Das stimmende Paradox (auch bekannt als das Paradox von Condorcet oder das Paradox der Abstimmung) sind eine Situation, die vom Marquis de Condorcet gegen Ende des 18. Jahrhunderts bemerkt ist, in dem gesammelte Einstellungen zyklisch (d. h. nicht transitiv sein können), selbst wenn die Einstellungen von individuellen Stimmberechtigten nicht sind. Das ist paradox, weil es bedeutet, dass Majoritätswünsche im Konflikt mit einander sein können. Wenn das vorkommt, ist es, weil die widerstreitende Mehrheit jeder aus verschiedenen Gruppen von Personen zusammengesetzt wird.

Nehmen Sie zum Beispiel an, dass wir drei Kandidaten, A, B, und C haben, und dass es drei Stimmberechtigte mit Einstellungen wie folgt (Kandidaten gibt, die in der abnehmenden Ordnung der Vorliebe verzeichnen werden):

Wenn C als der Sieger gewählt wird, kann es behauptet werden, dass B statt dessen gewinnen sollte, da zwei Stimmberechtigte (1 und 2) B C bevorzugen und nur ein Stimmberechtigter (3) C B bevorzugt. Jedoch durch dasselbe Argument wird A B bevorzugt, und C wird A, durch einen Rand zwei zu einem bei jeder Gelegenheit bevorzugt. Die Voraussetzung der Mehrheitsregierung stellt dann keinem klaren Sieger zur Verfügung.

Außerdem, wenn eine Wahl mit den obengenannten drei Stimmberechtigten als die einzigen Teilnehmer gehalten würde, würde niemand laut der Mehrheitsregierung gewinnen, weil es auf einen drei Weg Band mit jedem Kandidaten hinauslaufen würde, der eine Stimme bekommt. Jedoch illustriert das Paradox von Condorcet, dass die Person, die Alternativen reduzieren kann, im Wesentlichen die Wahl führen kann. Zum Beispiel, wenn Stimmberechtigter 1 und Stimmberechtigter 2 ihre bevorzugten Kandidaten (A und B beziehungsweise) wählen, und wenn Stimmberechtigter 3 bereit war, seine Stimme für C fallen zu lassen, dann kann Stimmberechtigter 3 entweder zwischen A oder zwischen B wählen - und der Tagesordnungssetter werden.

Wenn eine Methode von Condorcet verwendet wird, um eine Wahl zu bestimmen, kann ein stimmendes Paradox unter den Stimmzetteln bedeuten, dass die Wahl keinen Sieger von Condorcet hat. Die mehreren Varianten der Methode von Condorcet unterscheiden sich darauf, wie sie solche Zweideutigkeiten auflösen, wenn sie entstehen, um einen Sieger zu bestimmen. Bemerken Sie, dass es keine schöne und deterministische Entschlossenheit gegenüber diesem trivialen Beispiel gibt, weil jeder Kandidat in einer genau symmetrischen Situation ist.

Siehe auch

• Pfeil von Kenneth, Abschnitt 1 mit einem Beispiel einer Verteilungsschwierigkeit von intransitivity + Mehrheitsregierung
• Der Unmöglichkeitslehrsatz des Pfeils
• Lehrsatz von Gibbard-Satterthwaite
• Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
• Zahl von Nakamura
• Schmied hat gesetzt
• Sofortiger Entscheidungslauf, der stimmt
• Abschweifendes Dilemma