind, dann wird der kinematics ihm erlauben, invariant zu bleiben; wenn die Dynamik nicht ist, dann wird der kinematics auch das zeigen. Die Struktur der Quant-Gesetze der Bewegung ist reicher, und wir untersuchen diese als nächstes.

Zeitumkehrung in der Quant-Mechanik

Diese Abteilung enthält eine Diskussion der drei wichtigsten Eigenschaften der Zeitumkehrung in der Quant-Mechanik; hauptsächlich,

1. dass es als ein antieinheitlicher Maschinenbediener, vertreten werden muss
2. dass es nichtdegenerierte Quant-Staaten davor schützt, einen elektrischen Dipolmoment, zu haben
3. dass es zweidimensionale Darstellungen mit dem Eigentum T = −1. hat

Die Eigenartigkeit dieses Ergebnisses ist klar, wenn man es mit der Gleichheit vergleicht. Wenn Gleichheit ein Paar von Quant-Staaten in einander umgestaltet, dann sind die Summe und der Unterschied dieser zwei Basisstaaten Staaten der guten Gleichheit. Zeitumkehrung benimmt sich wie das nicht. Es scheint, den Lehrsatz dass alle abelian Gruppen zu verletzen, durch dimensionale nicht zu vereinfachende Darstellungen vertreten werden. Der Grund es tut das, besteht darin, dass es von einem antieinheitlichen Maschinenbediener vertreten wird. Es öffnet so den Weg zu spinors in der Quant-Mechanik.

Antieinheitliche Darstellung der Zeitumkehrung

Eugene Wigner hat gezeigt, dass eine Symmetrie-Operation S Hamiltonian, in der Quant-Mechanik entweder von einem einheitlichen Maschinenbediener, S = U, oder von einem antieinheitlichen, S = das Vereinigte Königreich vertreten wird, wo U einheitlich ist, und K komplizierte Konjugation anzeigt. Das sind die einzigen Operationen, der Raum von Hilbert folgt, um die Länge des Vorsprungs irgendwelchen Zustandvektoren auf einen anderen Zustandvektoren zu bewahren.

Denken Sie den Paritätsmaschinenbediener. Der Position folgend, kehrt es die Richtungen des Raums, so dass PxP = −x um. Ähnlich kehrt es die Richtung des Schwungs um, so dass PpP = −p, wo x und p die Position und Schwung-Maschinenbediener sind. Das bewahrt den kanonischen Umschalter [x, p] = iħ, wo ħ der reduzierte Planck unveränderlich nur ist, wenn P gewählt wird, um, KERN = ich einheitlich zu sein.

Andererseits, für die Zeitumkehrung, ist der Zeitbestandteil des Schwungs die Energie. Wenn Zeitumkehrung als ein einheitlicher Maschinenbediener durchgeführt würde, würde sie das Zeichen der Energie umkehren, wie Raumumkehrung das Zeichen des Schwungs umkehrt. Das ist nicht möglich, weil, verschieden vom Schwung, Energie immer positiv ist. Da die Energie in der Quant-Mechanik als der Phase-Faktor exp (-iEt) definiert wird, den man bekommt, wenn man rechtzeitig, die Weise weitergeht, Zeit umzukehren, während die Bewahrung des Zeichens der Energie ist, den Sinn von "i" umzukehren, so dass der Sinn von Phasen umgekehrt wird.

Ähnlich wird jede Operation, die den Sinn der Phase umkehrt, die das Zeichen von mir ändert, positive Energien in negative Energien verwandeln, wenn es auch die Richtung der Zeit nicht ändert. So muss jede antieinheitliche Symmetrie in einer Theorie mit der positiven Energie die Richtung der Zeit umkehren. Die einzige antieinheitliche Symmetrie ist Zeitumkehrung zusammen mit einer einheitlichen Symmetrie, die Zeit nicht umkehrt.

In Anbetracht des Zeitumkehrungsmaschinenbedieners T tut es nichts dem X-Maschinenbediener, TxT = x, aber es kehrt die Richtung von p, so dass TpT = −p um. Der kanonische Umschalter ist invariant nur, wenn T gewählt wird, um, d. h., TiT = −i antieinheitlich zu sein. Für eine Partikel mit der Drehung J kann man die Darstellung verwenden

::

wo J der Y-Bestandteil der Drehung ist, und der Gebrauch von TJT = −J gemacht worden ist.

Elektrische Dipolmomente

Das hat eine interessante Folge auf dem elektrischen Dipolmoment (EDM) jeder Partikel. Der EDM wird durch die Verschiebung in der Energie eines Staates definiert, wenn es in einem elektrischen Außenfeld gestellt wird: Δe = d · E + E · δ\· E, wo d den EDM und δ, der veranlasste Dipolmoment genannt wird. Ein wichtiges Eigentum eines EDM besteht darin, dass sich die Energie wegen seiner Änderungszeichen unter einer Paritätstransformation bewegt. Jedoch, da d ein Vektor ist, muss sein Erwartungswert in einem Staat | ψ> dazu proportional

sein

Es ist interessant, dieses Argument weiter zu untersuchen, da man findet, dass einige Moleküle, wie Wasser, EDM ohne Rücksicht darauf haben müssen, ob T eine Symmetrie ist. Das ist richtig: Wenn ein Quant-System degenerierte Boden-Staaten hat, die sich zu einander unter der Gleichheit verwandeln, dann braucht Zeitumkehrung nicht gebrochen zu werden, um EDM zu geben.

Experimentell beobachtete Grenzen auf dem elektrischen Dipolmoment des Nukleons legen zurzeit strenge Grenzen zwischen der Übertretung der Zeitumkehrungssymmetrie in den starken Wechselwirkungen und ihre moderne Theorie fest: Quant chromodynamics. Dann, mit dem CPT invariance einer relativistischen Quant-Feldtheorie, stellt das starke Grenzen auf die starke BEDIENUNGSFELD-Übertretung.

Experimentelle Grenzen auf dem elektrischen Elektrondipolmoment legen auch Grenzen auf Theorien der Partikel-Physik und ihrer Rahmen.

Der Lehrsatz von Kramers

Für T, der ein antieinheitlicher Z Symmetrie-Generator ist

:: T = UKUK = U U = U (U) = Φ,

wo Φ eine Diagonalmatrix von Phasen ist. Infolgedessen, U = ΦU und U = UΦ, dem zeigend

:: U = Φ U Φ.

Das bedeutet, dass die Einträge in Φ ±1 sind, infolge dessen irgendeinen T = ±1 haben kann. Das ist zum anti-unitarity von T spezifisch. Für einen einheitlichen Maschinenbediener, wie die Gleichheit, wird jeder Phase erlaubt.

Dann nehmen Sie Hamiltonian invariant unter T. Lassen Sie |a> und Ta> zwei Quant-Staaten derselben Energie sein. Jetzt, wenn T = −1, dann findet man, dass die Staaten orthogonal sind: Ein Ergebnis hat den Lehrsatz von Kramers genannt. Das deutet das an, wenn T = −1, dann gibt es eine zweifache Entartung im Staat. Das läuft auf nichtrelativistisches Quant-Mechanik-Anzeichen der Drehungsstatistiklehrsatz der Quant-Feldtheorie hinaus.

Quant-Staaten, die einheitliche Darstellungen der Zeitumkehrung geben, d. h., haben T=1, werden durch eine multiplicative Quantenzahl, manchmal genannt die T-Gleichheit charakterisiert.

Die Zeitumkehrungstransformation für fermions in Quant-Feldtheorien kann durch einen 8-Bestandteile-spinor vertreten werden, in dem die obengenannte erwähnte T-Gleichheit eine komplexe Zahl mit dem Einheitsradius sein kann. Der CPT invariance ist nicht ein Lehrsatz, aber ein besserer, um Eigentum in diesen zu haben, klassifiziert Theorien.

Zeitumkehrung der bekannten dynamischen Gesetze

Partikel-Physik hat die grundlegenden Gesetze der Dynamik ins Standardmodell kodifiziert. Das wird als eine Quant-Feldtheorie formuliert, die CPT Symmetrie hat, d. h. die Gesetze sind invariant unter der gleichzeitigen Operation der Zeitumkehrung, Gleichheit und Anklage-Konjugation. Jedoch, wie man sieht, ist Zeitumkehrung selbst eine Symmetrie nicht (das wird gewöhnlich BEDIENUNGSFELD-Übertretung genannt). Es gibt zwei mögliche Ursprünge dieser Asymmetrie, einer durch das Mischen von verschiedenen Geschmäcken nach Quarken in ihrem schwachen Zerfall, dem zweiten durch eine direkte BEDIENUNGSFELD-Übertretung in starken Wechselwirkungen. Das erste wird in Experimenten gesehen, das zweite wird durch die Nichtbeobachtung des EDM eines Neutrons stark beschränkt.

Es ist wichtig zu betonen, dass dieses Mal Umkehrungsübertretung zum zweiten Gesetz der Thermodynamik ohne Beziehung ist, weil wegen der Bewahrung der CPT Symmetrie die Wirkung der Zeitumkehrung ist, Partikeln als Antiteilchen und umgekehrt umzubenennen. So, wie man denkt, entsteht das zweite Gesetz der Thermodynamik in den anfänglichen Bedingungen im Weltall.

Siehe auch

• Das zweite Gesetz der Thermodynamik, des Dämons von Maxwell und des Pfeils der Zeit (auch das Paradox von Loschmidt).
• Mikroskopische Umkehrbarkeit
• Anwendungen auf die umkehrbare Computerwissenschaft und Quant-Computerwissenschaft, einschließlich Grenzen zur Computerwissenschaft.
• Das Standardmodell der Partikel-Physik, BEDIENUNGSFELD-Übertretung, der CKM Matrix und des starken BEDIENUNGSFELD-Problems
• Neutrino-Massen und CPT invariance.
• Absorber-Theorie von Wheeler-Feynman
• Teleonomy
• Der Dämon von Maxwell: Wärmegewicht, Information, Computerwissenschaft, die von H.S.Leff und A.F. Rex (das IOP Veröffentlichen, 1990) [internationale Standardbuchnummer 0-7503-0057-4] editiert ist
• Der Dämon von Maxwell, 2 Jahre alt: Wärmegewicht, klassisch und Quant-Information, die von H.S.Leff und A.F. Rex (das IOP Veröffentlichen, 2003) [internationale Standardbuchnummer 0-7503-0759-5] editiert ist
• Die neue Meinung des Kaisers: bezüglich Computer, Meinungen und der Gesetze der Physik, durch Roger Penrose (Presse der Universität Oxford, 2002) [internationale Standardbuchnummer 0-19-286198-0]
• BEDIENUNGSFELD-Übertretung, durch I.I. Bigi und A.I. Sanda (Universität von Cambridge Presse, 2000) [internationale Standardbuchnummer 0-521-44349-0]
• Particle Data Group auf der BEDIENUNGSFELD-Übertretung
• Babar experimentieren in SLAC
• das SCHÖNHEITS-Experiment in KEK
• das Experiment von KTEV in Fermilab
• die CPLEAR experimentieren in CERN