In einigen von mehreren Studien, die den Gebrauch von Zeichen - zum Beispiel, in Linguistik, Logik, Mathematik, Semantik und Semiologie behandeln - besteht die Erweiterung eines Konzepts, Idee oder Zeichens aus den Dingen, für die es, im Vergleich mit seinem Verständnis oder Verstärkung gilt, die sehr grob der Ideen, Eigenschaften oder entsprechenden Zeichen besteht, die einbezogen oder durch das fragliche Konzept angedeutet werden.

In der philosophischen Semantik oder der Philosophie der Sprache ist die 'Erweiterung' eines Konzepts oder Ausdrucks der Satz von Dingen, die es dazu erweitert, oder dafür gilt, wenn es die Sorte des Konzepts oder Ausdrucks ist, den ein einzelner Gegenstand allein befriedigen kann. Konzepte und Ausdrücke dieser Sorte sind monadische oder "Ein-Platz-"-Konzepte und Ausdrücke.

So ist die Erweiterung des Wortes "Hund" der Satz von allen (vorbei, Gegenwart und Zukunft) Hunde in der Welt: Der Satz schließt Fido, Rover, Mädchen, Rex und so weiter ein. Die Erweiterung des Ausdrucks "Wikipedia-Leser" schließt jede Person ein, die jemals Wikipedia, einschließlich Ihrer gelesen hat.

Die Erweiterung einer ganzen Behauptung, im Vergleich mit einem Wort oder Ausdruck, wird (seit Frege 1892) als sein Wahrheitswert definiert. So ist die Erweiterung des "Mädchens berühmt", ist der 'wahre' Wahrheitswert, da Mädchen berühmt ist.

Einige Konzepte und Ausdrücke sind solch, dass sie sich für Gegenstände individuell nicht wenden, aber eher dienen, um Gegenstände mit Gegenständen zu verbinden. Zum Beispiel gelten die Wörter "vorher" und "danach" für Gegenstände individuell nicht — es hat keinen Sinn zu sagen, dass "Jim ist, vorher" oder "ist Jim danach" — aber zu einem Ding in Bezug auf einen anderen, als in "Der Hochzeit ist, bevor der Empfang" und "Der Empfang nach der Hochzeit sind". Solcher "Verwandtschafts-" oder "polyadic" ("Vielplatz"), den Konzepte und Ausdrücke, für ihre Erweiterung, den Satz aller Folgen von Gegenständen haben, die das Konzept oder den fraglichen Ausdruck befriedigen. So ist die Erweiterung dessen "vorher" der Satz aller (befohlenen) Paare von solchen Gegenständen, dass der erste vor dem zweiten ist.

Mathematik

In der Mathematik ist die 'Erweiterung' eines mathematischen Konzepts der Satz, der durch dieses Konzept angegeben wird.

Zum Beispiel ist die Erweiterung einer Funktion eine Reihe von befohlenen Paaren dass Paar die Argumente und Werte der Funktion; mit anderen Worten, der Graph der Funktion. Die Erweiterung eines Gegenstands in der abstrakten Algebra, wie eine Gruppe, ist der zu Grunde liegende Satz des Gegenstands. Die Erweiterung eines Satzes ist der Satz selbst. Dass ein Satz den Begriff der Erweiterung von irgendetwas gewinnen kann, ist die Idee hinter dem Axiom von extensionality in der axiomatischen Mengenlehre.

Diese Art der Erweiterung wird so ständig in der zeitgenössischen auf der Mengenlehre gestützten Mathematik verwendet, dass es eine implizite Annahme genannt werden kann. Es kann verschiedene Dinge in verschiedenen Fällen bedeuten, und es gibt keine universale Definition des Begriffes "Erweiterung".

Informatik

In der Informatik gebrauchen einige Datenbanklehrbücher den Begriff 'Verstärkung', um auf das Diagramm einer Datenbank und 'die Erweiterung' zu verweisen, sich auf besondere Beispiele einer Datenbank zu beziehen.

Metaphysische Implikationen

Es gibt eine andauernde Meinungsverschiedenheit in der Metaphysik über, ob es, zusätzlich zu wirklichen, vorhandenen Dingen, nichtwirklichen oder nicht existierenden Dingen gibt. Wenn es — wenn zum Beispiel gibt, gibt es mögliche, aber nichtwirkliche Hunde (Hunde von einigen nichtwirklichen, aber möglichen Arten, vielleicht) oder nicht existierende Wesen (wie Sherlock Holmes, vielleicht), dann könnten diese Dinge auch in den Erweiterungen von verschiedenen Konzepten und Ausdrücken erscheinen. Wenn nicht, nur vorhandene, wirkliche Dinge können in der Erweiterung eines Konzepts oder Ausdrucks sein. Bemerken Sie, dass "wirklich" dasselbe als "vorhanden" nicht bedeuten kann. Vielleicht dort bestehen Sie Dinge, die bloß möglich, aber nicht wirklich sind. (Vielleicht bestehen sie in anderem Weltall, und dieses Weltall ist andere "mögliche Welten" - mögliche Alternativen zur wirklichen Welt.) Vielleicht sind einige wirkliche Dinge nicht existierend. (Sherlock Holmes scheint, ein wirkliches Beispiel eines erfundenen Charakters zu sein; man könnte denken, dass es viele andere Charaktere gibt, die Arthur Conan Doyle erfunden haben könnte, obwohl er wirklich Holmes erfunden hat.)

Ein ähnliches Problem entsteht für Gegenstände, die nicht mehr bestehen. Die Erweiterung des Begriffes "Sokrates" scheint zum Beispiel, ein (zurzeit) nicht existierender Gegenstand zu sein. Freie Logik ist ein Versuch, einige dieser Probleme zu vermeiden.

Allgemeine Semantik

Einige grundsätzliche Formulierungen im Feld der allgemeinen Semantik verlassen sich schwer auf eine Schätzung der Erweiterung über die Verstärkung. Sieh zum Beispiel Erweiterung und die Verlängerungsgeräte.

Siehe auch

• Definition von Enumerative
• Verlängerungsdefinition
• Definition von Intensional
• Sinn und Verweisung

Außenverbindungen

• Zu einer Bezugsfachsprache für die Ontologie-Forschung und Entwicklung