Supervernunft

Das Konzept der Supervernunft (oder wiedernormalisierte Vernunft) wurde von Douglas Hofstadter, in seiner Artikel-Reihe und Buch Metamagical Themas ins Leben gerufen. Supervernunft ist ein Typ des vernünftigen Entscheidungsbildens, das verschieden ist als der übliche spieltheoretische, da ein supervernünftiger Spieler, der gegen einen supervernünftigen Gegner in einem Dilemma eines Gefangenen spielt, zusammenarbeiten wird, während ein Spiel-theoretisch vernünftiger Spieler desertieren wird. Supervernunft ist nicht ein Hauptströmungsmodell innerhalb der Spieltheorie.

Das Dilemma des Gefangenen

Die Idee von der Supervernunft besteht darin, dass zwei logische Denker, die dasselbe Problem analysieren, an dieselbe richtige Antwort denken werden. Zum Beispiel, wenn zwei Personen in der Arithmetik sowohl gut sind, als auch beiden dieselbe komplizierte Summe gegeben worden ist, um zu tun, kann es vorausgesagt werden, dass beide dieselbe Antwort bekommen werden, bevor die Summe bekannt ist. In der Arithmetik wissend, dass die zwei Antworten dabei sind, dasselbe zu sein, ändert den Wert der Summe, aber in der Spieltheorie nicht, wissend, dass die Antwort dasselbe sein wird, könnte die Antwort selbst ändern.

Das Dilemma des Gefangenen wird gewöhnlich in Bezug auf Gefängnisstrafen für Verbrecher eingerahmt, aber es kann ebenso gut mit Kassenpreisen stattdessen festgesetzt werden. Zwei Spielern wird jeder die Wahl gegeben (C) zusammenzuarbeiten oder (D) zu desertieren. Die Spieler wählen ohne zu wissen, was der andere dabei ist zu tun. Wenn beide zusammenarbeiten, wird jeder 100 $ bekommen. Wenn sie beide desertieren, sie bekommt jeder 1 $. Wenn man zusammenarbeitet und die anderen Defekte, dann bekommt der desertierende Spieler 101 $, während der zusammenarbeitende Spieler nichts bekommt.

Die vier Ergebnisse und die Belohnung jedem Spieler werden unter verzeichnet

Eine gültige Weise für die Spieler vernünftig zu urteilen ist wie folgt:

wenn ich
  1. die anderen Spieler-Defekte annehme, wenn ich zusammenarbeite, bekomme ich nichts, und wenn ich desertiere, bekomme ich einen Dollar.
  2. das Annehmen des anderen Spielers arbeitet zusammen, ich bekomme die Dollars von 100 $, wenn ich zusammenarbeite und 101 $, wenn ich desertiere.
  3. so, was auch immer der andere Spieler tut, wird meine Belohnung durch das Desertieren, wenn nur um einen Dollar vergrößert.

Der Beschluss besteht darin, dass das vernünftige Ding zu tun ist zu desertieren. Dieser Typ des Denkens definiert spieltheoretische Vernunft und zwei spieltheoretische vernünftige Spieler, die dieses Spiel sowohl Defekt spielen, als auch erhalten Sie einen Dollar jeder.

Supervernunft ist eine alternative Methode vernünftig zu urteilen. Erstens wird es angenommen, dass die Antwort auf ein symmetrisches Problem dasselbe für alle supervernünftigen Spieler sein wird. So wird die Gleichheit vor dem Wissen in Betracht gezogen, wie die Strategie sein wird. Die Strategie wird durch die Maximierung der Belohnung jedem Spieler, das Annehmen gefunden, dass sie alle dieselbe Strategie verwenden. Da der supervernünftige Spieler weiß, dass der andere supervernünftige Spieler dasselbe machen wird, was auch immer das sein könnte, gibt es nur zwei Wahlen für zwei supervernünftige Spieler. Beide werden zusammenarbeiten, oder beide werden abhängig vom Wert der supervernünftigen Antwort desertieren. So werden die zwei supervernünftigen Spieler beide zusammenarbeiten, da diese Antwort ihre Belohnung maximiert. Zwei supervernünftige Spieler, die dieses Spiel spielen, werden jeder mit 100 $ weggehen.

Bemerken Sie, dass ein supervernünftiger Spieler, der gegen einen spieltheoretischen vernünftigen Spieler spielt, desertieren wird, da die Strategie nur annimmt, dass die supervernünftigen Spieler zustimmen werden. Ein supervernünftiger Spieler, der gegen einen Spieler der unsicheren Supervernunft spielt, wird manchmal desertieren und manchmal zusammenarbeiten.

Im Allgemeinen, wenn die zwei Spieler nur mit der Wahrscheinlichkeit p supervernünftig sind, und mit der Wahrscheinlichkeit 1-p sie vernünftig und deshalb Defekt spieltheoretisch sind, ist das Ergebnis wie folgt. Annehmend, dass die supervernünftige Strategie ist zusammenzuarbeiten, ist die erwartete Belohnung 100 Punkte. Annehmend, dass die supervernünftige Strategie ist zu desertieren, ist die erwartete Belohnung 1. So nicht weniger als p>.01 wird die supervernünftige Strategie sein zusammenzuarbeiten.

Das bedeutet, dass, wenn die Versuchung zu desertieren klein genug ist, die supervernünftige Strategie ist, sogar in Gegenwart von einem großen Bruchteil von nichtsupervernünftigen Gegnern zusammenzuarbeiten.

Obwohl Standardspieltheorie Binsenweisheit der Vernunft annimmt, tut es so auf eine verschiedene Weise. Theoretische Analyse des Spiels maximiert Belohnungen, indem sie jedem Spieler erlaubt wird, Strategien unabhängig von anderen zu ändern, wenn auch schließlich sie annimmt, dass die Antwort in einem symmetrischen Spiel dasselbe für alle sein wird. Das ist die Definition eines Spiels theoretisches Gleichgewicht von Nash, das eine stabile Strategie als diejenige definiert, wo kein Spieler die Belohnungen verbessern kann, indem er Kurs einseitig ändert. Das supervernünftige Gleichgewicht ist dasjenige, das Belohnungen maximiert, wo Strategien aller Spieler gezwungen werden, dasselbe vor dem Maximierungsschritt zu sein.

Einige behaupten, dass Supervernunft eine Art magisches Denken einbezieht, in dem jeder Spieler annimmt, dass seine Entscheidung zusammenzuarbeiten den anderen Spieler veranlassen wird zusammenzuarbeiten, ungeachtet der Tatsache dass es keine Kommunikation gibt. Hofstadter weist darauf hin, dass das Konzept "der Wahl" nicht gilt, wenn die Absicht des Spielers ist, etwas auszurechnen, und dass die Entscheidung den anderen Spieler nicht veranlasst zusammenzuarbeiten, aber eher führt dieselbe Logik zu derselben Antwort, die der Kommunikation oder Ursache und Wirkung unabhängig ist. Diese Debatte ist zu Ende, ob es für Menschen angemessen ist, auf eine supervernünftige Weise zu handeln, nicht darüber, was Supervernunft bedeutet.

Ziehen Sie zum Beispiel, den idealen Fall in Betracht, in dem eine Person das Dilemma des Gefangenen mit einem genauen Klon von sich, geschaffen sofort vor dem Spiel spielt. In diesem Fall können beide Spieler nicht nur um 100 % sicher sein, dass der andere dieselbe Bewegung schließlich wählen wird, dass er wird, aber dass in jedem Moment die geistigen Prozesse des anderen Spielers genau dasselbe als sein eigenes — nicht durch jede begründende Wechselwirkung, aber infolge der vollkommenen Korrelation zwischen den Meinungen der zwei Spieler sind. Es würde unvernünftig für einen Spieler scheinen zu beschließen, in solch einem Umstand zu desertieren, wissend, dass er eine höhere Belohnung erhalten würde, falls er zusammengearbeitet hat. In der realistischeren Situation, in der zwei supervernünftige Spieler einen kleineren Grad der Korrelation besitzen (vielleicht, nur dass sie beide supervernünftig sind), vernünftig urteilend kann auf diese Weise oder kann nicht gerechtfertigt werden.

Dort ist nicht der Erweiterung des Konzepts der Supervernunft zu asymmetrischen Spielen abgestimmt.

Strategien von Probabilistic

Für die Einfachheit hat die vorhergehende Rechnung der Supervernunft gemischte Strategien ignoriert: Die Möglichkeit, dass die beste Wahl sein konnte, eine Münze zu schnipsen, oder mehr allgemein verschiedene Ergebnisse mit etwas Wahrscheinlichkeit zu wählen. Im Dilemma des Gefangenen ist es supervernünftig, um mit der Wahrscheinlichkeit 1 zusammenzuarbeiten, selbst wenn Mischstrategien zugelassen werden, weil die durchschnittliche Belohnung, wenn ein Spieler zusammenarbeitet und die anderen Defekte, weniger ist als, wenn beide zusammenarbeiten. Aber in bestimmten äußersten Fällen wird die supervernünftige Strategie gemischt.

Zum Beispiel, wenn die Belohnungen darin wie folgt sind:

:: CC - $ 100/100

:: CD - $ 0/1,000,000

:: GLEICHSTROM - $ 1,000,000/0

:: DD - $ 0/0

So dass das Desertieren eine riesige Belohnung ist, maximiert die supervernünftige Strategie die erwartete Belohnung zu Ihnen annehmend, dass der andere Spieler dasselbe macht. Das wird durch das Desertieren mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 erreicht.

In ähnlichen Situationen mit mehr Spielern, mit einem randomising Gerät kann notwendig sein. Ein von Hofstadter besprochenes Beispiel ist das platonia Dilemma: Ein exzentrischer trillionaire setzt sich mit 20 Menschen in Verbindung, und sagt ihnen, dass, wenn ein und nur ein von ihnen ihm ein Telegramm (angenommen sendet, nichts zu kosten), vor dem Mittag am nächsten Tag, diese Person eine Milliarde Dollar erhalten wird. Wenn er mehr als ein Telegramm oder niemanden überhaupt erhält, wird keiner jedes Geld bekommen, und die Zusammenarbeit zwischen Spielern wird verboten. In dieser Situation soll das supervernünftige Ding zu tun (wenn es bekannt ist, dass alle 20 supervernünftig sind) ein Telegramm mit der Wahrscheinlichkeit p=1/20 senden, der die Wahrscheinlichkeit maximiert, dass genau ein Telegramm erhalten wird.

Bemerken Sie, obwohl das das nicht die Lösung in einer herkömmlichen spieltheoretischen Analyse ist. Zwanzig Spiel-theoretisch vernünftige Spieler würde jeder ein Telegramm einsenden und deshalb nichts erhalten. Das ist, weil das Senden des Telegramms die dominierende Strategie ist; wenn ein individueller Spieler ein Telegramm sendet, hat er eine Chance, Geld zu erhalten, aber wenn er kein Telegramm sendet, kann er nichts bekommen.

Mögliche echte Weltfälle

In einer Gruppe von Leuten mit ähnlichen Wünschen und Einkommen kann Supervernunft die Existenz erklären:

  1. Wohltätigkeit, weil, während eine Person, die nicht beiträgt, die Wohltätigkeit, jeder nicht verletzt, das nicht Beitragen tut.
  2. die Abstimmung in Wahlen, die nicht in der Nähe von sogar sind, weil, während eine Stimme nicht von Bedeutung ist, der Block von ähnlichen Leuten tut.
  3. Die Gegenseitige Versicherte Zerstörungsstrategie der Kernabschreckung während des Kalten Kriegs, der Lossagung eine viel schlechtere Situation für jeden Spieler gemacht hat, selbst wenn es den geringen Vorteil zur Verfügung stellen würde, das letzte zu sein, um zu sterben.

In den ersten zwei Fällen kann Supervernunft als ein Gegenmittel zu oder Gegenteil der Zuschauer-Wirkung, oder mehr allgemein Verbreitung der Verantwortung gesehen werden.

Siehe auch


Greifbare Investition / James "Bubber" Miley
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