In der Mathematik sind die Chern-Simons-Formen bestimmte sekundäre charakteristische Klassen. Wie man gefunden hat, sind sie von Interesse in der Maß-Theorie gewesen, und sie (besonders der 3-Formen-) definieren die Handlung der Chern-Simons Theorie. Die Theorie wird für Shiing-Shen Chern und James Harris Simons, Mitverfasser einer 1974-Zeitung betitelt "Charakteristische Formen und Geometrischer Invariants," genannt, aus dem die Theorie entstanden ist.

Definition

In Anbetracht einer Sammelleitung und geschätzter 1 Form einer Algebra der Lüge, darüber, können wir eine Familie von P-Formen definieren:

In einer Dimension wird die Chern-Simons 1 Form durch gegeben

In drei Dimensionen wird der Chern-Simons 3-Formen-durch gegeben

In fünf Dimensionen wird der Chern-Simons 5-Formen-durch gegeben

wo die Krümmung F als definiert wird

Die Form von General Chern-Simons wird auf solche Art und Weise das definiert

wo das Keil-Produkt verwendet wird, um F zu definieren.

Sieh Maß-Theorie für mehr Details.

Im Allgemeinen wird die Chern-Simons P-Form für jeden sonderbaren p definiert. Sieh Maß-Theorie für die Definitionen. Sein Integral über eine P-Dimensional-Sammelleitung ist ein globaler geometrischer invariant, und ist normalerweise Maß invariant modulo Hinzufügung einer ganzen Zahl.

Siehe auch

• Chern-Weil Homomorphismus
• Anomalie von Chiral
• Topologische Quant-Feldtheorie
• Polynom von Jones
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