Pythagoreanism war das System des esoterischen und metaphysischen Glaubens, der von Pythagoras und seinen Anhängern, dem Pythagoreischen Kult gehalten ist, die beträchtlich unter Einfluss der Mathematik waren. Pythagoreanism hat im 5. Jahrhundert BCE hervorgebracht und hat außerordentlich Platonism beeinflusst. Das spätere Wiederaufleben von Pythagoreischen Doktrinen hat dazu geführt, was jetzt Neopythagoreanism genannt wird.

Zwei Schulen

Gemäß der Tradition hat sich Pythagoreanism an einem Punkt in zwei getrennte Schulen des Gedankens, der mathēmatikoi  ("Anfänger") und der akousmatikoi , ("Zuhörer") entwickelt. Die mathēmatikoi haben erweitert haben und die mathematischere und wissenschaftliche von Pythagoras begonnene Arbeit entwickelt haben sollen, während sich der akousmatikoi auf die religiöseren und ritualistischen Aspekte seiner Lehren konzentriert hat. Der akousmatikoi hat behauptet, dass die mathēmatikoi nicht echt Pythagoreer, aber Anhänger des "tückishen" Pythagoreers Hippasus waren. Der mathēmatikoi hat andererseits erlaubt, dass die akousmatikoi Pythagoreer waren, aber gefunden haben, dass ihre eigene Gruppe Pythagoras mehr vertretend war.

Natürliche Philosophie

Pythagoreer hat gedacht wurde durch die Mathematik beherrscht, und es war tief mystisch. Im Gebiet der Kosmologie gibt es weniger Abmachung darüber, was Pythagoras selbst wirklich unterrichtet, aber die meisten Gelehrten glauben, dass die Pythagoreische Idee von der Migration der Seele zu zentral ist, um von einem späteren Anhänger von Pythagoras hinzugefügt worden zu sein. Die Pythagoreische Vorstellung der Substanz ist andererseits des unbekannten Ursprungs teilweise, weil verschiedene Rechnungen seiner Lehren kollidieren. Die Pythagoreische Rechnung beginnt wirklich mit lehrendem Anaximander, dass die äußerste Substanz von Dingen "das grenzenlose," ist, oder was Anaximander den "apeiron" genannt hat. Die Pythagoreische Rechnung meint, dass es nur durch den Begriff der "Grenze" ist, dass das "grenzenlose" Form annimmt.

Pythagoras hat niedergeschrieben nichts, und sich auf die Schriften von Parmenides, Empedocles, Philolaus und Plato verlassend (haben Leute entweder Pythagoreer betrachtet, oder dessen Arbeiten tief verschuldet zu Pythagoreanism gedacht werden), läuft auf ein sehr verschiedenes Bild hinaus, in dem es schwierig ist festzustellen, wie die allgemeinen vereinigenden Pythagoreischen Themen waren. Das Verlassen auf Philolaus, den die meisten Gelehrten abstimmen, ist die Pythagoreische Schule hoch vertretend, man hat ein sehr kompliziertes Bild. Aristoteles erklärt, wie der Pythagoreer (durch den er den Kreis um Philolaus vorgehabt hat) die Ideen von Anaximander über den apeiron und den peiron, das unbegrenzte und beschränkte entwickelt hat, indem er dass geschrieben hat:

Das Weitergehen mit dem Pythagoreer:

Wenn der apeiron durch den peiron eingeatmet wird, verursacht es Trennung, die auch anscheinend bedeutet, dass es "trennt und die aufeinander folgenden Begriffe in einer Reihe unterscheidet." Statt eines undifferenzierten Ganzen haben wir ein Leben ganze miteinander verbundene Teile, die durch "die Leere" zwischen ihnen getrennt sind. Diese Einatmung des apeiron ist auch, was die Welt mathematisch, nicht nur möglich macht, Verwenden-Mathematik zu beschreiben, aber aufrichtig mathematisch, da es Zahlen und durch denselben Grundsatz hochzuhaltende Wirklichkeit zeigt. Beide das Kontinuum von Zahlen (der noch eine Reihe von aufeinander folgenden Begriffen ist, die durch die Leere getrennt sind) und das Feld der Wirklichkeit, das Weltall — sowohl sind ein Spiel der Leere als auch Form, apeiron und peiron. Was wirklich untergeht, ist das abgesondert von den ursprünglichen Ideen von Anaximander, dass dieses Spiel von apeiron und peiron gemäß harmonia (Harmonie) stattfinden muss, über die Stobaeus kommentiert hat:

Eine Musikskala setzt ein unbegrenztes Kontinuum von Würfen voraus, die irgendwie in der Größenordnung von einer Skala beschränkt werden müssen, um zu entstehen. Der springende Punkt ist, dass nicht nur jeder Satz von Begrenzern tun wird. Man kann Würfe aufs Geratewohl entlang dem Kontinuum nicht einfach wählen und eine Skala erzeugen, die musikalisch angenehm sein wird. Die diatonische Skala, auch bekannt als "der Pythagoreer", sind solch, dass das Verhältnis des höchsten zum niedrigsten Wurf 2:1 ist, der den Zwischenraum einer Oktave erzeugt. Diese Oktave wird der Reihe nach in einen fünften und ein Viertel geteilt, die die Verhältnisse 3:2 und 4:3 beziehungsweise haben, und die, wenn hinzugefügt, eine Oktave machen. Wenn wir ein fünfter vom niedrigsten Zeichen in der Oktave und dann einem Viertel von dort steigen, werden wir das obere Zeichen der Oktave erreichen. Schließlich kann das fünfte in drei ganze Töne, jeden entsprechend dem Verhältnis 9:8 und ein Rest mit einem Verhältnis 256:243 und das vierte in zwei ganze Töne mit demselben Rest geteilt werden. Das ist ein gutes Beispiel des angewandten Gebrauches eines Betons des Denkens von Philolaus. In den Begriffen von Philolaus ist die Anprobe zusammen Begrenzer und unlimiteds mit ihrer Kombination in Übereinstimmung mit Verhältnissen von Zahlen (Harmonie) verbunden. Ähnlich entstehen das Weltall und die individuellen Dinge im Weltall durch eine Zufallskombination von Begrenzern und unlimiteds nicht; die Begrenzer und unlimiteds müssen zusammen auf eine "angenehme" (harmonische) Weise in Übereinstimmung mit der Zahl für eine Ordnung geeignet werden zu entstehen.

Dieses Unterrichten wurde vom Schüler von Philolaus Archytas in einer verlorenen Arbeit genannt Auf Obertönen oder Auf der Mathematik registriert, und das ist der Einfluss, der in Plato verfolgt werden kann. Der Schüler von Plato Aristoteles hat eine Unterscheidung in seiner Metaphysik zwischen Pythagoreer und "so genanntem" Pythagoreer gemacht. Er hat auch den Tisch von Gegenteilen registriert und hat kommentiert, dass es wegen Alcmaeon der medizinischen Fakultät am Kroton sein könnte, die Gesundheit als eine Harmonie der Elemente im Körper definiert hat.

Nach Angriffen auf die Pythagoreischen Treffpunkte am Kroton hat sich die Bewegung zerstreut, aber hat sich in Tarentum auch im Südlichen Italien umgruppiert. Eine Sammlung von Pythagoreischen Schriften auf von Taylor gesammelter Ethik zeigt eine kreative Antwort auf die Schwierigkeiten.

Das Vermächtnis von Pythagoras, Sokrates und Plato wurde durch die Verstand-Tradition der Hellenized Juden Alexandrias gefordert, mit der Begründung, dass ihre Lehren auf diejenigen von Moses zurückzuführen gewesen sind. Durch Philo Alexandrias ist diese Tradition in die Mittelalterliche Kultur mit der Idee gegangen, dass Gruppen von Dingen derselben Zahl verbunden sind oder in der Zuneigung. Diese Idee hat zweifellos Hegel in seinem Konzept innerer Beziehungen beeinflusst.

Das alte Pythagoreische Pentagramm wurde mit zwei Punkten gezogen und hat die Doktrin von Pentemychos vertreten. Pentemychos hat "fünf Unterbrechungen" oder "fünf Räume," auch bekannt als den pentagonas — der fünf-Winkel-vor, und war der Titel einer Arbeit, die vom Lehrer von Pythagoras und Freund Pherecydes von Syros geschrieben ist.

Kosmologie

Der Pythagoreer ist für ihre Theorie der Migration von Seelen, und auch für ihre Theorie bekannt, dass Zahlen die wahre Natur von Dingen einsetzen. Sie haben Reinigungsriten durchgeführt und sind gefolgt und haben verschiedene Regeln des Lebens entwickelt, das sie geglaubt haben, würde ihren Seelen ermöglichen, eine höhere Reihe unter den Göttern zu erreichen. Viel von ihrer Mystik bezüglich der Seele scheint untrennbar von der Tradition von Orphic. Der Orphics hat verschiedene purifactory Riten und Methoden sowie incubatory Riten des Abstiegs in die Unterwelt eingeschlossen. Abgesondert vom verbinden damit wird Pythagoras auch mit Pherecydes von Syros, der Mann nah verbunden, den alte Kommentatoren dazu neigen, als der erste Grieche zu glauben, um eine Migration von Seelen zu unterrichten. Alte Kommentatoren geben zu, dass Pherecydes "der vertrauteste" Lehrer von Pythagoras war. Pherecydes hat sein Unterrichten auf der Seele in Bezug auf einen pentemychos ("fünf Ecken", oder "fünf verborgene Höhlen") — der wahrscheinlichste Ursprung des Pythagoreischen Gebrauches des Pentagramms erklärt, das von ihnen als ein Symbol der Anerkennung unter Mitgliedern und als ein Symbol der inneren Gesundheit (eugieia Eudaimonia) verwendet ist.

"Rad der Geburt" und des wissenschaftlichen Nachdenkens

Der Pythagoreer hat geglaubt, dass eine Ausgabe vom "Rad der Geburt" möglich war. Sie sind den Traditionen von Orphic und Methoden gefolgt, um die Seele zu reinigen, aber zur gleichen Zeit haben sie eine tiefere Idee davon vorgeschlagen, wie solch eine Reinigung sein könnte. Aristoxenus hat gesagt, dass Musik verwendet wurde, um sich zu läutern, wurde die Seele gerade wie die Medizin verwendet, um den Körper zu reinigen. Aber zusätzlich dazu hat Pythagoreer drei Arten von Leben unterschieden: Theoretisch, Practical und Apolautic. Wie man sagt, hat Pythagoras das Beispiel von Olympischen Spielen verwendet, um zwischen diesen drei Art von Leben zu unterscheiden. Pythagoras schlägt vor, dass die niedrigste Klasse von Leuten, die zu den Spielen kommen, die Leute ist, die kommen, um zu kaufen oder zu verkaufen. Die folgende höhere Klasse umfasst Leute, die kommen, um an den Spielen teilzunehmen. Und die höchste Klasse enthält Leute, die einfach zum Blick kommen. So schlägt Pythagoras vor, dass die höchste Reinigung eines Lebens im reinen Nachdenken ist. Es ist der Philosoph, der über die Wissenschaft und Mathematik nachsinnt, wer vom "Zyklus der Geburt befreit wird." Das Leben des reinen Mathematikers, ist gemäß Pythagoras, dem Leben am höchsten Flugzeug der Existenz.

So basiert die Wurzel der Mathematik und wissenschaftlichen Verfolgungen in Pythagoreanism auch auf einem geistigen Wunsch, sich vom Zyklus der Geburt und des Todes zu befreien. Es ist dieses Nachdenken über die Welt, die den größten Vorteil in der Pythagoreischen Philosophie bildet.

Vegetarismus

Der Pythagoreer war in der Altertümlichkeit für ihren Vegetarismus weithin bekannt, den sie aus religiösen, ethischen und asketischen Gründen, insbesondere die Idee von metempsychosis - die Migration von Seelen in die Körper anderer Tiere geübt haben. "Pythagoreische Diät" war eine gemeinsame Bezeichnung für die Enthaltung davon, Fleisch und Fisch bis zum Münzen "des Vegetariers" im neunzehnten Jahrhundert zu essen.

Der Pythagoreische Code hat weiter die Diät seiner Anhänger eingeschränkt, den Verbrauch verbietend oder sogar sich von jeder Sorte der Bohne berührend. Es ist wahrscheinlich, dass das wegen ihres Glaubens an die Seele und der Tatsache ist, dass Bohnen offensichtlich das Potenzial für das Leben gezeigt haben. Einige, zum Beispiel Cicero, sagen vielleicht die Flatulenz-Bohnenursache, vielleicht als Schutz vor dem Potenzial favism vielleicht, weil sie den Geschlechtsorganen ähneln, aber am wahrscheinlichsten aus magico-religiösen Gründen, wie der Glaube, dass Bohnen und Menschen von demselben Material geschaffen wurden. Die meisten Geschichten des Mords von Pythagoras kreisen um seine Abneigung gegen Bohnen. Gemäß der Legende setzen Feinde des Pythagoreers das Haus von Pythagoras in Brand, dem Senioren sendend, der zu einem Bohnenfeld läuft, wo er gehinkt ist, erklärend, dass er lieber sterben als ins Feld eingehen möchte - woraufhin seine Verfolger seinen Hals aufschlitzen.

Ansichten auf Frauen

Frauen wurde Chancengleichheit gegeben, um als Pythagoreer zu studieren, und haben praktische Innensachkenntnisse zusätzlich zur Philosophie erfahren. Wie man hielt, waren Frauen von Männern, aber manchmal auf gute Weisen verschieden. Die Priesterin, der Philosoph und der Mathematiker Themistoclea werden als der Lehrer von Pythagoras betrachtet; Theano, Damo und Melissa als weibliche Apostel. Wie man auch sagt, hat Pythagoras das gepredigt Männer und Frauen sollten Geschlecht während des Sommers nicht haben, das Halten in diesem Winter war die passende Zeit.

Neopythagoreanism

Neopythagoreanism war ein Wiederaufleben im 2. Jahrhundert v. Chr. — das 2. Jahrhundert n.Chr. Periode von verschiedenen Ideen, die traditionell mit den Anhängern von Pythagoras, dem Pythagoreer vereinigt sind. Bemerkenswerte Neopythagoreans schließen Nigidius Figulus, Apollonius von Tyana und Moderatus von Gades ein. Mitte und Neoplatoniker wie Numenius und Plotinus haben auch etwas Einfluss von Neopythagorean gezeigt.

Sie haben die Unterscheidung zwischen der Seele und dem Körper betont. Gott muss geistig durch das Gebet und den Willen angebetet werden, gut zu sein. Die Seele muss von seinen materiellen Umgebungen durch eine asketische Gewohnheit zum Leben befreit werden. Körperliche Vergnügen und alle sinnlichen Impulse müssen als schädlich für die geistige Reinheit der Seele aufgegeben werden. Gott ist der Grundsatz des Nutzens; Seien Sie der Grundstein des Übels von Bedeutung. Das nichtmaterielle Weltall wurde als der Bereich der Meinung oder des Geistes betrachtet.

1915 wurde eine unterirdische Basilika, wo Neo-Pythagoreer des 1. Jahrhunderts ihre Sitzungen gehalten hat, in der Nähe von Porta Maggiore auf Über Praenestina, Rom entdeckt. Der groundplan zeigt eine Basilika mit drei Kirchenschiffen und einer Apsis, die frühen christlichen Basiliken ähnlich ist, die bis viel später im 4. Jahrhundert nicht erschienen sind. Die Gewölbe werden mit dem weißen Stuck-Symbolisieren Glaube von Neopythagorean geschmückt, aber seine genaue Bedeutung bleibt ein Thema der Debatte.

Einflüsse

• Die Pythagoreische Idee, dass ganze Zahlen und harmonische (euphonische) Töne in der Musik vertraut verbunden werden, muss dem Kitt-Spieler und Schöpfer Vincenzo Galilei, Vater von Galileo Galilei weithin bekannt gewesen sein. Während vielleicht im Anschluss an Pythagoreische Weisen des Denkens, wie man bekannt, Vincenzo eine neue mathematische Beziehung zwischen Schnur-Spannung und Wurf entdeckt hat, so eine Generalisation der Idee vorschlagend, dass Musik und Musikinstrumente mathematisch gemessen und beschrieben werden können. Das kann zur entscheidenden Scharfsinnigkeit seines Sohnes den Weg geebnet haben, die alle physischen Phänomene quantitativ auf der mathematischen Sprache (als physische "Gesetze") beschrieben werden können, so beginnend und das Zeitalter der modernen Physik definierend.
• Pythagoreanism hat einen klaren und offensichtlichen Einfluss auf die Texte gehabt, die im hermetica Korpus gefunden sind, und fließt so in hermeticism, Gnostizismus und Alchimie.
• Die Pythagoreische Kosmologie hat auch arabischen gnostic Monoimus angeregt, dieses System mit monism und anderen Dingen zu verbinden, seine eigene Kosmologie zu bilden.
• Das Pentagramm (fünfzackiger Stern) war ein wichtiges religiöses vom Pythagoreer verwendetes Symbol, der häufig gesehen wird, weil, mit den Elementen verbunden seiend, durch Empedocles theoretisiert hat, um die ganze Sache zu umfassen.
• Die Pythagoreische Schule hatte zweifellos einen kolossalen Einfluss auf die Entwicklung der Zahlenmystik und Zahl-Mystik, ein Einfluss, der noch heute mitschwingt. Zum Beispiel ist es vom Pythagoreer, dass die Nummer 3 seinen modernen Ruf als der edelste aller Ziffern erwirbt.
• Dem Pythagoreer wurde empfohlen, die Wahrheit in allen Situationen," "zu sprechen, der Pythagoras gesagt hat, dass er von Magi Babylons erfahren hat.
• Die Pythagoreische Theorie von harmonischen Verhältnissen ist Basis von Studien auf der Musik-Theorie in der islamischen Welt, zum Beispiel der Kitab al-Musiqa von al-Farabi al-kabir.
• Pythagoreische Philosophie hatte einen gekennzeichneten Einfluss auf die Gedanken früh an modernen innerhalb der Wissenschaftlichen Revolution beteiligten Gelehrten. Vom besonderen Interesse ist der auf die Platonischen Festkörper angewandte Fokus ist auf die Pythagoreischen Theorien der Geometrie und Zahlen durch Plato zurückzuführen gewesen. Innerhalb der Arbeit von Da Vinci kann die Faszination innerhalb von Manuskripten gefunden werden, die die Platonischen Festkörper, und auch innerhalb der Arbeit von Kepler beschreiben, der die kopernikanische Theorie von heliocentrism unterstützt hat und eine Theorie des Weltalls versucht hat, das auf dem Musical, geometrischer Harmonie gestützt ist.

Siehe auch

• Esoterische Kosmologie
• Nicht vergleichbare Umfänge
• Mathematische Schönheit
• Zahlenmystik
• Pythagoreer, der stimmt

Heilige Geometrie

• Einheitspunkt-Atomismus

Pythagoreische Symbole

Weiterführende Literatur

• O'Meara, Dominic J. Pythagoras Revived: Mathematik und Philosophie in der Späten Altertümlichkeit, Clarendon Press, Oxford, 1989. Internationale Standardbuchnummer 0-19-823913-0
• Riedweg, Christoph Pythagoras: sein Leben, das Unterrichten und der Einfluss; übersetzt von Steven Rendall in der Kollaboration mit Christoph Riedweg und Andreas Schatzmann, Ithaca: Universität von Cornell Presse, (2005), internationale Standardbuchnummer 0-8014-4240-0

Links

• Pythagoreanism Webartikel
• Pythagoreanism Discussion Group
• Pythagoreanism Website

Pythagoreanism Website