In der Finanzmathematik ist die implizierte Flüchtigkeit eines Auswahl-Vertrags die Flüchtigkeit des Preises der zu Grunde liegenden Sicherheit, die durch den Marktpreis der auf einem Auswahl-Preiskalkulationsmodell gestützten Auswahl einbezogen wird. Mit anderen Worten ist es die Flüchtigkeit, die, wenn verwendet, in einer gegebenen Preiskalkulation des Modells (solcher als Schwarz-Scholes), einen theoretischen Wert für die dem aktuellen Marktpreis dieser Auswahl gleiche Auswahl nachgibt. Nichtauswahl Finanzinstrumente, die optionality wie eine Zinskappe eingebettet haben, kann auch eine implizierte Flüchtigkeit haben. Implizierte Flüchtigkeit, ein vorausschauendes Maß, unterscheidet sich von der historischen Flüchtigkeit, weil der Letztere vom bekannten vorigen Umsatz einer Sicherheit berechnet wird.

Motivation

Ein Auswahl-Preiskalkulationsmodell, solcher als Schwarz-Scholes, verwendet eine Vielfalt von Eingängen, um einen theoretischen Wert für eine Auswahl abzuleiten. Eingänge zur Preiskalkulation von Modellen ändern sich abhängig vom Typ der Auswahl, die wird bewertet und des verwendeten Preiskalkulationsmodells. Jedoch, im Allgemeinen, hängt der Wert einer Auswahl von einer Schätzung der begriffenen Preisflüchtigkeit der Zukunft, σ des zu Grunde liegenden ab. Oder, mathematisch:

wo C der theoretische Wert einer Auswahl ist, und f ein Preiskalkulationsmodell ist, das von σ zusammen mit anderen Eingängen abhängt.

Die Funktion f ist monotonically, der in σ zunimmt, bedeutend, dass ein höherer Wert für die Flüchtigkeit auf einen höheren theoretischen Wert der Auswahl hinausläuft. Umgekehrt, durch den umgekehrten Funktionslehrsatz, kann es höchstens einen Wert für σ geben, der, wenn angewandt, als ein Eingang dazu, auf einen besonderen Wert für C hinauslaufen wird.

Gestellt in anderen Begriffen, nehmen Sie an, dass es etwas umgekehrte Funktion g = f, solch dass gibt

wo der Marktpreis für eine Auswahl ist. Der Wert ist die Flüchtigkeit, die durch den Marktpreis oder die implizierte Flüchtigkeit einbezogen ist.

Im Allgemeinen ist es nicht möglich, eine geschlossene Form-Formel für die implizierte Flüchtigkeit in Bezug auf den Anruf-Preis zu geben. Jedoch, in einigen Fällen (großer Schlag, niedriger Schlag, kurzer Ablauf, großer Ablauf) ist es möglich, eine asymptotische Vergrößerung der implizierten Flüchtigkeit in Bezug auf den Anruf-Preis zu geben.

Beispiel

Eine europäische Kaufoption, auf 100 Anteilen von XYZ Corp. "nicht das Dividendenzahlen". Die Auswahl wird an 50 $ geschlagen und läuft in 32 Tagen ab. Der risikolose Zinssatz ist 5 %. XYZ Lager handelt zurzeit an 51.25 $, und der aktuelle Marktpreis dessen ist 2.00 $. Mit einem Schwarzen-Scholes Standardpreiskalkulationsmodell ist die durch den Marktpreis einbezogene Flüchtigkeit 18.7 %, oder:

Um nachzuprüfen, wenden wir die implizierte Flüchtigkeit zurück ins Preiskalkulationsmodell, f an, und wir erzeugen einen theoretischen Wert von 2.0004 $:

der bestätigt, dass unsere Berechnung des Marktes Flüchtigkeit einbezogen hat.

Das Lösen der umgekehrten Preiskalkulationsmusterfunktion

Im Allgemeinen hat eine Preiskalkulationsmusterfunktion, f, keine Lösung der geschlossenen Form für sein Gegenteil, g. Statt dessen wird eine Wurzelentdeckungstechnik verwendet, um die Gleichung zu lösen:

Während es viele Techniken gibt, um Wurzeln zu finden, sind zwei meistens verwendeten die Methode von Newton und die Methode von Brent. Weil sich Optionspreise sehr schnell bewegen können, ist es häufig wichtig, die effizienteste Methode zu verwenden, als das Rechnen Flüchtigkeiten einbezogen hat.

Die Methode von Newton stellt schnelle Konvergenz zur Verfügung; jedoch verlangt es die erste partielle Ableitung des theoretischen Werts der Auswahl in Bezug auf die Flüchtigkeit; d. h., der auch bekannt als vega ist (sieh Die Griechen). Wenn die Preiskalkulationsmusterfunktion eine Lösung der geschlossenen Form für vega nachgibt, der für das Schwarze-Scholes Modell der Fall ist, dann kann die Methode von Newton effizienter sein. Jedoch, für die meisten praktischen Preiskalkulationsmodelle, wie ein binomisches Modell, ist das nicht der Fall und vega müssen numerisch abgeleitet werden. Wenn gezwungen, um für vega numerisch zu lösen, stellt es sich gewöhnlich heraus, dass die Methode von Brent als eine wurzelfindende Technik effizienter ist.

Implizierte Flüchtigkeit als Maß des Verhältniswerts

Häufig ist die implizierte Flüchtigkeit einer Auswahl ein nützlicheres Maß des Verhältniswerts der Auswahl als sein Preis. Der Grund besteht darin, dass der Preis einer Auswahl am meisten direkt vom Preis seines zu Grunde liegenden Aktivpostens abhängt. Wenn eine Auswahl als ein Teil eines Deltas neutrale Mappe gehalten wird (d. h. eine Mappe, die gegen kleine Bewegungen im Preis des underlying abgesichert wird), dann wird der folgende wichtigste Faktor in der Bestimmung des Werts der Auswahl seine implizierte Flüchtigkeit sein.

Implizierte Flüchtigkeit ist so wichtig, dass Optionen häufig in Bezug auf die Flüchtigkeit aber nicht den Preis besonders zwischen Berufshändlern angesetzt werden.

Beispiel

Eine Kaufoption handelt an 1.50 $ mit dem zu Grunde liegenden Handel an 42.05 $. Die implizierte Flüchtigkeit der Auswahl wird beschlossen, 18.0 % zu sein. Eine kurze Zeit später handelt die Auswahl an 2.10 $ mit dem zu Grunde liegenden an 43.34 $, eine implizierte Flüchtigkeit von 17.2 % nachgebend. Wenn auch der Preis der Auswahl beim zweiten Maß höher ist, wird es noch preiswerter gestützt auf der Flüchtigkeit betrachtet.

Der Grund besteht darin, dass das zu Grunde liegende ausweichen musste, kann die Kaufoption für einen höheren Preis verkauft werden.

Implizierte Flüchtigkeit als ein Preis

Eine andere Weise, auf die implizierte Flüchtigkeit zu schauen, soll daran als ein Preis denken, nicht als ein Maß von zukünftigen Aktienbewegungen.

In dieser Ansicht ist es einfach eine günstigere Weise, Auswahl-Preise mitzuteilen, als Währung. Preise sind naturgemäß anders als statistische Mengen: Man kann Flüchtigkeit des zukünftigen zu Grunde liegenden Umsatzes mit einigen einer Vielzahl von Bewertungsmethoden schätzen; jedoch kommt die Nummer ein ist nicht ein Preis. Ein Preis verlangt zwei Gegenparteien, einen Käufer und einen Verkäufer. Preise werden durch das Angebot und Nachfrage bestimmt. Statistische Schätzungen hängen von der Zeitreihe und der mathematischen Struktur des verwendeten Modells ab.

Es ist ein Fehler, einen Preis zu verwechseln, der eine Transaktion mit dem Ergebnis einer statistischen Bewertung einbezieht, die bloß ist, was aus einer Berechnung kommt. Implizierte Flüchtigkeiten sind Preise: Sie sind aus wirklichen Transaktionen abgeleitet worden. Gesehen in diesem Licht sollte es nicht überraschend sein, dass sich implizierte Flüchtigkeiten dem nicht anpassen könnten, was ein besonderes statistisches Modell voraussagen würde.

Nichtunveränderliche implizierte Flüchtigkeit

Im Allgemeinen werden Optionen, die auf demselben gestützt sind, zu Grunde liegend, aber mit verschiedenen Schlag-Werten und Ablauf-Zeiten verschiedene implizierte Flüchtigkeiten nachgeben. Das wird allgemein als Beweise angesehen, dass eine Flüchtigkeit eines underlying nicht unveränderlich ist, aber stattdessen von Faktoren wie das Preisniveau des zu Grunde liegenden, der neuen Preisabweichung des underlying, und der Zeitablauf abhängt. Sieh stochastisches Flüchtigkeits- und Flüchtigkeitslächeln für mehr Information.

Flüchtigkeitsinstrumente

Flüchtigkeitsinstrumente sind Finanzinstrumente, die den Wert der implizierten Flüchtigkeit anderer abgeleiteter Wertpapiere verfolgen. Zum Beispiel wird der CBOE Flüchtigkeitsindex (VIX) von einem gewogenen Mittelwert von implizierten Flüchtigkeiten von verschiedenen Optionen auf S&P 500 Index berechnet. Es gibt auch andere allgemein Verweise angebrachte Flüchtigkeitsindizes wie der VXN Index (Nasdaq 100 Index-Terminware-Flüchtigkeitsmaß), der QQV (QQQ Flüchtigkeitsmaß), IVX - Implizierter Flüchtigkeitsindex (eine erwartete Aktienflüchtigkeit im Laufe einer zukünftigen Periode für einigen von US-Wertpapieren und Austausch hat Instrumente getauscht), sowie Optionen und Terminware-Ableitungen gestützt direkt auf diesen Flüchtigkeitsindizes selbst.

Siehe auch

• Schicken Sie Flüchtigkeit nach

Referenzen

Links

• Das interaktive Java Applet "Hat Flüchtigkeit gegen die historische Flüchtigkeit" einbezogen

Computerdurchführungen

• Die Echtzeitrechenmaschine von implizierten Flüchtigkeiten, wenn das zu Grunde liegende einer Geometrischen Brownschen Mittel-Zurückkehrbewegung, durch Razvan Pascalau, Univ. Alabamas folgt
• Prüfen Sie online einbezogene Flüchtigkeitsberechnung durch Christophe Rougeaux, ESILV