Die galiläische Transformation wird verwendet, um sich zwischen den Koordinaten von zwei Bezugsrahmen zu verwandeln, die sich nur durch die unveränderliche Verhältnisbewegung innerhalb der Konstruktionen der Newtonischen Physik unterscheiden. Das ist der passive Transformationsgesichtspunkt. Die Gleichungen unten, obwohl anscheinend offensichtlich, brechen mit Geschwindigkeiten zusammen, die sich der Geschwindigkeit des Lichtes infolge der durch die Relativitätstheorie beschriebenen Physik nähern.

Galileo hat diese Konzepte in seiner Beschreibung der gleichförmigen Bewegung formuliert.

Das Thema wurde durch die Beschreibung von Galileo der Bewegung eines Balls motiviert, der unten eine Rampe rollt, durch die er den numerischen Wert für die Beschleunigung des Ernstes in der Nähe von der Oberfläche der Erde gemessen hat.

Übersetzung

Hauptsächlich nehmen die galiläischen Transformationen den intuitiven Begriff der Hinzufügung und die Subtraktion von Geschwindigkeiten auf. Die Annahme, dass Zeit als absolut behandelt werden kann, ist am Herzen der galiläischen Transformationen, so wagen sie absolute Zeit und Raum.

Diese Annahme wird in den Transformationen von Lorentz aufgegeben. Diese relativistischen Transformationen sind auf alle Geschwindigkeiten anwendbar, während die galiläische Transformation als eine Annäherung der niedrigen Geschwindigkeit an die Transformation von Lorentz betrachtet werden kann.

Die Notation beschreibt unten die Beziehung unter der galiläischen Transformation zwischen den Koordinaten und von einem einzelnen willkürlichen Ereignis, wie gemessen, in zwei Koordinatensystemen S und S, in der gleichförmigen Verhältnisbewegung (Geschwindigkeit v) in ihren allgemeinen Richtungen mit ihren Raumursprüngen, die in der Zeit t=t' =0 zusammenfallen:

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Bemerken Sie, dass die letzte Gleichung die Annahme einer der Verhältnisbewegung von verschiedenen Beobachtern unabhängigen koordinierten Weltzeit ausdrückt.

Auf der Sprache der geradlinigen Algebra wird diese Transformation als ein Scheren kartografisch darstellend betrachtet, und wird mit einer Matrix beschrieben, die einem Vektoren folgt. Mit der Bewegungsparallele zur X-Achse folgt die Transformation nur zwei Bestandteilen:

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Obwohl Matrixdarstellungen für die galiläische Transformation nicht ausschließlich notwendig sind, stellen sie die Mittel für den direkten Vergleich zu Transformationsmethoden in der speziellen Relativität zur Verfügung.

Galiläische Transformationen

Der galiläische symmetries kann als die Zusammensetzung einer Folge, einer Übersetzung und einer gleichförmigen Bewegung der Raum-Zeit einzigartig geschrieben werden. Lassen Sie x einen Punkt im dreidimensionalen Raum und t ein Punkt in der eindimensionalen Zeit vertreten. Ein allgemeiner Punkt in der Raum-Zeit wird von einem befohlenen Paar (x, t) gegeben. Eine gleichförmige Bewegung, mit der Geschwindigkeit v, wird dadurch gegeben, wo v in R ist. Eine Übersetzung wird durch wo in R und b in R gegeben. Eine Folge wird dadurch gegeben, wo eine orthogonale Transformation ist. Als eine Lüge-Gruppe haben die galiläischen Transformationen Dimensionen 10.

Haupterweiterung der galiläischen Gruppe

Die galiläische Gruppe: Hier werden wir nur auf seine Lüge-Algebra schauen. Es ist leicht, die Ergebnisse zur Lüge-Gruppe zu erweitern. Die Lüge-Algebra von L wird durch H, P, C und L (antisymmetrischer Tensor) Thema Umschaltern, wo abgemessen

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H ist Generator von Zeitübersetzungen (Hamiltonian), P ist Generator von Übersetzungen (Schwung-Maschinenbediener), C ist Generator von Zunahmen von Galileian, und L tritt für einen Generator von Folgen (winkeliger Schwung-Maschinenbediener) ein.

Wir können ihm jetzt eine Haupterweiterung in die durch H abgemessene Lüge-Algebra geben', P', C', L' (antisymmetrischer Tensor), solche M, dass M mit allem pendelt (d. h. liegt im Zentrum deshalb, es hat eine Haupterweiterung genannt) und

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Siehe auch

• Darstellungstheorie der galiläischen Gruppe
• Gruppe von Lorentz
• Gruppe von Poincaré
• Lagrangian und Eulerian koordinieren

Referenzen