In der Quant-Mechanik widerspiegelt das Konzept von Sache-Wellen oder Wellen von de Broglie die Dualität der Welle-Partikel der Sache. Die Theorie wurde von Louis de Broglie 1924 in seiner Doktorarbeit vorgeschlagen. Die Beziehungen von de Broglie zeigen, dass die Wellenlänge zum Schwung einer Partikel umgekehrt proportional ist und auch Wellenlänge von de Broglie genannt wird. Auch die Frequenz von Sache-Wellen, wie abgeleitet, durch de Broglie, ist zur Gesamtenergie der Partikel, d. h. der Summe der Kinetischen Energie der Partikel und Rest-Energie direkt proportional.

Historischer Zusammenhang

Am Ende des 19. Jahrhunderts, wie man dachte, hat Licht aus Wellen von elektromagnetischen Feldern bestanden, die sich gemäß den Gleichungen von Maxwell fortgepflanzt haben, während, wie man dachte, Sache aus lokalisierten Partikeln bestanden hat (Sieh Geschichte der Welle und Partikel-Gesichtspunkte). Diese Abteilung wurde herausgefordert, als, in seiner 1905-Zeitung auf der fotoelektrischen Wirkung, Albert Einstein verlangt hat, dass Licht ausgestrahlt und als lokalisierte Pakete oder "Quanten" (jetzt genannt Fotonen) absorbiert wurde. Diese Quanten würden eine Energie haben

wo die Frequenz des Lichtes ist und h die Konstante von Planck ist. Das Postulat von Einstein wurde experimentell von Robert Millikan und Arthur Compton im Laufe der nächsten zwei Jahrzehnte bestätigt.

So ist es offenbar geworden, dass Licht sowohl Welle ähnliche als auch einer Partikel ähnliche Eigenschaften hat. De Broglie, in seiner 1924-Doktorarbeit, hat sich bemüht, diese Dualität der Welle-Partikel zu allen Partikeln auszubreiten:

1926 hat Erwin Schrödinger eine Gleichung veröffentlicht, die beschreibt, wie diese Sache-Welle — die Sache-Welle entwickeln sollte, die der Gleichungen von Maxwell gleichwertig ist — und sie verwendet hat, um das Energiespektrum von Wasserstoff abzuleiten. Dass dasselbe Jahr Max Born hat seine jetzt Standardinterpretation veröffentlicht, dass das Quadrat des Umfangs der Sache-Welle die Wahrscheinlichkeit gibt, um die Partikel an einem gegebenen Platz zu finden. Diese Interpretation war im Gegensatz zur eigenen Interpretation von De Broglie, in der die Welle der physischen Bewegung einer lokalisierten Partikel entspricht.

Die Beziehungen von de Broglie

Die Gleichungen von de Broglie verbinden die Wellenlänge λ mit dem Schwung p und der Frequenz f zur Gesamtenergie E (einschließlich seiner Rest-Energie) von einer Partikel:

wo h die Konstante von Planck ist. Die zwei Gleichungen können als gleichwertig geschrieben werden

das Verwenden der Definitionen

• ist die Konstante von reduziertem Planck (auch bekannt als die unveränderliche, ausgesprochene "H-Bar" von Dirac),

• ist der winkelige wavenumber,

• ist die winkelige Frequenz.

In jedem Paar wird das zweite auch die Beziehung von Planck-Einstein genannt, seitdem sie auch von Planck und Einstein vorgeschlagen wurde.

Das Verwenden der relativistischen Massenformel von der speziellen Relativität

erlaubt den Gleichungen, als geschrieben zu werden

:

& f = \frac {\\Gamma \, m_0c^2} {h} = \frac {m_0c^2} {h\sqrt {1 - \frac {v^2} {c^2}} }\

\end {richten} </Mathematik> {aus}

wo M die Rest-Masse der Partikel ist, ist v die Geschwindigkeit der Partikel, γ ist der Faktor von Lorentz, und c ist die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum. Sieh Gruppengeschwindigkeit für Details der Abstammung der Beziehungen von de Broglie. Gruppengeschwindigkeit (gleich der Geschwindigkeit der Partikel) sollte mit der Phase-Geschwindigkeit (gleich dem Produkt der Frequenz der Partikel und seiner Wellenlänge) nicht verwirrt sein. Im Fall von einem non-dispersive Medium sind sie zufällig gleich, aber sonst sind sie nicht.

Experimentelle Bestätigung

Elementare Partikeln

1927 an Glockenlaboratorien haben Clinton Davisson und Lester Germer schleppende Elektronen an einem kristallenen Nickel-Ziel angezündet. Die winkelige Abhängigkeit der widerspiegelten Elektronintensität wurde gemessen und wurde beschlossen, dasselbe Beugungsmuster wie diejenigen zu haben, die von Bragg für Röntgenstrahlen vorausgesagt sind. Vor der Annahme der Hypothese von de Broglie war Beugung ein Eigentum, das, wie man dachte, nur durch Wellen ausgestellt wurde. Deshalb hat die Anwesenheit irgendwelcher Beugungseffekten durch die Sache die Welle ähnliche Natur der Sache demonstriert. Als die Wellenlänge von de Broglie in die Bedingung von Bragg eingefügt wurde, wurde das beobachtete Beugungsmuster vorausgesagt, dadurch experimentell die Hypothese von de Broglie für Elektronen bestätigend.

Das war ein Angelergebnis in der Entwicklung der Quant-Mechanik. Da die fotoelektrische Wirkung die Partikel-Natur des Lichtes demonstriert hat, hat das Davisson-Germer-Experiment die Welle-Natur der Sache gezeigt, und hat die Theorie der Dualität der Welle-Partikel vollendet. Für Physiker war diese Idee wichtig, weil es bedeutet, dass nicht nur jede Partikel Welle-Eigenschaften ausstellen kann, aber dass man Wellengleichungen verwenden kann, um Phänomene in der Sache zu beschreiben, wenn man die Wellenlänge von de Broglie verwendet.

Seit dem ursprünglichen Davisson-Germer-Experiment für Elektronen ist die Hypothese von de Broglie für andere elementare Partikeln bestätigt worden.

Die Wellenlänge eines thermalized Elektrons in einem Nichtmetall bei der Raumtemperatur ist ungefähr 8 nm.

Neutrale Atome

Experimente mit der Beugung von Fresnel und spiegelndes Nachdenken von neutralen Atomen bestätigen die Anwendung der Hypothese von de Broglie zu Atomen, d. h. die Existenz von Atomwellen, die erleben

Beugung, Einmischung und erlauben Quant-Nachdenken durch die Schwänze des attraktiven Potenzials. Fortschritte im Laserabkühlen haben erlaubt, neutraler Atome unten zu nanokelvin Temperaturen kühl zu werden. Bei diesen Temperaturen treten die Thermalwellenlängen von de Broglie in die Mikrometer-Reihe ein. Mit der Beugung von Bragg von Atomen und einem Ramsey interferometry Technik wurde die Wellenlänge von de Broglie von kalten Natriumsatomen ausführlich gemessen und gefunden, mit der durch eine verschiedene Methode gemessenen Temperatur im Einklang stehend zu sein.

Diese Wirkung ist verwendet worden, um Atomholographie zu demonstrieren, und es kann den Aufbau eines Atom-Untersuchungsbildaufbereitungssystems mit der Nanometer-Entschlossenheit erlauben. Die Beschreibung dieser Phänomene basiert auf den Welle-Eigenschaften von neutralen Atomen, die Hypothese von de Broglie bestätigend.

Wellen von Molekülen

Neue Experimente bestätigen sogar die Beziehungen für Moleküle und sogar Makromoleküle, die normalerweise zu groß betrachtet werden, um Quant mechanische Effekten zu erleben. 1999 hat eine Forschungsmannschaft in Wien Beugung für Moleküle so groß demonstriert wie fullerenes. Die Forscher haben eine Wellenlänge von De Broglie der wahrscheinlichsten C Geschwindigkeit als 2.5 Premierminister berechnet.

Neuere Experimente beweisen die Quant-Natur von Molekülen mit einer Masse bis zu 6910 amu.

Im Allgemeinen, wie man erwartet, gilt die Hypothese von De Broglie für jeden gut isolierten Gegenstand.

Raumwirkung von Zeno

Die Sache-Welle führt zur Raumversion der Wirkung von Zeno. Wenn ein Gegenstand (Partikel) mit der Frequenz Ω>> ω in einem Halbraum beobachtet wird (sagen Sie y

Siehe auch

• Atom-Optik
• Atommikroskop von de Broglie
• Atomspiegel
• Modell von Bohr
• Welle von Faraday
• Quant-Nachdenken
• Gezahnter Spiegel
• Gleichung von Schrödinger
• Theoretische und experimentelle Rechtfertigung für die Gleichung von Schrödinger
• Thermalwellenlänge von de Broglie
• Wirkung von Zeno

Weiterführende Literatur

• Broglie, Louis de, Die Welle-Natur des Elektrons Vortrag von Nobel, 12, 1929
• Tipler, Paul A. und Ralph A. Llewellyn (2003). Moderne Physik. 4. Hrsg. New York; internationale Standardbuchnummer von W. H. Freeman and Co 0-7167-4345-0. Seiten 203-4, 222-3, 236.
• Webversion der These, die von Kracklauer (Englisch) übersetzt ist
• Ein umfassender Übersichtsartikel "Optik und interferometry mit Atomen und Molekülen" ist im Juli 2009 erschienen: