Das Numerieren bei Nullpunkteinstellung numeriert, in dem das anfängliche Element einer Folge der Index 0, aber nicht der Index 1 zugeteilt wird, wie in täglichen Verhältnissen typisch ist. Unter dem Numerieren bei Nullpunkteinstellung wird das anfängliche Element manchmal das zeroth Element, aber nicht das erste Element genannt; zeroth ist eine ins Leben gerufene Ordinalzahl entsprechend der Zahl-Null. In einigen Fällen können ein Gegenstand oder Wert, der einer gegebenen Folge nicht (ursprünglich) gehört, aber der vor seinem anfänglichen Element natürlich gelegt werden konnte, das zeroth Element genannt werden. Es gibt nicht breite Abmachung bezüglich der Genauigkeit, Null als eine Ordnungszahl zu verwenden (noch Gebrauch des Begriffes zeroth zu betrachten), weil es Zweideutigkeit für alle nachfolgenden Elemente der Folge schafft, wenn es an Zusammenhang Mangel hat.

Das Numerieren von Folgen, die an 0 anfangen, ist in der Mathematik insbesondere in combinatorics ziemlich üblich. In der Informatik fangen Reihe-Indizes auch häufig an 0 an, so könnten Computerprogrammierer zeroth in Situationen verwenden, wo andere zuerst und so weiter verwenden könnten. In einigen mathematischen Zusammenhängen kann das Numerieren bei Nullpunkteinstellung ohne Verwirrung verwendet werden, als Ordnungsformen das Bedeuten mit einem offensichtlichen Kandidaten gut gegründet haben, vorher zuerst zu kommen; zum Beispiel ist eine zeroth Ableitung einer Funktion die Funktion selbst, erhalten durch das Unterscheiden von Nullzeiten. Solcher Gebrauch entspricht dem Namengeben eines Elements, das nicht richtig der Folge gehört, aber ihm vorangeht: Die zeroth Ableitung ist nicht wirklich eine Ableitung überhaupt.

In der Computerprogrammierung

Dieser Gebrauch folgt aus Designwahlen, die auf vielen einflussreichen Programmiersprachen, einschließlich C, Javas und Lispelns eingebettet sind. In diesen drei werden Folge-Typen (C Reihe, javanische Reihe und Listen, und Lispeln-Listen und Vektoren) mit einem Inhaltsverzeichnis versehen, mit der Nullsubschrift beginnend. Besonders in C, wo Reihe an die Zeigestock-Arithmetik nah gebunden wird, macht das für eine einfachere Durchführung: Die Subschrift bezieht sich auf einen Ausgleich von der Startposition einer Reihe, so hat das erste Element einen Ausgleich der Null.

Gedächtnis durch eine Adresse und einen Ausgleich Verweise anzubringen, wird direkt in der Computerhardware auf eigentlich allen Computerarchitekturen vertreten, so macht dieses Designdetail in C Kompilation leichter auf Kosten von einigen menschlichen Faktoren. In diesem Zusammenhang mit "zeroth" weil ist eine Ordnungszahl nicht ausschließlich richtige aber berufliche Schnellschrift. Ältere Programmiersprachen, wie Fortran oder Cobol haben Reihe-Subschriften, die mit einer anfangen, weil sie als Programmiersprachen auf höchster Ebene gemeint geworden sind, und als solcher sie eine Ähnlichkeit zu den üblichen Ordinalzahlen haben mussten. Einige neue Sprachen, wie Lua, haben dieselbe Tagung aus demselben Grund angenommen.

Null ist der niedrigste nicht unterzeichnete Wert der ganzen Zahl, einer der grundsätzlichsten Typen in der Programmierung und dem Hardware-Design. In der Informatik wird Null so häufig als der Grundfall für viele Arten von numerischem recursion verwendet. Beweise und andere Sorten des mathematischen Denkens in der Informatik beginnen häufig mit der Null. Aus diesen Gründen in der Informatik ist es zur Zahl von der Null aber nicht ein ziemlich üblich.

Hacker und Computerwissenschaftler nennen häufig gern das erste Kapitel einer Veröffentlichung "Kapitel 0" besonders, wenn es von einer einleitenden Natur ist. Eines der klassischen Beispiele war in der Erstausgabe K&R. In den letzten Jahren ist dieser Charakterzug auch unter vielen reinen Mathematikern beobachtet worden, wo viele Aufbauten definiert werden, um von 0 numeriert zu werden.

Wenn eine Reihe verwendet wird, um einen Zyklus zu vertreten, ist es günstig, den Index mit einem modulo Maschinenbediener zu erhalten, der auf Null hinauslaufen kann.

Vorteile

Ein Vorteil dieser Tagung ist im Gebrauch der Modularithmetik, wie durchgeführt, in modernen Computern. Gewöhnlich stellt die Modulo-Funktion jede ganze Zahl modulo N zu einer der Nummern 0, 1, 2..., wo kartografisch dar. Wegen dessen können viele Formeln in Algorithmen (wie das, um Hash-Tabelle-Indizes zu berechnen), im Code mit der modulo Operation wenn Reihe-Indizes an der Null elegant ausgedrückt werden.

Ein zweiter Vorteil von Reihe-Indizes bei Nullpunkteinstellung besteht darin, dass das Leistungsfähigkeit unter bestimmten Verhältnissen verbessern kann. Um zu illustrieren, nehmen Sie an der Speicheradresse des ersten Elements einer Reihe zu sein, und ich bin der Index des gewünschten Elements. In diesem ziemlich typischen Drehbuch ist es ziemlich üblich, die Adresse des gewünschten Elements zu wollen. Wenn die Postleitzahl-Zählung von 1, die gewünschte Adresse durch diesen Ausdruck geschätzt wird:

wo s die Größe jedes Elements ist. Im Gegensatz, wenn die Postleitzahl-Zählung von 0, der Ausdruck das wird:

Dieser einfachere Ausdruck kann effizienter sein, um in bestimmten Situationen zu rechnen.

Bemerken Sie jedoch, dass eine Sprache, die möchte Reihe von 1 mit einem Inhaltsverzeichnis versehen, einfach die Tagung annehmen konnte, dass jede "Reihe-Adresse" durch einen  = - s vertreten wird; d. h. anstatt die Adresse des ersten Reihe-Elements zu verwenden, würde solch eine Sprache die Adresse eines imaginären Elements gelegen sofort vor dem ersten wirklichen Element verwenden. Der Indexieren-Ausdruck für einen 1-basierten Index würde der folgende sein:

Folglich ist der Leistungsfähigkeitsvorteil des Indexierens bei Nullpunkteinstellung nicht innewohnend, aber ist ein Kunsterzeugnis der Entscheidung, eine Reihe durch die Adresse seines ersten Elements zu vertreten.

Ein dritter Vorteil besteht darin, dass Reihen als der halb offene Zwischenraum, [0, n eleganter ausgedrückt werden), im Vergleich mit dem geschlossenen Zwischenraum, [1, n], weil leere Reihen häufig, wie eingegeben, zu Algorithmen vorkommen (der heikel sein würde, um mit dem geschlossenen Zwischenraum auszudrücken, ohne die stumpfe Vereinbarung wie [1,0] aufzusuchen). Andererseits kommen geschlossene Zwischenräume in der Mathematik vor, weil es häufig notwendig ist, die endende Bedingung zu berechnen (der in einigen Fällen unmöglich sein würde, weil der halb offene Zwischenraum nicht immer ein geschlossener Satz ist), der eine Subtraktion durch 1 überall haben würde.

Diese Situation kann zu etwas Verwirrung in der Fachsprache führen. In einem Indexieren-Schema bei Nullpunkteinstellung ist das erste Element "Element-Zahl-Null"; ebenfalls ist das zwölfte Element "Element Nummer elf". Deshalb erscheint eine Analogie von den Ordinalzahlen bis die Menge von numerierten Gegenständen; der höchste Index von N-Gegenständen wird sein und verwiesen auf das n-te Element. Deshalb wird das erste Element häufig das zeroth Element genannt, um Verwirrung zu vermeiden.

In der Wissenschaft

In der Mathematik werden viele Folgen von Zahlen oder Polynome durch natürliche Zahlen, zum Beispiel die Zahlen von Bernoulli und die Zahlen von Bell mit einem Inhaltsverzeichnis versehen.

Das zeroth Gesetz der Thermodynamik wurde nach den ersten, zweiten und dritten Gesetzen formuliert, aber hat als grundsätzlicher, folglich sein Name betrachtet.

In der Biologie, wie man sagt, hat ein Organismus Nullordnung intentionality, wenn es "keine Absicht von irgendetwas überhaupt" zeigt. Das würde eine Situation einschließen, wo der genetisch vorher bestimmte Phänotyp des Organismus auf einen Fitnessvorteil für sich hinausläuft, weil er nicht "vorgehabt" hat, seine Gene auszudrücken. Im ähnlichen Sinn kann ein Computer von dieser Perspektive als eine Nullordnung als absichtliche Entität betrachtet werden, weil es nicht "vorhat", den Code der Programme auszudrücken, läuft es.

In biologischen oder medizinischen Experimenten haben anfängliche Maße gemacht, bevor jede experimentelle Zeit gegangen ist, werden gesagt, am 0 Tag des Experimentes zu sein.

Geduldige Null (oder Index-Fall) ist der anfängliche Patient in der Bevölkerungsprobe einer epidemiologischen Untersuchung.

In anderen Feldern

Im Bereich der Fiktion hat Isaac Asimov schließlich ein Zeroth Gesetz zu seinen Drei Gesetzen der Robotertechnik hinzugefügt, im Wesentlichen sie vier Gesetze machend.

Die Jahr-Null besteht im weit verwendeten Gregorianischen Kalender oder in seinem Vorgänger, dem Kalender von Julian nicht. Unter jenen Systemen wird vom Jahr 1 v. Chr. n.Chr. 1 gefolgt. Jedoch gibt es eine Jahr-Null im astronomischen Jahr numerierend (wo sie mit dem Jahr von Julian 1 v. Chr. zusammenfällt), und in ISO 8601:2004 (wo sie mit dem Gregorianischen Jahr 1 v. Chr. zusammenfällt), sowie im ganzen Buddhisten und hinduistischen Kalendern.

Einige Gebäude im britischen Englisch, Welt sprechend, kennzeichnen das Erdgeschoss als Fußboden 0. Das macht eine konsistente Menge mit unterirdischen mit negativen Zahlen gekennzeichneten Stöcken. Bemerken Sie, dass, für Gebäude mit unterirdischen Geschichten, dieses Beschriften-Schema asymmetrisch ist. Die Asymmetrie ist offenbar, wenn das Gebäude dieselbe Zahl von Geschichten sowohl oben als auch unter der Straßenoberfläche hat.

Während die Ordnungszahl 0 außerhalb Gemeinschaften selten verwendet wird, die nah mit der Mathematik, Physik und Informatik verbunden sind, gibt es einige Beispiele in der klassischen Musik. Der Komponist Anton Bruckner hat seine frühe Symphonie im D Minderjährigen betrachtet, um des Umfassens im Kanon seiner Arbeiten unwürdig zu sein, und er hat 'Vergoldung nicht' über die Kerbe und einen Kreis mit einem Querbalken geschrieben, es beabsichtigend, "um Invaliden" zu bedeuten. Aber postum ist diese Arbeit gekommen, um als Symphonie Nr. 0 im D Minderjährigen bekannt zu sein, wenn auch es wirklich nach der Symphonie Nr. 1 im C Minderjährigen geschrieben wurde. Es gibt eine noch frühere Symphonie im F Minderjährigen von Bruckner, der manchmal Nr. 00 genannt wird. Der russische Komponist Alfred Schnittke hat auch eine Symphonie Nr. 0 geschrieben.

In einigen Universitäten, einschließlich Oxfords und Cambridges, "bezieht sich Woche 0" oder gelegentlich "noughth Woche" auf die Woche vor der ersten Woche von Vorträgen in einem Begriff. In Australien beziehen sich einige Universitäten darauf als "O Woche", die als ein Wortspiel über die "Orientierungswoche" dient. Als eine Parallele werden die einleitenden Wochen an der Universität educations in Schweden allgemein "nollning" (zeroing) genannt.

Die USA-Luftwaffe fängt Grundausbildung jeden Mittwoch an, und, wie man betrachtet, beginnt die erste Woche (acht) mit dem folgenden Sonntag. Die vier Tage vor diesem Sonntag werden häufig "Nullwoche genannt."

Bemerken Sie auch den Gebrauch von 00 Stunden in der 24-stündigen Uhr als Anfang des Tages.

In Londoner König-Kreuz, Uppsala, Yonago, Edinburgh Haymarket und Cardiff haben die Bahnstationen eine Plattform 0.

Die Zeichnungen von Robert Crumb für das erste Problem des Schmisses Comix wurden gestohlen, so hat er ein ganzes neues Problem gezogen, das als Ausgabe 1 veröffentlicht wurde. Später hat er seine Fotokopien der gestohlenen Gestaltungsarbeit mit Tinte wiedergeschwärzt und hat sie als Ausgabe 0 veröffentlicht.

Die Umgehungsstraße um Brüssel wird R0 genannt. Es wurde nach der Umgehungsstraße um Antwerpen gebaut, aber Brüssel (die Hauptstadt seiend), wurde gehalten, von einer grundlegenderen Zahl verdienend.

In der Formel Ein, wenn sich ein Verteidigen-Weltmeister in der folgenden Jahreszeit nicht bewirbt, wird die Nummer 1 keinem Fahrer zugeteilt, aber ein Fahrer der Weltmeister-Mannschaft wird die Nummer 0, und den anderen, Nummer 2 tragen. Das ist wirklich sowohl 1993 als auch 1994 mit Damon Hill geschehen, der die Nummer 0 in beiden Jahreszeiten trägt, weil das Verteidigen des Meisters Nigel Mansell nach 1992 aufgehört hat, und das Verteidigen des Meisters Alain Prost nach 1993 aufgehört hat.

Ein chronologischer prequel einer Reihe kann als 0, solcher als oder Zork Null numeriert werden.

Siehe auch

• Zeroth bestellen Annäherung