In der Physik kann Masse (vom griechischen "Gerste-Kuchen, Klumpen (des Geldes)"), mehr spezifisch Trägheitsmasse, als ein quantitatives Maß eines Widerstands eines Gegenstands gegen die Änderung seiner Geschwindigkeit definiert werden. Zusätzlich dazu kann Gravitationsmasse als ein Maß des Umfangs der Gravitationskraft beschrieben werden, die ist

1. ausgeübt durch einen Gegenstand (aktive Gravitationsmasse), oder
2. erfahren durch einen Gegenstand (passive Gravitationskraft)

wenn

man mit einem zweiten Gegenstand aufeinander wirkt. Die SI-Einheit der Masse ist das Kilogramm (Kg).

Im täglichen Gebrauch wird Masse häufig Gewicht genannt, dessen Einheiten häufig genommen werden, um Kilogramme zu sein (zum Beispiel kann eine Person feststellen, dass ihr Gewicht 75 Kg ist). Im wissenschaftlichen Gebrauch, jedoch, bezieht sich der Begriff Gewicht auf einen verschiedenen, noch verbunden, Eigentum der Sache. Gewicht ist die Gravitationskraft, die einem gegebenen Körper folgt —, der sich abhängig von der Anziehungskraft des gegenüberliegenden Körpers (z.B ein Gewicht einer Person auf der Erde gegen auf dem Mond) unterscheidet — während Masse ein inneres Eigentum dieses Körpers ist, der sich nie ändert. Mit anderen Worten hängt ein Gewicht eines Gegenstands von seiner Umgebung ab, während seine Masse nicht tut. Auf der Oberfläche der Erde wiegt ein Gegenstand mit einer Masse von 50 Kilogrammen 491 Newton; auf der Oberfläche des Monds hat derselbe Gegenstand noch eine Masse von 50 Kilogrammen, aber wiegt nur 81.5 Newton. Neu formuliert in mathematischen Begriffen, auf der Oberfläche der Erde, ist das Gewicht W eines Gegenstands mit seiner MassenM durch W = Mg verbunden, wo g die Schwerefeld-Kraft der Erde ist, die ungefähr gleich ist.

Die Trägheitsmasse eines Gegenstands bestimmt seine Beschleunigung in Gegenwart von einer angewandten Kraft. Gemäß dem zweiten Gesetz des Newtons der Bewegung, wenn ein Körper der festen MassenM einer Kraft F unterworfen wird, wird seine Beschleunigung α durch F/M gegeben. Eine Masse eines Körpers bestimmt auch den Grad, zu dem sie erzeugt oder durch ein Schwerefeld betroffen wird. Wenn ein erster Körper der MassenM in einer Entfernung r von einem zweiten Körper der MassenM gelegt wird, erfährt jeder Körper eine attraktive Kraft F, dessen Umfang F = GMM/r ist, wo G die universale Konstante der Schwerkraft ist, die dem gleich ist. Das wird manchmal Gravitationsmasse genannt.

Wiederholte Experimente seit dem 17. Jahrhundert haben demonstriert, dass Trägheits- und Gravitationsmasse gleichwertig ist; seit 1915 ist diese Beobachtung a priori im Gleichwertigkeitsgrundsatz der allgemeinen Relativität zur Folge gehabt worden.

Spezielle Relativität zeigt, dass Rest-Masse (oder invariant Masse) und Rest-Energie, über die wohl bekannte Beziehung (E = mc) im Wesentlichen gleichwertig sind. Diese dieselbe Gleichung verbindet auch relativistische Masse und "relativistische Energie" (Gesamtsystemenergie). Die letzte zwei "relativistische" Masse und Energie sind Konzepte, die mit ihren "Rest"-Kollegen verbunden sind, aber sie haben denselben Wert wie ihre Rest-Kollegen in Systemen nicht, wo es einen Nettoschwung gibt. Um einige dieser vier Mengen von einigen von anderen in jedem System abzuleiten, das einen Nettoschwung hat, ist eine Gleichung, die Schwung in Betracht zieht, erforderlich. Masse (so lange der Typ und die Definition der Masse vereinbart sind) ist eine erhaltene Menge mit der Zeit. Aus dem Gesichtspunkt jedes einzelnen unbeschleunigten Beobachters kann Masse weder geschaffen oder zerstört werden, und spezielle Relativität ändert dieses Verstehen nicht. Alle unbeschleunigten Beobachter einigen sich über den Betrag der invariant Masse in geschlossenen Systemen zu jeder Zeit, und obwohl verschiedene Beobachter mit einander darin nicht übereinstimmen können, wie viel relativistische Masse in jedem solchem System da ist, geben alle zu, dass sich der Betrag mit der Zeit nicht ändert.

Makroskopisch wird Masse mit der Sache vereinigt — obwohl Sache, verschieden von der Masse, in der Wissenschaft schlecht definiert wird. Auf der subatomaren Skala, nicht nur fermions, haben die Partikeln häufig mit der Sache, sondern auch einem bosons verkehrt, die Partikeln, die als Kraft-Transportunternehmen handeln, haben Rest-Masse. Ein anderes Problem für die leichte Definition ist so viel von der Rest-Masse der gewöhnlichen Sache ist auf die invariant Masse zurückzuführen hat zu Sache durch Partikeln und kinetische Energien beigetragen, die keine Rest-Masse selbst haben (der nur 1 % der Rest-Masse der Sache wird durch die Rest-Masse seiner fermionic Quarke und Elektronen verantwortlich gewesen). Von einer grundsätzlichen Physik-Perspektive ist Masse das Zahl-Beschreiben, unter dem sich die Darstellung der kleinen Gruppe von Poincaré gruppieren, verwandelt sich eine Partikel. Im Standardmodell der Partikel-Physik wird diese Symmetrie als das Entstehen demzufolge einer Kopplung von Partikeln mit der Rest-Masse zu einem verlangten zusätzlichen Feld beschrieben, das als das Feld von Higgs bekannt ist.

Die Gesamtmasse des erkennbaren Weltalls wird auf zwischen 10 Kg und 10 Kg, entsprechend der Rest-Masse zwischen 10 und 10 Protonen geschätzt.

Einheiten der Masse

Im Internationalen System von Einheiten (SI) wird Masse in Kilogrammen (Kg) gemessen. Das Gramm (g) ist eines Kilogramms.

Das Gramm wurde zuerst 1795 mit einer Definition eingeführt, die auf der Dichte von Wasser gestützt ist (so dass bei der Temperatur des schmelzenden Eises ein Kubikzentimeter Wasser eine Masse von einem Gramm haben würde; während der Meter zurzeit als der 10,000,000. Teil der Entfernung vom Äquator der Erde bis den Nordpol definiert wurde).

Seit 1889 ist das Kilogramm als die Masse des internationalen Prototyp-Kilogramms definiert worden, und weil solcher des Meters oder der Eigenschaften von Wasser unabhängig ist. Im Oktober 2011 hat sich die 24. Allgemeine Konferenz für Gewichte und Maßnahmen entschlossen, die Absicht "zur Kenntnis zu nehmen", um das Kilogramm in Bezug auf den Planck unveränderlich, vorgesehen für 2014 wiederzudefinieren.

Andere Einheiten werden für den Gebrauch im SI akzeptiert:

• Die Tonne (t) ist 1000 Kg gleich.
• Der electronvolt (eV) ist in erster Linie eine Einheit der Energie, aber wegen der Massenenergie-Gleichwertigkeit kann es auch als eine Einheit der Masse fungieren. In diesem Zusammenhang wird es eV/c, oder einfach als eV angezeigt. Der electronvolt ist in der Partikel-Physik üblich.
• Die Atommasseneinheit (u) wird definiert, so dass ein einzelner Kohlenstoff 12 Atom eine Masse von 12 u hat; 1 u ist ungefähr. Die Atommasseneinheit ist günstig, für die Massen von Atomen und Molekülen auszudrücken.

Außerhalb des SI-Systems wird eine Vielfalt von verschiedenen Masseneinheiten, abhängig vom Zusammenhang, wie die Nacktschnecke (sl), das Pfund (Pfd.), die Masse von Planck (m) und die Sonnenmasse verwendet.

In normalen Situationen ist das Gewicht eines Gegenstands zu seiner Masse proportional, die es gewöhnlich unproblematisch macht, um dieselbe Einheit für beide Konzepte zu verwenden. Jedoch wird die Unterscheidung zwischen Masse und Gewicht wichtig für Maße mit einer Präzision besser als einiges Prozent (wegen geringer Unterschiede in der Kraft des Schwerefeldes der Erde an verschiedenen Plätzen), und für Plätze, die von der Oberfläche der Erde, solcher als im Raum oder auf anderen Planeten weit sind.

Eine Masse kann manchmal in Bezug auf die Länge ausgedrückt werden. Die Masse einer sehr kleinen Partikel kann mit seinem Gegenteil Wellenlänge von Compton identifiziert werden. Die Masse eines sehr großen Sterns oder schwarzen Loches kann mit seinem Radius von Schwarzschild identifiziert werden.

Zusammenfassung von Massenkonzepten und Formalismen

In der klassischen Mechanik hat Masse eine Hauptrolle in der Bestimmung des Verhaltens von Körpern. Das zweite Gesetz des Newtons verbindet die Kraft F ausgeübt in einem Körper der MassenM zur Beschleunigung des Körpers α:

:.

Zusätzlich verbindet Masse einen Schwung eines Körpers p mit seiner Geschwindigkeit v:

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und die kinetische Energie des Körpers K zu seiner Geschwindigkeit:

:.

In der speziellen Relativität ist relativistische Masse ein Formalismus, der für relativistische Effekten verantwortlich ist, indem er die Massenzunahme mit der Geschwindigkeit gehabt wird.

::

Da Energie vom Bezugsrahmen abhängig ist (auf den Beobachter), ist es günstig, die Gleichungen der Physik in einem solchem Weg zu formulieren, dass Massenwerte invariant sind (ändern Sie sich nicht), zwischen Beobachtern, und so sind die Gleichungen des Beobachters unabhängig. Für eine einzelne Partikel ist diese Menge die Rest-Masse; für ein System von bestimmten oder ungebundenen Partikeln ist diese Menge die invariant Masse. Die invariant MassenM eines Körpers ist mit seiner Energie E und dem Umfang seines Schwungs p durch verbunden

:

wo c die Geschwindigkeit des Lichtes ist.

Die Zusammenfassung der Masse hat Phänomene verbunden

In der physischen Wissenschaft kann man begrifflich zwischen mindestens sieben Attributen der Masse oder sieben physischen Phänomenen unterscheiden, die mit dem Konzept der Masse erklärt werden können:

• Der Betrag der Sache in bestimmten Typen von Proben kann durch die elektrolytische Abscheidung oder anderen genauen Prozesse genau bestimmt werden. Die Masse einer genauen Probe wird teilweise durch die Zahl und den Typ von Atomen oder Molekülen bestimmt, die es, und teilweise durch die Energie enthält, die an der Schwergängigkeit davon zusammen beteiligt ist (der eine negative "fehlende Masse," oder Massendefizit beiträgt).
• Trägheitsmasse ist ein Maß eines Widerstands eines Gegenstands gegen das Ändern seines Staates der Bewegung, wenn eine Kraft angewandt wird. Es wird durch die Verwendung einer Kraft auf einen Gegenstand und das Messen der Beschleunigung bestimmt, die sich aus dieser Kraft ergibt. Ein Gegenstand mit der kleinen Trägheitsmasse wird mehr als einen Gegenstand mit der großen Trägheitsmasse, wenn gehandelt, durch dieselbe Kraft beschleunigen. Man sagt, dass der Körper der größeren Masse größere Trägheit hat.
• Aktive Gravitationsmasse ist ein Maß der Kraft eines Gravitationsflusses eines Gegenstands (Gravitationsfluss ist dem Oberflächenintegral des Schwerefeldes über eine Umgeben-Oberfläche gleich). Schwerefeld kann gemessen werden, indem es einem kleinen 'Testgegenstand' erlaubt wird frei zu fallen und seine Beschleunigung des freien Falles gemessen wird. Zum Beispiel wird ein Gegenstand im freien Fall in der Nähe vom Mond weniger Schwerefeld erfahren, und sich folglich langsamer beschleunigen, als derselbe Gegenstand würde, wenn es im freien Fall in der Nähe von der Erde war. Das Schwerefeld in der Nähe vom Mond ist schwächer, weil der Mond weniger aktive Gravitationsmasse hat.
• Passive Gravitationsmasse ist ein Maß der Kraft einer Wechselwirkung eines Gegenstands mit einem Schwerefeld. Passive Gravitationsmasse wird durch das Teilen eines Gewichts eines Gegenstands durch seine Beschleunigung des freien Falles bestimmt. Zwei Gegenstände innerhalb desselben Schwerefeldes werden dieselbe Beschleunigung erfahren; jedoch wird der Gegenstand mit einer kleineren passiven Gravitationsmasse eine kleinere Kraft (weniger Gewicht) erfahren als der Gegenstand mit einer größeren passiven Gravitationsmasse.
• Energie hat auch Masse gemäß dem Grundsatz der Massenenergie-Gleichwertigkeit. Diese Gleichwertigkeit wird in einer Vielzahl von physischen Prozessen einschließlich der Paar-Produktion, Kernfusion und des Gravitationsverbiegens des Lichtes veranschaulicht. Paar-Produktion und Kernfusion sind Prozesse, durch die messbare Beträge der Masse und Energie in einander umgewandelt werden. Im Gravitationsverbiegen des Lichtes, wie man zeigt, stellen Fotonen der reinen Energie ein der passiven Gravitationsmasse ähnliches Verhalten aus.
• Die Krümmung der Raum-Zeit ist eine relativistische Manifestation der Existenz der Masse. Krümmung ist äußerst schwach und schwierig zu messen. Deshalb wurde Krümmung nicht entdeckt, bis sie durch die Theorie von Einstein der allgemeinen Relativität vorausgesagt wurde. Wie man findet, messen äußerst genaue Atomuhren auf der Oberfläche der Erde zum Beispiel weniger Zeit (laufen Sie langsamer) als ähnliche Uhren in Raum. Dieser Unterschied in der verbrauchten Zeit ist eine Form der genannten Gravitationszeitausdehnung der Krümmung. Andere Formen der Krümmung sind mit der Ernst-Untersuchung B Satellit gemessen worden.
• Quant-Masse äußert sich als ein Unterschied zwischen einer Quant-Frequenz eines Gegenstands und seiner Welle-Zahl. Die Quant-Masse eines Elektrons, der Wellenlänge von Compton, kann durch verschiedene Formen der Spektroskopie bestimmt werden und ist nah mit Rydberg unveränderlich, der Radius von Bohr und der klassische Elektronradius verbunden. Die Quant-Masse von größeren Gegenständen kann mit einem Watt-Gleichgewicht direkt gemessen werden.

Trägheitsmasse, Gravitationsmasse und die verschiedenen anderen massenzusammenhängenden Phänomene sind begrifflich verschieden. Jedoch hat jedes Experiment bis heute diese Werte gezeigt, um proportional zu sein, und diese Proportionalität verursacht das abstrakte Konzept der Masse. Wenn, in etwas zukünftigem Experiment, wie man zeigt, eines der massenzusammenhängenden Phänomene zu anderen nicht proportional ist, dann wird dieses spezifische Phänomen als ein Teil des abstrakten Konzepts der Masse nicht mehr betrachtet.

Gewicht und Betrag

Gewicht ist definitionsgemäß ein Maß der Kraft, die angewandt werden muss, um einen Gegenstand zu unterstützen (d. h. es ruhig zu halten), in einem Schwerefeld. Das Schwerefeld der Erde veranlasst Sachen in der Nähe von der Erde, Gewicht zu haben. Gewöhnlich ändern sich Schwerefelder nur ein bisschen über kurze Entfernungen, und das Feld der Erde ist fast an allen Positionen auf der Oberfläche der Erde gleichförmig; deshalb ändert sich ein Gewicht eines Gegenstands nur ein bisschen, wenn es von einer Position bis einen anderen bewegt wird, und diese kleinen Änderungen unbemerkt durch viel Geschichte gegangen sind. Das kann frühen Menschen den Eindruck gegeben haben, dass Gewicht ein unveränderliches, grundsätzliches Eigentum von Gegenständen in der materiellen Welt ist.

In der ägyptischen religiösen Illustration nach rechts verwendet Anubis eine Gleichgewicht-Skala, um das Herz von Hunefer zu wiegen. Eine Gleichgewicht-Skala erwägt die Kraft des Gewichts eines Gegenstands gegen die Kraft des Gewichts eines anderen Gegenstands. Die zwei Seiten einer Gleichgewicht-Skala sind nah genug, dass die Gegenstände ähnliche Schwerefelder erfahren. Folglich, wenn sie ähnliche Massen dann haben, werden ihre Gewichte auch ähnlich sein. Das erlaubt die Skala, durch das Vergleichen von Gewichten, um auch Massen zu vergleichen, und gibt ihr die Unterscheidung, eines der ältesten bekannten Geräte zu sein, die dazu fähig sind, Masse zu messen.

Das Konzept dessen ist sehr alt und datiert registrierte Geschichte zurück, so ist jede Beschreibung der frühen Entwicklung dieses Konzepts in der Natur spekulativ. Jedoch könnte man vernünftig annehmen, dass Menschen, in einem frühen Zeitalter, begriffen haben, dass das Gewicht einer Sammlung von ähnlichen Gegenständen zur Zahl von Gegenständen in der Sammlung direkt proportional war:

:

wo w das Gewicht der Sammlung von ähnlichen Gegenständen ist und n die Zahl von Gegenständen in der Sammlung ist. Proportionalität deutet definitionsgemäß an, dass zwei Werte ein unveränderliches Verhältnis haben:

: oder gleichwertig.

Folglich wurden historische Gewicht-Standards häufig in Bezug auf Beträge definiert. Die Römer haben zum Beispiel den Johannisbrot-Samen (Karat oder siliqua) als ein Maß-Standard verwendet. Wenn ein Gewicht eines Gegenstands zu 1728 Johannisbrot-Samen gleichwertig war, dann, wie man sagte, hat der Gegenstand ein römisches Pfund gewogen. Wenn, andererseits, das Gewicht des Gegenstands zu 144 Johannisbrot-Samen dann gleichwertig war, wie man sagte, hat der Gegenstand eine römische Unze (uncia) gewogen. Das römische Pfund und die Unze wurden beide in Bezug auf verschiedene große Sammlungen desselben allgemeinen Massenstandards, des Johannisbrot-Samens definiert. Das Verhältnis einer römischen Unze (144 Johannisbrot-Samen) zu einem römischen Pfund (1728 Johannisbrot-Samen) war:

:.

Dieses Beispiel illustriert ein allgemeines Ereignis in der physischen Wissenschaft: Wenn Werte durch einfache Bruchteile verbunden sind, gibt es eine gute Möglichkeit, dass die Werte von einer allgemeinen Quelle stammen.

Das Namenatom kommt aus dem griechischen ἄτομος/átomos, α-τεμνω, was uncuttable, etwas bedeutet, was weiter nicht geteilt werden kann. Das philosophische Konzept, dass Sache aus Einheiten zusammengesetzt werden könnte, die weiter nicht geteilt werden können, ist ringsherum seit Millennien gewesen. Jedoch sind empirischer Beweis und die universale Annahme der Existenz von Atomen bis zum Anfang des 20. Jahrhunderts nicht vorgekommen.

Da die Wissenschaft der Chemie reif geworden ist, sind experimentelle Beweise für die Existenz von Atomen aus dem Gesetz von vielfachen Verhältnissen gekommen. Wenn zwei oder mehr Elemente, die vereinigt sind, um eine Zusammensetzung zu bilden, ihre Massen immer in einem festen und bestimmten Verhältnis sind. Zum Beispiel ist das Massenverhältnis des Stickstoffs zu Sauerstoff in Stickstoffoxyd sieben eights. Ammoniak hat einen Wasserstoff zum Stickstoff-Massenverhältnis von drei fourteenths. Die Tatsache, dass elementare in einfachen Bruchteilen verbundene Massen andeuten, dass die ganze elementare Masse von einer allgemeinen Quelle stammt. Im Prinzip ist die Atommassensituation dem obengenannten Beispiel von römischen Masseneinheiten analog. Das römische Pfund und die Unze wurden in Bezug auf verschiedene große Sammlungen von Johannisbrot-Samen, und folglich sowohl definiert, die zwei Masseneinheiten sind mit einander durch einen einfachen Bruchteil verbunden gewesen. Verhältnismäßig, da alle Atommassen mit einander durch einfache Bruchteile verbunden sind, dann vielleicht sind die Atommassen gerade verschiedene große Sammlungen von einer allgemeinen grundsätzlichen Masseneinheit.

1805 hat der Chemiker John Dalton seinen ersten Tisch von Verhältnisatomgewichten veröffentlicht, sechs Elemente, Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff, Kohlenstoff, Schwefel und Phosphor verzeichnend, und Wasserstoff ein Atomgewicht 1 zuteilend. Und 1815 hat der Chemiker William Prout beschlossen, dass das Wasserstoffatom tatsächlich die grundsätzliche Masseneinheit war, von der alle anderen Atommassen abgeleitet wurden.

Wenn sich die Hypothese von Prout genau erwiesen hatte, dann könnte sich das abstrakte Konzept der Masse, weil wir es jetzt wissen, nie entwickelt haben, seitdem Masse immer in Bezug auf Beträge der Wasserstoffatommasse definiert werden konnte. Die Hypothese von Prout; jedoch, wurde gefunden, in zwei Haupthinsicht ungenau zu sein. Erstens weiter haben wissenschaftliche Förderungen die Existenz von kleineren Partikeln, wie Elektronen und Quarke offenbart, deren Massen durch einfache Bruchteile nicht verbunden sind. Und zweitens, wie man fand, waren die elementaren Massen selbst genaue Vielfachen der Wasserstoffatom-Masse, aber eher nicht, sie waren nahe Vielfachen. Die Relativitätstheorie von Einstein hat erklärt, dass, wenn Protone und Neutronen zusammen kommen, um einen Atomkern zu bilden, etwas von der Masse des Kerns in der Form der Bindungsenergie veröffentlicht wird. Je dichter bestimmt der Kern, desto mehr Energie während der Bildung und dieses Bindungsenergie-Verlustes verloren wird, die elementaren Massen veranlasst, durch einfache Bruchteile nicht verbunden zu sein.

Wasserstoff, zum Beispiel, mit einem einzelnen Proton, hat ein Atomgewicht von 1.007825 u. Das reichlichste Isotop von Eisen hat 26 Protone und 30 Neutronen, so könnte man annehmen, dass sein Atomgewicht 56mal mehr als das des Wasserstoffatoms war, aber tatsächlich ist sein Atomgewicht nur 55.9383 u, der klar nicht eine ganze Zahl ist, die 1.007825 vielfach ist. Die Hypothese von Prout wurde ungenau in vieler Hinsicht bewiesen, aber die abstrakten Konzepte der Atommasse und des Betrags setzen fort, eine einflussreiche Rolle in der Chemie zu spielen, und die Atommasseneinheit setzt fort, die Einheit der Wahl für sehr kleine Massenmaße zu sein.

Als die Franzosen das metrische System gegen Ende des 18. Jahrhunderts erfunden haben, haben sie einen Betrag verwendet, um ihre Masseneinheit zu definieren. Das Kilogramm wurde ursprünglich definiert, um in der Masse im Wert von reinem in einem Ein-Liter-Behälter enthaltenem Wasser gleich zu sein. Diese Definition war jedoch für die Präzisionsvoraussetzungen der modernen Technologie unzulänglich, und das metrische Kilogramm wurde in Bezug auf eine künstliche als das internationale Prototyp-Kilogramm bekannte Bar des Platin-Iridiums wiederdefiniert.

Gravitationsmasse

Aktive Gravitationsmasse ist ein Eigentum der Masse eines Gegenstands, der ein Schwerefeld im Raum erzeugt, der den Gegenstand umgibt, und diese Schwerefelder groß angelegte Strukturen im Weltall regeln. Schwerefelder halten die Milchstraßen zusammen. Sie veranlassen Wolken von Benzin und Staub, in Sterne und Planeten zu verschmelzen. Sie stellen den notwendigen Druck für die Kernfusion zur Verfügung, um innerhalb von Sternen vorzukommen. Und sie bestimmen die Bahnen von verschiedenen Gegenständen innerhalb des Sonnensystems. Da Gravitationseffekten wir rundum sind, ist es unmöglich, unten das genaue Datum zu befestigen, als Menschen zuerst Gravitationsmasse entdeckt haben. Jedoch ist es möglich, einige der bedeutenden Schritte zu unserem modernen Verstehen der Gravitationsmasse und seiner Beziehung zu den anderen Massenphänomenen zu identifizieren. Einige Begriffe, die mit der Gravitationsmasse und seinen Effekten vereinigt sind, sind Gaussian Gravitationskonstante, der Standardgravitationsparameter und der Radius von Schwarzschild.

Keplerian Gravitationsmasse

Johannes Kepler war erst, um eine genaue Beschreibung der Bahnen der Planeten zu geben, und indem er so getan hat; er war erst, um Gravitationsmasse zu beschreiben. 1600 n.Chr. hat Kepler Beschäftigung mit Tycho Brahe gesucht und hat folglich Zugang zu astronomischen Daten einer höheren Präzision gewonnen als irgendwelcher vorher verfügbar. Mit den genauen Beobachtungen von Brahe des Planeten Mars, Kepler hat begriffen, dass die traditionellen astronomischen Methoden in ihren Vorhersagen ungenau waren, und hat er die nächsten fünf Jahre ausgegeben, seine eigene Methode entwickelnd, um planetarische Bewegung zu charakterisieren.

Im planetarischen Endmodell von Kepler hat er erfolgreich planetarische Bahnen als folgende elliptische Pfade mit der Sonne an einem Brennpunkt der Ellipse beschrieben. Das Konzept der aktiven Gravitationsmasse ist eine unmittelbare Folge des dritten Gesetzes von Kepler der planetarischen Bewegung. Kepler hat entdeckt, dass das Quadrat der Augenhöhlenperiode jedes Planeten zum Würfel der Halbhauptachse seiner Bahn, oder gleichwertig direkt proportional ist, dass das Verhältnis dieser zwei Werte für alle Planeten im Sonnensystem unveränderlich ist. Dieses unveränderliche Verhältnis ist ein direktes Maß der aktiven Gravitationsmasse der Sonne, es ließ Einheiten der Entfernung pro Zeit quadratisch gemacht kubieren, und ist als der Standardgravitationsparameter bekannt:

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1609 hat Johannes Kepler seine drei als die Gesetze von Kepler der planetarischen Bewegung bekannten Regierungen veröffentlicht, erklärend, wie die Planeten elliptischen Bahnen unter dem Einfluss der Sonne folgen. Am 25. August dieses desselben Jahres hat Galileo Galilei sein erstes Fernrohr zu einer Gruppe von venezianischen Großhändlern, und Anfang Januar 1610 demonstriert, Galileo hat vier dunkle Gegenstände in der Nähe von Jupiter beobachtet, den er mit Sternen verwechselt hat. Jedoch, nach ein paar Tagen der Beobachtung, hat Galileo begriffen, dass diese "Sterne" tatsächlich Jupiter umkreisten. Diese vier Gegenstände (hat später die galiläischen Monde zu Ehren von ihrem Entdecker genannt), waren die ersten Himmelskörper, die beobachtet sind, etwas anderes zu umkreisen, als die Erde oder Sonne. Galileo hat fortgesetzt, diese Monde im Laufe der nächsten achtzehn Monate zu beobachten, und bis zur Mitte von 1611 hatte er bemerkenswert genaue Schätzungen seit ihren Perioden erhalten. Später wurde die Halbhauptachse jedes Monds auch geschätzt, so der Gravitationsmasse Jupiters erlaubend, aus den Bahnen seiner Monde bestimmt zu werden. Wie man fand, war die Gravitationsmasse Jupiters ungefähr ein Tausendstel der Gravitationsmasse der Sonne.

Galiläisches Schwerefeld

Einmal vor 1638 hat Galileo seine Aufmerksamkeit auf das Phänomen von Gegenständen gelenkt, die unter dem Einfluss des Ernstes der Erde fallen, und er versuchte aktiv, diese Bewegungen zu charakterisieren. Galileo war nicht erst, um das Schwerefeld der Erde zu untersuchen, noch er war erst, um seine grundsätzlichen Eigenschaften genau zu beschreiben. Jedoch würde das Vertrauen von Galileo auf dem wissenschaftlichen Experimentieren, um physische Grundsätze zu gründen, eine tiefe Wirkung auf zukünftige Generationen von Wissenschaftlern haben. Galileo hat mehrere wissenschaftliche Experimente verwendet, um Bewegung des freien Falles zu charakterisieren. Es ist unklar, wenn das gerade hypothetische Experimente waren, die verwendet sind, um ein Konzept zu illustrieren, oder wenn sie echte von Galileo durchgeführte Experimente waren, aber die bei diesen Experimenten erhaltenen Ergebnisse waren sowohl realistisch als auch zwingend. Eine Lebensbeschreibung durch den Schüler von Galileo Vincenzo Viviani hat festgestellt, dass Galileo Bälle desselben Materials fallen lassen hatte, aber verschiedene Massen, vom sich Neigenden Turm von Pisa, um zu demonstrieren, dass ihre Zeit des Abstiegs ihrer Masse unabhängig war. Zur Unterstutzung dieses Beschlusses hatte Galileo das folgende theoretische Argument vorgebracht: Er fragte, ob zwei Körper von verschiedenen Massen und verschiedenen Raten des Falls durch eine Schnur gebunden werden, fällt das vereinigte System schneller, weil es jetzt massiver ist, oder den leichteren Körper in seinem langsameren Fall tut, halten den schwereren Körper zurück? Die einzige überzeugende Entschlossenheit gegenüber dieser Frage ist, dass alle Körper an derselben Rate fallen müssen.

Ein späteres Experiment wurde in den Zwei Neuen 1638 veröffentlichten Wissenschaften von Galileo beschrieben. Einer der erfundenen Charaktere von Galileo, Salviati, beschreibt ein Experiment mit einem Bronzeball und einer Holzrampe. Die Holzrampe war "12 Ellen lange, eine halbe Elle breit und drei Finger-Breiten dick" mit einer geraden, glatten, polierten Rinne. Die Rinne wurde mit dem "Pergament liniert, glätten Sie auch und poliert als möglich". Und in diese Rinne wurde "ein harter, glatter und sehr runder Bronzeball" gelegt. Die Rampe hat in verschiedenen Winkeln dazu geneigt, die Beschleunigung genug zu verlangsamen, so dass die verbrauchte Zeit gemessen werden konnte. Dem Ball wurde erlaubt, einer bekannten Entfernung unten die Rampe zu rollen, und die für den Ball genommene Zeit, um die bekannte Entfernung zu bewegen, wurde gemessen. Die Zeit wurde mit einer Wasseruhr beschrieben wie folgt gemessen:

: "ein großer Behälter von Wasser in eine Hochposition gelegt; zum Boden dieses Behälters wurde eine Pfeife des kleinen Diameters verlötet, das ein dünnes Strahl von Wasser gibt, das wir in einem kleinen Glas während der Zeit jedes Abstiegs, ob für die ganze Länge des Kanals oder für einen Teil seiner Länge gesammelt haben; das so gesammelte Wasser wurde nach jedem Abstieg auf einem sehr genauen Gleichgewicht gewogen; die Unterschiede und Verhältnisse dieser Gewichte haben uns die Unterschiede und Verhältnisse der Zeiten und dessen mit solcher Genauigkeit gegeben, dass, obwohl die Operation viele oft wiederholt wurde, es keine merkliche Diskrepanz in den Ergebnissen gab.".

Galileo hat gefunden, dass für einen Gegenstand im freien Fall die Entfernung, dass der Gegenstand gefallen ist, immer zum Quadrat der verbrauchten Zeit proportional ist:

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Galileo Galilei ist in Arcetri, Italien (in der Nähe von Florenz) am 8. Januar 1642 gestorben. Galileo hatte gezeigt, dass Gegenstände im freien Fall unter dem Einfluss des Schwerefeldes der Erde eine unveränderliche Beschleunigung haben, und der Zeitgenosse von Galileo, Johannes Kepler, gezeigt hatte, dass die Planeten elliptischen Pfaden unter dem Einfluss der Gravitationsmasse der Sonne folgen. Jedoch wurde die Beziehung zwischen dem Schwerefeld von Galileo und der Gravitationsmasse von Kepler während der Lebenszeit von Galileo nicht umgefasst.

Newtonische Gravitationsmasse

Robert Hooke hat sein Konzept von Gravitationskräften 1674 veröffentlicht, dass feststellend:" alle Cœlestial Körper überhaupt, haben Sie eine Anziehungskraft oder angezogen werdende Macht zu ihren eigenen Zentren" [und] "sie ziehen wirklich auch alle anderen Cœlestial Körper an, die innerhalb des Bereichs ihrer Tätigkeit sind". Er weitere Staaten, die Gravitationsanziehungskraft "dadurch vergrößert, auf wie viel näher der Körper hervorgebracht hat, ist zu ihrem eigenen Zentrum. In einer Ähnlichkeit 1679-1680 zwischen Robert Hooke und Isaac Newton vermutet Hooke, dass Gravitationskräfte gemäß der doppelten von der Entfernung zwischen den zwei Körpern abnehmen könnten. Hooke hat Newton gedrängt, der ein Pionier in der Entwicklung der Rechnung war, um durch die mathematischen Details von Bahnen von Keplerian zu arbeiten, um zu bestimmen, ob die Hypothese von Hooke richtig war. Die eigenen Untersuchungen von Newton haben nachgeprüft, dass Hooke richtig war, aber wegen persönlicher Unterschiede zwischen den zwei Männern hat Newton beschlossen, das Hooke nicht zu offenbaren. Isaac Newton hat sich über seine Entdeckungen bis 1684 ruhig verhalten, an der Zeit er einem Freund, Edmond Halley gesagt hat, dass er das Problem von Gravitationsbahnen behoben hatte, aber hatte die Lösung in seinem Büro verlegt. Durch Halley ermutigt, hat sich Newton dafür entschieden, seine Ideen über den Ernst zu entwickeln und alle seine Ergebnisse zu veröffentlichen. Im November 1684 hat Isaac Newton ein Dokument Edmund Halley, jetzt verloren, aber gewagt gesandt, betitelter De motu corporum in gyrum gewesen zu sein (Latein: "Auf der Bewegung von Körpern in einer Bahn"). Halley hat die Ergebnisse von Newton der Königlichen Gesellschaft Londons mit einer Versprechung präsentiert, dass eine vollere Präsentation folgen würde. Newton hat später seine Ideen in einem drei Buchsatz, betitelter Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica registriert (Latein:" Mathematische Grundsätze der Natürlichen Philosophie"). Das erste wurde von der Königlichen Gesellschaft am 28. April 1685-6, das zweite am 2. März 1686-7 und das dritte am 6. April 1686-7 erhalten. Die Königliche Gesellschaft hat die komplette Sammlung von Newton auf ihre eigenen Kosten im Mai 1686-7 veröffentlicht.

Isaac Newton hatte die Lücke zwischen der Gravitationsmasse von Kepler und der Gravitationsbeschleunigung von Galileo überbrückt, und die folgende Beziehung bewiesen:

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wo g die offenbare Beschleunigung eines Körpers ist, weil es ein Gebiet des Raums durchführt, wo Schwerefelder bestehen, ist μ die Gravitationsmasse (Standardgravitationsparameter) vom Körper, der Schwerefelder verursacht, und r ist die radiale Koordinate (die Entfernung zwischen den Zentren der zwei Körper).

Indem

er die genaue Beziehung zwischen einer Gravitationsmasse eines Körpers und seinem Schwerefeld gefunden hat, hat Newton eine zweite Methode zur Verfügung gestellt, um Gravitationsmasse zu messen. Die Masse der Erde kann mit der Methode von Kepler (aus der Bahn des Monds der Erde) bestimmt werden, oder es kann durch das Messen der Gravitationsbeschleunigung auf der Oberfläche der Erde und das Multiplizieren davon durch das Quadrat des Radius der Erde bestimmt werden. Die Masse der Erde ist etwa drei Millionstel der Masse der Sonne. Bis heute ist keine andere genaue Methode, um Gravitationsmasse zu messen, entdeckt worden.

Die Kanonenkugel des Newtons

Die Kanonenkugel von Newton war ein Gedanke-Experiment, das verwendet ist, um die Lücke zwischen der Gravitationsbeschleunigung von Galileo und den elliptischen Bahnen von Kepler zu überbrücken. Es ist erschienen 1728 von Newton bestellen Eine Abhandlung des Systems der Welt vor. Gemäß dem Konzept von Galileo der Schwerkraft fällt ein fallen gelassener Stein mit der unveränderlichen Beschleunigung unten zur Erde. Jedoch erklärt Newton, dass, wenn ein Stein horizontal geworfen wird (Bedeutung seitwärts oder Senkrechte zum Ernst der Erde) er einem gekrümmten Pfad folgt. "Für einen geplanten Stein ist durch den Druck seines eigenen Gewichts, das aus dem geradlinigen Pfad gezwungen ist, den durch den Vorsprung allein er verfolgt haben und gemacht haben sollte, um eine Kurve-Linie in der Luft zu beschreiben; und durch diesen gekrümmten Weg wird schließlich zum Boden heruntergebracht. Und je größer die Geschwindigkeit ist, mit dem sie geplant wird, desto weiter sie geht, bevor sie zur Erde fällt."

Weitere Gründe des Newtons dass, wenn ein Gegenstand in einer horizontalen Richtung von der Spitze eines hohen Bergs" mit der genügend Geschwindigkeit "geplant wurde, "würde es schließlich ganz außer dem Kreisumfang der Erde, und zurückkehren zum Berg reichen, von dem es geplant wurde." Das Gedanke-Experiment des Newtons wird im Image nach rechts illustriert. Eine Kanone oben auf einem sehr hohen Berg schießt eine Kanonenkugel in einer horizontalen Richtung. Wenn die Geschwindigkeit niedrig ist, greift sie einfach auf Erde (Pfade A und B) zurück. Jedoch, wenn die Geschwindigkeit oder höher gleich ist als eine Schwelle (Augenhöhlengeschwindigkeit), aber nicht hoch genug Erde zusammen zu verlassen (entkommen Sie Geschwindigkeit), wird es fortsetzen, um die Erde entlang einer elliptischen Bahn (C und D) zu kreisen.

Universale Gravitationsmasse und Betrag

Die Kanonenkugel des Newtons hat die Beziehung zwischen der Gravitationsmasse der Erde und seinem Schwerefeld illustriert; jedoch sind mehrere andere Zweideutigkeiten noch geblieben. Robert Hooke hatte 1674 dass behauptet: "Alle Himmelskörper überhaupt, haben Sie eine Anziehungskraft oder angezogen werdende Macht zu ihren eigenen Zentren", aber Hooke hatte weder erklärt, warum diese angezogen werdende Anziehungskraft zu Himmelskörpern einzigartig war, noch er erklärt hatte, warum die Anziehungskraft zum Zentrum eines Himmelskörpers geleitet wurde.

Um auf diese Fragen zu antworten, hat Newton das völlig neue Konzept eingeführt, dass Gravitationsmasse "universal" ist: Bedeutend, dass jeder Gegenstand Gravitationsmasse, und deshalb hat, erzeugt jeder Gegenstand ein Schwerefeld. Newton hat weiter angenommen, dass die Kraft des Schwerefeldes jedes Gegenstands gemäß dem Quadrat der Entfernung zu diesem Gegenstand abnehmen würde. Mit diesen Annahmen im Sinn hat Newton berechnet, was das gesamte Schwerefeld sein würde, wenn eine große Sammlung von kleinen Gegenständen in einen riesigen kugelförmigen Körper gebildet würde. Newton hat gefunden, dass ein riesiger kugelförmiger Körper (wie die Erde oder Sonne, mit grob der gleichförmigen Dichte an jedem gegebenen Radius), würde ein Schwerefeld haben, das zur Gesamtmasse des Körpers proportional, und zum Quadrat der Entfernung zum Zentrum des Körpers umgekehrt proportional war.

Das Konzept des Newtons der universalen Gravitationsmasse wird im Image nach links illustriert. Jedes Stück der Erde hat Gravitationsmasse, und jedes Stück schafft ein zu diesem Stück geleitetes Schwerefeld. Jedoch ist die gesamte Wirkung dieser vieler Felder zu einem einzelnen starken zum Zentrum der Erde geleiteten Feld gleichwertig. Der Apfel benimmt sich, als ob ein einzelnes starkes Schwerefeld ihn zum Zentrum der Erde beschleunigte.

Das Konzept des Newtons der universalen Gravitationsmasse stellt Gravitationsmasse auf einen gleichen Stand mit den traditionellen Konzepten des Gewichts und Betrags. Zum Beispiel hatten die alten Römer den Johannisbrot-Samen als ein Gewicht-Standard verwendet. Die Römer konnten einen Gegenstand mit einem unbekannten Gewicht auf einer Seite einer Gleichgewicht-Skala legen und Johannisbrot-Samen auf der anderen Seite der Skala legen, die Zahl von Samen steigernd, bis die Skala erwogen wurde. Wenn ein Gewicht eines Gegenstands zu 1728 Johannisbrot-Samen gleichwertig war, dann, wie man sagte, hat der Gegenstand ein römisches Pfund gewogen.

Gemäß der Theorie des Newtons der universalen Schwerkraft erzeugt jeder Johannisbrot-Samen Schwerefelder. Deshalb, wenn man eine riesige Zahl von Johannisbrot-Samen sammeln und sie in einen enormen Bereich bilden sollte, dann würde das Schwerefeld des Bereichs zur Zahl von Johannisbrot-Samen im Bereich proportional sein. Folglich sollte es theoretisch möglich sein, die genaue Zahl von Johannisbrot-Samen zu bestimmen, die erforderlich wären, ein Schwerefeld zu erzeugen, das dieser der Erde oder Sonne ähnlich ist. Und da die römischen Gewicht-Einheiten alle in Bezug auf Johannisbrot-Samen definiert wurden, dann die Erde wissend, oder das "Johannisbrot der Sonne Samen trägt, würde Masse" erlauben, die Masse in römischen Pfunden, oder römischen Unzen oder jeder anderen römischen Einheit zu berechnen.

Diese Möglichkeit streckt sich außer römischen Einheiten und dem Johannisbrot-Samen aus. Das britische Lebendgewicht-Pfund wurde zum Beispiel ursprünglich definiert, um 7,000 Gerste-Körnern gleich zu sein. Deshalb, wenn man die "Gerste-Korn-Masse der Erde" bestimmen konnte (die Zahl von Gerste-Körnern, die erforderlich sind, ein Schwerefeld zu erzeugen, das dieser der Erde ähnlich ist), dann würde das erlauben, die Masse der Erde in Lebendgewicht-Pfunden zu berechnen. Außerdem wurde das ursprüngliche Kilogramm definiert, um in der Masse einem Liter reines Wasser gleich zu sein (das moderne Kilogramm wird durch das künstliche internationale Prototyp-Kilogramm definiert). So konnte die Masse der Erde in Kilogrammen durch das Ermitteln theoretisch bestimmt werden, wie viele Liter reines Wasser (oder internationale Prototyp-Kilogramme) erforderlich wären, denjenigen der Erde ähnliche Schwerefelder zu erzeugen. Tatsächlich ist es eine einfache Sache der Abstraktion, um zu begreifen, dass jede traditionelle Masseneinheit theoretisch verwendet werden kann, um Gravitationsmasse zu messen.

Das Messen der Gravitationsmasse in Bezug auf traditionelle Masseneinheiten ist im Prinzip einfach, aber in der Praxis äußerst schwierig. Gemäß der Theorie des Newtons erzeugen alle Gegenstände Schwerefelder, und es ist theoretisch möglich, eine riesige Zahl von kleinen Gegenständen zu sammeln und sie in einen enormen angezogen werdenden Bereich zu bilden. Jedoch, von einer praktischen Einstellung, sind die Schwerefelder von kleinen Gegenständen äußerst schwach und schwierig zu messen. Und wenn man eine riesige Zahl von Gegenständen sammeln sollte, würde der resultierende Bereich wahrscheinlich zu groß sein, um auf der Oberfläche der Erde, und zu teuer zu bauen, um im Raum zu bauen. Die Bücher des Newtons auf der universalen Schwerkraft wurden in den 1680er Jahren veröffentlicht, aber das erste erfolgreiche Maß der Masse der Erde in Bezug auf traditionelle Masseneinheiten, das Experiment von Cavendish, ist bis 1797 mehr als hundert Jahre später nicht vorgekommen. Cavendish hat gefunden, dass die Dichte der Erde 5.448 ± 0.033mal mehr als das von Wasser war. Bezüglich 2009 ist die Masse der Erde in Kilogrammen nur ungefähr fünf Ziffern der Genauigkeit bekannt, wohingegen seine Gravitationsmasse mehr als neun bedeutenden Zahlen bekannt ist.

Trägheits- und Gravitationsmasse

Obwohl Trägheitsmasse, passive Gravitationsmasse und aktive Gravitationsmasse begrifflich verschieden sind, hat kein Experiment jemals jeden Unterschied zwischen ihnen eindeutig demonstriert. In der klassischen Mechanik deutet das dritte Gesetz von Newton an, dass aktive und passive Gravitationsmasse immer identisch (oder mindestens proportional sein muss), aber die klassische Theorie bietet keinen zwingenden Grund an, warum die Gravitationsmasse der Trägheitsmasse gleichkommen muss. Dass es tut, ist bloß eine empirische Tatsache.

Albert Einstein hat seine allgemeine Relativitätstheorie entwickelt, die von der Annahme anfängt, dass diese Ähnlichkeit zwischen (der passiven) und Trägheitsgravitationsmasse nicht zufällig ist: Dass kein Experiment jemals einen Unterschied zwischen ihnen (die schwache Version des Gleichwertigkeitsgrundsatzes) entdecken wird. Jedoch, in der resultierenden Theorie, ist Schwerkraft nicht eine Kraft und so nicht Thema dem dritten Gesetz von Newton, so "bleibt die Gleichheit der aktiven und Trägheitsgravitationsmasse [...] so rätselhaft wie immer".

Trägheitsmasse

Trägheitsmasse ist die Masse eines Gegenstands, der durch seinen Widerstand gegen die Beschleunigung gemessen ist.

Um zu verstehen, wie die Trägheitsmasse eines Körpers ist, beginnt man mit der klassischen Mechanik und den Newtonschen Gesetzen der Bewegung. Später werden wir sehen, wie unsere klassische Definition der Masse verändert werden muss, wenn wir die Theorie der speziellen Relativität in Betracht ziehen, die genauer ist als klassische Mechanik. Jedoch werden die Implikationen der speziellen Relativität die Bedeutung "der Masse" auf keine wesentliche Weise ändern.

Gemäß dem zweiten Gesetz des Newtons sagen wir, dass ein Körper eine MassenM hat, wenn, in einem Moment der Zeit, es der Gleichung der Bewegung folgt

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wo F die Kraft ist, die dem Körper und &alpha folgt; ist die Beschleunigung des Körpers. Im Augenblick werden wir die Frage dessen beiseite legen, was "Kraft, die dem Körper" wirklich folgt, bedeutet.

Diese Gleichung illustriert, wie sich Masse auf die Trägheit eines Körpers bezieht. Denken Sie zwei Gegenstände mit verschiedenen Massen. Wenn wir eine identische Kraft auf jeden anwenden, wird der Gegenstand mit einer größeren Masse eine kleinere Beschleunigung erfahren, und der Gegenstand mit einer kleineren Masse wird eine größere Beschleunigung erfahren. Wir könnten sagen, dass die größere Masse einen größeren "Widerstand" gegen das Ändern seines Staates der Bewegung als Antwort auf die Kraft ausübt.

Jedoch bringt dieser Begriff, "identische" Kräfte auf verschiedene Gegenstände anzuwenden, uns der Tatsache zurück, dass wir nicht wirklich definiert haben, wie eine Kraft ist. Wir können diese Schwierigkeit mit der Hilfe des dritten Gesetzes von Newton ausweichen, das feststellt, dass, wenn ein Gegenstand eine Kraft auf einen zweiten Gegenstand ausübt, es eine gleiche und entgegengesetzte Kraft erfahren wird. Um genau zu sein, nehmen Sie an, dass wir zwei Gegenstände A und B, mit unveränderlichen Trägheitsmassen M und M haben. Wir isolieren die zwei Gegenstände von allen anderen physischen Einflüssen, so dass die einzigen Kräfte präsentieren, sind die Kraft, die auf X durch Y ausgeübt ist, der wir F und die Kraft anzeigen, die auf Y durch X ausgeübt ist, der wir anzeigen, dass das zweite Gesetz von F. Newton das festsetzt

::

wo α und α sind die Beschleunigungen X und Y beziehungsweise. Nehmen Sie an, dass diese Beschleunigungen Nichtnull sind, so dass die Kräfte zwischen den zwei Gegenständen Nichtnull sind. Das kommt zum Beispiel vor, wenn die zwei Gegenstände im Prozess des Kollidierens miteinander sind. Das dritte Gesetz des Newtons setzt dann das fest

:;

und so

:.

Bemerken Sie dass unsere Voraussetzung das α seien Sie Nichtnull stellt sicher, dass der Bruchteil bestimmt ist.

Das ist im Prinzip, wie wir die Trägheitsmasse eines Gegenstands messen würden. Wir wählen einen "Bezugs"-Gegenstand und definieren seine MassenM, wie 1 Kilogramm (sagen). Dann können wir die Masse jedes anderen Gegenstands im Weltall messen, indem wir es mit dem Bezugsgegenstand und Messen der Beschleunigungen kollidieren.

Newtonische Gravitationsmasse

Das Newtonische Konzept der Gravitationsmasse ruht auf Newtonschem Gesetz der Schwerkraft. Lassen Sie uns annehmen, dass wir zwei Gegenstände A und B haben, der durch eine Entfernung r getrennt ist. Das Gesetz der Schwerkraft stellt dass fest, wenn A und B Gravitationsmassen M und M beziehungsweise haben, dann übt jeder Gegenstand eine Gravitationskraft auf den anderen, des Umfangs aus

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wo G die universale Gravitationskonstante ist. Die obengenannte Behauptung kann folgendermaßen wiederformuliert werden: Wenn g der Umfang an einer gegebenen Position in einem Schwerefeld ist, dann ist die Gravitationskraft auf einem Gegenstand mit der GravitationsmassenM

:.

Das ist die Basis, durch die Massen durch das Wiegen bestimmt werden. In einfachen Frühlingsskalen, zum Beispiel, ist die Kraft F zur Versetzung des Frühlings unter der wiegenden Pfanne laut des Gesetzes von Hooke proportional, und die Skalen werden kalibriert, um g in Betracht zu ziehen, der MassenM erlaubend, davon gelesen zu werden. Ein Gleichgewicht misst Gravitationsmasse; nur die Frühlingsskala misst Gewicht.

Gleichwertigkeit von Trägheits- und Gravitationsmassen

Die Gleichwertigkeit von Trägheits- und Gravitationsmassen wird manchmal den galiläischen Gleichwertigkeitsgrundsatz oder schwachen Gleichwertigkeitsgrundsatz genannt. Die wichtigste Folge dieses Gleichwertigkeitsgrundsatzes gilt für frei fallende Gegenstände. Nehmen Sie an, dass wir einen Gegenstand mit Trägheits- und Gravitationsmassen M und M beziehungsweise haben. Wenn die einzige Kraft, die dem Gegenstand folgt, aus einem Schwerefeld g kommt, das zweite Gesetz von Newton verbindend, und das Gravitationsgesetz die Beschleunigung nachgibt

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Das sagt, dass das Verhältnis von Gravitations-zur Trägheitsmasse jedes Gegenstands einem unveränderlichen K gleich ist, wenn, und nur wenn alle Gegenstände an derselben Rate in einem gegebenen Schwerefeld fallen. Dieses Phänomen wird die 'Allgemeinheit des freien Falles' genannt. (Außerdem kann der unveränderliche K genommen werden, um 1 durch das Definieren unserer Einheiten passend zu sein.)

Die ersten Experimente, die die Allgemeinheit des freien Falles demonstrieren, wurden von Galileo durchgeführt. Es wird allgemein festgestellt, dass Galileo seine Ergebnisse erhalten hat, indem er Gegenstände vom sich Neigenden Turm von Pisa fallen lassen hat, aber das ist am wahrscheinlichsten apokryphisch; wirklich hat er seine Experimente mit Bällen durchgeführt, die unten geneigte Flugzeuge rollen. Immer genauere Experimente, sind wie diejenigen durchgeführt worden, die von Loránd Eötvös mit dem Drehwaage-Pendel 1889 durchgeführt sind., keine Abweichung von der Allgemeinheit, und so von der galiläischen Gleichwertigkeit, ist jemals, mindestens zur Präzision 10 gefunden worden. Genauere experimentelle Anstrengungen werden noch ausgeführt.

Die Allgemeinheit des freien Falles gilt nur für Systeme, in denen Ernst die einzige stellvertretende Kraft ist. Alle anderen Kräfte, besonders Reibung und Luftwiderstand, müssen fehlen oder mindestens unwesentlich. Zum Beispiel, wenn ein Hammer und eine Feder von derselben Höhe bis die Luft auf der Erde fallen gelassen sind, wird die Feder viel länger nehmen, um den Boden zu erreichen; die Feder ist nicht wirklich im freien Fall, weil die Kraft des Luftwiderstandes aufwärts gegen die Feder mit der Kraft nach unten des Ernstes vergleichbar ist. Andererseits, wenn das Experiment in einem Vakuum durchgeführt wird, in dem es keinen Luftwiderstand gibt, sollten der Hammer und die Feder den Boden in genau derselben Zeit schlagen (das Annehmen, dass die Beschleunigung von beiden Gegenständen zu einander, und des Bodens zu beiden Gegenständen, für seinen eigenen Teil, unwesentlich ist). Das kann in einem Laboratorium der Höheren Schule durch das Fallen der Gegenstände in durchsichtigen Tuben leicht getan werden, die die Luft mit einer Vakuumpumpe entfernen ließen. Es, ist wenn getan, in einer Umgebung noch dramatischer, die natürlich ein Vakuum hat, wie David Scott auf der Oberfläche des Monds während Apollos 15 getan hat.

Eine stärkere Version des Gleichwertigkeitsgrundsatzes, der als der Gleichwertigkeitsgrundsatz von Einstein oder der starke Gleichwertigkeitsgrundsatz bekannt ist, liegt am Herzen der allgemeinen Relativitätstheorie. Der Gleichwertigkeitsgrundsatz von Einstein stellt fest, dass innerhalb von genug kleinen Gebieten der Raum-Zeit es unmöglich ist, zwischen einer gleichförmigen Beschleunigung und einem gleichförmigen Schwerefeld zu unterscheiden. So verlangt die Theorie, dass die Kraft, die einem massiven durch ein Schwerefeld verursachten Gegenstand folgt, ein Ergebnis der Tendenz des Gegenstands ist, sich in einer Gerade (mit anderen Worten seine Trägheit) zu bewegen, und deshalb eine Funktion seiner Trägheitsmasse und die Kraft des Schwerefeldes sein sollte.

Masse und Energie in der speziellen Relativität

Der Begriff Masse in der speziellen Relativität bezieht sich gewöhnlich auf die Rest-Masse des Gegenstands, der die Newtonische Masse, wie gemessen, durch einen Beobachter ist, der sich zusammen mit dem Gegenstand bewegt. Die invariant Masse ist ein anderer Name für die Rest-Masse von einzelnen Partikeln. Jedoch kann die allgemeinere invariant Masse (berechnet mit einer mehr komplizierten Formel) auch auf Systeme von Partikeln in der Verhältnisbewegung, und wegen dessen angewandt werden, wird gewöhnlich für Systeme vorbestellt, die aus weit getrennten energiereichen Partikeln bestehen. Die invariant Masse von Systemen ist dasselbe für alle Beobachter und Trägheitsrahmen, und kann nicht zerstört werden, und wird so erhalten, so lange das System geschlossen wird. In diesem Fall deutet "Verschluss" an, dass eine idealisierte Grenze um das System gezogen wird, und keiner Masse/Energie darüber erlaubt wird.

In so viel, wie Energie in geschlossenen Systemen in der Relativität erhalten wird, ist die Masse eines Systems auch eine Menge, die erhalten wird: Das bedeutet, dass es sich mit der Zeit nicht ändert, gerade als einige Typen von Partikeln zu anderen umgewandelt werden. Für jeden gegebenen Beobachter wird die Masse jedes Systems getrennt erhalten und kann sich mit der Zeit nicht ändern, gerade als Energie getrennt erhalten wird und sich mit der Zeit nicht ändern kann. Die falsche populäre Idee, dass Masse zur (massless) Energie in der Relativität umgewandelt werden kann, besteht darin, weil einige Sache-Partikeln in einigen Fällen zu Typen der Energie umgewandelt werden können, die nicht Sache (wie leichte, kinetische Energie und die potenzielle Energie in magnetischen, elektrischen und anderen Feldern) sind. Jedoch verwechselt das "Sache" (ein nichterhaltenes und schlecht-definiertes Ding) mit der Masse (der bestimmt ist und erhalten wird). Selbst wenn nicht betrachtet als "Sache", alle Typen der Energie noch fortsetzen, Masse in der Relativität auszustellen. So ändern sich Masse und Energie in einander in die Relativität nicht; eher sind beide Namen für dasselbe Ding, und weder Masse noch Energie erscheinen ohne den anderen. "Sache"-Partikeln dürfen in Reaktionen in der Relativität nicht erhalten werden, aber Masse des geschlossenen Systems ist immer.

Zum Beispiel würde eine Atombombe in einem idealisierten superstarken Kasten, auf einer Skala sitzend, in der Theorie, keine Änderung in der Masse, wenn explodieren lassen, zeigen (obwohl das Innere des Kastens viel heißer werden würde). In solch einem System würde sich die Masse des Kastens nur ändern, wenn Energie erlaubt würde, dem Kasten als Licht oder Hitze zu entfliehen. Jedoch, in diesem Fall, würde die entfernte Energie seine verbundene Masse damit nehmen. Das Lassen der Hitze aus solch einem System ist einfach eine Weise, Masse zu entfernen. So kann Masse, wie Energie, nicht zerstört, aber nur von einem Platz bis einen anderen bewegt werden.

In bestimmten Systemen muss die Bindungsenergie (häufig) von der Masse des ungebundenen Systems einfach abgezogen werden, weil diese Energie Masse hat, und diese Masse vom System abgezogen wird, wenn es abgegeben wird, zurzeit wird es gebunden. Masse wird in diesem Prozess nicht erhalten, weil das System während des verbindlichen Prozesses nicht geschlossen wird. Ein vertrautes Beispiel ist die Bindungsenergie von Atomkernen, die als andere Typen der Energie erscheint (wie Gammastrahlung), wenn die Kerne gebildet werden, und (nach dem abgeben) auf nuclides hinausläuft, die weniger Masse haben als die freien Partikeln, von denen (Nukleonen) sie zusammengesetzt werden.

Der Begriff relativistische Masse wird auch verwendet, und ist das die Gesamtmenge der Energie in einem Körper oder System (geteilt durch c). Die relativistische Masse (eines Körpers oder Systems von Körpern) schließt einen Beitrag von der kinetischen Energie des Körpers ein, und ist schneller die Körperbewegungen größer, so verschieden von der invariant Masse hängt die relativistische Masse vom Bezugssystem des Beobachters ab. Jedoch, für gegebene Einzelbilder der Verweisung und für geschlossene Systeme, ist die relativistische Masse auch eine erhaltene Menge.

Weil die relativistische Masse zur Energie proportional ist, ist sie in den Nichtgebrauch unter Physikern allmählich gefallen. Es gibt zu Ende Unstimmigkeit, ob das Konzept pädagogisch nützlich bleibt.

Masse in der allgemeinen Relativität

In der allgemeinen Relativität ist der Gleichwertigkeitsgrundsatz einige von mehreren zusammenhängenden Konzepten, die sich mit der Gleichwertigkeit der Gravitations- und Trägheitsmasse befassen. Am Kern dieser Behauptung ist die Idee von Albert Einstein, dass die Gravitationskraft so erfahren lokal, während das Stehen auf einem massiven Körper (wie die Erde) dasselbe als die Pseudokraft ist, die von einem Beobachter in einem (beschleunigten) Nichtträgheitsbezugssystem erfahren ist.

Jedoch stellt es sich heraus, dass es unmöglich ist, eine objektive allgemeine Definition für das Konzept der invariant Masse in der allgemeinen Relativität zu finden.

Am Kern des Problems ist die Nichtlinearität der Feldgleichungen von Einstein, die es unmöglich macht, die Schwerefeld-Energie als ein Teil des Betonungsenergie-Tensor in einem Weg zu schreiben, der invariant für alle Beobachter ist. Für einen gegebenen Beobachter kann das durch den Betonungsenergieschwung-Pseudotensor erreicht werden.

Masse in der Quant-Physik

In der klassischen Mechanik erscheint die träge Masse einer Partikel in der Euler-Lagrange Gleichung als ein Parameter M,

:.

Danach quantization, den Positionsvektoren x mit einer Welle-Funktion, der Parameter ersetzend, erscheint M im kinetischen Energiemaschinenbediener,

:.

In scheinbar kovariantem (relativistisch invariant) Gleichung von Dirac, und in natürlichen Einheiten wird das

:

Wo der "Massen"-Parameter M jetzt einfach eine Konstante ist, die mit dem Quant vereinigt ist, das durch die Welle-Funktion ψ beschrieben ist.

Im Standardmodell der Partikel-Physik, wie entwickelt, in den 1960er Jahren gibt es den Vorschlag, dass dieser Begriff aus der Kopplung des Feldes ψ zu einem zusätzlichen Feld Φ, dem so genannten Feld von Higgs entsteht.

Im Fall von fermions läuft der Mechanismus von Higgs auf den Ersatz des Begriffes mψ in Lagrangian damit hinaus.

Das wechselt den explanandum des Werts für die Masse jeder elementaren Partikel zum Wert der unbekannten Kopplungen G aus.

Die Entdeckung massiven Higgs boson würde als eine starke Bestätigung dieser Theorie betrachtet. Aber es gibt indirekte Beweise für die Wirklichkeit der Symmetrie von Electroweak, die, wie beschrieben, durch den Mechanismus von Higgs bricht, und das Nichtsein von Higgs boson würde eine "Higgsless" Beschreibung dieses Mechanismus anzeigen.

Referenzen

Bibliografie

Außenverbindungen

• Enzyklopädie von Stanford der Philosophie: "Die Gleichwertigkeit der Masse und Energie" durch Francisco Flores.
• "Die Mysterien der Masse," Wissenschaftlicher Amerikaner, Juli 2005.

Häufig gestellte

• Usenet-Physik-Fragen durch John Baez:
• "Ändert sich Masse mit der Geschwindigkeit?"
• "Wie ist die Masse eines Fotons?"
• "Der Ursprung der Masse und die Entkräftung des Ernstes." Video des Vortrags durch den Hofdichter von Nobel Frank Wilczek.
• Okun, L. B., "Fotonen, Uhren, Ernst und das Konzept der Masse." Gleiten für ein Gespräch.
• Der Apollo 15 Fall der Hammer-Feder.
• Online-Masseneinheitskonvertierung.