In der Mathematik von transfiniten Zahlen ist ein unbeschreiblicher Kardinal eine bestimmte Art der großen Grundzahl, die dadurch eingeführt ist.

Eine Grundzahl wird fast unbeschreiblich genannt, wenn für jeden (wo der powerset dessen ist) mit dem Eigentum, das eine Teilmenge für alle Ordnungszahlen ist

Eine Grundzahl wird unbeschreiblich wenn nach jeder binär geschätzten Funktion genannt, es gibt eine stationäre Teilmenge dessen, auf dem homogen ist: D. h. entweder stellt alle nicht eingeordneten Paare von Elementen kartografisch dar, die von dieser Teilmenge bis Null gezogen sind, oder es stellt alle diese nicht eingeordneten Paare zu einem kartografisch dar.

Mehr allgemein, wird - unbeschreiblich (für eine positive ganze Zahl) wenn für jeden genannt es gibt eine stationäre Teilmenge dessen, auf dem - homogen ist (nimmt denselben Wert für alle nicht eingeordnet - Tupel, die von der Teilmenge gezogen sind). So ist es unbeschreiblich, wenn, und nur wenn es 2-unbeschreiblich ist.

Ein völlig unbeschreiblicher Kardinal ist ein Kardinal, der - unbeschreiblich für jeden ist

Völlig unbeschreibliche Kardinäle sind von der größeren Konsistenz-Kraft als feine Kardinäle und von der kleineren Konsistenz-Kraft als bemerkenswerte Kardinäle. Eine Liste von großen grundsätzlichen Axiomen durch die Konsistenz-Kraft ist hier verfügbar.

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