Winkelige Beschleunigung ist die Rate der Änderung der winkeligen Geschwindigkeit. In SI-Einheiten wird es in radians gemessen pro Sekunde hat (rad/s) übereingestimmt, und wird gewöhnlich durch das griechische Brief-Alpha (α) angezeigt.

Mathematische Definition

Die winkelige Beschleunigung kann als auch definiert werden:

: oder

:

wo die winkelige Geschwindigkeit ist, ist die geradlinige tangentiale Beschleunigung, und r (gewöhnlich definiert als der Radius des kreisförmigen Pfads der ein Punkt-Durchgang) ist die Entfernung vom Ursprung des Koordinatensystems, das definiert und zum Punkt von Interesse.

Gleichungen der Bewegung

Für die zweidimensionale Rotationsbewegung kann das zweite Gesetz von Newton angepasst werden, um die Beziehung zwischen Drehmoment und winkeliger Beschleunigung zu beschreiben:

wo das Gesamtdrehmoment ist, das auf den Körper ausgeübt ist, und der Massenmoment der Trägheit des Körpers ist.

Unveränderliche Beschleunigung

Für alle unveränderlichen Werte des Drehmoments, eines Gegenstands, wird die winkelige Beschleunigung auch unveränderlich sein. Für diesen speziellen Fall der unveränderlichen winkeligen Beschleunigung wird die obengenannte Gleichung einen endgültigen, unveränderlichen Wert für die winkelige Beschleunigung erzeugen:

Nichtunveränderliche Beschleunigung

Für jedes nichtunveränderliche Drehmoment wird sich die winkelige Beschleunigung eines Gegenstands mit der Zeit ändern. Die Gleichung wird eine Differenzialgleichung statt eines unveränderlichen Werts. Diese Differenzialgleichung ist als die Gleichung der Bewegung des Systems bekannt und kann die Bewegung des Gegenstands völlig beschreiben. Es ist auch die beste Weise, die winkelige Geschwindigkeit zu berechnen.

Siehe auch

• Winkeliger Schwung
• Winkelige Geschwindigkeit
• Winkelige Geschwindigkeit
• Folge
• Drehung