Der Zeitwert des Geldes ist der Wert des Geldes, das in einem gegebenen über eine gegebene Zeitdauer verdienten Betrag von Interesse erscheint. Der Zeitwert des Geldes ist das Hauptkonzept in der Finanztheorie.

Zum Beispiel werden 100 $ des heutigen Geldes, das seit einem Jahr und dem Verdienen des 5-%-Interesses investiert ist, 105 $ nach einem Jahr kosten. Deshalb haben 100 $ jetzt oder 105 $ bezahlt genau ein Jahr von jetzt an gezahlt beide haben denselben Wert dem Empfänger, der 5-%-Interesse annimmt; mit der Fachsprache des Zeitwertes des Geldes haben 100 $, die seit einem Jahr an 5-%-Interesse investiert sind, einen zukünftigen Wert von 105 $. Dieser Begriff Daten mindestens Martín de Azpilcueta (1491-1586) der Schule von Salamanca.

Die Methode erlaubt auch die Schätzung eines wahrscheinlichen Stroms des Einkommens in der Zukunft auf solche Art und Weise, dass die jährlichen Einkommen rabattiert und dann zusammen hinzugefügt werden, so einer einmaligen Pauschale "aktuellen Wert" des kompletten Einkommen-Stroms zur Verfügung stellend.

Alle Standardberechnungen für den Zeitwert des Geldes sind auf den grundlegendsten algebraischen Ausdruck für den aktuellen Wert einer zukünftigen Summe zurückzuführen, die zur Gegenwart durch einen dem Zeitwert des Geldes gleichen Betrag "rabattiert" ist". Zum Beispiel wird eine Summe von in einem Jahr zu erhaltendem FV (im Verhältnis vom Interesse r) rabattiert, um eine Summe von PV zurzeit zu geben: PV = FV  r · PV = FV / (1+r).

Einige auf dem Zeitwert des Geldes gestützte Standardberechnungen sind:

:Present schätzen Den aktuellen Wert eines zukünftigen Geldbetrags oder Strom von Kassenzuflüssen gegeben eine angegebene Rate der Rückkehr. Zukünftige Kassenzuflüsse werden am Diskontsatz, und je höher der Diskontsatz, desto tiefer der aktuelle Wert der zukünftigen Kassenzuflüsse rabattiert. Die Bestimmung des passenden Diskontsatzes ist der Schlüssel zum richtigen Schätzen zukünftiger Kassenzuflüsse, ob sie, Ertrag oder Verpflichtungen sein.

Der:Present-Wert einer Jahresrente Eine Jahresrente ist eine Reihe von gleichen Zahlungen oder Quittungen, die an gleichmäßig Zwischenräumen unter Drogeneinfluss vorkommen. Mieten und Mietzahlungen sind Beispiele. Die Zahlungen oder Quittungen kommen am Ende jeder Periode für eine gewöhnliche Jahresrente vor, während sie am Anfang jeder Periode für eine erwartete Jahresrente vorkommen.

Der:Present-Wert einer Fortdauer ist ein unendlicher und unveränderlicher Strom von identischen Kassenzuflüssen.

:Future-Wert ist der Wert eines Aktivpostens oder Bargeldes zu einem angegebenen Datum in der Zukunft, die im Wert zu einer angegebenen Summe heute gleichwertig ist.

Der:Future-Wert einer Jahresrente (FVA) ist der zukünftige Wert eines Stroms von Zahlungen (Jahresrente), annehmend, dass die Zahlungen an einem gegebenen Zinssatz investiert werden.

Berechnungen

Es gibt mehrere grundlegende Gleichungen, die die Gleichheiten vertreten, die oben verzeichnet sind. Die Lösungen können mit (in den meisten Fällen) die Formeln, eine Finanzrechenmaschine oder ein Spreadsheet gefunden werden. Die Formeln werden in die meisten Finanzrechenmaschinen und mehrere Spreadsheet-Funktionen (wie PV, FV, RATE, NPER und PMT) programmiert.

Für einige der Gleichungen unten kann die Formel auch umgeordnet werden, um einen der anderen unknowns zu bestimmen. Im Fall von der Standardjahresrente-Formel, jedoch, gibt es keine geschlossene Form algebraische Lösung für den Zinssatz (obwohl Finanzrechenmaschinen und Spreadsheet-Programme Lösungen durch die schnelle Probe und Fehleralgorithmen sogleich bestimmen können).

Diese Gleichungen werden oft für den besonderen Gebrauch verbunden. Zum Beispiel können Obligationen mit diesen Gleichungen sogleich bewertet werden. Ein typisches Gutschein-Band wird aus zwei Typen von Zahlungen zusammengesetzt: Ein Strom von Gutschein-Zahlungen, die einer Jahresrente und einer Rückkehr der einmaligen Pauschale des Kapitals am Ende der Reife des Bandes - d. h. einer zukünftigen Zahlung ähnlich sind. Die zwei Formeln können verbunden werden, um den aktuellen Wert des Bandes zu bestimmen.

Ein wichtiges Zeichen ist, dass der Zinssatz ich der Zinssatz für die relevante Periode bin. Für eine Jahresrente, die eine Zahlung pro Jahr macht, werde ich die Jahreszins-Rate sein. Für einen Einkommen- oder Zahlungsstrom mit einer verschiedenen Zahlungsliste muss der Zinssatz in den relevanten periodischen Zinssatz umgewandelt werden. Zum Beispiel verlangt eine Monatsquote für eine Hypothek mit Monatszahlungen, dass der Zinssatz durch 12 geteilt wird (sieh das Beispiel unten). Sieh Zinseszinsen für Details auf dem Umwandeln zwischen verschiedenen periodischen Zinssätzen.

Die Rate der Rückkehr in den Berechnungen kann entweder die Variable sein, die für oder eine vorherbestimmte Variable gelöst ist, die einen Diskontsatz, Interesse, Inflation, Rate der Rückkehr, Kosten der Billigkeit, Kosten der Schuld oder jede Zahl anderer analoger Konzepte misst. Die Wahl der passenden Rate ist zur Übung kritisch, und der Gebrauch eines falschen Diskontsatzes wird die Ergebnisse sinnlos machen.

Für Berechnungen, die mit Jahresrenten verbunden sind, müssen Sie entscheiden, ob die Zahlungen am Ende jeder Periode (bekannt als eine gewöhnliche Jahresrente), oder am Anfang jeder Periode (bekannt als eine Jahresrente erwartet) gemacht werden. Wenn Sie eine Finanzrechenmaschine oder ein Spreadsheet verwenden, können Sie es gewöhnlich für jede Berechnung setzen. Die folgenden Formeln sind für eine gewöhnliche Jahresrente. Wenn Sie wollen, die Antwort für den Aktuellen Wert einer Jahresrente erwartet multiplizieren einfach den PV einer gewöhnlichen Jahresrente durch (1 + i).

Formel

Aktueller Wert einer zukünftigen Summe

Die Formel des aktuellen Wertes ist die Kernformel für den Zeitwert des Geldes; jede der anderen Formeln wird aus dieser Formel abgeleitet. Zum Beispiel ist die Jahresrente-Formel die Summe einer Reihe von Berechnungen des aktuellen Wertes.

Die Formel des aktuellen Wertes (PV) hat vier Variablen, von denen jede gelöst werden kann für:

:

1. PV ist der Wert an time=0
2. FV ist der Wert an time=n
3. ich bin der Diskontsatz oder der Zinssatz, an dem der Betrag jede Periode zusammengesetzt wird
4. n ist die Zahl von Perioden (nicht notwendigerweise eine ganze Zahl)

Der kumulative aktuelle Wert von zukünftigen Kassenzuflüssen kann durch das Summieren der Beiträge von FV, des Werts des Kassenzuflusses in der Zeit t berechnet werden

:

Bemerken Sie, dass diese Reihe für einen gegebenen Wert von n summiert werden kann, oder wenn n  ist. Das ist eine sehr allgemeine Formel, die zu mehreren wichtigen speziellen Fällen führt, die unten gegeben sind.

Aktueller Wert einer Jahresrente seit n Zahlungsperioden

In diesem Fall bleiben die Kassenzufluss-Werte dasselbe im Laufe der n Perioden. Der aktuelle Wert einer Jahresrente (PVA) Formel hat vier Variablen, von denen jede gelöst werden kann für:

:

1. PV (A) ist der Wert der Jahresrente an time=0
2. A ist der Wert der individuellen Zahlungen in jeder sich vergleichenden Periode
3. ich komme dem Zinssatz gleich, der für jede Zeitspanne zusammengesetzt würde
4. n ist die Zahl von Zahlungsperioden.

Um den PV einer erwarteten Jahresrente zu bekommen, multiplizieren Sie die obengenannte Gleichung mit (1 + i).

Aktueller Wert einer wachsenden Jahresrente

In diesem Fall wächst jeder Kassenzufluss um einen Faktor (1+g). Ähnlich der Formel für eine Jahresrente verwendet der aktuelle Wert einer wachsenden Jahresrente (PVGA) dieselben Variablen mit der Hinzufügung von g als die Rate des Wachstums der Jahresrente (A ist die Jahresrente-Zahlung in der ersten Periode). Das ist eine Berechnung, für die auf Finanzrechenmaschinen selten gesorgt wird.

Wo ich  g:

:

Um den PV einer wachsenden erwarteten Jahresrente zu bekommen, multiplizieren Sie die obengenannte Gleichung mit (1 + i).

Wo ich = g:

:

Aktueller Wert einer Fortdauer

Wenn n  , der PV einer Fortdauer (eine fortwährende Jahresrente) Formel einfache Abteilung wird.

:

Aktueller Wert einer wachsenden Fortdauer

Wenn die fortwährende Jahresrente-Zahlung in einem festen Tempo (g) wächst, wird der Wert gemäß der folgenden Formel theoretisch bestimmt. In der Praxis gibt es wenige Wertpapiere mit genauen Eigenschaften, und die Anwendung dieser Schätzungsannäherung ist verschiedenen Qualifikationen und Modifizierungen unterworfen. Am wichtigsten ist es selten, eine wachsende fortwährende Jahresrente mit festen Raten des Wachstums und der wahren fortwährenden Kassenzufluss-Generation zu finden. Trotz dieser Qualifikationen kann die allgemeine Annäherung in Schätzungen von Immobilien, Aktien und anderem Vermögen verwendet werden.

:

Das ist das weithin bekannte für die Aktienschätzung verwendete Modell von Gordon Growth.

Zukünftiger Wert einer gegenwärtigen Summe

Die Formel des zukünftigen Werts (FV) ist ähnlich und verwendet dieselben Variablen.

:

Zukünftiger Wert einer Jahresrente

Der zukünftige Wert einer Jahresrente (FVA) Formel hat vier Variablen, von denen jede gelöst werden kann für:

:

1. FV (A) ist der Wert der Jahresrente in der Zeit = n

A ist der Wert der individuellen Zahlungen in jeder sich vergleichenden Periode

1. ich bin der Zinssatz, der für jede Zeitspanne zusammengesetzt würde
2. n ist die Zahl von Zahlungsperioden

Zukünftiger Wert einer wachsenden Jahresrente

Der zukünftige Wert einer wachsenden Jahresrente (FVA) Formel hat fünf Variablen, von denen jede gelöst werden kann für:

Wo ich  g::Wo ich = g:: FV (A) ist der Wert der Jahresrente in der Zeit = n

1. A ist der Wert der anfänglichen Zahlung, die in der Zeit 1 bezahlt ist

ich bin der Zinssatz, der für jede Zeitspanne zusammengesetzt würde

1. g ist die wachsende Rate, die für jede Zeitspanne zusammengesetzt würde

n ist die Zahl von Zahlungsperioden

Abstammungen

Jahresrente-Abstammung

Die Formel für den aktuellen Wert eines regelmäßigen Stroms von zukünftigen Zahlungen (eine Jahresrente) wird aus einer Summe der Formel für den zukünftigen Wert einer einzelnen zukünftigen Zahlung als unten abgeleitet, wo C der Zahlungsbetrag und n die Periode ist.

Eine einzelne Zahlung C in der zukünftigen Zeit M hat den folgenden zukünftigen Wert in der zukünftigen Zeit n:

:

Das Summieren über alle Zahlungen von der Zeit 1 zur Zeit n, dann das Umkehren der Ordnung von Begriffen und das Ersetzen k = n - M:

:

Bemerken Sie, dass das eine geometrische Reihe mit dem Anfangswert ist, der = C, der multiplicative Faktor ist, der 1 + ich mit N-Begriffen ist. Sich an die Formel wegen der geometrischen Reihe wendend, bekommen wir

:

Der aktuelle Wert der Jahresrente (PVA) wird durch das einfache Teilen erhalten durch:

:----

Eine andere einfache und intuitive Weise, den zukünftigen Wert einer Jahresrente abzuleiten, soll eine Stiftung denken, deren Interesse als die Jahresrente bezahlt wird, und dessen Rektor unveränderlich bleibt. Das Rektor dieser hypothetischen Stiftung kann als das geschätzt werden, dessen Interesse dem Jahresrente-Zahlungsbetrag gleichkommt:

:

: + Absicht

Bemerken Sie, dass kein Geld eingeht oder das vereinigte System des Stiftungsrektors + angesammelte Jahresrente-Zahlungen verlässt, und so der zukünftige Wert dieses Systems einfach über die zukünftige Wertformel geschätzt werden kann:

:

Am Anfang, vor irgendwelchen Zahlungen, ist der aktuelle Wert des Systems gerade das Stiftungsrektor . Am Ende ist der zukünftige Wert das Stiftungsrektor (der dasselbe ist) plus der zukünftige Wert der Gesamtjahresrente-Zahlungen . Das Einstecken davon zurück in die Gleichung:

::

Fortdauer-Abstammung

Ohne die formelle Abstammung hier zu zeigen, wird die Fortdauer-Formel aus der Jahresrente-Formel abgeleitet. Spezifisch, der Begriff:

:

kann gesehen werden, sich dem Wert von 1 zu nähern, weil n größer wächst. An der Unendlichkeit ist es 1 gleich, als der einzige restliche Begriff abreisend.

Beispiele

Beispiel 1: Aktueller Wert

Hundert Euro, die für 1 Jahr von jetzt an zu bezahlen sind, wo die erwartete Rate der Rückkehr 5 % pro Jahr ist, sind im heutigen Geld wert:

:

So der aktuelle Wert von 100 € ist ein Jahr von jetzt an an 5 % 95.24 €.

Beispiel 2: Aktueller Wert einer Jahresrente — für den Zahlungsbetrag lösend

Denken Sie eine 10-jährige Hypothek, wo der Hauptbetrag P 200,000 $ ist und die Jahreszins-Rate 6 % ist.

Die Zahl von Monatszahlungen ist

:

und der Monatszinssatz ist

:

Die Jahresrente-Formel für (A/P) berechnet die Monatszahlung:

:

\= \\200,000 $ \times {0.005 (1.005) ^ {120} \over (1.005) ^ {120} - 1} </Mathematik>

::

Das denkt einen Zinssatz, der sich monatlich vergleicht. Wenn das Interesse nur wäre, sich jährlich an 6 % zu vergleichen, würde die Monatszahlung bedeutsam verschieden sein.

Beispiel 3: Das Lösen für die Periode musste Geld verdoppeln

Betrachten Sie eine Ablagerung von 100 $ als gelegt an (jährlichen) 10 %. Wie viele Jahre für den Wert der Ablagerung erforderlich sind, um sich zu 200 $ zu verdoppeln?

Das Verwenden der algrebraic Identität das wenn:

:

dann

:

Die Formel des aktuellen Wertes kann solch dass umgeordnet werden:

: (Jahre)

Diese dieselbe Methode kann verwendet werden, um zu beschließen, dass die Zeitdauer eine Ablagerung zu jeder besonderen Summe vergrößern musste, so lange der Zinssatz bekannt ist. Weil die Zeitspanne eine Investition verdoppeln musste, ist die Regel 72 eine nützliche Abkürzung, die eine angemessene Annäherung der erforderlichen Periode gibt.

Beispiel 4: Welche Rückkehr ist erforderlich, um Geld zu verdoppeln?

Ähnlich kann die Formel des aktuellen Wertes umgeordnet werden, um zu bestimmen, welche Rate der Rückkehr erforderlich ist, um einen gegebenen Betrag von einer Investition anzusammeln. Zum Beispiel, 100 $ wird heute investiert, und die Rückkehr von 200 $ wird in fünf Jahren erwartet; welche Rate der Rückkehr (Zinssatz) vertritt das?

Die in Bezug auf den Zinssatz neu formulierte Formel des aktuellen Wertes ist:

:

:see auch Regel von 72

Beispiel 5: Berechnen Sie den Wert einer regelmäßigen Sparungsablagerung in der Zukunft.

Den zukünftigen Wert eines Stroms der Sparungsablagerung in der Zukunft zu berechnen, verlangt zwei Schritte, oder wechselweise die zwei Schritte in eine große Formel verbindend. Berechnen Sie erstens den aktuellen Wert eines Stroms von Ablagerungen von 1,000 $ jedes Jahr seit 20 Jahren, 7-%-Interesse verdienend:

:

Das ist sehr viel nicht ähnlich, aber erinnert sich - das ist zukünftiges Geld rabattiert zurück zu seinem Wert heute; es ist verständlich niedriger. Den zukünftigen Wert (am Ende der zwanzigjährigen Periode) zu berechnen:

:

Diese Schritte können in eine einzelne Formel verbunden werden:

:

Beispiel 6: Preis/Ertrag (P/E) Verhältnis

Es wird häufig erwähnt, dass Fortdauer oder Wertpapiere mit einer unbestimmt langen Reife, selten oder, und besonders diejenigen mit einer wachsenden Zahlung unrealistisch ist. Tatsächlich haben viele Typen des Vermögens Eigenschaften, die der Fortdauer ähnlich sind. Beispiele könnten Einkommen-orientierte Immobilien, bevorzugte Anteile und sogar die meisten Formen von öffentlich getauschten Lagern einschließen. Oft kann die Fachsprache ein bisschen verschieden sein, aber basiert auf den Grundlagen von Berechnungen des Zeitwertes des Geldes. Die Anwendung dieser Methodik ist verschiedenen Qualifikationen oder Modifizierungen wie das Wachstumsmodell von Gordon unterworfen.

Zum Beispiel werden Lager als handelnd an einem bestimmten P/E Verhältnis allgemein bemerkt. Das P/E Verhältnis wird als eine Schwankung auf der Fortdauer leicht anerkannt, oder wachsende Fortdauer-Formeln - sparen das das P/E Verhältnis wird gewöhnlich als das Gegenteil der "Rate" in der Fortdauer-Formel zitiert.

Wenn wir vorläufig vertreten: der Preis des Lagers für den aktuellen Wert; der Ertrag pro Anteil des Lagers für die Kassenjahresrente; und, der Diskontsatz des Lagers für den Zinssatz, können wir dass sehen:

:

Und tatsächlich ist das P/E Verhältnis dem Gegenteil des Zinssatzes (oder Diskontsatz) analog.

:

Natürlich können Lager zunehmenden Ertrag haben. Die Formulierung berücksichtigt oben Wachstum im Ertrag nicht, aber Wachstum zu vereinigen, die Formel kann wie folgt neu formuliert werden:

:

Wenn wir die implizierte Rate des Wachstums bestimmen möchten (wenn uns der Diskontsatz gegeben wird), können wir für g lösen:

:

Das dauernde Zusammensetzen

Raten werden manchmal in die dauernde gleichwertige Zinseszinsen-Rate umgewandelt, weil die dauernde Entsprechung (zum Beispiel, leichter unterschieden) günstiger ist. Jeder der formulæ kann oben in ihren dauernden Entsprechungen neu formuliert werden. Zum Beispiel ist der aktuelle Wert in der Zeit 0 einer zukünftigen Zahlung in der Zeit t kann folgendermaßen neu formuliert werden, wo e die Basis des natürlichen Logarithmus und r ist, die unaufhörlich zusammengesetzte Rate:

:

Das kann zu Diskontsätzen verallgemeinert werden, die sich mit der Zeit ändern: Statt eines unveränderlichen Diskontsatzes r verwendet man eine Funktion der Zeit r (t). In diesem Fall der Preisnachlass-Faktor, und so wird der aktuelle Wert, eines Kassenzuflusses in der Zeit T durch das Integral der unaufhörlich zusammengesetzten Rate r (t) gegeben:

:

Tatsächlich soll ein Schlüsselgrund dafür, das dauernde Zusammensetzen zu verwenden, die Analyse von unterschiedlichen Diskontsätzen vereinfachen und demjenigen zu erlauben, die Werkzeuge der Rechnung zu verwenden. Weiter, für das Interesse ist zugekommen und hat über Nacht Kapital angehäuft (folglich zusammengesetzt täglich), das dauernde Zusammensetzen ist eine nahe Annäherung für das wirkliche tägliche Zusammensetzen. Hoch entwickeltere Analyse schließt den Gebrauch von Differenzialgleichungen, wie ausführlich berichtet, unten ein.

Beispiele

Das Verwenden des dauernden Zusammensetzens gibt die folgenden Formeln für verschiedene Instrumente nach:

Jahresrente:

:

Fortdauer:

:

Das Wachsen der Jahresrente:

:

Das Wachsen der Fortdauer:

:

Jahresrente mit dauernden Zahlungen:

:

Differenzialgleichungen

Gewöhnliche und teilweise Differenzialgleichungen (ODEN und PDEs) - Gleichungen, die Ableitungen und eine (beziehungsweise, vielfach) Variablen einschließen, sind in fortgeschritteneren Behandlungen der Finanzmathematik allgegenwärtig. Während Zeitwert des Geldes verstanden werden kann, ohne das Fachwerk von Differenzialgleichungen zu verwenden, wirft die zusätzliche Kultiviertheit zusätzliches Licht auf den Zeitwert, und stellt eine einfache Einführung vor dem Betrachten mehr komplizierter und weniger vertrauter Situationen zur Verfügung. Diese Ausstellung folgt.

Die grundsätzliche Änderung, die die Differenzialgleichungsperspektive bringt, ist, dass, anstatt eine Zahl (der aktuelle Wert jetzt) zu schätzen, man eine Funktion (der aktuelle Wert jetzt oder an jedem Punkt in der Zukunft) schätzt. Diese Funktion kann dann analysiert werden - wie seine Wertänderung mit der Zeit - oder im Vergleich zu anderen Funktionen tut.

Formell wird die Behauptung, dass "Wert mit der Zeit abnimmt", durch das Definieren des geradlinigen Differenzialoperatoren als gegeben:

:

Das stellt dass Wertabnahmen () mit der Zeit () am Diskontsatz (r (t)) fest. Angewandt auf eine Funktion trägt es:

:

Für ein Instrument, dessen Zahlungsstrom durch f (t) beschrieben wird, befriedigt der Wert V (t) die inhomogeneous erste Ordnung ODE ("inhomogeneous" ist, weil man f aber nicht 0 hat, und "erste Ordnung" darin besteht, weil man die ersten Ableitungen hat, aber keine höheren Ableitungen) - das verschlüsselt die Tatsache dass, wenn jeder Kassenzufluss, der Wert der Instrument-Änderungen durch den Wert des Kassenzuflusses vorkommt (wenn Sie einen Gutschein von 10 $, die restlichen Wertabnahmen durch genau 10 $ erhalten).

Das Standardtechnik-Werkzeug in der Analyse von ODEN ist der Gebrauch der Funktionen von Green, von denen andere Lösungen gebaut werden können. In Bezug auf den Zeitwert des Geldes ist die Funktion von Green (für die Zeitwert-ODE) der Wert eines Bandes, 1 $ an einem einzelnen Punkt rechtzeitig u bezahlend - der Wert jedes anderen Stroms von Kassenzuflüssen kann dann durch die Einnahme von Kombinationen dieses grundlegenden Kassenzuflusses erhalten werden. In mathematischen Begriffen wird dieser sofortige Kassenzufluss als eine Delta-Funktion modelliert

Die Funktion des Grüns für den Wert in der Zeit t eines Kassenzuflusses von 1 $ in der Zeit u ist

:

wo H die Schritt-Funktion von Heaviside ist - soll die Notation "" betonen, dass u ein Parameter ist (befestigt in jedem Beispiel - die Zeit, wenn der Kassenzufluss vorkommen wird), während t eine Variable (Zeit) ist. Mit anderen Worten werden zukünftige Kassenzuflüsse (exp) durch die Summe (integriert) der zukünftigen Diskontsätze exponential rabattiert (für die Zukunft, r (v) für Diskontsätze), während vorige Kassenzuflüsse 0 im Betrag von sind (

Im Falle dass der Diskontsatz unveränderlich ist, vereinfacht das zu

:

wo "Zeit ist, bis zum Kassenzufluss bleibend".

So für einen Strom von Kassenzuflüssen f (u) Ende vor der Zeit T (der auf für keinen Zeitraum gesetzt werden kann) der Wert in der Zeit t, wird durch das Kombinieren der Werte dieser individuellen Kassenzuflüsse gegeben:

:

Das formalisiert Zeitwert des Geldes zu zukünftigen Werten von Kassenzuflüssen mit unterschiedlichen Diskontsätzen, und ist die Basis von vielen Formeln in der Finanzmathematik wie die Schwarze-Scholes Formel mit unterschiedlichen Zinssätzen.

Siehe auch

• Aktuarwissenschaft
• Kapitalwert
• Auswahl-Zeitwert
• Das Diskontieren
• Rabattierter Kassenzufluss
• Exponentialwachstum
• Das Hyperbeldiskontieren
• Interner Zinsfuß
• Fortdauer
• Echt gegen den nominellen Wert (Volkswirtschaft)
• Zeitvorliebe
• Einkommenswachstum
• Crosson, S.V. und Nadeln, B.E. (2008). Direktionsbuchhaltung (8. Hrsg.). Boston: Houghton Mifflin Company.

Außenverbindungen

• Jahresrente-Rechenmaschine des aktuellen Wertes
• Zukünftiger Wert einer Jahresrente
• Rechenmaschine des Zeitwertes des Geldes durch die Farsight Rechenmaschine
• Zeitwert des Geldes, der von der Universität Arizonas veranstaltet ist
• Zeitwert des Geldes Ebook
• Inflationsrechenmaschine