Aristoteles logisches System

Aristoteles hat vier Arten von gemessenen Sätzen erkannt, von denen jeder ein Thema und ein Prädikat enthalten:

• Universale Bestätigung: Jeder S ist ein P.

:Written SaP (ein Kommen aus af-fir-mo, Latein für versichere "Mich"; der erste Vokal wird genommen, da es universal ist)

• Universale Verneinung: Kein S ist ein P.

:Written SeP (e kommt aus ne-go, Latein dafür, bestreite "Mich"; der erste Vokal wird genommen, da es universal ist)

• Besondere Bestätigung: Einige S sind P.

:Written SiP (komme ich aus af-fir-mo, Latein dafür, versichere "Mich"; der zweite Vokal wird genommen, da es besonder ist)

• Besondere Verneinung: Nicht jeder S ist ein P.

:Written SoP (o kommt aus ne-go, Latein dafür, bestreite "Mich"; der zweite Vokal wird genommen, da es besonder ist)

Es gibt verschiedene Weisen, solche Sätze in Syllogismen, sowohl gültig als auch ungültig zu verbinden. In Mittelalterlichen Zeiten haben Studenten der Aristotelischen Logik jede Möglichkeit klassifiziert und haben ihnen Namen gegeben. Zum Beispiel ist der Syllogismus von Barbara wie folgt:

• Jeder Y ist ein Z.
• Jeder X ist ein Y.
• Deshalb, jeder X ist ein Z.

Barbara kommt aus den drei verwendeten Sätzen:

MaP

SaM

-----

SaP

Auf den ersten Blick kann das dasselbe als scheinen:

SaM MaP ----- SaP

Jedoch in der Aristotelischen Logik ist das nicht so. Ein logisches Gesetz stellt fest, dass das Prädikat durch die erste Proposition, das Thema durch das zweite gegeben werden muss.

Es würde jedoch richtig sein, um zu schreiben:

SaM MaP -----

PaS

Ein Syllogismus kann außerdem in eines der folgenden Muster fallen:

ICH ICH ICH III ICH V

M? P | P? M | M? P | P? M

S? M | S? M | M? S | M? S

Für jeden gibt es mehrere gültige Weisen.

Um für die Gültigkeit zu überprüfen, sieh, ob die Begriffe verteilt werden.

Verteilt zu werden, bedeutet, auch zu sein:

1. Thema einer universalen Proposition (SaP; SeP)
2. Prädikat einer negativen Proposition (Sep; SoP)

Letzt kann eine Proposition umgewandelt werden oder obverted, um in einen spezifischen gültigen Fall zu fallen.

Konvertierung wird allgemein durch die Schaltung von Begriffen erreicht.

Saft = PiS

SiP = PiS

SeP = PoS

SoP = Ø

Obversion wird allgemein durch das Verneinen des Prädikats erreicht.

SaP = Se-P

SiP = TUNKEN EIN

SeP = ENTSAFTEN

SoP = Ø

Wegen technischer Beschränkungen kann der verneinte Begriff nicht gezeigt werden, wie es sein sollte. Es ist nicht S?-P, aber eher S? P mit einer Linie über den P.

Aristoteles hat auch den verschiedenen unmittelbaren entailments erkannt, den jeder Typ des Satzes hat. Zum Beispiel hat die Wahrheit einer universalen Bestätigung die Wahrheit der entsprechenden besonderen Bestätigung, sowie die Unehrlichkeit der entsprechenden universalen negativen und besonderen Verneinung zur Folge. Das Quadrat der Opposition oder Quadrat von Boethius verzeichnen alle diese logischen entailments.

Berühmt gerät Aristotelische Logik in Schwierigkeiten, wenn ein oder mehr von den beteiligten Begriffen leer ist (hat keine Mitglieder). Zum Beispiel, unter der Aristotelischen Logik, "werden alle Unbefugten verfolgt", bezieht die Existenz von mindestens einem Unbefugtem ein.