Eine Isomorphismus-Klasse ist eine Sammlung von mathematischen zu einander isomorphen Gegenständen.

Isomorphismus-Klassen werden häufig definiert, wenn die genaue Identität der Elemente des Satzes irrelevant betrachtet wird, und die Eigenschaften der Struktur des mathematischen Gegenstands studiert werden. Beispiele davon sind Ordnungszahlen und Graphen. Jedoch gibt es Verhältnisse, in denen die Isomorphismus-Klasse eines Gegenstands innere Lebensinformation darüber verbirgt; denken Sie diese Beispiele:

• Die assoziativen Algebra, die aus coquaternions und 2 × 2 echte matrices bestehen, sind als Ringe isomorph. Und doch erscheinen sie in verschiedenen Zusammenhängen für die Anwendung (Flugzeug kartografisch darstellend und kinematics), so ist der Isomorphismus ungenügend, um die Konzepte zu verschmelzen.
• In der homotopy Theorie wird die grundsätzliche Gruppe eines Raums an einem Punkt, obwohl technisch angezeigt, um die Abhängigkeit vom Grundpunkt zu betonen, häufig träge als einfach geschrieben, wenn verbundener Pfad ist. Der Grund dafür besteht darin, dass die Existenz eines Pfads zwischen zwei Punkten erlaubt, Schleifen an einer mit Schleifen am anderen zu identifizieren; jedoch, wenn abelian nicht ist, ist dieser Isomorphismus nichteinzigartig. Außerdem spielt die Klassifikation, Räume zu bedecken, auf besondere Untergruppen dessen an, spezifisch vermindert das Unterscheiden zwischen isomorphen, aber verbundenen Untergruppen, und deshalb die Elemente einer Isomorphismus-Klasse in einen einzelnen nichts sagenden Gegenstand fusionierend, ernstlich das Niveau des durch die Theorie zur Verfügung gestellten Details.