Allgemeine Relativität oder die allgemeine Relativitätstheorie, ist die geometrische Gravitationstheorie, die von Albert Einstein 1916 und der aktuellen Beschreibung der Schwerkraft in der modernen Physik veröffentlicht ist. Allgemeine Relativität verallgemeinert spezielle Relativität und Newtonsches Gesetz der universalen Schwerkraft, eine vereinigte Beschreibung des Ernstes als ein geometrisches Eigentum der Zeit und Raums oder Raum-Zeit zur Verfügung stellend. Insbesondere die Krümmung der Raum-Zeit ist direkt mit der Energie verbunden, und der Schwung beliebiger Sache und Radiation ist da. Die Beziehung wird durch die Feldgleichungen von Einstein, ein System von teilweisen Differenzialgleichungen angegeben.

Einige Vorhersagen der allgemeinen Relativität unterscheiden sich bedeutsam von denjenigen der klassischen Physik, besonders bezüglich des Zeitablaufs, der Geometrie des Raums, der Bewegung von Körpern im freien Fall und der Fortpflanzung des Lichtes. Beispiele solcher Unterschiede schließen Gravitationszeitausdehnung, Gravitationslensing, die Gravitationsrotverschiebung des Lichtes und die Gravitationsverzögerung ein. Die Vorhersagen der allgemeinen Relativität sind in allen Beobachtungen und Experimenten bis heute bestätigt worden. Obwohl allgemeine Relativität nicht die einzige relativistische Theorie des Ernstes ist, ist es die einfachste Theorie, die mit experimentellen Angaben im Einklang stehend ist. Jedoch bleiben unbeantwortete Fragen, das grundsätzlichste Wesen, wie allgemeine Relativität mit den Gesetzen der Quant-Physik beigelegt werden kann, um eine ganze und konsequente Theorie des Quant-Ernstes zu erzeugen.

Die Theorie von Einstein hat wichtige astrophysical Implikationen. Zum Beispiel bezieht es die Existenz von schwarzen Löchern — Gebiete des Raums ein, in der Zeit und Raum auf solche Art und Weise verdreht werden, dass nichts, nicht sogar Licht — als ein Endstaat für massive Sterne flüchten kann. Es gibt große Beweise, dass die intensive durch bestimmte Arten von astronomischen Gegenständen ausgestrahlte Radiation wegen schwarzer Löcher ist; zum Beispiel ergeben sich Mikroquasare und aktive galaktische Kerne aus der Anwesenheit schwarzer Sternlöcher und schwarzer Löcher eines viel massiveren Typs beziehungsweise. Das Verbiegen des Lichtes durch den Ernst kann zum Phänomen von Gravitationslensing führen, in dem vielfache Images desselben entfernten astronomischen Gegenstands im Himmel sichtbar sind. Allgemeine Relativität sagt auch die Existenz von Gravitationswellen voraus, die indirekt seitdem beobachtet worden sind; ein direktes Maß ist das Ziel von Projekten wie LIGO und Interferometer NASA/ESA Laserraumantenne. Außerdem ist allgemeine Relativität die Basis von aktuellen kosmologischen Modellen eines durchweg dehnbaren Weltalls.

Geschichte

Bald nach dem Veröffentlichen der speziellen Relativitätstheorie 1905 hat Einstein angefangen zu denken, wie man Ernst in sein neues relativistisches Fachwerk vereinigt. 1907, mit einem einfachen Gedanke-Experiment beginnend, das mit einem Beobachter in den freien Fall verbunden ist, hat er unternommen, was eine achtjährige Suche nach einer relativistischen Theorie des Ernstes sein würde. Nach zahlreichen Umwegen und Fehlstarts hat seine Arbeit in der Präsentation zur preußischen Akademie der Wissenschaft im November 1915 dessen kulminiert, was jetzt als die Feldgleichungen von Einstein bekannt ist. Diese Gleichungen geben an, wie die Geometrie der Zeit und Raums unter Einfluss beliebiger Sache ist, ist da, und bilden Sie den Kern der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein.

Die Feldgleichungen von Einstein sind nichtlinear und sehr schwierig zu lösen. Einstein hat Annäherungsmethoden darin verwendet, anfängliche Vorhersagen der Theorie auszuarbeiten. Aber schon in 1916 hat der Astrophysiker Karl Schwarzschild die erste nichttriviale genaue Lösung der Feldgleichungen von Einstein, der so genannte metrische Schwarzschild gefunden. Diese Lösung hat den Grundstein für die Beschreibung der Endstufen des Gravitationskollapses und die Gegenstände bekannt heute als schwarze Löcher gelegt. In demselben Jahr wurden die ersten Schritte zur Generalisierung der Lösung von Schwarzschild von elektrisch beladenen Gegenständen gemacht, der schließlich auf die Reissner-Nordström Lösung hinausgelaufen ist, die jetzt mit elektrisch beladenen schwarzen Löchern vereinigt ist. 1917 hat Einstein seine Theorie auf das Weltall als Ganzes angewandt, das Feld der relativistischen Kosmologie beginnend. In Übereinstimmung mit dem zeitgenössischen Denken hat er ein statisches Weltall angenommen, einen neuen Parameter zu seinen ursprünglichen Feldgleichungen — die kosmologische Konstante hinzufügend —, um diese "Beobachtung" wieder hervorzubringen. Vor 1929, jedoch, die Arbeit von Hubble und hatten andere gezeigt, dass sich unser Weltall ausbreitet. Das wird durch die dehnbaren kosmologischen Lösungen sogleich beschrieben, die von Friedmann 1922 gefunden sind, die keine kosmologische Konstante verlangen. Lemaître hat diese Lösungen verwendet, die frühste Version der Urknall-Modelle zu formulieren, in denen sich unser Weltall von einem äußerst heißen entwickelt hat und dichte früher festsetzen. Einstein hat später die kosmologische Konstante der größte Fehler seines Lebens erklärt.

Während dieser Periode ist allgemeine Relativität etwas von einer Wissbegierde unter physischen Theorien geblieben. Es war als Newtonischer Ernst klar höher, mit der speziellen Relativität und Erklärung mehrerer durch die Newtonische Theorie unerklärter Effekten im Einklang stehend seiend. Einstein selbst hatte 1915 gezeigt, wie seine Theorie den anomalen Sonnennähe-Fortschritt des Planet-Quecksilbers ohne irgendwelche willkürlichen Rahmen ("Blödsinn-Faktoren") erklärt hat. Ähnlich hat eine von Eddington geführte 1919-Entdeckungsreise die Vorhersage der allgemeinen Relativität für die Ablenkung des Sternenlichtes durch die Sonne während der Gesamtsonneneklipse vom 29. Mai 1919 bestätigt, Einstein sofort berühmt machend. Und doch ist die Theorie in die Hauptströmung der theoretischen Physik und Astrophysik nur mit den Entwicklungen zwischen ungefähr 1960 und 1975 eingegangen, der jetzt als das Goldene Zeitalter der allgemeinen Relativität bekannt ist. Physiker haben begonnen, das Konzept eines schwarzen Loches zu verstehen, und Quasare als eine der astrophysical Manifestationen dieser Gegenstände zu identifizieren. Jemals genauere Sonnensystemteste haben die prophetische Macht der Theorie bestätigt, und relativistische Kosmologie ist auch verantwortlich geworden, um Beobachtungstests zu leiten.

Von der klassischen Mechanik bis allgemeine Relativität

Allgemeine Relativität wird am besten durch das Überprüfen seiner Ähnlichkeiten mit und Abfahrten von der klassischen Physik verstanden. Der erste Schritt ist die Verwirklichung, dass klassische Mechanik und Newtonsches Gesetz des Ernstes eine geometrische Beschreibung zulassen. Die Kombination dieser Beschreibung mit den Gesetzen der speziellen Relativität läuft auf eine heuristische Abstammung der allgemeinen Relativität hinaus.

Geometrie des Newtonischen Ernstes

An der Basis der klassischen Mechanik ist der Begriff, dass eine Bewegung eines Körpers als eine Kombination von freien (oder Trägheits-) Bewegung und Abweichungen von dieser freien Bewegung beschrieben werden kann. Solche Abweichungen werden durch Außenkräfte verursacht, die einem Körper in Übereinstimmung mit dem zweiten Gesetz von Newton der Bewegung folgen, die feststellt, dass die Nettokraft, die einem Körper folgt, der mit seiner Beschleunigung multiplizierten (trägheits)-Masse dieses Körpers gleich ist. Die bevorzugten Trägheitsbewegungen sind mit der Geometrie der Zeit und Raums verbunden: In den Rahmen des normativen Verweises der klassischen Mechanik kommen Gegenstände in der freien Bewegung Geraden mit der unveränderlichen Geschwindigkeit voran. Im modernen Sprachgebrauch sind ihre Pfade geodesics, gerade Weltlinien in der gekrümmten Raum-Zeit.

Umgekehrt könnte man erwarten, dass Trägheitsbewegungen, die einmal durch das Beobachten der wirklichen Bewegungen von Körpern identifiziert sind und die Außenkräfte (wie Elektromagnetismus oder Reibung) in Betracht ziehend, verwendet werden können, um die Geometrie des Raums, sowie eine Zeitkoordinate zu definieren. Jedoch gibt es eine Zweideutigkeit, sobald Ernst in Spiel eintritt. Gemäß dem Newtonschen Gesetz des Ernstes, und unabhängig nachgeprüft durch Experimente wie die von Eötvös und seinen Nachfolgern (sieh Eötvös experimentieren), gibt es eine Allgemeinheit des freien Falles (auch bekannt als der schwache Gleichwertigkeitsgrundsatz oder die universale Gleichheit der Trägheits- und Passiv-Gravitationsmasse): Die Schussbahn eines Prüfkörpers im freien Fall hängt nur von seiner Position und anfänglicher Geschwindigkeit, aber nicht von einigen seiner materiellen Eigenschaften ab. Eine vereinfachte Version davon wird ins Aufzug-Experiment von Einstein aufgenommen, das in der Zahl rechts illustriert ist: für einen Beobachter in einem kleinen beiliegenden Zimmer ist es unmöglich zu entscheiden, indem es die Schussbahn von Körpern wie ein fallen gelassener Ball kartografisch dargestellt wird, ob das Zimmer in einem Schwerefeld, oder im freien Raum an Bord einer beschleunigenden Rakete beruhigt ist, die eine dem Ernst gleiche Kraft erzeugt.

In Anbetracht der Allgemeinheit des freien Falles gibt es keine erkennbare Unterscheidung zwischen Trägheitsbewegung und Bewegung unter dem Einfluss der Gravitationskraft. Das deutet die Definition einer neuen Klasse der Trägheitsbewegung, nämlich dieser von Gegenständen im freien Fall unter dem Einfluss des Ernstes an. Diese neue Klasse von bevorzugten Bewegungen definiert auch eine Geometrie der Zeit und Raums — in mathematischen Begriffen, es ist die geodätische Bewegung, die mit einer spezifischen Verbindung vereinigt ist, die vom Anstieg des Gravitationspotenzials abhängt. Raum, in diesem Aufbau, hat noch die gewöhnliche Euklidische Geometrie. Jedoch ist Raum-Zeit als Ganzes mehr kompliziert. Wie mit einfachen Gedanke-Experimenten im Anschluss an die Schussbahnen des freien Falles von verschiedenen Testpartikeln, das Ergebnis gezeigt werden kann, Raum-Zeit-Vektoren zu transportieren, die anzeigen können, dass sich eine Geschwindigkeit einer Partikel (zeitähnliche Vektoren) mit der Schussbahn der Partikel ändern wird; mathematisch sprechend, ist die Newtonische Verbindung nicht integrable. Davon kann man diese Raum-Zeit ableiten wird gebogen. Das Ergebnis ist eine geometrische Formulierung des Newtonischen Ernstes mit nur kovariante Konzepte, d. h. eine Beschreibung, die in jedem gewünschten Koordinatensystem gültig ist. In dieser geometrischen Beschreibung, Gezeiteneffekten — ist die Verhältnisbeschleunigung von Körpern im freien Fall — mit der Ableitung der Verbindung verbunden, sich zeigend, wie die modifizierte Geometrie durch die Anwesenheit der Masse verursacht wird.

Relativistische Generalisation

So faszinierend, wie geometrischer Newtonischer Ernst sein kann, ist seine Basis, klassische Mechanik, bloß ein Begrenzungsfall (der speziellen) relativistischen Mechanik. Auf der Sprache der Symmetrie: Wo Ernst vernachlässigt werden kann, ist Physik Lorentz invariant als in der speziellen Relativität aber nicht Galilei invariant als in der klassischen Mechanik. (Die Definieren-Symmetrie der speziellen Relativität ist die Gruppe von Poincaré, die auch Übersetzungen und Folgen einschließt.) Werden die Unterschiede zwischen den zwei bedeutend, wenn wir uns mit Geschwindigkeiten befassen, die sich der Geschwindigkeit des Lichtes, und mit energiereichen Phänomenen nähern.

Mit der Lorentz Symmetrie treten zusätzliche Strukturen in Spiel ein. Sie werden durch den Satz von leichten Kegeln definiert (sieh das Image links). Die leichten Kegel definieren eine kausale Struktur: Für jedes Ereignis A gibt es eine Reihe von Ereignissen, die im Prinzip entweder beeinflussen oder unter Einfluss über Signale oder Wechselwirkungen sein können, die schneller nicht zu reisen brauchen als Licht (wie Ereignis B im Image) und eine Reihe von Ereignissen, für die solch ein Einfluss (wie Ereignis C im Image) unmöglich ist. Diese Sätze sind mit dem Beobachter unabhängig. In Verbindung mit den Weltlinien frei fallender Partikeln können die leichten Kegel verwendet werden, um die Raum-Zeit semi-Riemannian metrisch mindestens bis zu einem positiven Skalarfaktor wieder aufzubauen. In mathematischen Begriffen definiert das eine conformal Struktur.

Spezielle Relativität wird ohne Ernst definiert, so für praktische Anwendungen ist es ein passendes Modell, wann auch immer Ernst vernachlässigt werden kann. Ernst ins Spiel bringend, und die Allgemeinheit des freien Falles annehmend, gilt ein analoges Denken als in der vorherigen Abteilung: Es gibt keine globalen Trägheitsrahmen. Stattdessen gibt es ungefähre Trägheitsrahmen, die sich neben frei fallenden Partikeln bewegen. Übersetzt in die Sprache der Raum-Zeit: Die geraden zeitähnlichen Linien, die einen Trägheitsrahmen ohne Ernst definieren, werden zu Linien deformiert, die hinsichtlich einander gebogen werden, darauf hinweisend, dass die Einschließung des Ernstes eine Änderung in der Raum-Zeit-Geometrie nötig macht.

A priori ist es nicht klar, ob die neuen lokalen Rahmen im freien Fall mit den Bezugsrahmen zusammenfallen, in denen die Gesetze der speziellen Relativität halten — dass Theorie auf der Fortpflanzung des Lichtes, und so auf dem Elektromagnetismus basiert, der einen verschiedenen Satz von bevorzugten Rahmen haben konnte. Aber mit verschiedenen Annahmen über die speziell-relativistischen Rahmen (wie, dass sie, oder im freien Fall erdbefestigt werden), kann man verschiedene Vorhersagen für die Gravitationsrotverschiebung, d. h. den Weg ableiten, auf den die Frequenz von leichten Verschiebungen weil sich das Licht durch ein Schwerefeld (vgl unten) fortpflanzt. Die wirklichen Maße zeigen, dass frei fallende Rahmen diejenigen sind, in denen sich Licht fortpflanzt, wie es in der speziellen Relativität tut. Die Generalisation dieser Behauptung, nämlich dass die Gesetze der speziellen Relativität zur guten Annäherung im freien Fallen (und das Nichtdrehen) Bezugsrahmen halten, ist als der Gleichwertigkeitsgrundsatz von Einstein, eine entscheidende Richtlinie bekannt, um speziell-relativistische Physik zu verallgemeinern, um Ernst einzuschließen.

Dieselben experimentellen Angaben zeigen, dass Zeit, wie gemessen, durch Uhren in einem Schwerefeld — richtige Zeit, um den Fachbegriff zu geben — den Regeln der speziellen Relativität nicht folgt. Auf der Sprache der Raum-Zeit-Geometrie wird es vom metrischen Minkowski nicht gemessen. Als im Newtonischen Fall ist das eine allgemeinere Geometrie andeutend. An kleinen Skalen sind alle Bezugsrahmen, die im freien Fall sind, und ungefähr Minkowskian gleichwertig. Folglich befassen wir uns jetzt mit einer gekrümmten Generalisation des Raums von Minkowski. Der metrische Tensor, der die Geometrie definiert — insbesondere wie Längen und Winkel gemessen werden — ist nicht der der speziellen Relativität metrische Minkowski, es ist eine Generalisation bekannt als halb- oder pseudo-Riemannian metrisch. Außerdem wird jeder metrische Riemannian mit einer besonderer Art der Verbindung, der Verbindung von Levi-Civita natürlich vereinigt, und das, ist tatsächlich, die Verbindung, die den Gleichwertigkeitsgrundsatz befriedigt und Raum lokal Minkowskian macht (d. h. in passenden lokal Trägheitskoordinaten, das metrische ist Minkowskian, und seine ersten partiellen Ableitungen und die Verbindungskoeffizienten verschwinden).

Die Gleichungen von Einstein

Die relativistische, geometrische Version der Effekten des Ernstes formuliert, bleibt die Frage der Quelle des Ernstes. Im Newtonischen Ernst ist die Quelle Masse. In der speziellen Relativität erweist sich Masse, ein Teil einer allgemeineren Menge genannt den Energieschwung-Tensor zu sein, der sowohl Energie als auch Schwung-Dichten sowie Betonung einschließt (d. h. Druck und mähen Sie). Mit dem Gleichwertigkeitsgrundsatz wird dieser Tensor zur gekrümmten Raum-Zeit sogleich verallgemeinert. Weiter auf die Analogie mit dem geometrischen Newtonischen Ernst ziehend, ist es natürlich anzunehmen, dass die Feldgleichung für den Ernst diesen Tensor und den Tensor von Ricci verbindet, der eine besondere Klasse von Gezeiteneffekten beschreibt: Die Änderung im Volumen für eine kleine Wolke von Testpartikeln, die am Anfang beruhigt sind, und dann frei fallen. In der speziellen Relativität entspricht die Bewahrung des Energieschwungs der Behauptung, dass der Energieschwung-Tensor ohne Abschweifung ist. Diese Formel wird auch zur gekrümmten Raum-Zeit durch das Ersetzen von partiellen Ableitungen mit ihren gekrümmt-mannigfaltigen Kollegen, kovariante in der Differenzialgeometrie studierte Ableitungen sogleich verallgemeinert. Mit dieser zusätzlichen Bedingung — ist die kovariante Abschweifung des Energieschwung-Tensor, und folglich dessen, dass auf der anderen Seite der Gleichung ist, Null — der einfachste Satz von Gleichungen ist, was die (feld)-Gleichungen von Einstein genannt wird:

Auf der linken Seite ist der Tensor von Einstein, eine spezifische Kombination ohne Abschweifung des Tensor von Ricci und des metrischen. In der besonderen Einzelheit,

ist der Krümmungsskalar. Der Ricci Tensor selbst ist mit mehr Krümmungstensor von General Riemann als verbunden

Auf der rechten Seite ist T der Energieschwung-Tensor. Der ganze Tensor wird in der abstrakten Index-Notation geschrieben. Wenn man die Vorhersage der Theorie zu Beobachtungsergebnissen für planetarische Bahnen (oder gleichwertig vergleicht, versichernd, dass der schwache Ernst, Grenze der niedrigen Geschwindigkeit Newtonische Mechanik ist) kann die unveränderliche Proportionalität als κ = 8πG/c, mit G die Gravitationskonstante und c die Geschwindigkeit des Lichtes befestigt werden. Wenn es gibt, macht dir nichts aus der Gegenwart, so dass der Energieschwung-Tensor verschwindet, ist das Ergebnis das Vakuum Gleichungen von Einstein,

Es gibt Alternativen zur allgemeinen Relativität, die auf dieselben Propositionen gebaut ist, die zusätzliche Regeln und/oder Einschränkungen einschließen, zu verschiedenen Feldgleichungen führend. Beispiele sind Theorie der Kleie-Dicke, teleparallelism, und Theorie von Einstein-Cartan.

Definition und grundlegende Anwendungen

Die in der vorherigen Abteilung entworfene Abstammung enthält die ganze Information musste allgemeine Relativität definieren, seine Schlüsseleigenschaften beschreiben, und eine Frage der entscheidenden Wichtigkeit in der Physik nämlich richten, wie die Theorie für den Modellbau verwendet werden kann.

Definition und grundlegende Eigenschaften

Allgemeine Relativität ist eine metrische Gravitationstheorie. An seinem Kern sind die Gleichungen von Einstein, die die Beziehung zwischen der Geometrie eines vierdimensionalen, pseudo-Riemannian Sammelleitungsdarstellen-Raum-Zeit, und dem in dieser Raum-Zeit enthaltenen Energieschwung beschreiben. Phänomene, die in der klassischen Mechanik der Handlung der Kraft des Ernstes (wie freier Fall, Augenhöhlenbewegung und Raumfahrzeugschussbahnen) zugeschrieben werden, entsprechen Trägheitsbewegung innerhalb einer gekrümmten Geometrie der Raum-Zeit in der allgemeinen Relativität; es gibt keine Gravitationskraft-Ablenkungsgegenstände von ihren natürlichen, geraden Pfaden. Statt dessen entspricht Ernst Änderungen in den Eigenschaften der Zeit und Raums, die der Reihe nach die gerade-möglichen Pfade ändert, denen Gegenstände natürlich folgen werden. Die Krümmung wird abwechselnd durch den Energieschwung der Sache verursacht. Den Relativisten John Archibald Wheeler paraphrasierend, erzählt Raum-Zeit Sache, wie man sich bewegt; Sache erzählt Raum-Zeit, wie man sich biegt.

Während allgemeine Relativität das Skalargravitationspotenzial der klassischen Physik durch eine symmetrische Reihe zwei Tensor ersetzt, nimmt der Letztere zum ersteren in bestimmten Begrenzungsfällen ab. Für schwache Schwerefelder und langsame Geschwindigkeit hinsichtlich der Geschwindigkeit des Lichtes laufen die Vorhersagen der Theorie auf denjenigen des Newtonschen Gesetzes der universalen Schwerkraft zusammen.

Da es mit dem Tensor gebaut wird, stellt allgemeine Relativität allgemeine Kovarianz aus: Seine Gesetze — und weitere Gesetze, die innerhalb des allgemeinen relativistischen Fachwerks formuliert sind — übernehmen dieselbe Form in allen Koordinatensystemen. Außerdem enthält die Theorie keine invariant geometrischen Hintergrundstrukturen, d. h. es ist Hintergrundunabhängiger. Es befriedigt so einen strengeren allgemeinen Grundsatz der Relativität nämlich, dass die Gesetze der Physik dasselbe für alle Beobachter sind. Lokal, wie ausgedrückt, im Gleichwertigkeitsgrundsatz, ist Raum-Zeit Minkowskian, und die Gesetze der Physik stellen lokalen Lorentz invariance aus.

Modellbau

Das Kernkonzept des allgemein-relativistischen Modellbaus ist das einer Lösung der Gleichungen von Einstein. Sowohl in Anbetracht der Gleichungen von Einstein als auch in Anbetracht passender Gleichungen für die Eigenschaften der Sache besteht solch eine Lösung aus einer spezifischen Semi-Riemannian-Sammelleitung (gewöhnlich definiert durch das Geben des metrischen in spezifischen Koordinaten) und spezifischen auf dieser Sammelleitung definierten Sache-Feldern. Sache und Geometrie müssen die Gleichungen von Einstein befriedigen, so insbesondere muss der Energieschwung-Tensor der Sache ohne Abschweifung sein. Die Sache muss natürlich auch befriedigen beliebige zusätzliche Gleichungen wurden seinen Eigenschaften auferlegt. Kurz gesagt, solch eine Lösung ist ein Musterweltall, das die Gesetze der allgemeinen Relativität befriedigt, und vielleicht zusätzliche Gesetze, beliebige Sache regelnd, da sein könnten.

Die Gleichungen von Einstein sind nichtlineare teilweise Differenzialgleichungen und, als solcher, schwierig, genau zu lösen. Dennoch sind mehrere genaue Lösungen bekannt, obwohl nur einige direkte physische Anwendungen haben. Die am besten bekannten genauen Lösungen und auch diejenigen, die aus einem Physik-Gesichtspunkt am interessantesten sind, sind die Lösung von Schwarzschild, die Reissner-Nordström Lösung und der Kerr metrisch, jeder entsprechend einem bestimmten Typ des schwarzen Loches in einem sonst leeren Weltall und dem Weltall von Spaziergänger und de Sitter von Friedmann Lemaître Robertson, jeder, ein dehnbares Weltall beschreibend. Genaue Lösungen des großen theoretischen Interesses schließen das Weltall von Gödel ein (der die faszinierende Möglichkeit der Zeitreise in gekrümmtem spacetimes öffnet), die TAUB-NUSS-Lösung (ein Musterweltall ist das homogen, aber anisotropic), und Raum von Anti-De Sitter (der kürzlich zur Bekanntheit im Zusammenhang dessen gekommen ist, was die Vermutung von Maldacena genannt wird).

In Anbetracht der Schwierigkeit, genaue Lösungen zu finden, werden die Feldgleichungen von Einstein auch oft durch die numerische Integration auf einem Computer, oder durch das Betrachten kleiner Unruhen von genauen Lösungen gelöst. Im Feld der numerischen Relativität werden starke Computer verwendet, um die Geometrie der Raum-Zeit vorzutäuschen und die Gleichungen von Einstein für interessante Situationen wie zwei kollidierende schwarze Löcher zu lösen. Im Prinzip können solche Methoden auf jedes System in Anbetracht genügend Computermittel angewandt werden, und können grundsätzliche Fragen wie nackte Eigenartigkeiten richten. Ungefähre Lösungen können auch durch Unruhe-Theorien wie Linearized-Ernst und seine Generalisation, die postnewtonische Vergrößerung gefunden werden, von denen beide von Einstein entwickelt wurden. Der Letztere stellt eine systematische Annäherung an das Lösen für die Geometrie einer Raum-Zeit zur Verfügung, die einen Vertrieb der Sache enthält, die sich langsam im Vergleich zur Geschwindigkeit des Lichtes bewegt. Die Vergrößerung ist mit einer Reihe von Begriffen verbunden; die ersten Begriffe vertreten Newtonischen Ernst, wohingegen die späteren Begriffe jemals kleinere Korrekturen zur Theorie von Newton wegen der allgemeinen Relativität vertreten. Eine Erweiterung dieser Vergrößerung ist der Formalismus des parametrisiert postnewtonisch (PPN), der quantitative Vergleiche zwischen den Vorhersagen der allgemeinen Relativität und alternativen Theorien erlaubt.

Folgen der Theorie von Einstein

Allgemeine Relativität hat mehrere physische Folgen. Einige folgen direkt von den Axiomen der Theorie, wohingegen andere klar nur im Laufe der neunzig Jahre der Forschung geworden sind, die der anfänglichen Veröffentlichung von Einstein gefolgt ist.

Gravitationszeitausdehnung und Frequenzverschiebung

Annehmend, dass der Gleichwertigkeitsgrundsatz hält, beeinflusst Ernst den Zeitablauf. Licht gesandt unten in einen Ernst ist gut blueshifted, wohingegen Licht die entgegengesetzte Richtung eingesendet hat (d. h., aus dem Ernst gut kletternd), ist redshifted; insgesamt sind diese zwei Effekten als die Gravitationsfrequenzverschiebung bekannt. Mehr allgemein, Prozesse in der Nähe von einem massiven Körper geführt langsamer im Vergleich zu Prozessen, die weiter weg stattfinden; diese Wirkung ist als Gravitationszeitausdehnung bekannt.

Gravitationsrotverschiebung ist im Laboratorium und Verwenden astronomischer Beobachtungen gemessen worden. Die Gravitationszeitausdehnung im Schwerefeld der Erde ist zahlreiche Zeiten mit Atomuhren gemessen worden, während andauernde Gültigkeitserklärung als eine Nebenwirkung der Operation von Global Positioning System (GPS) zur Verfügung gestellt wird. Tests in stärkeren Schwerefeldern werden durch die Beobachtung von binären Pulsars zur Verfügung gestellt. Alle Ergebnisse sind in Übereinstimmung mit der allgemeinen Relativität. Jedoch, am aktuellen Niveau der Genauigkeit, können diese Beobachtungen nicht zwischen allgemeiner Relativität und anderen Theorien unterscheiden, in denen der Gleichwertigkeitsgrundsatz gültig ist.

Leichte Ablenkung und Gravitationsverzögerung

Allgemeine Relativität sagt voraus, dass der Pfad des Lichtes in einem Schwerefeld gebogen wird; Licht, das einen massiven Körper passiert, wird zu diesem Körper abgelenkt. Diese Wirkung ist durch das Beobachten des Lichtes von Sternen oder entfernten Quasaren bestätigt worden, die ablenken werden, weil es die Sonne passiert.

Das und verwandte Vorhersagen folgen aus der Tatsache, dass Licht folgt, was einen einem Licht ähnlichen oder ungültiges geodätisch — eine Generalisation der Geraden genannt wird, entlang denen Licht in der klassischen Physik reist. Solche geodesics sind die Generalisation des invariance von lightspeed in der speziellen Relativität. Da man passendes Modell spacetimes untersucht (entweder die Außenlösung von Schwarzschild oder, für mehr als eine einzelne Masse, die postnewtonische Vergrößerung), erscheinen mehrere Effekten des Ernstes auf der leichten Fortpflanzung. Obwohl das Verbiegen des Lichtes auch durch das Verlängern der Allgemeinheit des freien Falles abgeleitet werden kann, um sich zu entzünden, ist der Winkel der Ablenkung, die sich aus solchen Berechnungen ergibt, nur Hälfte des durch die allgemeine Relativität gegebenen Werts.

Nah verbunden mit der leichten Ablenkung ist die Gravitationsverzögerung (oder Verzögerung von Shapiro), das Phänomen, das leichte Signale länger nehmen, um sich durch ein Schwerefeld zu bewegen, als, sie würden ohne dieses Feld. Es hat zahlreiche erfolgreiche Tests dieser Vorhersage gegeben. Im parametrisierten postnewtonischen Formalismus (PPN) beschließen Maße sowohl der Ablenkung des Lichtes als auch der Gravitationsverzögerung, dass ein Parameter γ genannt hat, der den Einfluss des Ernstes auf der Geometrie des Raums verschlüsselt.

Gravitationswellen

Eine von mehreren Analogien zwischen Schwach-Feldernst und Elektromagnetismus ist, dass, analog elektromagnetischen Wellen, es Gravitationswellen gibt: Kräuselungen in der metrischen von der Raum-Zeit, die sich mit der Geschwindigkeit des Lichtes fortpflanzt. Der einfachste Typ solch einer Welle kann durch seine Handlung auf einem Ring frei Schwimmpartikeln vergegenwärtigt werden. Eine Sinus-Welle, die sich durch solch einen Ring zum Leser fortpflanzt, verdreht den Ring auf eine charakteristische, rhythmische Mode (belebtes Image nach rechts). Da die Gleichungen von Einstein nichtlinear sind, folgen willkürlich starke Gravitationswellen geradliniger Überlagerung nicht, ihre Beschreibung schwierig machend. Jedoch, für schwache Felder, kann eine geradlinige Annäherung gemacht werden. Solche linearized Gravitationswellen sind genug genau, um die außerordentlich schwachen Wellen zu beschreiben, die, wie man erwartet, hier in die Erde von weit entfernten kosmischen Ereignissen ankommen, die normalerweise auf Verhältnisentfernungserhöhung und das Verringern durch oder weniger hinauslaufen. Datenanalyse-Methoden machen alltäglich von der Tatsache Gebrauch, dass diese linearized Wellen zersetzter Fourier sein können.

Einige genaue Lösungen beschreiben Gravitationswellen ohne jede Annäherung, z.B, ein Wellenzug, der durch das leere so genannte oder Raumweltall von Gowdy, die Varianten eines dehnbaren mit Gravitationswellen gefüllten Weltalls reist. Aber für Gravitationswellen, die in astrophysically relevanten Situationen wie die Fusion von zwei schwarzen Löchern erzeugt sind, sind numerische Methoden jetzt die einzige Weise, passende Modelle zu bauen.

Augenhöhleneffekten und die Relativität der Richtung

Allgemeine Relativität unterscheidet sich von der klassischen Mechanik in mehreren Vorhersagen bezüglich umkreisender Körper. Es sagt eine gesamte Folge (Vorzession) von planetarischen Bahnen, sowie Augenhöhlenzerfall voraus, der durch die Emission von Gravitationswellen und mit der Relativität der Richtung verbundenen Effekten verursacht ist.

Vorzession von apsides

In der allgemeinen Relativität wird der apsides jeder Bahn (der Punkt der nächsten Annäherung des umkreisenden Körpers an das Zentrum des Systems der Masse) precess — die Bahn ist nicht eine Ellipse, aber verwandt mit einer Ellipse, die auf seinem Fokus rotiert, auf ein Erheben einer Kurve ähnlicher Gestalt hinauslaufend (sieh Image). Einstein hat zuerst dieses Ergebnis abgeleitet, indem er ein ungefähres metrisches Darstellen der Newtonischen Grenze und das Behandeln des umkreisenden Körpers als eine Testpartikel verwendet hat. Für ihn war die Tatsache, dass seine Theorie eine aufrichtige Erklärung der anomalen Sonnennähe-Verschiebung des Planet-Quecksilbers, entdeckt früher von Urbain Le Verrier 1859 gegeben hat, wichtige Beweise, dass er schließlich die richtige Form der Schwerefeld-Gleichungen identifiziert hatte.

Die Wirkung kann auch durch das Verwenden von irgendeinem genauer Schwarzschild metrisch (das Beschreiben der Raum-Zeit um eine kugelförmige Masse) oder der viel allgemeinere postnewtonische Formalismus abgeleitet werden. Es ist wegen des Einflusses des Ernstes auf der Geometrie des Raums und zum Beitrag der Selbstenergie zu einem Ernst eines Körpers (verschlüsselt in der Nichtlinearität der Gleichungen von Einstein). Relativistische Vorzession ist für alle Planeten beobachtet worden, die genaue Vorzessionsmaße (Quecksilber, Venus und die Erde), sowie in binären Pulsar-Systemen berücksichtigen, wo es durch fünf Größenordnungen größer ist.

Augenhöhlenzerfall

Gemäß der allgemeinen Relativität wird ein binäres System Gravitationswellen ausstrahlen, dadurch Energie verlierend. Wegen dieses Verlustes, der Entfernung zwischen den zwei umkreisenden Körperabnahmen, und tut so ihre Augenhöhlenperiode. Innerhalb des Sonnensystems oder für gewöhnliche doppelte Sterne ist die Wirkung zu klein, um erkennbar zu sein. Das ist nicht der Fall für einen nahen binären Pulsar, ein System von zwei umkreisenden Neutronensternen, von denen einer ein Pulsar ist: Vom Pulsar erhalten Beobachter auf der Erde eine regelmäßige Reihe von Radiopulsen, die als eine hoch genaue Uhr dienen können, die genaue Maße der Augenhöhlenperiode erlaubt. Da die Neutronensterne sehr kompakte, bedeutende Beträge der Energie sind, werden in der Form der Gravitationsradiation ausgestrahlt.

Die erste Beobachtung einer Abnahme in der Augenhöhlenperiode wegen der Emission von Gravitationswellen wurde von Hulse und Taylor, mit dem binären Pulsar PSR1913+16 gemacht, den sie 1974 entdeckt hatten. Das war die erste Entdeckung von Gravitationswellen, obgleich indirekt, für den sie dem 1993-Nobelpreis in der Physik zuerkannt wurden. Seitdem sind mehrere andere binäre Pulsars, insbesondere der doppelte Pulsar PSR J0737-3039 gefunden worden, in dem beide Sterne Pulsars sind.

Geodätische Vorzession und Rahmenschleppen

Mehrere relativistische Effekten sind direkt mit der Relativität der Richtung verbunden. Man ist geodätische Vorzession: Die Achse-Richtung eines Gyroskops im freien Fall in der gekrümmten Raum-Zeit, wird sich wenn verglichen, zum Beispiel mit der Richtung des Lichtes ändern, das von entfernten Sternen erhalten ist —, wenn auch solch ein Gyroskop die Weise vertritt, eine Richtung so stabil zu halten, wie möglich ("paralleler Transport"). Für das Monderdsystem ist diese Wirkung mit der Hilfe der Mondlaseranordnung gemessen worden. Mehr kürzlich ist es für Testmassen an Bord der Satellitenernst-Untersuchung B zu einer Präzision besser gemessen worden als 0.3 %.

In der Nähe von einer rotierenden Masse gibt es so genannten gravitomagnetic oder rahmenschleppende Effekten. Ein entfernter Beobachter wird beschließen, dass Gegenstände in der Nähe von der Masse ringsherum "geschleppt werden". Das ist am meisten äußerst, um schwarze Löcher rotieren zu lassen, wo, für jeden Gegenstand, der in eine als der ergosphere bekannte Zone eingeht, Folge unvermeidlich ist. Solche Effekten können wieder durch ihren Einfluss auf die Orientierung von Gyroskopen im freien Fall geprüft werden. Etwas umstrittene Tests sind mit den LAGEOS Satelliten durchgeführt worden, die relativistische Vorhersage bestätigend. Auch der Mars Globale Landvermesser-Untersuchung um Mars ist verwendet worden.

Anwendungen von Astrophysical

Gravitationslensing

Die Ablenkung des Lichtes durch den Ernst ist für eine neue Klasse von astronomischen Phänomenen verantwortlich. Wenn ein massiver Gegenstand zwischen dem Astronomen und einem entfernten Zielgegenstand mit passenden Massen- und Verhältnisentfernungen gelegen ist, wird der Astronom vielfache verdrehte Images des Ziels sehen. Solche Effekten sind als Gravitationslensing bekannt. Abhängig von der Konfiguration, der Skala und dem Massenvertrieb, kann es zwei oder mehr Images, ein heller Ring geben, der als ein Ring von Einstein oder teilweise Ringe bekannt ist, genannt Kreisbogen.

Das frühste Beispiel wurde 1979 entdeckt; seitdem sind mehr als hundert Gravitationslinsen beobachtet worden. Selbst wenn die vielfachen Images zu nahe zu einander sind, um aufgelöst zu werden, kann die Wirkung noch z.B als ein gesamtes Erhellen des Zielgegenstands gemessen werden; mehrer solch "microlensing Ereignisse" sind beobachtet worden.

Gravitationslensing hat sich in ein Werkzeug der Beobachtungsastronomie entwickelt. Es wird verwendet, um die Anwesenheit und den Vertrieb der dunklen Sache zu entdecken, ein "natürliches Fernrohr" zur Verfügung zu stellen, um entfernte Milchstraßen zu beobachten, und eine unabhängige Schätzung von unveränderlichem Hubble zu erhalten. Statistische Einschätzungen von lensing Daten gewähren wertvollen Einblick in die Strukturevolution von Milchstraßen.

Gravitationswelle-Astronomie

Beobachtungen von binären Pulsars stellen starke indirekte Beweise für die Existenz von Gravitationswellen zur Verfügung (sieh Augenhöhlenzerfall, oben). Jedoch sind Gravitationswellen, die uns von den Tiefen des Weltalls erreichen, direkt nicht entdeckt worden, der eine Hauptabsicht der aktuellen Relativitätszusammenhängenden Forschung ist. Mehrere landgestützte Gravitationswelle-Entdecker sind zurzeit in der Operation, am meisten namentlich die interferometric Entdecker GEO 600, LIGO (drei Entdecker), TAMA 300 und JUNGFRAU. Europäischer im Weltraum vorhandener Entdecker, NGO, ist zurzeit unter der Entwicklung, mit einer Vorgänger-Mission (LISA Bahnbrecher) erwartet für den Start 2014.

Beobachtungen von Gravitationswellen versprechen, Beobachtungen im elektromagnetischen Spektrum zu ergänzen. Wie man erwartet, geben sie Information über schwarze Löcher und andere dichte Gegenstände wie Neutronensterne nach, und weiß, ragt über bestimmte Arten von Supernova-Implosions, und über Prozesse im sehr frühen Weltall einschließlich der Unterschrift von bestimmten Typen der hypothetischen kosmischen Schnur über.

Schwarze Löcher und andere Kompaktgegenstände

Wann auch immer das Verhältnis einer Masse eines Gegenstands zu seinem Radius genug groß wird, allgemeine Relativität die Bildung eines schwarzen Loches, ein Gebiet des Raums voraussagt, aus dem nichts, nicht sogar Licht, flüchten kann. In den zurzeit akzeptierten Modellen der Sternevolution, wie man denkt, sind Neutronensterne von ungefähr 1.4 Sonnenmassen und schwarze Sternlöcher mit einigen zu einigen Dutzend Sonnenmassen, der Endstaat für die Evolution von massiven Sternen. Gewöhnlich hat eine Milchstraße ein supermassives schwarzes Loch mit einige Millionen zu einigen Milliarden Sonnenmassen in seinem Zentrum, und, wie man denkt, hat seine Anwesenheit eine wichtige Rolle in der Bildung der Milchstraße und größeren kosmischen Strukturen gespielt.

Astronomisch besteht das wichtigste Eigentum von Kompaktgegenständen darin, dass sie einen höchst effizienten Mechanismus zur Verfügung stellen, um Gravitationsenergie in die elektromagnetische Radiation umzuwandeln. Wie man denkt, ist Zunahme, das Fallen von Staub oder gasartiger Sache auf stellare oder supermassive schwarze Löcher, für einige eindrucksvoll leuchtende astronomische Gegenstände, namentlich verschiedene Arten von aktiven galaktischen Kernen auf galaktischen Skalen und Sterngröße-Gegenständen wie Mikroquasare verantwortlich. Insbesondere Zunahme kann zu relativistischen Strahlen, eingestellten Balken von hoch energischen Partikeln führen, die in den Raum mit fast der leichten Geschwindigkeit geschleudert werden.

Allgemeine Relativität spielt eine Hauptrolle im Modellieren aller dieser Phänomene, und Beobachtungen stellen starke Beweise für die Existenz von schwarzen Löchern mit den durch die Theorie vorausgesagten Eigenschaften zur Verfügung.

Nach schwarzen Löchern wird auch Ziele in der Suche nach Gravitationswellen gesucht (vgl. Gravitationswellen, oben). Das Mischen schwarzer Loch-Dualzahlen sollte zu einigen der stärksten Gravitationswelle-Signale führen, die Entdecker hier auf der Erde und der Phase direkt erreichen, bevor die Fusion ("Zwitschern") als eine "Standardkerze" verwendet werden konnte, um die Entfernung zu den Fusionsereignissen abzuleiten - und folglich als eine Untersuchung der kosmischen Vergrößerung in großen Entfernungen zu dienen. Die Gravitationswellen erzeugt als schwarze Sternloch-Eintauchen in ein supermassives sollten direkte Auskunft über die Geometrie des supermassiven schwarzen Loches geben.

Kosmologie

Die aktuellen Modelle der Kosmologie basieren auf den Feldgleichungen von Einstein, die den kosmologischen unveränderlichen Λ einschließen, da es wichtigen Einfluss auf die groß angelegte Dynamik des Weltalls, hat

wo g die metrische Raum-Zeit ist. Isotropische und homogene Lösungen dieser erhöhten Gleichungen, die Lösungen von Friedmann Lemaître Robertson Walker, erlauben Physikern, ein Weltall zu modellieren, das sich im Laufe der letzten 14 Milliarden Jahre von einer heißen, frühen Urknall-Phase entwickelt hat. Einmal eine kleine Zahl von Rahmen (zum Beispiel die Mittelsache-Dichte des Weltalls) sind durch die astronomische Beobachtung befestigt worden, weiter können Beobachtungsdaten verwendet werden, um die Modelle auf die Probe zu stellen. Vorhersagen, alle erfolgreich, schließen den anfänglichen Überfluss an chemischen Elementen ein, die in einer Periode von primordialem nucleosynthesis, der groß angelegten Struktur des Weltalls, und der Existenz und den Eigenschaften eines "Thermalechos" vom frühen Weltall, der kosmischen Hintergrundradiation gebildet sind.

Astronomische Beobachtungen der kosmologischen Wachstumsrate erlauben der Summe der Sache im Weltall, geschätzt zu werden, obwohl die Natur dieser Sache mysteriös teilweise bleibt. Ungefähr 90 % der ganzen Sache scheinen, so genannte dunkle Sache zu sein, die Masse (oder, gleichwertig, Gravitationseinfluss) hat, aber elektromagnetisch nicht aufeinander wirkt und folglich direkt nicht beobachtet werden kann. Es gibt keine allgemein akzeptierte Beschreibung dieser neuen Art der Sache innerhalb des Fachwerks der bekannten Partikel-Physik oder sonst. Beobachtungsbeweise aus Rotverschiebungsüberblicken über entfernten supernovae und Maßen der kosmischen Hintergrundradiation zeigen auch, dass die Evolution unseres Weltalls bedeutsam unter Einfluss einer kosmologischen Konstante ist, die auf eine Beschleunigung der kosmischen Vergrößerung oder gleichwertig durch eine Form der Energie mit einer ungewöhnlichen Gleichung des Staates hinausläuft, der als dunkle Energie bekannt ist, deren Natur unklar bleibt.

Hypothese aufstellte, ist eine so genannte Inflationsphase, eine zusätzliche Phase der stark beschleunigten Vergrößerung in kosmischen Zeiten von ungefähr Sekunden, 1980 für mehrere rätselhafte Beobachtungen verantwortlich gewesen, die durch klassische kosmologische Modelle wie die fast vollkommene Gleichartigkeit der kosmischen Hintergrundradiation unerklärt waren. Neue Maße der kosmischen Hintergrundradiation sind auf die ersten Beweise für dieses Drehbuch hinausgelaufen. Jedoch gibt es eine verwirrende Vielfalt von möglichen Inflationsdrehbüchern, die durch aktuelle Beobachtungen nicht eingeschränkt werden können. Eine noch größere Frage ist die Physik des frühsten Weltalls, vor der Inflationsphase und in der Nähe davon, wo die klassischen Modelle die Urknall-Eigenartigkeit voraussagen. Eine herrische Antwort würde eine ganze Theorie des Quant-Ernstes verlangen, der (vgl die Abteilung auf dem Quant-Ernst, unten) noch nicht entwickelt worden ist.

Fortgeschrittene Konzepte

Kausale Struktur und globale Geometrie

In der allgemeinen Relativität kann kein materieller Körper einholen oder einen Lichtimpuls einholen. Kein Einfluss von einem Ereignis A kann jede andere Position X erreichen, bevor Licht an zu X verbreitet hat. In der Folge gibt eine Erforschung des ganzen Lichtes worldlines (ungültiger geodesics) Schlüsselinformation über die kausale Struktur der Raum-Zeit nach. Diese Struktur kann mit Diagrammen von Penrose-Carter gezeigt werden, in denen ungeheuer große Gebiete von unendlichen und Raumzeitabständen ("compactified") zusammenschrumpfen gelassen werden, um auf eine begrenzte Karte zu passen, während Licht noch entlang Diagonalen als in Raum-Zeit-Standarddiagrammen reist.

Bewusst der Wichtigkeit von der kausalen Struktur haben Roger Penrose und andere entwickelt, was als globale Geometrie bekannt ist. In der globalen Geometrie ist der Gegenstand der Studie nicht eine besondere Lösung (oder Familie von Lösungen) zu den Gleichungen von Einstein. Eher werden Beziehungen, die für den ganzen geodesics, wie die Gleichung von Raychaudhuri und zusätzlichen nichtspezifischen Annahmen über die Natur der Sache für wahr halten (gewöhnlich in der Form von so genannten Energiebedingungen) verwendet, um allgemeine Ergebnisse abzuleiten.

Horizonte

Mit der globalen Geometrie, wie man zeigen kann, enthält ein spacetimes Grenzen genannt Horizonte, die ein Gebiet gegen den Rest der Raum-Zeit abgrenzen. Die am besten bekannten Beispiele sind schwarze Löcher: Wenn Masse in ein genug kompaktes Gebiet des Raums zusammengepresst wird (wie angegeben, in der Reifen-Vermutung, ist die relevante Länge-Skala der Radius von Schwarzschild), kein Licht kann von innen zur Außenseite flüchten. Da kein Gegenstand einen Lichtimpuls einholen kann, wird die ganze Innensache ebenso eingesperrt. Der Durchgang vom Äußeren bis das Interieur ist noch möglich, zeigend, dass die Grenze, der Horizont des schwarzen Loches, nicht eine physische Barriere ist.

Frühe Studien von schwarzen Löchern haben sich auf ausführliche Lösungen der Gleichungen von Einstein verlassen, namentlich die kugelförmig symmetrische Lösung von Schwarzschild (hat gepflegt, ein statisches schwarzes Loch zu beschreiben), und die axisymmetric Lösung von Kerr (hat gepflegt, ein Drehen, stationäres schwarzes Loch und das Einführen interessanter Eigenschaften wie der ergosphere zu beschreiben). Mit der globalen Geometrie haben spätere Studien allgemeinere Eigenschaften von schwarzen Löchern offenbart. Im langen Lauf sind sie ziemlich einfache Gegenstände, die durch elf Rahmen charakterisiert sind, die Energie, geradlinigen Schwung, winkeligen Schwung, Position in einer festgelegten Zeit und elektrischer Anklage angeben. Das wird durch die schwarzen Loch-Einzigartigkeitslehrsätze festgesetzt: "Schwarze Löcher haben kein Haar", d. h. keine unterscheidenden Zeichen wie die Frisuren von Menschen. Ohne Rücksicht auf die Kompliziertheit eines angezogen werdenden Gegenstands, der zusammenbricht, um ein schwarzes Loch zu bilden, ist der Gegenstand, der resultiert (Gravitationswellen ausgestrahlt), sehr einfach.

Noch bemerkenswerter gibt es einen allgemeinen Satz von Gesetzen, die als schwarze Loch-Mechanik bekannt sind, die den Gesetzen der Thermodynamik analog ist. Zum Beispiel, nach dem zweiten Gesetz der schwarzen Loch-Mechanik, wird das Gebiet des Ereignis-Horizonts eines allgemeinen schwarzen Loches mit der Zeit nie abnehmen, die dem Wärmegewicht eines thermodynamischen Systems analog ist. Das beschränkt die Energie, die durch klassische Mittel aus einem rotierenden schwarzen Loch (z.B durch den Prozess von Penrose) herausgezogen werden kann. Es gibt starke Beweise, dass die Gesetze der schwarzen Loch-Mechanik, tatsächlich, eine Teilmenge der Gesetze der Thermodynamik sind, und dass das schwarze Loch-Gebiet zu seinem Wärmegewicht proportional ist. Das führt zu einer Modifizierung der ursprünglichen Gesetze der schwarzen Loch-Mechanik: Zum Beispiel, weil das zweite Gesetz der schwarzen Loch-Mechanik ein Teil des zweiten Gesetzes der Thermodynamik wird, ist es für das schwarze Loch-Gebiet möglich — abzunehmen, so lange andere Prozesse sicherstellen, dass, insgesamt, Wärmegewicht zunimmt. Als thermodynamische Gegenstände mit der Nichtnulltemperatur sollten schwarze Löcher Thermalradiation ausstrahlen. Halbklassische Berechnungen zeigen an, dass tatsächlich sie mit dem Oberflächenernst tun, die Rolle der Temperatur im Gesetz von Planck spielend. Diese Radiation ist als Jagende Radiation (vgl die Quant-Theorie-Abteilung, unten) bekannt.

Es gibt andere Typen von Horizonten. In einem dehnbaren Weltall kann ein Beobachter finden, dass einige Gebiete der Vergangenheit ("Partikel-Horizont") nicht beobachtet werden können, und einige Gebiete der Zukunft (Ereignis-Horizont) nicht beeinflusst werden können. Sogar in der Wohnung Raum von Minkowski, wenn beschrieben, durch einen beschleunigten Beobachter (Raum von Rindler), wird es Horizonte geben, die mit einer halbklassischen als Radiation von Unruh bekannten Radiation vereinigt sind.

Eigenartigkeiten

Ein anderer General — und ziemlich störend — Eigenschaft der allgemeinen Relativität ist das Äußere von Raum-Zeit-als Eigenartigkeiten bekannten Grenzen. Raum-Zeit kann durch den folgenden auf lichtmäßigem und Zeitmäßiggeodesics — alle möglichen Weisen erforscht werden, wie Licht und Partikeln im freien Fall reisen können. Aber einige Lösungen der Gleichungen von Einstein haben "zerlumpte Ränder" — als Raum-Zeit-Eigenartigkeiten bekannte Gebiete, wohin die Pfade des Lichtes und der fallenden Partikeln zu einem plötzlichen Ende kommen, und Geometrie schlecht-definiert wird. In den interessanteren Fällen sind das "Krümmungseigenartigkeiten", wo geometrische Mengen, die Raum-Zeit-Krümmung wie der Skalar von Ricci charakterisieren, unendliche Werte übernehmen. Wohl bekannte Beispiele von spacetimes mit zukünftigen Eigenartigkeiten — wo worldlines enden — sind die Lösung von Schwarzschild, die eine Eigenartigkeit innerhalb eines ewigen statischen schwarzen Loches oder die Lösung von Kerr mit seiner ringförmigen Eigenartigkeit innerhalb eines ewigen rotierenden schwarzen Loches beschreibt. Die Lösungen von Friedmann Lemaître Robertson Walker und anderer spacetimes das Beschreiben des Weltalls hat vorige Eigenartigkeiten, auf denen worldlines, nämlich Urknall-Eigenartigkeiten beginnen, und haben einige zukünftige Eigenartigkeiten (Großes Knirschen) ebenso.

Vorausgesetzt, dass diese Beispiele alle — und so vereinfacht hoch symmetrisch sind — ist es verführerisch zu beschließen, dass das Ereignis von Eigenartigkeiten ein Artefakt der Idealisierung ist. Die berühmten Eigenartigkeitslehrsätze, hat das Verwenden der Methoden der globalen Geometrie bewiesen, sagen Sie sonst: Eigenartigkeiten sind eine allgemeine Eigenschaft der allgemeinen Relativität, und unvermeidlich, sobald der Zusammenbruch eines Gegenstands mit realistischen Sache-Eigenschaften außer einer bestimmten Bühne und auch am Anfang einer breiten Klasse des dehnbaren Weltalls weitergegangen ist. Jedoch sagen die Lehrsätze wenig über die Eigenschaften von Eigenartigkeiten, und viel aktuelle Forschung wird dem Charakterisieren der allgemeinen Struktur dieser Entitäten gewidmet (hat z.B durch die so genannte BKL-Vermutung Hypothese aufgestellt). Die kosmische Zensur-Hypothese stellt fest, dass alle realistischen zukünftigen Eigenartigkeiten (kein vollkommener symmetries, Sache mit realistischen Eigenschaften) weg hinter einem Horizont sicher verborgen, und so allen entfernten Beobachtern unsichtbar werden. Während kein formeller Beweis noch, numerisches Simulierungsangebot besteht, das Beweise seiner Gültigkeit unterstützt.

Evolutionsgleichungen

Jede Lösung der Gleichung von Einstein umfasst die ganze Geschichte eines Weltalls — es ist nicht nur ein Schnellschuss dessen, wie Dinge sind, aber ein Ganzer, vielleicht Sache-gefüllt, Raum-Zeit. Es beschreibt den Staat der Sache und Geometrie überall und in jedem Moment in diesem besonderen Weltall. Wegen seiner allgemeinen Kovarianz ist die Theorie von Einstein allein nicht genügend, um die Zeitevolution des metrischen Tensor zu bestimmen. Es muss mit einer Koordinatenbedingung verbunden werden, die analog ist, um Befestigen in anderen Feldtheorien zu messen.

Um die Gleichungen von Einstein als teilweise Differenzialgleichungen zu verstehen, ist es nützlich, sie in einem Weg zu formulieren, der die Evolution des Weltalls mit der Zeit beschreibt. Das wird im so genannten "3+1" Formulierungen getan, wo Raum-Zeit in drei Raumdimensionen und eine Zeitdimension gespalten wird. Das am besten bekannte Beispiel ist der ADM Formalismus. Diese Zergliederungen zeigen, dass die Raum-Zeit-Evolutionsgleichungen der allgemeinen Relativität wohl erzogen sind: Lösungen bestehen immer und werden einzigartig definiert, sobald passende anfängliche Bedingungen angegeben worden sind. Solche Formulierungen der Feldgleichungen von Einstein sind die Basis der numerischen Relativität.

Globale und quasilokale Mengen

Der Begriff von Evolutionsgleichungen wird mit einem anderen Aspekt der allgemeinen relativistischen Physik vertraut verbunden. In der Theorie von Einstein erweist es sich, unmöglich zu sein, eine allgemeine Definition für ein anscheinend einfaches Eigentum wie eine Gesamtmasse eines Systems (oder Energie) zu finden. Der Hauptgrund besteht darin, dass das Schwerefeld — wie jedes physische Feld — eine bestimmte Energie zugeschrieben werden muss, aber dass es sich erweist, im Wesentlichen unmöglich zu sein, diese Energie zu lokalisieren.

Dennoch gibt es Möglichkeiten, eine Gesamtmasse eines Systems, jedes Verwenden eines hypothetischen "ungeheuer entfernten Beobachters" (ADM Masse) oder passender symmetries (Masse von Komar) zu definieren. Wenn man von der Gesamtmasse des Systems die Energie ausschließt, die zur Unendlichkeit durch Gravitationswellen wird wegträgt, ist das Ergebnis die so genannte Masse von Bondi an der ungültigen Unendlichkeit. Ebenso in der klassischen Physik kann es gezeigt werden, dass diese Massen positiv sind. Entsprechende globale Definitionen bestehen für den Schwung und winkeligen Schwung. Es hat auch mehrere Versuche gegeben, quasilokale Mengen wie die Masse eines isolierten formulierten Systems mit nur Mengen zu definieren, die innerhalb eines begrenzten Gebiets des Raums definiert sind, der dieses System enthält. Die Hoffnung ist, eine Menge zu erhalten, die für allgemeine Behauptungen über isolierte Systeme wie eine genauere Formulierung der Reifen-Vermutung nützlich ist.

Beziehung mit der Quant-Theorie

Wenn allgemeine Relativität als eine der zwei Säulen der modernen Physik betrachtet wird, ist Quant-Theorie, die Basis des Verstehens der Sache von elementaren Partikeln bis Physik des festen Zustands, der andere. Jedoch ist es noch eine geöffnete Frage betreffs, wie die Konzepte der Quant-Theorie mit denjenigen der allgemeinen Relativität beigelegt werden können.

Quant-Feldtheorie in der gekrümmten Raum-Zeit

Gewöhnliche Quant-Feldtheorien, die die Basis der modernen elementaren Partikel-Physik bilden, werden in der Wohnung Raum von Minkowski definiert, der eine ausgezeichnete Annäherung ist, wenn es zum Beschreiben des Verhaltens von mikroskopischen Partikeln in schwachen Schwerefeldern wie diejenigen kommt, die auf der Erde gefunden sind. Um Situationen zu beschreiben, in denen Ernst stark genug ist (um Quant) Sache, noch nicht stark genug zu beeinflussen, um quantization selbst zu verlangen, haben Physiker Quant-Feldtheorien in der gekrümmten Raum-Zeit formuliert. Diese Theorien verlassen sich auf die klassische allgemeine Relativität, um eine gekrümmte Hintergrundraum-Zeit zu beschreiben, und eine verallgemeinerte Quant-Feldtheorie zu definieren, das Verhalten der Quant-Sache innerhalb dieser Raum-Zeit zu beschreiben. Mit diesem Formalismus kann es gezeigt werden, dass schwarze Löcher ein blackbody Spektrum von als Jagende Radiation bekannten Partikeln ausstrahlen, zur Möglichkeit führend, dass sie mit der Zeit verdampfen. Wie kurz erwähnt, oben spielt diese Radiation eine wichtige Rolle für die Thermodynamik von schwarzen Löchern.

Quant-Ernst

Die Nachfrage nach der Konsistenz zwischen einer Quant-Beschreibung der Sache und einer geometrischen Beschreibung der Raum-Zeit, sowie dem Äußeren von Eigenartigkeiten (wo Krümmungslänge-Skalen mikroskopisch werden), zeigt das Bedürfnis nach einer vollen Theorie des Quant-Ernstes an: Für eine entsprechende Beschreibung des Interieurs von schwarzen Löchern, und des sehr frühen Weltalls ist eine Theorie erforderlich, in dem Ernst und die verbundene Geometrie der Raum-Zeit auf der Sprache der Quant-Physik beschrieben werden. Trotz Hauptanstrengungen ist keine ganze und konsequente Theorie des Quant-Ernstes zurzeit bekannt, wenn auch mehrere viel versprechende Kandidaten bestehen.

Versuche, gewöhnliche Quant-Feldtheorien zu verallgemeinern, die in der elementaren Partikel-Physik verwendet sind, um grundsätzliche Wechselwirkungen zu beschreiben, um Ernst einzuschließen, haben zu ernsten Problemen geführt. An niedrigen Energien erweist sich diese Annäherung erfolgreich, auf den sie auf einen annehmbaren wirksamen (Quant) Feldtheorie des Ernstes hinausläuft. An sehr hohen Energien, jedoch, ist das Ergebnis Modelle, die an der ganzen prophetischen Macht ("non-renormalizability") leer sind.

Ein Versuch, diese Beschränkungen zu überwinden, ist Schnur-Theorie, eine Quant-Theorie nicht von Punkt-Partikeln, aber von der Minute eindimensionale verlängerte Gegenstände. Die Theorie verspricht, eine vereinigte Beschreibung aller Partikeln und Wechselwirkungen einschließlich des Ernstes zu sein; der Preis, um zu zahlen, ist ungewöhnliche Eigenschaften wie sechs Extradimensionen des Raums zusätzlich zu den üblichen drei. Worin die zweite Superschnur-Revolution genannt wird, wurde sie vermutet, dass sowohl Schnur-Theorie als auch eine Vereinigung der allgemeinen Relativität und als Superernst bekannten Supersymmetrie einen Teil eines Hypothese aufgestellten elfdimensionalen Modells bilden, das als M Theorie bekannt ist, die eine einzigartig definierte und konsequente Theorie des Quant-Ernstes einsetzen würde.

Eine andere Annäherung fängt mit den kanonischen quantization Verfahren der Quant-Theorie an. Mit der Anfangswert-Formulierung der allgemeinen Relativität (vgl Evolutionsgleichungen oben) ist das Ergebnis die Gleichung von Wheeler-DeWitt (eine Entsprechung der Gleichung von Schrödinger), der sich bedauerlicherweise erweist, schlecht-definiert zu werden. Jedoch mit der Einführung dessen, was jetzt als Variablen von Ashtekar bekannt ist, führt das zu einem viel versprechenden als Schleife-Quant-Ernst bekannten Modell. Raum wird durch eine webähnliche Struktur genannt ein Drehungsnetz vertreten, sich mit der Zeit in getrennten Schritten entwickelnd.

Abhängig von dem Eigenschaften der allgemeinen Relativität und Quant-Theorie unverändert, und darauf akzeptiert werden, welche Niveau-Änderungen eingeführt werden, gibt es viele andere Versuche, eine lebensfähige Theorie des Quant-Ernstes, einige Beispiele zu erreichen, die dynamische Triangulationen, kausale Sätze, twistor Modelle oder die mit dem Pfad integrierten basierten Modelle der Quant-Kosmologie sind.

Alle Kandidat-Theorien haben noch begriffliche und formelle Hauptprobleme zu siegen. Sie stehen auch dem häufigen Problem dass bis jetzt gegenüber, es gibt keine Weise, Quant-Ernst-Vorhersagen zu experimentellen Tests zu stellen (und so zwischen den Kandidaten zu entscheiden, wo sich ihre Vorhersagen ändern), obwohl es Hoffnung dafür gibt, um sich zu ändern, weil zukünftige Daten von kosmologischen Beobachtungen und Partikel-Physik-Experimenten verfügbar werden.

Aktueller Status

Allgemeine Relativität ist als ein hoch erfolgreiches Modell der Schwerkraft und Kosmologie erschienen, die bis jetzt viele eindeutige experimentelle und Beobachtungstests bestanden hat. Jedoch gibt es starke Anzeigen die Theorie ist unvollständig. Das Problem des Quant-Ernstes und die Frage der Wirklichkeit von Raum-Zeit-Eigenartigkeiten bleiben offen. Beobachtungsdaten, der als Beweise für die dunkle Energie und dunkle Sache genommen wird, konnten das Bedürfnis nach der neuen Physik anzeigen. Sogar genommen, wie ist, ist allgemeine Relativität mit Möglichkeiten für die weitere Erforschung reich. Mathematische Relativisten bemühen sich, die Natur von Eigenartigkeiten und die grundsätzlichen Eigenschaften der Gleichungen von Einstein zu verstehen, und immer stärkere Computersimulationen (wie diejenigen, die das Mischen schwarzer Löcher beschreiben), werden geführt. Die Rasse für die erste direkte Entdeckung von Gravitationswellen, geht in der Hoffnung darauf weiter, Gelegenheiten zu schaffen, die Gültigkeit der Theorie für viel stärkere Schwerefelder zu prüfen, als bis heute möglich gewesen ist. Mehr als neunzig Jahre nach seiner Veröffentlichung bleibt allgemeine Relativität ein hoch aktives Gebiet von der Forschung.

Siehe auch

• Mitwirkende zur allgemeinen Relativität
• Theorie von Einstein-Cartan
• Handlung von Einstein-Hilbert
• Eötvös experimentieren
• Trägheitsbezugssystem
• Einführung in die Mathematik der allgemeinen Relativität
• Relativitätsvorrang diskutiert
• Rechnung von Ricci
• Tests der allgemeinen Relativität
• Zeitachse der Gravitationsphysik und Relativität

Referenzen

• ; ursprüngliches Papier in Russisch:

Weiterführende Literatur

Populäre Bücher

Der Anfang von Studentenlehrbüchern

Fortgeschrittene Studentenlehrbücher

Absolventenniveau-Lehrbücher

Links

• Relativität: Die spezielle und allgemeine Theorie (PDF)
• Einstein Online - Artikel über eine Vielfalt von Aspekten der relativistischen Physik für ein allgemeines Publikum; veranstaltet vom Institut von Max Planck für die Gravitationsphysik
• NCSA Raum-Zeit-Runzeln - erzeugt von der numerischen Relativitätsgruppe am NCSA, mit einer elementaren Einführung in die allgemeine Relativität

Kurse/Vorträge/Tutorenkurse

• Videovorträge auf der allgemeinen Relativität durch den MIT Physik-Professor Edmund Bertschinger.
• Reihe von Vorträgen auf der Allgemeinen Relativität gegeben 2006 am Institut Henri Poincaré (einleitende Kurse und fortgeschrittene).
• Allgemeine Relativitätstutorenkurse durch John Baez