Der De Bruijn-Newman, der unveränderlich, durch Λ angezeigt ist und nach Nicolaas Govert de Bruijn und Charles M. Newman genannt ist, ist eine mathematische Konstante, die über die Nullen einer bestimmten Funktion H definiert ist (λ, z), wo λ ein echter Parameter ist und z eine komplizierte Variable ist. H hat nur echte Nullen wenn und nur wenn λ  Λ. Die Konstante wird mit der Hypothese von Riemann bezüglich der Nullen der Zeta-Funktion von Riemann nah verbunden. Kurz gesagt die Hypothese von Riemann ist zur Vermutung das Λ  0 gleichwertig.

De Bruijn hat 1950 gezeigt, dass H nur echte Nullen hat, wenn λ  1/2, und außerdem, der, wenn H nur echte Nullen für einen λ, H auch hat, nur echte Nullen hat, wenn λ durch jeden größeren Wert ersetzt wird. Newman hat 1976 die Existenz eines unveränderlichen Λ bewiesen, für den "wenn und nur wenn" Anspruch hält; und das deutet dann an, dass Λ einzigartig ist. Newman hat dass Λ  0, eine faszinierende Kopie zur Hypothese von Riemann vermutet. Ernste Berechnungen auf niedrigeren Grenzen für Λ sind seit 1988 gemacht worden und — wie vom Tisch gesehen werden kann — werden noch gemacht:

Seitdem ist gerade der Fourier verwandeln sich von dann H hat die Wiener-Hopf Darstellung:

der nur für das Lambda positiv oder 0 gültig ist, kann es gesehen werden, dass im Grenze-Lambda zur Null dann für das Fall-Lambda neigt, ist dann H negativ wird so definiert:

wo A und B echte Konstanten sind.

• Csordas & Odlyzko & Smith & Varga, Ein neues Paar von Lehmer von Nullen und einem neuen haben tiefer für den De Bruijn-Newman unveränderliches Lambda, Elektronische Transaktionen auf der Numerischen Analyse, dem T1, p104-111, den 1993 gebunden
• N.G. de Bruijn, Die Wurzeln von Triginometric Integralen, Herzog-Mathematik. J. 17, 197-226, 1950
• C.M. Newman, Fourier Verwandelt Sich mit nur Echten Nullen, Proc. Amer. Mathematik. Soc. 61, 245-251, 1976
• Vormittags Odlyzko, Ein verbesserter hat für den de Bruijn-Newman unveränderliche, Numerische Algorithmen 25, 293-303, 2000 gebunden

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